Isbn 9785358173804Ерганжиева, Л. Н
 Скачать 0.57 Mb.
|
|
УДК 373.3.016:514 ББК 74.262.21 Е69 © ООО «ДРОФА», 2017 ISBN 978-5-358-17380-4 Ерганжиева, Л. Н. Наглядная геометрия. 5—6 классы. Рабочая программа. Методические рекомендации к линии УМК И. Ф. Шары- гина, Л. Н. Ерганжиевой : учебно-методическое пособие / Л. Н. Ерганжиева, О. В. Муравина. — М. : Дрофа, 2017. — 132 с. ISBN 978-5-358-17380-4 Пособие содержит рабочую программу к УМК И. Ф. Шарыгина, Л. Н. Ерганжиевой «Наглядная геометрия. 5—6 классы» и методические рекомендации по организации работы с использованием учебника. Про- грамма обновлена в соответствии с Примерной основной образовательной программой общего образования, утвержденной 8 апреля 2015 г. Учебник, входящий в данную линию, имеет гриф «Рекомендовано» и включен в действующий Федеральный перечень учебников. Время на изучение курса «Наглядная геометрия» (в рамках предмета «Математика») выделяется из части учебного плана, формируемой обра- зовательной организацией за счет вариативного компонента. УДК 373.3.016:514 ББК 74.262.21 Е69 Авторы: Л. Н. Ерганжиева, О. В. Муравина 3 Предисловие УМК «Математика. Наглядная геометрия. 5— 6 классы» включает: учебник авторов Шарыгина И. Ф., Ерганжие- вой Л. Н. в печатной и электронной форме; методическое пособие авторов Ерганжиевой Л. Н., Муравиной О. В., в которое включена рабочая прог- рамма. Учебник основан на авторской наглядно-эмпириче- ской концепции построения школьного курса геомет- рии. При ее создании авторы ставили перед собой сле- дующие основные цели: систематизация имеющихся геометрических пред- ставлений и формирование основ геометрических зна- ний, необходимых в дальнейшем при изучении систе- матического курса в 7—9 классах; формирование изобразительно-графических уме- ний и приемов конструктивной деятельности; развитие образного и логического мышления; формирование пространственных представлений, познавательного интереса, интеллектуальных и творче- ских способностей учащихся. В соответствии с Федеральным государственным об- разовательным стандартом основного общего образова- ния в основе учебника лежит системно-деятельностный подход, который обеспечивает: формирование готовности к саморазвитию и не- прерывному образованию; 4 овладение универсальными учебными действия- ми; активную учебно-познавательную деятельность обучающихся; построение образовательного процесса с учетом индивидуальных возрастных, психологических и фи- зиологических особенностей обучающихся. Фундаментом, на котором построен учебник, являет- ся основное положение педагогической психологии, в соответствии с которым мышление понимается как деятельность, причем познавательная деятельность уча- щихся, которая в процессе обучения требует управления со стороны учителя. Специфические геометрические методы, основанные на наглядности геометрических образов, доступны учащимся с различной математиче- ской подготовкой. Систематизация и обобщение имею- щихся у учащихся геометрических представлений, при- обретение новых знаний осуществляется в ходе само- стоятельной исследовательской деятельности учащихся, и потому основой наглядной геометрии является систе- ма познавательных задач и практических заданий, на- правленная на овладение учащимися геометрических методов, приобретение ими опыта геометрической де- ятельности. Работа с учебником способствует овладению основ- ными универсальными учебными действиями: умению пользоваться чертежными и измерительными инстру- ментами, делать рисунки к задачам. Предлагаемые практические задания и задачи разнообразны и инте- ресны, во многих случаях для их решения требуются не только и не столько геометрические знания, сколько умение фантазировать, наблюдать, конструировать и делать выводы. Образность и наглядность теоретического и задачно- го материала, преобладание задач на развитие геометри- ческой зоркости, пространственных представлений, интуиции и воображения учащихся — еще одна важная составляющая учебника. При этом в учебнике реализо- вано на первый взгляд невыполнимое требование — практически любая задача под силу каждому ученику, 5 если считать решение задачи многоуровневым в соот- ветствии с ведущим на данный момент способом мыш- ления ученика. Содержание учебника соответствует примерной про- грамме по математике и адаптированной образователь- ной программе «Математика. Наглядная геометрия. 5—6 классы», размещенной в настоящем методическом пособии. Одной изособенностей учебника является одновре- менное изучение элементов планиметрии и стереомет- рии. Такое построение курса, при котором плоскость и пространство, плоские фигуры и объемные тела не раз- деляются временными рамками их изучения, а соседст- вуют и органически переплетаются, создавая единую геометрическую картину, получило название фузиони- стского. Так, в учебнике плоские фигуры рассматри- ваются как элементы пространственных тел: от рас- смотрения куба и его свойств ученики идут к изучению квадрата, пирамида и треугольник изучаются в одном параграфе, перпендикулярность и параллельность пря- мых и отрезков также вводятся и на плоскости, и в про- странстве. Фузионизм изложения позволяет показать преимущества пространства по сравнению с плоско- стью, не противопоставляя их, а также позволяет сохра- нить и развить пространственную интуицию. Фузионистский подход, расширяя область примене- ния геометрии, позволяет больше разнообразить рас- сматриваемые вопросы, связываяих с жизнью, а также использовать занимательные, нешаблонные задачи. Связь геометрии с жизнью делает возможным усиление эстетического компонента математического образова- ния, причем эти возможности выходят далеко за рамки собственно математических предметов. Геометрические факты иллюстрируются примерами из архитектуры, изобразительного искусства, промышленного дизайна, природы. Кроме эстетического воспитания школьни- ков, это несет в себе глубокий философский смысл, по- казывая связь математических идей и фактов с реальной жизнью. Использование цитат из художественных про- изведений и высказываний великих людей, способствуя 6 пониманию материала, помогает превращению обуче- ния в эмоционально переживаемый процесс. Широкий спектр вопросов, затрагиваемых в учебни- ке, их занимательность, способствуют развитию позна- вательных способностей, интереса к изучению геомет- рии, нестандартного мышления учащихся и их обще- культурного развития. В процессе изучения геометрии ученики классифи- цируют геометрические фигуры, учатся устанавливать причинно-следственные связи и строить логические умозаключения при решении задач на вычисление и по- строение. Таким образом, учебник нацелен на достижение лич- ностных, метапредметных и предметных результатов освоения обучающимися основной образовательной программы по разделу «Наглядная геометрия». Учебник имеет четкую структуру. Каждый параграф начинается с краткого вступления. В теоретическом и задачном материале выделено с помощью специаль- ных знаков важное положение, которое надо запом- нить, а также содержание практической работы, кото- рое заканчивается вопросом, стимулирующим проведе- ние самооценки и самоконтроля ее выполнения. Этому же способствует раздел учебника «Подсказки, ответы, решения», содержащий образцы для сравнения резуль- татов, полученных обучающимися при выполнении за- даний. В объяснительный материал учебника включены ис- торические сведения, фрагменты литературных произ- ведений, иллюстрации живописи. Чтобы поддержать, углубить и расширить естествен- ный интерес обучающихся к геометрии, авторы учебни- ка выстроили изложение материала на основе разрабо- танной ими системы упражнений, с которыми школь- ники сталкиваются как в учебной деятельности, так и в повседневной жизни. Включено большое число практи- ческих задач — это определение форм реальных пред- метов, нахождение непересекающихся дорожек от трех домов до ворот, использование отражения от лужи при изучении зеркального отражения и др. 7 Формы организации учебной деятельности обучающихся Ученик выбирает индивидуальную образовательную траекторию, которая включает задания различных ви- дов: информационные, практические, контрольные. Формы организации учебной деятельности определя- ются видами учебной работы, спецификой учебной группы, изучаемым материалом, учебными целями. Возможны следующие организационные формы обу- чения: классно-урочная система (изучение нового, прак- тикум, контроль, дополнительная работа, уроки-зачеты, уроки — защиты творческих заданий). В данном случае используются все типы объектов, межпредметные свя- зи, поиск информации осуществляется учащимися под руководством учителя; индивидуальная и индивидуализированная. Такие формы работы позволяют регулировать темп продвиже- ния в обучении каждого школьника сообразно его способностям. При работе в компьютерном классе по заранее подобранным информационным, практиче- ским и контрольным заданиям, собранным из соответ- ствующих объектов, формируются индивидуальные задания для учащихся; групповая работа. Предварительно учитель форми- рует блоки объектов или общий блок, на основании де- монстрации которого происходит обсуждение в группах общей проблемы либо, при наличии компьютерного класса, обсуждение мини-задач, которые являются со- ставной частью общей учебной задачи; внеклассная работа, исследовательская работа, кружковая работа; самостоятельная работа учащихся по изучению но- вого материала, отработке учебных навыков и навыков практического применения приобретенных знаний; вы- полнение индивидуальных заданий творческого ха- рактера. 8 Рабочая программа «Математика. Наглядная геометрия. 5—6 классы» к учебнику И. Ф. Шарыгина, Л. Н. Ерганжиевой Пояснительная записка Рабочая программа по математике разработана на ос- нове Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личнос- ти гражданина России, Концепции развития математи- ческого образования в Российской Федерации 1 , При- мерной основной образовательной программы основ- ного общего образования 2 , Письма Минобрнауки «О рабочих программах учебных предметов» 3 и др. Обучение математике является важнейшей состав- ляющей основного общего образования и призвано раз- вивать логическое мышление и математическую ин- туицию учащихся, обеспечить овладение учащимися умениями в решении различных практических и меж- предметных задач. Математика входит в предметную область «Математика и информатика». Основными целями курса математики основной школы в соответствии с Федеральным образовательным стандартом основного общего образования являются: осознание значения математики … в повседневной жиз- ни человека; формирование представлений о социаль- 1 Концепция развития математического образования в Российской Федерации. Распоряжение Правительства России от 24 декабря 2013 г. № 2506-Р. 2 Примерная основная образовательная программа основ- ного общего образования. Одобрено Федеральным учебно-ме- тодическим объединением по общему образованию. Прото- кол заседания от 8 апреля 2015 г. № 1/15. 3 О рабочих программах учебных предметов. Письмо Мин- обрнауки РФ от 28 октября 2015 г. № 08-1786. 9 ных, культурных и исторических факторах становления математической науки; формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления. Усвоенные в курсе математики основной школы зна- ния и способы действий необходимы как для дальней- шего успешного изучения математики и других школь- ных дисциплин в основной и старшей школе, так и для решения практических задач в повседневной жизни. Этому способствует решение следующих задач: формирование мотивации изучения математики, готовности и способности учащихся к саморазвитию, личностному самоопределению, построению индивиду- альной траектории в изучении предмета; формирование у учащихся способности к организа- ции своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и комму- никативных универсальных учебных действий; формирование специфических для математики стилей мышления, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе, в част- ности логического, алгоритмического и эвристиче- ского; освоение в ходе изучения математики специфиче- ских видов деятельности, таких как построение матема- тических моделей, выполнение инструментальных вы- числений, овладение символическим языком предмета и др.; формирование умений представлять информацию в зависимости от поставленных задач в виде таблицы, схемы, графика, диаграммы, использовать компьютер- ные программы, Интернет при ее обработке; овладение учащимися математическим языком и аппаратом как средством описания и исследования яв- лений окружающего мира; овладение системой математических знаний, уме- ний и навыков, необходимых для решения задач по- вседневной жизни, изучения смежных дисциплин и продолжения образования; формирование научного мировоззрения; 10 воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии. Содержание курса «Математика. Наглядная геомет- рия 5—6 классы» строится на основе системно-деятель- ностного подхода. Преподавание курса с учетом авторской наглядно- эмпирической концепции его построения включает од- новременное изучение элементов планиметрии и сте- реометрии, обеспечивая при этом развитие пространст- венной интуиции; образность и наглядность теоретиче- ского и задачного материала, направленных на развитие геометрической зоркости и выполнение требования — практически любая задача под силу каждому ученику, если считать решение задачи многоуровневым; иллюст- рирование геометрических фактов примерами из архи- тектуры и изобразительного искусства, использование цитат из художественных произведений, заниматель- ность и широкий спектр рассматриваемых вопросов, способствующих развитию интереса к изучению пред- мета и превращению обучения в эмоционально пережи- ваемый процесс. В курсенаглядной геометрииосновное внимание уделяется геометрическим фигурам на плоскости и в пространстве, геометрическим величинам, понятию ра- венства фигур и симметрии. У учащихся формируются общие представления о геометрических фигурах, уме- ния их распознавать, называть, изображать, измерять. Это готовит их к изучению систематического курса гео- метрии в 7 классе. При изучении этого курса ученики используют на- блюдение, конструирование, геометрический экспери- мент. 11 Планируемые результаты освоения курса При освоении курса предполагается достижение вы- пускниками 5—6 классов следующих личностных, ме- тапредметных и предметных результатов на базовом и углубленном уровнях. Личностные результаты освоения курса 1. Российская гражданская идентичность (патрио- тизм, уважение к Отечеству, идентификация себя в ка- честве гражданина России. Осознание этнической при- надлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия наро- дов России. Осознанное, уважительное и доброжела- тельное отношение к истории, культуре, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира. 2. Готовность и способность обучающихся к самораз- витию и самообразованию на основе мотивации к обу- чению и познанию; готовность и способность к осоз- нанному выбору и построению дальнейшей индивиду- альной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов. 3. Развитое моральное сознание и компетентность в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравст- венного поведения, осознанного и ответственного от- ношения к собственным поступкам, способность к нравственному самосовершенствованию. Сформиро- ванность ответственного отношения к учению; уважи- тельного отношения к труду, наличие опыта участия в социально значимом труде. 4. Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития нау- ки. 5. Осознанное, уважительное и доброжелательное от- ношение к другому человеку, его мнению. Готовность и 12 способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания. 6. Освоенность социальных норм, правил поведения. Участие в школьном самоуправлении и общественной жизни, освоение компетентностей в сфере организатор- ской деятельности; самореализации в группе и органи- зации, ценности «другого» как равноправного партнера, формирование компетенций анализа, проектирования, организации деятельности, рефлексии изменений, спо- собов взаимовыгодного сотрудничества, способов ре- ализации собственного лидерского потенциала. 7. Развитость эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического; эстетическое, эмоционально-ценностное видение окружающего ми- ра; способность к эмоционально-ценностному освое- нию мира, самовыражению и ориентации в художест- венном и нравственном пространстве культуры; уваже- ние к истории культуры своего Отечества. 8. Сформированность основ экологической культу- ры, соответствующей современному уровню экологи- ческого мышления. 9. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мыс- ли в устной и письменной речи, понимать смысл пос- тавленной задачи, выстраивать аргументацию, приво- дить примеры и контрпримеры. 10. Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипо- тезу от факта. Метапредметные результаты освоения курса Метапредметные результаты включают освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсаль- ные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные). Межпредметные понятия Условием формирования межпредметных понятий, например таких, как система, факт, закономерность, феномен, анализ, синтез, является овладение обучаю- 13 щимися основами читательской компетенции, приоб- ретение навыков работы с информацией, участие в про- ектной деятельности. В основной школе на всех пред- метах будет продолжена работа по формированию и развитию |