Методические рекомендации для учителя математики Организация работы по восполнению пробелов в званиях учащихся

• Название: Методические рекомендации для учителя математики Организация работы по восполнению пробелов в званиях учащихся
• Дата: 08.09.2022
• Размер: 1.19 Mb.
• Имя файла: 0.docx
• Тип: Методические рекомендации; #668278
• страница: 11 из 16

Комплекснаядиагностическаяработа

поалгебреиначаламанализа10класс2021-2022 учебныйгод

авторы: Маркель Татьяна Петровна, Северо-Казахстанская область, районМ.Жумабаева,КГУ«Таманскийкомплекс школа-ясли-сад»,педагог-эксперт

ЖуменкоСветланаНиколаевна,Алматинскаяобл.,г.Талдыкорган,КГУСШГ16,учительвысшей категории

Продолжительность – 45 минут

Типы заданий:

МВО – задания с множественным выбором ответов;

РО – задания, требующие развернутого ответа

Характеристиказаданий

ТЕМА	№ задания	Тип задания	ПРОВЕРЯЕМАЯ ЦЕЛЬ
Решение систем нелинейных	1.1	МВО	9.2.2.2 решать системы нелинейных

уравнений с двумя переменными.			уравнений с двумя переменными.
Арифметическая прогрессия	1.2	МВО	9.2.3.5 знать и применять формулы n-го члена, суммы n первых членов и характеристическое свойство арифметической прогрессии.
Значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов.	1.3	МВО	9.2.4.2 знать взаимосвязь координат точек (cos;sin) единичной окружности с тригонометрическими функциями
Тригонометрические функции и их свойства.	1.4	МВО	9.2.4.6 объяснять с помощью единичной окружности чётность (нечётность), периодичность, монотонность и промежутки знакопостоянства.
Системы нелинейных неравенств с двумя переменными.	1.5	МВО	9.2.2.4 решать системы нелинейных неравенств с двумя переменными
Основные тригонометрические тождества	1.6	МВО	9.2.4.8 выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений
Сумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии.	1.7	МВО	9.2.3.8 применять формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии для перевода десятичной периодической дроби в обыкновенную дробь
Формулы тригонометрии.	1.8	МВО	9.2.4.4 выводить и применять формулы приведения
Решение текстовых задач с помощью систем нелинейных уравнений с двумя переменными.	2.1	РО	9.4.2.1 решать текстовые задачи с помощью систем уравнений
Тождественные преобразования тригонометрических выражений.	2.2	РО	9.2.4.8 выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений
Геометрическая прогрессия	2.3	РО	9.2.3.6 знать и применять формулы n-го члена, суммы n первых членов и характеристическое свойство геометрической прогрессии

Вариант 1

Задания уровня А

Вам предложены тестовые задания. Каждое здание оценивается в 1 балл.

^_х²  ху 36


1.3. Решите систему уравнений _{ху у2}

 45

A) (4;-5); (-4;5)

B) (-4;-5); (-4;5)

C) (4;5); (-4;5)

D) (4;5); (-4;-5)

2. 
   Второй член арифметической прогрессии равен 9, а ее третий член больше первого на 12. Найдите сумму десяти первых членов прогрессии.
   

A) 280

B) 300

C) 320

D) 310

2. 
   Найдите числовое значение выражения:
   
   1. 
      2
      

B) 3,5

C) 2,5

D) 3

3sin ^

6

• 
  2 cos ctg^{2 }
  

6

2. 
   Найдите наименьший положительный период функции
   
   1. 
      
      

y sin 2x cos2x

2. 
   ^
   

2

3. 
   2
   
4. 
   4
   
2. 
   На каком из рисунков изображено решение системы неравенств
   

A) B)

C) D)

^x²  y²  16



^x 1,5

2. 
   Вычислите
   

tg, если sin⁵ ; ^

    .

1. 
    ⁵
   

12

13 2

2. 
   ⁵ 12
   

3. 
   12
   

5

D)  ¹²

5

2. 
   Представьте бесконечную периодическую дробь 1,2(6) в виде обыкновенной дроби.
   
   1. 
      1 ¹
      

15

2. 
   1 ²
   

15

3. 
   1 ¹
   

5

4. 
   1 ⁴
   

15

2. 
   
   
   Упростите выражение ^{1  cos  sin }
   

_ 2

  ^





1. 
   0
   
2. 
   cos² 
   
3. 
   - 1
   
4. 
   sin² 
   

Задания уровня В

1. 
   Двое рабочих могут закончить определенную работу за 12 дней. После 8-дневной совместной работы один из ни заболел. Второй рабочий закончил оставшуюся работу за 5 дней. Сколько дней понадобится каждому работнику, чтобы выполнить работу по отдельности?
   

2. 
   Докажите тождество
   

sin3sin

cos3 cos

 tg2

3. 
   Определите число членов геометрической прогрессии, если известно, что, если
   

b₃  b₁  8, b₆  b₄  216, S_n 121
Вариант 2

Задания уровня А
Вам предложены тестовые задания. Каждое здание оценивается в 1 балл.
^_х²  ху 6


1.4. Решите систему уравнений _{ху у2}

 10

A) (1,5;- 2,5); (-1,5;5,5)

B) (- 1,5;2,5); (-1,5;5,5)

C) (1,5;2,5); (-1,5;5,5)

D) (1,5;2,5); (1,5; - 5,5)

2. 
   Сумма первого и третьего членов арифметической прогрессии равна 12, а ее четвертый член равен 12 . Найдите сумму первых пятнадцати членов прогрессии.
   

A) 350

B) 300

C) 320

D) 360

2. 
   Найдите числовое значение выражения:
   
   1. 
      2
      

B) 3,5

C) 2,5

D) 3

3tg^

4

• 
  sin ^{2 }
  

3

• 
  cos^{2 }
  

6

2. 
   Найдите наименьший положительный период функции
   

y  2tg^{ x} ^

1. 
   
   

 

_ 3 4 _

2. 
   ^
   

2

3. 
   3
   
4. 
   4
   
2. 
   На каком из рисунков изображено решение системы неравенств
   

^x²  y²  36



^x 1,5

2. 
   Вычислите
   

tg, если cos  ¹⁵ ; ^

    .

1. 
    ⁸
   

15

17 2

2. 
   ⁸ 15
   
3. 
   15
   

8

D)  ¹⁵

8

2. 
   Представьте бесконечную периодическую дробь 10,5(3) в виде обыкновенной дроби.
   

A) 10 ¹

3

B) 10 ⁸

15

C) 10 ²

5

D) 10 ⁷

15
costg

2. 
   Упростите выражение
   

1. 
   0
   
2. 
   tg
   
3. 
   - 1
   
4. 
    tg
   

sin^{ }



_ 2

  ^





Задания уровня В

1. 
   Двое рабочих, совместно проработав 7 дней, выполнили
   

3. 
   всей работы. Они
   

4

закончили работу за 10 дней, хотя второй рабочий не вышел на работу последние 2 дня. За сколько дней закончит работу каждый рабочий в отдельности?

2. 
   Докажите тождество
   

sin 72⁰  sin18⁰ cos72⁰  cos18⁰

 1

3. 
   Определите число членов геометрической прогрессии, если известно, что, если
   

b₄  b₁  23, b₆  b₅  368, S_n 23

Критерий оценивания	№ задания	Дескриптор	Балл
решает системы нелинейных уравнений с двумя переменными	1.1	Решает систему уравнений способом сложения	1
применяет формулы n-го члена, суммы n первых членов арифметической прогрессии	1.2	Использует формулу нахождения суммы первых членов арифметической прогрессии	1
Находит числовое значение выражения	1.3	Использует значения тригонометрических функций и находит значение выражения	1
Определяет периодичность тригонометрической функции	1.4	Использует основной период функций для нахождения наименьшего положительного периода заданной функции	1
Выбирает из изображенных рисунков решение системы неравенств.	1.5	Решает системы нелинейных неравенств с двумя переменными	1
Применяет основные тригонометрические тождества при нахождении значения	1.6	Использует свойства функций и основные тригонометрические тождества.	1

тригонометрической функции
применяет формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии для перевода десятичной периодической дроби в обыкновенную дробь	1.7	Переводит десятичную периодическую дробь в обыкновенную дробь	1
Упрощает тригонометрическое выражение	1.8	Упрощает выражение используя формулы приведения	1
решает текстовые задачи с помощью систем уравнений	2.1	Вводит переменные	1
		Находит часть работы выполненные рабочими отдельно	1
		Составляет систему уравнений	1
		Находит сколько дней работал 1 рабочий	1
		Находит сколько дней работал 1 рабочий	1
Доказывает тригонометрическое тождество	2.2	Использует формулу синус суммы (разности) двух углов	1
		Использует формулу косинус суммы (разности) двух углов	1
		Сокращает дробь	1
		Использует основное тригонометрическое тождество	1
Определяет число членов геометрической прогрессии	2.3	Составляет систему уравнений	1
		Находит знаменатель	1
		Находит первый член прогрессии	1
		находит число членов геометрической прогрессии	1
Итого				19