Методические рекомендации для учителя математики Организация работы по восполнению пробелов в званиях учащихся

• Название: Методические рекомендации для учителя математики Организация работы по восполнению пробелов в званиях учащихся
• Дата: 08.09.2022
• Размер: 1.19 Mb.
• Имя файла: 0.docx
• Тип: Методические рекомендации; #668278
• страница: 13 из 16

Комплексная диагностическая работа по алгебре 10 класс 2021-2022 учебный год

_автор:АрютинаСветланаИосифовна,педагог-эксперт,Северо-Казахстанскаяобласть,КГУ«Заградовскаясредняяшкола»КГУ«ОтделобразованияЕсильскогорайона»КГУ«Управлениеобразованияакимата Северо-Казахстанскойобласти»

Продолжительность – 45 минут

Количество баллов – 10 Типы заданий:

МВО – задания с множественным выбором ответов;

РО – задания, требующие развернутого ответа.

Характеристика заданий

Тема	№ задания	Тип задания	Проверяемая цель
Нелинейные уравнения с двумя переменными и их системы	А1	МВО	9.2.2.2 решать системы нелинейных уравнений с двумя переменными
Арифметическая прогрессия	А2	МВО	9.2.3.5 знать и применять формулы п-го члена, суммы п первых членов и характеристическое свойство арифметической прогрессии
Геометрическая прогрессия	А3	МВО	9.2.3.6 знать и применять формулы п- го члена, суммы п первых членов и характеристическое свойство геометрической прогрессии
Формулы тригонометрии	А4	МВО	9.2.4.4 выводить и применять формулы приведения
Тригонометрические функции и их свойства	А5	МВО	9.2.4.6 объяснять с помощью единичной окружности чётность(нечётность), периодичность, монотонность и

			промежутки знакопостоянства тригонометрических функций
Системы нелинейных неравенств с двумя переменными	А6	МВО	9.2.2.4 решать системы нелинейных неравенств с двумя переменными
Тождественные преобразования тригонометрических выражений	В1	РО	9.2.4.8 выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений
Нелинейные уравнения с двумя переменными и их системы	В2	РО	9.4.2.1 решать текстовые задачи с помощью систем уравнений

А1. Система имеет:

1 вариант Уровень А

1. 
   одно решение; 2) четыре решения; 3) ни одного?
   

А2. В арифметической прогрессии . Разность этой прогрессии равна: 1) ; 2) ; 3) 2.

А3. В геометрической прогрессии . Сумма первых её пяти членов равна:

3) ; 2) ; 3) .

А4. Чему равно значение

1) ; 2) ; 3) -sin ; 4) –cos
А5. Выражение принимает значение:

2. 
   равное нулю; 2) меньше нуля; 3) больше нуля.
   

А6. На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств

^х²  у²  9,



^2 у х 4  0?

1)	2)	3)	4)

Уровень В

В1. Доказать тождество: [2 балла]

В2. Найдите два натуральных числа, если их среднее арифметическое равно 35, а их среднее геометрическое равно 28. [2 балла]

2 вариант Уровень А

А1. Система имеет:

1. 
   одно решение; 2) четыре решения; 3) ни одного?
   

А2. В арифметической прогрессии . Разность этой прогрессии равна:

2) ; 2) ; 3) 22,5.

А3. В геометрической прогрессии . Сумма первых её пяти членов равна:

1) ; 2) ; 3) .

А4. Чему равно значение

1) ; 2) ; 3) -sin ; 4) –cos

А5. Выражение принимает значение:

1. 
   меньше нуля; 2) больше нуля; 3) равное нулю.
   

А6. На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств

^х²  у²  9,



^2 у х 4  0?

1)	2)	3)	4)

Уровень В

В1. Доказать тождество: [2 балла]

В2. Найдите два натуральных числа, если их среднее арифметическое равно 61, а их среднее геометрическое равно 60. [2

балла]

Критерий оценивания	№ задания	Дескриптор	Балл
Определяет количество решений системы нелинейных уравнений с двумя переменными	А1	Умеет определять количество решений систем нелинейных уравнений с двумя переменными	1
Вычисляют разность арифметической прогрессии, используя формулу п-го члена	А2	Использует формулу вычисления разности геометрической прогрессии	1
Определяют сумму первых п членов	А3	Использует формулу	1

геометрической прогрессии		нахождения суммы первых членов геометрической прогрессии
Применяют формулу приведения	А4	Использует формулы приведения	1
Используя промежутки знакопостоянства определяют знак выражения	А5	Использует промежутки знакопостоянства	1
Находят решение систем нелинейных неравенств с двумя переменными	А6	Решает системы нелинейных неравенств с двумя переменными	1
Используют тождественные преобразования тригонометрических выражений для доказательства тождеств	В1	Использует формулы тригонометрии для упрощения выражения	1
		Выполняет тождественные преобразования	1
Решают текстовые задачи с помощью систем уравнений	В2	Вводит переменные и по условию задачи составляет систему уравнений	1
		Решает систему уравнений	1
Итого:			10