Методические рекомендации для учителя математики Организация работы по восполнению пробелов в званиях учащихся

• Название: Методические рекомендации для учителя математики Организация работы по восполнению пробелов в званиях учащихся
• Дата: 08.09.2022
• Размер: 1.19 Mb.
• Имя файла: 0.docx
• Тип: Методические рекомендации; #668278
• страница: 15 из 16

Комплекснаядиагностическаяработа

погеометрии11класс2021-2022учебный год

автор:ФазыловаТатьянаМихайловнаГосударственноекоммунальноеучреждение"Средняя школа №1 имени Жамбыла" государственного учреждения "Отдел образованияпоБалхашскомурайонуУправленияобразованияАлматинскойобласти",Высшаякатегория

Продолжительность – 45 минут

Типы заданий:

МВО – задания с множественным выбором ответов;

РО – задания, требующие развернутого ответа
Характеристиказаданий

ТЕМА	№ задания	Тип задания	ПРОВЕРЯЕМАЯ ЦЕЛЬ
Аксиомы стереометрии	1.1	МВО	10.2.3 Знать свойства параллельных прямых в пространстве и применять их при решении задач
Параллельность в пространстве	1.2	МВО	10.2.4 Знать признак и свойства параллельности прямой и плоскости, применять их при решении задач
Параллельность плоскостей	1.3	МВО	10.2.5 Знать признак и свойства параллельности плоскостей, применять их при решении задач
Перпендикулярность в пространстве	1.4	МВО	10.2.8 - знать определение перпендикуляра, наклонной и проекции наклонной в пространстве
Теорема о трех перпендикулярах	1.5	МВО	10.3.1 - знать теорему о трех перпендикулярах и применять её при решении задач;
Расстояние между точками	1.6	МВО	10.3.5 - уметь находить расстояние от точки до плоскости и между скрещивающимися прямыми;
Прямоугольная система координат и векторы в пространстве	1.7	МВО	10.4.2 Выполнять сложение векторов и умножение вектора на число
Прямоугольная система координат и векторы в пространстве	1.8	МВО	10.4.3 Знать определение коллинеарных и компланарных векторов в пространстве
Прямоугольная система координат и векторы в пространстве	2.1	РО	10.3.6 Знать формулу площади ортогональной проекции плоской фигуры на плоскость и применять ее при решении задач
Скалярное произведение векторов	2.2	РО	10.4.17 Вычислять угол между двумя векторами в пространстве
Уравнение плоскости в пространстве	2.3	РО	10.4.10 Знать уравнение сферы и применять его при решении задач

1 вариант

Задания уровня А

Вам предложены тестовые задания. Каждое здание оценивается в 1 балл.

1. 
   Сколько плоскостей можно провести через три точки пространства не принадлежащие одной прямой.
   
   1. 
      Ни одной
      
   2. 
      Три
      
   3. 
      Одну
      
   4. 
      Бесконечно много
      
2. 
   Для правильной шестиугольной призмы АBCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ укажите ребро параллельное ребру B₁C₁
   
   1. 
      AA₁
      
   2. 
      C₁D₁
      
   3. 
      EF
      
   4. 
      DE
      

3. 
   Назовите общую прямую плоскостей РВМ и МАВ
   
   1. 
      РМ;
      
   2. 
      А В;
      
   3. 
      РВ;
      
   4. 
      ВМ.
      

4. 
   Точка А отстоит от плоскости на расстоянии 18см. Найдите длину наклонной, проведенной из нее под углом 60⁰ к этой плоскости.
   

<sup>A)

B)

C)</sup>

4. 
   ⁸
   
5. 
   9
   

12

5. 
   . Из точки В — вершины прямоугольника АВСD восстановлен перпендикуляр ВМ к плоскости прямоугольника. Найти МD, если CD=8, МС=15.
   
   1. 
      17 см
      
   2. 
      12 см
      
   3. 
      13 см
      
   4. 
      20 см
      

6. 
   Расстояние от точки D до каждой из вершин равностороннего треугольника АВС равно 4 см. АВ=6 см. Найдите расстояние от точки М до плоскости АВС.
   
   1. 
      2 см
      
   2. 
      4 см
      
   3. 
      3 см
      
   4. 
      6 см
      
7. 
   ^{Даны векторы и . Найти координаты вектора} A)
   

B)

C)

D)

8. 
   Дан куб АВСDА₁В₁С₁D₁
   

Найдите, какие из трех векторов будут компланарны друг другу А)

В)

С)

Задания уровня В

1. 
   Ребро куба ABCDA₁B₁C₁D₁ равно 4 см. Через диагональ основания BD под углом 45° к плоскости основания проведена плоскость BDK, пересекающая боковое ребро в точке K. Найдите площадь треугольника BDK. [2]
   
2. 
   Найдите угол между вектором (5; -1; 7) и осью ОХ [3]
   

3. 
   Напишите уравнение сферы с центром в начале координат, если плоскость х=5 касается этой сферы.
   

Сфера задана уравнением х² + y² + z² -2x + 4y - 6z - 2=0 .

Найдите координаты центра сферы и ее радиус. [3]
2 вариант

Задания уровня А

Вам предложены тестовые задания. Каждое здание оценивается в 1 балл.

1. 
   Сколько плоскостей можно провести через три точки пространства принадлежащие одной прямой.
   
   1. 
      Ни одной B)Три C)Одну
      

D)Бесконечно много

2. 
   Для правильной шестиугольной пирамиды SАBCDEF укажите прямую, параллельную линии пересечения плоскостей SАB и SDE:
   
   1. 
      BC
      
   2. 
      CF
      
   3. 
      AD
      
   4. 
      BE
      

1.3 Назовите общую прямую плоскостей AFD и DEF. А) AF;

В) FD;

3. 
   AE;
   
4. 
   ) ED.
   

4. 
   Точка А отстоит от плоскости на расстоянии 12см. Найдите длину наклонной, проведенной из нее под углом 60⁰ к этой плоскости.
   
   1. 
      8
      
   2. 
      ⁴
      
   3. 
      2
      
   4. 
      ⁶
      
5. 
   Из точки вне плоскости проведены к ней две наклонные, одна из которых равна 16 см и наклонена под углом 30° к плоскости. Определить длину второй наклонной, если ее проекция на плоскость равна 15 см.
   
   1. 
      12 см
      
   2. 
      13см
      
   3. 
      10 см
      
   4. 
      17 см
      
6. 
   Расстояние от точки D до каждой из вершин равностороннего треугольника АВС ^{равно 5 см. АВ=3 см. Найдите расстояние от точки М до плоскости АВС}
   
   1. 
      4 см
      
   2. 
      3 см
      
   3. 
      5 см
      
   4. 
      2 см
      

^{1.7 Даны векторы Найти координаты вектора .}

.

A)

B)

C)

D)

1.8. Дан куб АВСDА₁В₁С₁D₁




Найдите, какие из трех векторов будут компланарны друг другу А)

В)

С)