|
Методические рекомендации для учителя математики Организация работы по восполнению пробелов в званиях учащихся
Комплексная диагностическая работа поалгебре9класс2021-2022учебныйгод
автор: Ткаченко Е.Ю. Костанайская область, г.Рудный, КГУ "Общеобразовательнаяшкола№1отделаобразованиягородаРудного"УправленияобразованияакиматаКостанайскойобласти, педагог-эксперт
Продолжительность – 45 минут
Типы заданий:
МВО – задания с множественным выбором ответов;
РО – задания, требующие развернутого ответа
Характеристика заданий
ТЕМА
| №
задания
| Тип
задания
| ПРОВЕРЯЕМАЯ ЦЕЛЬ
| Квадратные корни и иррациональные
выражения
| 1.1
| МВО
| 8.1.2.1применять свойства арифметического квадратного корня;
| Преобразования выражений, содержащих
квадратные корни
| 1.2
| МВО
| 8.1.2.4 освобождать от иррациональности знаменатель дроби
| Решение квадратных
уравнений
| 1.3
| МВО
| 8.2.2.3 решать квадратные уравнения;
| Решение квадратных
уравнений
| 1.4
| МВО
| 8.2.2.4 применять теорему Виета;
| Квадратный трёхчлен
| 1.5
| МВО
| 8.2.1.3 раскладывать квадратный
трехчлен на множители;
| Решение уравнений
| 1.6
| МВО
| 8.2.2.5 решать уравнения вида
|ax2+bx|+c=0; ax2+b|x|+c=0;
| Решение уравнений
| 1.7
| МВО
| 8.2.2.6 решать дробно-рациональные
уравнения;
| Квадратичная функция и её график
| 1.8
| МВО
| 8.4.1.3 знать свойства и строить график квадратичной функции вида
;
| Решение систем неравенств
| 2.1
| РО
| 8.2.2.10 решать системы из двух неравенств, одно из которых линейное, а
второе – квадратное;
| Решение уравнений
| 2.2
| РО
| 8.2.2.7 решать уравнения, приводимые к
квадратным уравнениям;
| Решение текстовых задач
| 2.3
| РО
| 8.4.2.2 решать текстовые задачи с
помощью дробно-рациональных уравнений;
|
1 вариант
Задания уровня А
Вам предложены тестовые задания. Каждое здание оценивается в 1 балл.
Какие свойства необходимо применить, чтобы преобразовать данное выражение:
A) 1,2,3
B) 1,2,4
C) 1,2,5
D) 2,3,4
E) 1,2,3,4,5
Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби. А)
В)
С)
х – 3 Е) х + 3
Найдите корни уравнения: 5х2 – 9х – 2 = 0 А) 2
В) -0,2
С) 2 и –0,2
D) – 2 и 0,2
нет решения
Если х₁ и х₂ - корни уравнения х² - 3х – 3 = 0, то найдите значение выражения
А) - 27
В) 27 С)
D)
E)
Разложите квадратный трехчлен на множители: -х2+ 13х – 42 = 0 А) (х-6)(х-7)
В) (х+6)(х-7)
С) (х-6)(х+7)
D)(x+6)(x+7)
E)(6-x)(x-7)
Найдите корни уравнения: x2+|x|-6=0 А)
В)
С)
D)
E)
Найдите корни уравнения:
А) 1,5 и 2
В) 1,5
С) 2
- 2 0
Определите координаты вершины параболы, используя формулы: 2х2 +8х +9 = 0
А) (-2;1)
В) (2;33)
С) (-2;-1)
D) (2;-33)
Е) (2;-1)
Задания уровня В
Решите систему неравенств: [4] Решите биквадратное уравнение: 9x4+5x2-4=0 [3]
2.3 Решите задачу с помощью дробно-рационального уравнения: [5]
Турист проплыл на лодке 3 км по течению реки и 2 км против течения реки за 30 минут. Найти скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки 2км/ч.
2 вариант
Задания уровня А
Вам предложены тестовые задания. Каждое здание оценивается в 1 балл.
Какие свойства необходимо применить, чтобы преобразовать данное выражение:
A) 1,2,3
B) 1,2,4
C) 1,2,5
D) 2,3,4
E) 1,2,3,4,5
Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби.
А)
В)
С)
D)
Е)
Найдите корни уравнения: 7х2 – 5х – 2 = 0 А) 1
В)
С) 1 и
– 1 и нет решения
Если х₁ и х₂ - корни уравнения х² - 2х – 2 = 0, то найдите значение выражения
А) - 4
В) 4
С)
D)
E)
Разложите квадратный трехчлен на множители: -х2+ 12х – 35 = 0 А) (х-5)(х-7)
В) (х+5)(х-7)
С) (х-5)(х+7)
D)(5-х)(x+7)
E)(x+5)(x-7)
Найдите корни уравнения: x2-8|x|+12=0 А)
В)
С)
D)
E)
Найдите корни уравнения:
А) 8,5 и - 5
В) 8,5
С) 5
D) - 5
E) – 8,5
Определите координаты вершины параболы, используя формулы: х2+4х – 21 = 0
А) (-2;25)
В) (2;9)
С) (-2;9)
D) (-2;-25)
Е) (2;-25) Задания уровня В
Решите систему неравенств: [4] Решите биквадратное уравнение: 4x4+3x2-1=0 [3]
2.3 Решите задачу с помощью дробно-рационального уравнения: [5]
Пароход прошёл 60 км по течению реки и затем обратно, затратив на весь путь 8 часов. Требуется определить собственную скорость парохода, если скорость реки течения реки 4 км/ ч.
Критерий оценивания
| №
задания
| Дескриптор
| Балл
| Применяет свойства
| 1.1
| Выбирает свойства для
| 1
| арифметического квадратного корня
|
| преобразования выражения
|
| Преобразовывает выражение, содержащее арифметический корень
| 1.2
| Освобождается от
иррациональности знаменатель дроби
| 1
| Решает квадратные уравнения
| 1.3
| Использует формулы корней квадратного уравнения и находит
корни
| 1
| Применяет теорему Виета
| 1.4
| Использует теорему Виета для
нахождения значения выражения
| 1
| Раскладывает квадратный трехчлен
на множители
| 1.5
| Находит корни уравнения и
раскладывает на множители
| 1
| Решает уравнение вида
| ax2+b|x|+c=0;
| 1.6
| Находит корни уравнения
| 1
| Решает дробно-рациональные уравнения
| 1.7
| Использует алгоритм решения дробно рационального уравнения,
находит корни
| 1
| Знает свойства квадратичной функции вида
;
| 1.8
| Использует формулы для нахождения вершины параболы
| 1
| Решение систем неравенств
| 2.1
| Решает линейное неравенство
| 1
| Решает квадратное неравенство
| 1
| Показывает решение обоих
неравенств на числовых прямых
| 1
| Находит общее решение системы
| 1
| Решает уравнения, приводимые к квадратным уравнениям;
| 2.2
| Вводит замену переменной
| 1
| Решает квадратное уравнение
| 1
| Возвращается к замене и находит
корни
| 1
| решает текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений
| 2.3
| вводит обозначение и связывает его
с другими величинами
| 1
| составляет уравнение по условию
задачи
| 1
| решает полученное уравнение
| 1
| исключает лишние корни;
| 1
| записывает ответ на вопрос задачи.
| 1
| Итого
| 20
| |
|
|