Введение_в_математический_анализ. Методические указания к самостоятельной работе по дисципли не б. 1 Математика

• Название: Методические указания к самостоятельной работе по дисципли не б. 1 Математика
• Дата: 27.05.2022
• Размер: 168.01 Kb.
• Имя файла: Введение_в_математический_анализ.docx
• Тип: Методические указания; #552190
• страница: 13 из 27

Нахождение пределов в случае отсутствия неопределенности

Пример 1. limln^ tg ^{π x}  ^{ π }  ln1 0 .




4
x1 _

 ^ln ^tg 

⁴   

Использована непрерывность функции в точке x= 1.

Пример 2. _lim
x² 5x6


_limx² 5x6

_ x2 _
⁰  0 .

^x2 x² 3x4

_limx² 3x4 6

x2

Использована теорема о пределе частного.
x² 5x6 _ 2 _

Пример 3. _{lim 2}

  ^{  .}

x1 _x

3x4 _ 0 _

Использовали то, что величина обратная бесконечно ма- лой, является бесконечно большой.

Пример 4.

^{3 x} ²  _{ 0 .}

lim _{π x}^{ }

x1 _{tg 2}

 ^ 

Использовали то, что величина, обратная бесконечно большой, является бесконечно малой.

2. Раскрытие неопределенностей вида

 ⁰ 


.
 ₀ 

 

Способ нахождения

^f(x)  ⁰ 



зависит от того, каким

lim <sup> 

x x0</sup> g(x) _ 0 _

классам функций принадлежат функции f(x)и g(x).