матем метод 6 кл. Методическое пособие для учителя Пособие предназначено для учителей, работающих по учебнометодическому комплекту
 Скачать 2.01 Mb.
|
|
В результате изучения темы ученики научатся распоз- навать на чертеже и в окружающем мире, изображать на пло- скости с помощью чертёжных инструментов и свойств клет- чатой бумаги фигуры, симметричные относительно прямой. УPOK 13. ЗАДАНИЯ 322-326 Іfель. Познакомить учащихся со свойствами фигур, сим- метричных относительно прямой, сформировать умение строить фигуру, симметричную данной, относительно оси симметрии. Для выполнения №322 учитель раздаёт детям листоч- ки бумаги произвольной формы. Действуя в соответствии с предложенной в задании инструкцией, под руководством учителя, они получают (можно воспользоваться иголкой циркуля) точки, симметричные относительно прямой, про- ходящей по линии сгиба. После того, как дети развернули листки и обозначили проколы буквами, учитель предлага- ет им прочитать новую информацию на с. 70 и провести ось симметрии. Далее ученики работают по плану задания. От- вечая на предложенные вопросы, шестиклассники осознают условия, при которых точки являются симметричными от- носительно данной прямой. Рекомендуем прочитать на уроке рассуждения Миши и Маши, где они не только дают ответы, но и приводят обоснования. После чтения №323 желательно фронтально обсудить с учащимися план выполнения задания для пункта а) и для пункта 6). План для пункта а) советуем записать на доске: соединить указанные точки; найти прямую, перпендикулярную отрезку, получен- ному в пункте 1); проверить с помощью циркуля, равны ли расстояния от концов отрезков до точки пересечения прямой и отрезка. Рисунки и ученики поочерёдно переносят в те- традь, и, пользуясь планом, самостоятельно выполняют одно-два задания по каждому рисунку. Третье задание по рисункам и можно включить в домашнюю работу. №324 для устной работы. При выполнении задания важно не только выбрать нужный сарафан, но и обосновать, почему не подходят остальные, какие условия симметрично- сти нарушены. При выполнении №325 детям предоставляется время для самостоятельного обдумывания ответа на вопрос за- дачи. Варианты ответов, как верных, так и неверных, вы- писываются на доску и обсуждаются. Советуем выслушать всех желающих. Для того, чтобы выбрать правильный ответ, можно вынести на доску рисунок из учебника. Возможности интерактивной доски позволяют показать детям отражение изображения часов. На обычной доске несложно выполнить построение при помощи чертёжных инструментов.   17. 15 Тогда ответы на вопросы задачи станут очевидными. Таблицу к №326 желательно вынести на интерактив- ную доску и заполнить её, организуя фронтальную работу с классом. Дети работают с рисунком в учебнике. Некото- рые пары симметричных треугольников легко определяются на глаз. Для того, чтобы убедиться в правильности выбора, ученики действуют в соответствии с планом к №323, толь- ко вместо того, чтобы соединять точки отрезком, они просто соответствующим образом располагают линейку и с по- мощью угольника выбирают прямую, ей перпендикуляр- ную. Часть таблицы можно заполнить в классе, оставшуюся часть — дома. На дом №323, 326 УPOK 14. ЗАДАНИЯ 327-331 Іfель. Формирование у шестиклассников умения строить фигуры, симметричные относительно данной прямой. Урок советуем начать с проверки домашней работы, а затем перейти к №327. Выполняя это задание, дети на- учатся строить фигуры, симметричные данным, и по клет- кам, и при помощи чертёжных инструментов. Желательно, чтобы каждый ученик выполнил построение всех данных фигур. Выполнение задания требует немало времени, по- этому учитель планирует, с какими фигурами дети будут работать в классе, с какими дома. Самый простой вариант расположения фигуры относительно данных прямых на рисунке . Дети самостоятельно выполняют построение по клеткам, учитель наблюдает за их работой, оказывая необходимую помощь. По рисунку в классе можно по- строить фигуру, симметричную относительно прямой AB, относительно прямой CD — на дом. Сравнивая симметрич- ные фигуры, ученики самостоятельно могут сделать вывод, что они равны. Для построения пятиугольника на рисунке достаточ- но построить точки, симметричные его вершинам, и соеди- нить их. Построение относительно прямой CD дети легко выполнят по клеткам. Для построения относительно прямой AB, возможно, потребуются чертёжные инструменты. Сове- туем дать на доске план построения симметричной точки. Особенность рисунка — фигура, симметричная относи- тельно прямой CD, совпадает с данной. №328 для устной работы. Ребята поочерёдно выходят к доске и записывают слова, которые им удалось прочитать. Для проверки можно приложить к рисунку в учебнике зер- кало справа или слева и прочитать слова. №329. Организация работы аналогична №326. Табли- цу дети чертят в тетради и самостоятельно заполняют пер- вую строку. Для проверки советуем вынести на доску (ин- терактивную) и рисунок из учебника, и таблицу, в которой заполнена первая строка. После обсуждения дети исправля- ют ошибки у себя в тетради. Вторую строку — на дом. Рисунок к №330 переносится в тетрадь. При правиль- ном выполнении задания получатся слова ТОТ и CEHO. На дом: №327 ( ), 329 (2-я строка), 331. §8. Центральная симметрия 2 часа, задания 332-341 В результате изучения темы ученики научатся распозна- вать на чертеже и в окружающем мире, изображать на плоско— сти с помощью чертёжных инструментов и свойств клетчатой бумаги фигуры, симметричные относительно данной точки. УPOK 15. ЗАДАНИЯ 332-336 Іfель. Познакомить учащихся со свойствами фигур, сим- метричных относительно точки, сформировать умение стро- ить фигуру, симметричную данной, относительно центра симметрии. Текст задания №332 (пункты 1-3) выносится на доску (учебник закрыт). Действуя по инструкции, каждый ученик получает свой рисунок, на котором изображены точки Аи В, симметричные относительно точки О. Затем дети сравнива- ют свои рисунки с рисунком в учебнике и читают новую ин- формацию. По рисункам дополнительного задания учитель организует фронтальное обсуждение.   Главное не просто найти рисунок с симметричными точ- ками Аи В ( ), а объяснить, почему не подходят другие ри- сунки. Рассуждения ребят могут быть такими: Рисунок не подходит, так как AO ВО. Рисунок не подходит, так как точка О не лежит на одной прямой с точ- ками А и В. Рисунок не подходит, так как точки А и В лежат по одну сторону от точки О. Приведённые обоснования раскрывают свойства цен- трально-симметричных точек: точки А,О,Влежат на одной прямой; точки AuВрасположены по разные стороны от точки О; AO—ВО. №333. Рисунок в тетради дети выполняют по клеткам и действуют в соответствии с планом задания. Чтобы по- строить точку Л1, симметричную точке А относительно точ- ки О, надо соединить точку А с центром симметрии, про- должить отрезок AOза точку О. И на этом продолжении отметить точку A1, находящуюся на таком же расстоянии от точки О, что и точка А (Л1О = AO). Аналогично строится точка 31. Отрезок Л1В1 симметричный отрезку ABотноси- тельно точки О. Для доказательства равенства углов ученики используют известные им свойства вертикальных и смежных углов. №334 для самостоятельной работы. Ученики отмеча- ют центр симметрии — точку О, опираясь на свойства цен- трально-симметричных точек, которые были рассмотрены в №332. С двумя отрезками (например, CD и TS) дети ра- ботают в классе, с двумя {КМ п AT)—дома. Выполнение №335 советуем начать с ответа на вопрос задания, а затем проверить его с помощью построения. Вы- полняя проверку, ученики строят в тетради по клеткам тре- угольник ABCи точки O1 и 02. Затем строят треугольник Л1В1С1, симметричный ABC относительно точки О,. Если построение выполнено верно, то это будет треугольник  Аналогично выполняется построение треугольника Л2В2С2 симметричного ABCотносительно точки O2 Если построе- ние выполнено верно, то это будет треугольник  План выполнения дополнительного задания советуем об- судить в классе. План может быть таким: соедини две соот- ветствующие точки треугольников отрезком и найди его се- редину. Задание №336 для устной работы. На дом: №334, 335 ( ). УPOK 16. ЗАДАНИЯ 337-341 Lfeль. Формирование у школьников умения строить фи- гуры, симметричные относительно данной точки. После проверки домашнего задания учитель организует самостоятельную работу по вариантам: 1вариант—he337, 2 вариант — №338. Для проверки дети обмениваются те- традями. В задании №340 рассматривается симметрия и относи- тельно точки, и относительно прямой. Рисунок выносится на доску. Дети устно отвечают на вопросы задания. С рисун- ком в учебнике они работают, как и в задании №326. На дом: N339, 341. § 9. Длина окружности. Площадь круга. IIIap 8 часов, задания 342-390 В результате изучения темы учащиеся приобретут опыт практического измерения длины окружности и площа- ди круга; овладеют умениями: вычислять длину окружности и площади круга по формулам, решать задачи составлением пропорций, выполнять округление чисел, применять поня- тие ‹шар» для решения задач. УPOK 17. ЗАДАНИЯ 342-345, 350 Іfель. Уточнить представления учащихся о шаре, сфере, круге, окружности. Познакомить шестиклассников с поня- тиями дуга и сектор и практическими способами измерения длины окружности, которые подведут их к пониманию фор- мулы длины окружности. Для уточнения представлений шестиклассников о пло- ских и объёмных фигурах, о шаре и сфере, окружности и круге в учебнике предложено задание №342. Для уточнения представлений учащихся о круге, следует обратить внимание на то, что точки, принадлежащие окруж- ности, принадлежат и кругу. Для этой цели учитель помеща- ет на доске рисунок и выясняет, какие из данных точек при- надлежат кругу {С,К,В,D, А,О, Л), а какие — окружности (С, D и К).  105 В задании №343 учащиеся знакомятся с понятиями «дуга» и ‹сектор». Затем, ориентируясь на №344, учитель предлагает детям найти способ измерения длины окружности. Предложения учащихся обсуждаются и реализуются практически. Учите- лю необходимо иметь для этой цели рулетку, линейку, верё- вочки (шнуры или ленты) различной длины, модель круга из плотной бумаги, цилиндры. Наличие этих средств на столе учителя активизирует школьников в поиске способов изме- рения длины окружности. Вряд ли ученики предложат способ Миши, который опи- сан в учебнике. Поэтому советуем прочитать его вслух, ак- центируя внимание учащихся на перемещении точки М. Таблицу, данную в учебнике на с. 80, лучше поместить на доске. Выполнив вычисления в тетрадях, учащиеся коллек- тивно заполняют таблицу, записывая в ней полученные ре- зультаты, округляя их до целых по указанию учителя. Анализ таблицы позволяет шестиклассникам самостоя- тельно сделать вывод о том, что отношение длины окруж- ности к её диаметру — число постоянное, то есть если у — длина окружности, а х — длина диаметра, то отношение этих величин в виде формулы можно записать так: у = kх(пря- мо пропорциональная зависимость). После проведённой работы учащиеся могут сами предло— жить формулу для вычисления длины окружности и сверить свои предположения с текстом на с. 80 учебника. Способ измерения длины окружности, предложенный в учебнике Машей, дети могут рассмотреть дома и, пользу- ясь им, найти длины окружностей г — 3 см, г — 5 см, а затем вычислить их по формуле. Вопрос для самостоятельного поиска информации из истории математики. На дом: № 345, 350.  106 |