книга. Микроэкономика базовая дисциплина, на которую опираются многие теоретические и практические учебные дисциплины в сис
 Скачать 1.46 Mb.
|
|
w — абсолютный прирост ставки заработной платы. Знак «минус» в формуле (10.6) обеспечивает положительное значе ние ценовой эластичности спроса, делая более удобным использова ние данного показателя в экономических исследованиях. Из данной формулы следует, что ценовая эластичность спроса является безраз мерной величиной. Ценовая эластичность спроса на труд показывает, на сколько про центов уменьшится спрос на труд при увеличении ставки заработной платы на 1%. Если, например, ценовая эластичность спроса на труд равна 0,9, то при увеличении ставки заработной платы на 1% спрос на труд сократится на 0,9%. Пример 7. Увеличение рыночной ставки заработной платы со 100 до 120 руб./ч привело к снижению спроса фирмы на труд с 50 до 47 че ловек. Тогда ценовая эластичность спроса фирмы на труд равна ∆L/L E = . ∆w/w (10.6) (50 –47) / 50 E = = 0,3. (120 –100) / 100 Спрос на труд называют эластичным, если ценовая эластичность спроса на труд больше единицы. Его называют неэластичным, если данный показатель меньше единицы. Спрос фирмы на труд может быть эластичным при одной ставке заработной платы и неэластич ным — при другой ставке. Из формулы (10.6) следует, что ценовая эластичность спроса на труд может быть рассчитана по следующей формуле: E = –wL ′ / L, где L ′ — производная функции спроса по ставке заработной платы. Пример 8. Функция спроса на труд задана формулой 12 – 3w. Тог да, согласно приведенной выше формуле, имеем: E = 3w / (12 – 3w). Следовательно, спрос на труд эластичен при ставках заработной платы от 2 до 4, и он неэластичен при ставках от 0 до 2. При ставке за работной платы 2 ценовая эластичность спроса на труд равна единице, при ставке 0 — нулю, при ставке 4 — бесконечности. Таким образом, в случае линейной кривой спроса на труд ценовая эластичность спроса возрастает с увеличением ставки заработной платы и последовательно принимает все значения от нуля до бесконечности. Ставка заработной платы, при которой ценовая эластичность спроса равна единице, со ставляет половину максимальной ставки заработной платы. Рассмотрим два рынка труда: iй и jй. Изменение уровня оплаты труда на одном рынке может вызвать изменение спроса на труд на другом рынке. Степень взаимозависимости рынков труда характери зуют показатели перекрестной эластичности спроса на труд. Перекрестная эластичность спроса на труд на iм рынке труда по ставке заработной платы на jм рынке труда (E ij ) равна отношению от носительного прироста спроса на труд на iм рынке и относительного прироста ставки заработной платы на jм рынке. Данный коэффици ент показывает, на сколько процентов изменится спрос на труд на iм рынке труда при увеличении ставки заработной платы на jм рынке труда на 1%. Показатель перекрестной эластичности спроса на труд может быть положительным, отрицательным или равным нулю. В последнем слу чае рассматриваемые виды труда называют несопряженными. Приме ром могут служить труд учителя физики и труд пианиста. Взаимозави симость между этими рынками труда, если она имеется, настолько слаба, что ею можно пренебречь. Показатели E ij и E ji обычно не равны между собой (если только они оба не равны нулю). Рассмотрим ситуацию, когда ценовая эластич ность спроса на труд на первом рынке равна нулю, а на втором рынке не равна нулю. Тогда увеличение ставки заработной платы на первом рынке не приведет к сокращению спроса на первый вид труда, и спрос на второй вид труда также не изменится. Однако увеличение ставки за работной платы на втором рынке приведет к падению спроса на второй вид труда и может вызвать изменение спроса на первом рынке труда. Свойство убывания функции рыночного спроса на труд обычно объясняют существованием двух эффектов: эффекта замещения и эф фекта масштаба. Глава 10. Рынок труда 210 Эффект замещения — сокращение спроса на труд при увеличении ставки заработной платы вследствие замещения данного подорожав шего вида труда другим, относительно менее дорогим видом труда. Эффект масштаба — сокращение спроса на труд при увеличении ставки заработной платы вследствие увеличения затрат на единицу продукта (его рыночной цены) и последующего падения спроса на данный продукт. Эффект замещения и эффект масштаба определяют не только вид кривой спроса на рассматриваемом рынке труда, но и характер взаи мозависимости данного рынка и других рынков труда. Труд на iм рынке и труд на jм рынке называют взаимозаменяемы ми в производстве ресурсами, если перекрестная эластичность спроса E ij положительна. Если этот показатель положителен для любой став ки заработной платы на iм рынке, то увеличение ставки заработной платы на jм рынке приведет к сдвигу вправо всей кривой спроса на труд на iм рынке. Примером взаимозаменяемых видов труда служат труд неквалифицированного грузчика и труд оператора грузоподъем ного механизма. Если уровень оплаты труда операторов увеличится, работодатель может отказаться от использования грузоподъемных ме ханизмов и нанять грузчиков, увеличив тем самым спрос на их труд. Подорожавший вид труда замещается относительно более дешевым видом труда, при этом суммарная численность занятых на обоих рын ках труда изменяется несущественно. Труд на iм рынке и труд на jм рынке называют дополняемыми в производстве ресурсами, если перекрестная эластичность спроса от рицательна. Если этот показатель отрицателен для любой ставки за работной платы на iм рынке, то увеличение ставки заработной пла ты на jм рынке приведет к сдвигу влево всей кривой спроса на труд на iм рынке. Примером дополняемых видов труда служат труд об лицовщика и труд каменщика. Если уровень оплаты труда каменщи ков увеличивается, цена на недвижимость увеличивается, и спрос на нее падает. Как следствие, сокращается спрос на дополняемый вид труда — труд облицовщиков. В результате суммарный спрос на оба вида труда уменьшается. Таким образом, механизм взаимодействия рынков труда основан на эффекте замещения в случае взаимозаменяемых видов труда и на эффекте масштаба — в случае дополняемых видов труда. Модели рынка труда 211 Эластичность спроса и издержки на труд Рассмотрим фирму, которая может свободно устанавливать уровень оплаты труда своих работников и их численность. Спрос фирмы на труд задается функцией L(w). Исследуем издержки фирмы на оплату труда своих работников. Рассмотрим два случая. Случай 1. Издержки фирмы на труд представляют собой функцию ставки заработной платы, тогда TC = wL(w). Предельные издержки фирмы на труд равны отношению прироста издержек на труд и прироста ставки заработной платы. Функция пре дельных издержек на труд равна производной функции (10.7), отсюда MC = L(1 – E), где MC — предельные издержки фирмы на труд; E — ценовая эластичность спроса на труд. Из формулы (10.8) следует: а) при эластичном спросе на труд увеличение ставки заработной платы приводит к уменьшению издержек на труд; б) при неэластичном спросе на труд увеличение ставки заработной платы приводит к увеличению издержек на труд; в) издержки на труд максимальны при единичной эластичности спроса на труд. Случай 2. Издержки фирмы на труд представляют собой функцию затрат труда, тогда TC = Lw(L), где w(L) — функция, обратная к функции спроса фирмы на труд. Предельные издержки на труд равны отношению прироста издер жек на труд к приросту затрат труда. Функция предельных издержек на труд равна производной функции (10.9), отсюда: MC = w(1 – 1/E). Из формулы (10.10) следует: а) при эластичном спросе на труд увеличение затрат труда приво дит к увеличению издержек на труд; б) при неэластичном спросе на труд увеличение затрат труда при водит к уменьшению издержек на труд; в) издержки на труд максимальны при единичной эластичности спроса на труд. Глава 10. Рынок труда 212 (10.7) (10.8) (10.9) (10.10) Пример 9. Функция спрос на труд фирмы задана формулой 12 – 3w. Исследуем зависимость издержек фирмы на оплату труда от ставки за работной платы. Имеем: TC = w(12 – 3w). Дифференцируя данную функцию, убедимся, что при увеличении ставки заработной платы от 0 до 2 издержки на труд возрастают, а при увеличении ставки от 2 до 4 они уменьшаются. Издержки на труд мак симальны и равны 6 при ставке заработной платы, равной 2. На рис. 10.3 кривая издержек фирмы на труд изображена параболой TC. Мак симальная величина издержек на труд равна площади заштрихован ного прямоугольника, одна из вершин которого расположена в точке единичной эластичности кривой спроса на труд. Законы производного спроса Хикса—Маршалла Факторы, воздействующие на ценовую эластичность спроса на труд, были суммированы в рамках четырех законов производного спроса Хикса—Маршалла. 1. Эластичность спроса на труд будет тем больше, чем выше ценовая эластичность спроса на производимый продукт. Повышение ставки заработной платы приводит к увеличению из держек на единицу продукции и, следовательно, к увеличению ры ночной цены продукта. В свою очередь, повышение цены продукта приводит к сокращению спроса на продукт и, следовательно, к сокра щению спроса на труд. Если эластичность спроса на продукт невели ка, то и снижение спроса на продукт (и на труд его производителей) Модели рынка труда 213 Эластичный спрос Единичноэластичный спрос Неэластичный спрос Рис. 10.3. Эластичность спроса и издержки на труд (пример) также невелико. А это значит, что ценовая эластичность спроса на труд невелика. Наоборот, если ценовая эластичность спроса на про дукт велика, то снижение спроса на продукт (и на труд) также велико. Как известно, ценовая эластичность спроса на продукт определя ется наличием или отсутствием у данного продукта заменителей. Чем сложнее заменить продукт, тем меньше ценовая эластичность спроса на него, тем меньше эластичность спроса на труд производителей данного продукта. Поэтому следует ожидать, что спрос на труд масте ров, ткущих ковры вручную, будет менее эластичен, чем спрос на труд рабочих, производящих ковры машинным способом. Действительно, труд искусных мастеров сложнее заменить, чем труд машинных рабо чих. Вообще, слабая заменимость продукта обычно связана со слабой заменимостью труда производителей данного продукта. Поэтому со ответствующие коэффициенты эластичности спроса либо оба отно сительно высоки, либо оба относительно низки. Важное следствие первого закона состоит в том, что ценовая элас тичность спроса на труд в долгосрочном периоде больше, чем в крат косрочном. Причина этого в том, что ценовая эластичность спроса на рынках продукта более высока именно в долгосрочном периоде. В краткосрочном периоде у продукта не может появиться хороших заме нителей, да и потребители уже ограничены текущим запасом потреби тельских товаров длительного пользования. Однако со временем на рынке появляются новые продуктызаменители, и потребитель начи нает заменять изношенные товары длительного пользования. 2. Эластичность спроса на труд будет тем больше, чем легче заме нить данный вид труда другими факторами производства. Факторы, влияющие на возможность замещения труда другими факторами производства, подразделяют на технические и организаци онные. Важнейшим техническим фактором является наличие или от сутствие искусственных устройств, способных выполнять те или иные трудовые функции. Например, труд продавца мороженого может быть легко заменен работой автомата, поэтому такой труд замещаем, а спрос на него эластичен. В данном случае под «другим фактором производст ва» понимается капитальное оборудование (автомат). Примером орга низационного фактора заменимости труда являются законодательные нормы, ограничивающие возможности работодателя увольнять (или нанимать) работников. Даже если технические заменители труда суще ствуют и могут быть с выгодой использованы работодателем вместо на емных работников, правовые ограничения способны препятствовать таким производственным изменениям и тем самым влиять на значение ценовой эластичности спроса на труд в сторону понижения. Глава 10. Рынок труда 214 3. Эластичность спроса на труд будет тем больше, чем выше элас тичность предложения факторов производства, служащих заменителя ми труда. Предположим, что увеличение рыночной ставки заработной платы побуждает работодателя сокращать затраты труда, заменяя труд неко торым капитальным средством (например, промышленными робота ми). В результате объем использования данного капитального средст ва увеличивается. Но для увеличения объема производства капитала необходимо увеличить цену на него, поскольку кривая предложения капитала имеет восходящий характер. Чем круче эта кривая располо жена к оси абсцисс, тем меньше эластичность предложения, тем боль ший прирост цены потребуется для увеличения объема производства капитального средства на заданную величину, тем выше дополнитель ные затраты работодателя на приобретение капитала (затраты сверх начальной стоимости капитала). Наоборот, чем меньше наклон кри вой предложения капитала к оси абсцисс, тем меньше прирост цены и дополнительные затраты работодателя на замещение труда капиталом. 4. Эластичность спроса на труд будет тем больше, чем большую долю составляют издержки на данную категорию труда в общих издержках. Предположим, что доля издержек на труд составляет mю долю об щих издержек, а ставка заработной платы увеличена в α раз. Тогда от носительное увеличение общих издержек составит 1 + ( α – 1)m раз. Из данной формулы следует, что с увеличением доли издержек на оплату труда относительное увеличение общих издержек будет увеличиваться при заданном увеличении ставки заработной платы. Но чем больше общие издержки, тем больше рыночная цена продукта, тем ниже спрос на него и на труд его производителей. Наоборот, при низком удельном весе издержек на труд в общих издержках увеличение ставки заработ ной платы приводит к незначительному падению спроса на труд, т.е. в этом случае эластичность спроса на труд относительно невелика. Факторы спроса на труд В данном параграфе дан обзор основных факторов спроса на труд, ос нованный на выводах, изложенных выше. 1. Технология. Зависимость объема выпуска продукта от затрат тру да (производственная функция) служит главным фактором спроса на труд в простой модели. В результате технологических изменений кри вая спроса сдвигается вправо (спрос увеличивается), если для каждо го объема затрат труда новое значение предельного продукта труда Модели рынка труда 215 больше старого значения. Если же технологические изменения при водят к сокращению предельного продукта труда, то цена спроса на труд для соответствующего объема затрат труда уменьшается даже в том случае, когда новая технология обеспечивает большую выработку продукта на одного рабочего. 2. Цена продукта. С увеличением рыночной цены производимого фирмой продукта ее спрос на труд увеличивается, а с уменьшением це ны — сокращается. В свою очередь, рыночная цена продукта зависит от кривых спроса и предложения на рынке данного продукта. Если кривая спроса на продукт сдвигается вправо (спрос увеличивается), то рыночная цена продукта возрастает, и, как следствие, увеличивается спрос на труд производителей данного продукта. К аналогичным по следствиям приводит сдвиг влево кривой предложения продукта. Если же кривая спроса на продукт сдвигается влево или/и кривая его пред ложения сдвигается вправо, то рыночная цена продукта уменьшается, а спрос на труд сокращается. 3. Доходы населения косвенно влияют на величину спроса на труд. С увеличением доходов населения спрос на абсолютном большинстве рынков продуктов увеличивается, а их рыночные цены возрастают. Как следствие, спрос на труд производителей соответствующих про дуктов возрастает. Исключение составляют рынки труда производите лей «некачественных» товаров (товаров для бедных). При увеличении доходов населения спрос на их труд сокращается. 4. Рыночная власть. Способность монополии воздействовать на рыночную цену продукта посредством насыщения рынка влияет на кривую рыночного спроса на труд производителей данного продукта. Чем больше рыночная власть фирмы, тем меньше ее спрос на труд. В случае совершенного рынка, где ни одна фирма не обладает рыноч ной властью, спрос на труд максимален. 5. Количество независимых производителей. Увеличение числа фирм на рынке порождает два противоположных эффекта. С одной стороны, увеличивается суммарный выпуск продукта, что ведет к снижению его цены и спроса на труд его производителей. С другой стороны, возрас тает суммарное число рабочих мест, т.е. спрос на труд увеличивается. 6. Издержки наймаувольнения. Чем больше величина этих издер жек, тем больше длина инерционного (вертикального) участка кри вой спроса фирмы на труд, отвечающего начальной численности ра ботников фирмы. 7. Налоговая система. Увеличение ставки акцизного налога приво дит к сокращению спроса на труд производителей данного продукта. Эта мера — социально обоснованна, поскольку подакцизными являют Глава 10. Рынок труда 216 ся товары, порождающие отрицательные внешние эффекты (бензин, водка, сигареты, натуральные шубы и др.). Увеличение ставки единого социального налога приводит к увеличению спроса на труд при низких ставках заработной платы и к его уменьшению при высоких ставках. Это объясняется тем, что сумма данного налога пропорциональна став ке заработной платы. Увеличение ставки налога на прибыль, наоборот, приводит к уменьшению спроса на труд при низких ставках заработной платы и к его увеличению при высоких ставках. Это явление обуслов лено тем, что при снижении уровня оплаты труда издержки фирмы со кращаются, ее прибыль увеличивается, и налог на прибыль увеличива ется. При повышении уровня оплаты труда, наоборот, издержки фирмы увеличиваются, а налог на прибыль сокращается. 8. Субсидирование. Субсидия оказывает воздействие на кривую спроса на труд, противоположное воздействию налога. В частности, если государство оплачивает из бюджетных средств некоторую часть стоимости медицинских услуг, оказываемых частной клиникой, спрос клиники на труд медицинских работников будет больше, чем в отсут ствие субсидирования. 9. Уровень правопорядка. Преступления в экономической сфере (вы могательство, коррупция и др.) обычно негативно влияют на спрос на труд. Вопервых, незаконные платежи, взимаемые с каждой единицы продукта, оказывают то же влияние на спрос фирмы на труд, что и ак цизный налог. Вовторых, искусственные барьеры для входа новых предпринимателей на рынок товара, созданные криминальным путем, препятствуют увеличению численности независимых продавцов и уве личению спроса на труд. Втретьих, незаконная монополизация рынка продукта ведет к сокращению спроса на труд производителей данного продукта. Вчетвертых, нелегальный труд является абсолютным заме нителем легального труда того же вида, но цена нелегального труда зна чительно ниже. Поэтому чем больше спрос на нелегальном рынке тру да, тем меньше спрос на соответствующем легальном рынке труда. 10. Государственная политика. Государство является производите лем общественных благ, спрос на которые не может быть определен посредством рыночных механизмов. К таким благам относятся: наци ональная безопасность, судопроизводство, образовательные и меди цинские услуги и др. Спрос на общественные блага определяется ор ганами законодательной и исполнительной власти посредством механизмов общественного выбора. Таким образом, политика госу дарства в области производства общественных благ служит важней шим фактором, определяющим спрос на труд производителей этих благ: военнослужащих, судей, учителей, врачей и др. Модели рынка труда 217 Понятие предложения труда Определим понятия «индивидуальное предложение труда» и «рыноч ное предложение труда». Индивидуальное предложение труда — количество единиц труда, которое человек желает и способен продать фирме (работодателю) при данной цене труда (ставке заработной платы). Объем индивиду ального предложения труда ограничен 24 ч в сутки. Рыночное предложение труда — количество единиц труда, которое все наемные работники на некотором рынке труда желают и способ ны продать при данной цене труда. Рыночное предложение труда рав но сумме значений индивидуального предложения труда всех работ ников на данном рынке труда. Функция предложения труда — это зависимость объема предложе ния труда от ставки заработной платы. Данная функция в одних слу чаях возрастает, а в других — убывает. Функция рыночного предложе ния труда является суммой функций индивидуального предложения труда всех работников на рассматриваемом рынке труда. Функцию предложения труда обозначают через S L ( w), где w — ставка заработ ной платы. Различают функции индивидуального и рыночного пред ложения труда. Кривая предложения труда — это график функции предложения труда. При построении кривой предложения труда значения ставки заработной платы откладываются на оси ординат, а количество тру да — на оси абсцисс. Обычно предложение труда равно нулю при не которых низких ставках зара ботной платы. Это связано с тем, что при крайне низком уровне оплаты труда работник переходит на другой рынок труда или вообще покидает сферу наемного труда. Ставку заработной платы, начиная с которой предложение труда не равно нулю, называют мини мальной ценой предложения труда (точка C на рис. 10.4). Кривая рыночного предло жения труда образуется из кривых индивидуального предложения труда посредством горизонтального суммирования данных кривых. Таким образом, рыночное предложение труда может быть представле Глава 10. Рынок труда 218 Рис. 10.4. Кривая индивидуального предложения труда но в виде «многослойного пирога». В силу того, что объем индивиду ального предложения труда объективно ограничен, слои данного «пи рога» являются весьма тонкими, т.е. ни один наемный работник не обладает рыночной властью как крупный продавец труда. Основными способами задания функции предложения труда явля ются: аналитический, табличный и графический. Пример 10. Индивидуальное предложение труда задано аналитиче ским способом с помощью формулы L = 0,5w – 90, где L — затраты труда работника в сутки (ч), w — ставка заработной платы (руб./ч). Тогда при ставках заработной платы от нуля до 180 руб./ч предложе ние труда работника равно нулю. Определим ставку заработной пла ты, при которой индивидуальное предложение труда достигает мак симально возможного значения: 24 = 0,5 w – 90, отсюда w = 228. Таким образом, при увеличении ставки заработной платы от 180 до 228 руб./ч индивидуальное предложение труда работника увеличится от нуля до 24 ч. Дальнейшее увеличение ставки заработной платы не способно вызвать увеличение объема индивидуального предложения труда. Индивидуальное предложение труда Функция полезности работника. В моделях предложения труда цент ральную роль играет понятие «функция полезности работника». Ра ботник рассматривается как потребитель двух благ: досуга и дохода. Предполагается, что он способен количественно оценить субъектив ную полезность любого набора «досуг—доход». Функция полезности работника — это зависимость полезности на бора «досуг—доход» от продолжительности досуга и величины дохода. Данную функцию обозначают следующим образом: U(H; I), где H — продолжительность досуга, I — величина дохода. Функция полезности работника обладает следующими свойствами: а) различна у разных работников; б) принимает неотрицательные значения; в) равна нулю при нулевых значениях досуга и дохода; г) возрастает с увеличением досуга при неизменной величине до хода; Модели рынка труда 219 (10.11) д) каждый дополнительный час досуга обеспечивает меньший прирост полезности, чем предыдущий; е) возрастает с увеличением дохода при неизменной продолжи тельности досуга; ж) каждый дополнительный рубль дохода обеспечивает меньший прирост полезности, чем предыдущий. Предельная полезность досуга — это прирост полезности, вызван ный увеличением продолжительности досуга работника на единицу. Предельную полезность досуга определяют также как отношение прироста полезности к приросту досуга: Глава 10. Рынок труда 220 где MU H — предельная полезность досуга; ∆U — прирост полезности; ∆H — прирост досуга. Из формулы (10.12) следует, что предельная полезность досуга яв ляется частной производной функции полезности работника по пер вому аргументу. Из свойства (д) функции полезности работника сле дует, что с увеличением продолжительности досуга его предельная полезность уменьшается. Предельная полезность дохода — это прирост полезности, вызван ный увеличением дохода работника на единицу. Предельную полез ность дохода определяют также как отношение прироста полезности к приросту дохода: ∆U MU H = , ∆H (10.12) ∆U MU I = , ∆I (10.13) где MU I — предельная полезность дохода; ∆I — прирост дохода. Из формулы (10.13) следует, что предельная полезность дохода явля ется частной производной функции полезности работника по второму аргументу. Из свойства (ж) функции полезности работника следует, что с увеличением дохода его предельная полезность уменьшается. Кривая безразличия функции полезности работника отображает множество наборов «досуг—доход», имеющих равную полезность. Кривые безразличия имеют нисходящий характер, они не пересекают ся между собой. Чем дальше от начала координат расположена кривая безразличия, тем большей величине полезности она соответствует. Предельная норма замещения досугом дохода — величина, на кото рую необходимо увеличить доход работника при уменьшении его до суга на единицу, чтобы сохранить неизменной величину полезности. Данный показатель характеризует относительную ценность для ра ботника досуга и дохода при заданных величинах этих благ. Можно показать, что предельная норма замещения равна отношению пре дельной полезности досуга и предельной полезности дохода: Модели рынка труда 221 MU H MRS = , MU I (10.14) где MRS — предельная норма замещения досугом дохода. Данный по казатель обладает следующими свойствами: а) положителен; б) уменьшается с увеличением продолжительности досуга (цен ность досуга по отношению к доходу уменьшается); в) равен модулю производной функции, задающей соответствую щую кривую безразличия; г) равен тангенсу угла наклона касательной к кривой безразличия в точке, отвечающей заданному набору «досуг—доход». На рис. 10.5 исходный набор «досуг—доход» обозначен через A 1 , а соответствующая ему кривая безразличия — через l. Для того чтобы сохранить неизменной величину полезности при сокращении досуга с H 1 до H 2 , необходимо увели чить доход с I 1 до I 2 . Новый на бор «досугдоход» обозначен на рисунке через A 2 . Предельная норма замещения досугом до хода может быть рассчитана как отношение прироста дохода к приросту досуга (отношение катетов треугольника). Как сле дует из рисунка, с увеличением досуга этот показатель умень шается, т.е. относительная цен ность досуга падает, а относительная ценность дохода возрастает. Пример 11. Функция полезности работника задана формулой 8 H 0,5 I. Продолжительность досуга равна 4, величина дохода равна 3. Тогда полезность данного набора благ равна 48. Соответствующая кривая безразличия выражается формулой 8 H 0,5I = 48, или I = 6H –0,5 Дифференцируя данную функцию, получим формулу предельной нормы замещения: 3 H –1,5 . Тогда при заданной продолжительности Рис. 10.5. Кривая безразличия функции полезности работника досуга предельная норма замещения равна 3/8. Это значит, что при за данных значениях досуга и дохода восемь единиц досуга равноценны для работника трем единицам дохода. Наклон кривых безразличия зависит от характера индивидуальных предпочтений работника в отношении досуга и дохода. Чем выше от носительная ценность досуга для работника, тем круче к оси абсцисс расположены эти кривые. Наоборот, чем выше относительная цен ность дохода, тем они более пологие. Для работника, безразличного к доходу, кривые безразличия вертикальны (предельная норма замеще ния равна бесконечности). Для работника, безразличного к досугу, кривые безразличия горизонтальны (предельная норма замещения равна нулю). Бюджетное ограничение работника. Предположим, что работник помимо заработной платы не получает других видов дохода. Тогда вы полняется следующее соотношение: I + wH = 24w, где I — дневной заработок работника, равный произведению продол жительности его рабочего дня L и заданной почасовой ставки зара ботной платы w; H — продолжительность досуга в течение суток. Выражение 24 w в правой части равенства (10.15) равно макси мально возможному доходу работника. Такой доход он может полу чить, если полностью откажется от досуга. Выражение wH равно по тенциальному доходу работника, упущенному им во время досуга. Таким образом, равенство (10.15) выражает тот очевидный факт, что максимально возможный доход работника складывается из фактиче ского дохода (заработной платы) и упущенного дохода. Выражение (10.15) называют бюджетным ограничением работника. При заданной ставке заработной платы все работники имеют одинаковое бюджет ное ограничение. Бюджетная линия есть график бюджетного ограничения. Она пред ставляет собой отрезок прямой, соединяющий точку «24 ч» на оси аб сцисс и точку «24 w» на оси ординат. Тангенс угла наклона бюджетной линии к оси абсцисс равен ставке заработной платы (см. рис. 10.6). Равновесие работника. Предложение труда работника при некото рой ставке заработной платы равно затратам труда, обеспечивающим максимальное значение индивидуальной функции полезности (10.11) при условии выполнения бюджетного ограничения (10.15). Иными словами, индивидуальное предложение труда есть объем затрат труда в случае равновесия работника. Проблема определения объема инди видуального предложения труда сводится к известной задаче на ус Глава 10. Рынок труда 222 (10.15) ловный экстремум. Решив ее методом Лагранжа, получим следующее условие равновесия работника: MRS = w, где MRS — предельная норма замещения досугом дохода. Равенство (10.16) показывает, что равновесие работника достига ется в точке касания бюджетной линии и некоторой кривой безразли чия функции полезности работника. На рис. 10.6 бюджетная линия изображена отрезком AB. Кри вая безразличия, которая каса ется бюджетной линии, обо значена через l. Точка касания обозначена через E, равновес ная продолжительность досу га — через H * , равновесная продолжительность рабочего дня, или объем предложения труда при заданной ставке за работной платы, — через L * Построение кривой индиви дуального предложения труда. Определим равновесный объем затрат труда при каждой ставке заработной платы. На рис. 10.7 показан метод построения данной кривой. Увеличение ставки заработной платы от w 1 до w 2 (см. рис. 10.7а) приводит к повороту бюджетной линии по часо вой стрелки вокруг точки «24 ч» на оси абсцисс. Предложение труда при начальной ставке обозначено через L 1 . После увеличения ставки заработной платы до w 2 работник определяет для себя новый объем предложения труда в соответствии с условием равновесия (10.16). При этом объем предложения труда может увеличиться, уменьшиться или остаться прежним — в зависимости от функции полезности работника. Возможные случаи нового равновесия работника представлены на рис. 10.7а точками F 1 , F 2 и F 3 . Точка F 1 отвечает случаю возрастания функции предложения труда, точка F 3 — случаю ее убывания, а точка F 2 — случаю постоянства данной функции. На рис. 10.7б показано по строение кривой предложения труда для случая возрастания функции предложения труда. Поэтому кривые безразличия, отвечающие двум другим случаям, изображены пунктирными линиями. Пример 12. Функция полезности работника задана формулой H(I + 80). Определим функцию индивидуального предложения труда. Используя бюджетное ограничение (10.15), выразим доход через ставку заработной платы и продолжительность досуга. Подставим Модели рынка труда 223 Рис. 10.6. Равновесие работника и предложение труда (10.16) данное выражение в формулу полезности работника, получим форму лу зависимости полезности от продолжительности досуга: U = H(24w – wH + 80). Продифференцируем эту функцию, приравняем ее производную нулю и получим искомую функцию индивидуального предложения труда: L = 12 – 40/w. Из данной формулы следует: а) функция индивидуального предложения труда является возрас тающей; б) максимальный объем предложения труда равен 12, он достига ется при бесконечно больших ставках заработной платы; в) минимальная цена предложения труда равна 3,33 ед. Рассмотренную модель называют простой моделью предложения труда. Эффект дохода и эффект замещения Рассмотрим работника, который помимо заработной платы получает некоторый постоянный нетрудовой доход (например, дивиденды). Тогда бюджетное ограничение работника выражается следующим ра венством: Глава 10. Рынок труда 224 Рис. 10.7. Построение кривой индивидуального предложения труда а) б) I + wH = 24w + V, где I — доход работника, равный сумме заработной платы и нетрудо вого дохода; H — продолжительность досуга; w — ставка заработной платы; V — нетрудовой доход. Сравнив формулы бюджетного ограничения (10.15) и (10.17), мы приходим к выводу, что увеличение совокупного дохода работника за счет нетрудового дохода вызывает сдвиг бюджетной линии вверх на V единиц. Предложение труда работника, получающего нетрудовой доход, равно затратам труда, обеспечивающим максимальное значение функции полезности (10.11) при условии выполнения бюд жетного ограничения (10.17). Решив данную задачу на ус ловный экстремум, мы полу чаем прежнее условие равно весия работника (10.16). Таким образом, равновесие работни ка, получающего нетрудовой доход, достигается в точке каса ния новой бюджетной линии и некоторой кривой безразличия функции полезности. На рис. 10.8 бюджетная линия работника до получения им постоян ного нетрудового дохода изображена отрезком A 1 B 1 , исходное равно весное состояние — точкой E 1 . Бюджетная линия работника после по лучения им постоянного нетрудового дохода обозначена отрезком A 2 B 2 , новое равновесное состояние — точкой E 2 . Точка F на новой бю джетной линии отвечает начальному равновесному досугу H 1 . Из ри сунка следует, что теоретически новое равновесие может быть достиг нуто в любой точке новой бюджетной линии. Однако принято считать, что новая точка равновесия всегда расположена правее точки F, т.е. но вый равновесный объем предложения труда меньше старого. Иными словами, обретение работником постоянного нетрудового дохода вы зывает сокращение индивидуального предложения труда. В данном случае говорят, что имеет место эффект дохода. Эффект дохода заключается в том, что увеличение дохода работни ка при неизменной ставке заработной платы вызывает сокращение Модели рынка труда 225 Рис. 10.8. Эффект дохода (10.17) индивидуального предложения труда. Эффект дохода обосновывают тем, что с увеличением дохода его относительная ценность уменьша ется, а относительная ценность досуга возрастает. Поэтому работник «меняет» некоторую часть своего дохода на некоторый объем досуга, сокращая продолжительность рабочего дня. Рассмотрим ситуацию, когда ставка заработной платы увеличи лась. Тогда при заданном объеме предложения труда доход работника увеличится. Следовательно, в данном случае действует эффект дохо да: поскольку досуг становится относительно более ценным, чем до ход, у работника появляются объективные причины сокращать пред ложение труда. В то же время при увеличении ставки заработной платы увеличивается упущенный доход, который пропорционален продолжительности досуга. Поэтому работник имеет также объектив ные причины сокращать досуг и увеличивать предложение труда. В данном случае говорят, что имеет место эффект замещения. Эффект замещения заключается в том, что увеличение ставки зара ботной платы приводит к увеличению индивидуального предложения труда в случае, когда влияние эффекта дохода не слишком велико. Характер изменения индивидуального предложения труда при увеличении ставки заработной платы определяется одновременным разнонаправленным влиянием эффекта дохода и эффекта замещения. Если доминирует эффект дохода, то объем предложения труда сокра щается, если доминирует эффект замещения, то объем предложения труда увеличивается. Кривая индивидуального предложения труда обычно имеет два участ ка: возрастающий и убывающий. При низких ставках заработной платы доход работника относительно невелик. Поэтому дополнительная сум ма денег, равная ставке заработной платы, ценнее дополнительного ча са досуга. Соответственно ра ботник стремится «обменять» час досуга на час труда, т.е. уве личить предложение труда. Та ким образом, на возрастающем участке кривой индивидуаль ного предложения труда доми нирует эффект замещения. При высоких ставках заработной платы доход работника относи тельно высок. Поэтому допол нительная сумма денег, равная ставке заработной платы, менее Глава 10. Рынок труда 226 Рис. 10.9. Влияние эффекта дохода и эффекта замещения на предложение труда Доминирует эффект дохода Доминирует эффект замещения ценна, чем дополнительный час досуга. Соответственно работник стре мится «обменять» час труда на час досуга, т.е. сократить предложение труда. Таким образом, на убывающем участке кривой индивидуального предложения труда доминирует эффект дохода. На рис. 10.9 изображена кривая индивидуального предложения труда. При увеличении ставки заработной платы с w 1 до w 0 объем предложения труда возрастает, доминирует эффект замещения. При ставках заработной платы, превышающих w 0 , данная функция убыва ет, доминирует эффект дохода. При ставке заработной платы w 0 эф фект дохода и эффект замещения компенсируют друг друга, при этом функция индивидуального предложения труда достигает своего мак симального значения. Подоходный налог и предложение труда В простой модели предложения труда предполагается, что работник получает полный (без вычета налогов) трудовой доход. На практике за работная плата обычно облагается подоходным налогом. Введение по доходного налога снижает фактический уровень оплаты труда, т.е. уменьшает располагаемый доход, получаемый работником за час труда. Рассмотрим случай пропорционального подоходного налога, став ка которого равна t. Обозначим номинальную (начисленную) ставку заработной платы через w, тогда чистая ставка заработной платы рав на (1 – t)w. Исследуем влияние, которое оказывает введение подоход ного налога на кривую индивидуального предложения труда. Рассмо трим отдельно два участка этой кривой: восходящий и нисходящий. На восходящем участке кривой предложения труда уменьшение ставки заработной платы приводит к сокращению объема предложе ния труда. Поэтому после введения подоходного налога объем пред ложения труда при некоторой ставке заработной платы w 1 будет равен объему предложения труда при ставке (1 – t)w 1 до введения подоход ного налога. Этот объем предложения труда обозначим через L 1 На рис. 10.10 уменьшение объема предложения труда при ставке заработной платы w 1 показано перемещением соответствующей точ ки кривой предложения труда из положения A 1 в положение A 2 . Таким образом, введение подоходного приводит к перемещению влево вос ходящего участка кривой предложения труда, т.е. предложение труда сокращается. Сдвиг влево восходящего участка кривой предложения труда в результате введения подоходного налога можно трактовать как его сдвиг вверх. Модели рынка труда 227 На нисходящем участке кривой предложения труда уменьшение ставки заработ ной платы приводит к увели чению объема предложения труда. Поэтому после введения подоходного налога объем предложения труда при неко торой ставке заработной платы w 2 будет равен объему предло жения труда при ставке (1 – t)w 2 до введения подоходного на лога. Этот объем предложения труда обозначим через L 2 На рис. 10.10 увеличение объема предложения труда при ставке заработной платы w 2 показано перемещением соответствую щей точки кривой предложения труда из положения B 1 в положение B 2 . Таким образом, введение подоходного налога приводит к переме щению вправо нисходящего участка кривой предложения труда, т.е. предложение труда увеличивается. Сдвиг вправо нисходящего участ ка кривой предложения труда можно трактовать как его сдвиг вверх. Пример 12. Функция индивидуального предложения труда до вве дения подоходного налога задана формулой 6 w – w 2 Ставка пропор ционального подоходного налога равна 20%. Исследуем перемещение кривой предложения труда в результате введения данного подоходно го налога. Возьмем ставку заработной платы w, тогда чистая ставка заработ ной платы равна 0,8 w. Для определения объема предложения труда, отвечающего чистой ставке заработной платы, подставим ее выраже ние в исходную функцию предложения труда, получим новую функ цию предложения труда: L = 4,8w – 0,64w 2 Сравнив старую и новую функции предложения труда, мы приходим к выводу, что введение подоходного налога вызвало следующие по следствия: а) максимальный объем предложения труда не изменился, он не изменно равен 9. До введения подоходного налога данный объем предложения труда достигался при ставке заработной платы 3, а после его введения — при ставке заработной платы 3,75; Глава 10. Рынок труда 228 Рис. 10.10. Подоходный налог и предложение труда б) максимальная цена предложения труда увеличилась с 6 до 7,5; в) объем предложения труда уменьшился при ставках заработной платы от нуля до 3,33; г) объем предложения труда увеличился при ставках заработной платы от 3,33 до 7,5. Из рассмотренного примера следует, что после введения подоход ного налога точки кривой индивидуального предложения труда пере мещаются вверх, причем с возрастанием ставки заработной платы ве личина перемещения точек кривой увеличивается. Эластичность предложения труда и издержки на труд Важнейшим фактором предложения труда является ставка заработ ной платы (цена труда). Показатель ценовой эластичности предложе ния труда, или просто эластичности предложения труда, характеризу ет чувствительность объема предложения труда к изменению ставки заработной платы. Эластичность предложения труда — это отношение относительно го прироста предложения труда и относительного прироста ставки за работной платы: Модели рынка труда 229 ∆L/L E = . ∆w/w где E — эластичность предложения труда; ∆L — абсолютный прирост предложения труда; ∆w — абсолютный прирост ставки заработной платы. В отличие от формулы ценовой эластичности спроса на труд (10.6), в формуле (10.18) не ставят знак «минус». Это связано с тем, что эла стичность предложения труда может быть как положительной (на воз растающем участке функции предложения труда), так и отрицатель ной (на ее нисходящем участке). Эластичность предложения труда показывает, на сколько процентов изменится объем предложения труда при увеличении ставки заработной платы на 1%. Из формулы (10.18) следует, что эластичность предложения труда может быть рассчитана по следующей формуле: E = wL ′ / L, где L ′ — производная функции предложения труда по ставке заработ ной платы. (10.18) (10.19) Пример 13. Функция рыночного предложения труда задана форму лой 5 w – 15. Тогда, согласно формуле (3.16), имеем: E = 5w / (5w – 15). В данном случае эластичность предложения труда больше едини цы при любой ставке заработной платы. Минимальная цена предло жения труда равна 3, ей соответствует бесконечно большая эластич ность. При стремлении ставки заработной платы к бесконечности эластичность предложения труда уменьшается, стремясь к единице. Исследуем зависимость величины издержек фирмы на труд от за трат труда. Для конкурентной фирмы эти издержки не зависят от ры ночной кривой предложения труда, они рассчитываются как произве дение фиксированной ставки заработной платы и затрат труда. Издержки на труд монопсонии (единственного работодателя) зави сят от рыночной кривой предложения труда. Объясняется это тем, что для привлечения к наемному труду каждого дополнительного работ ника монопсония вынуждена повышать ставку оплаты труда как но вым, так и старым работникам. При этом зависимость цены предло жения труда от необходимого объема затрат труда (численности персонала) описывается рыночной функцией предложения труда. Предположим, что рыночное предложение труда задается функци ей L(w). Тогда величина издержек на труд монопсонии рассчитывает ся по следующей формуле: TC = Lw(L), (10.20) где TC — издержки на труд монопсонии; w(L) — функция, обратная функции рыночного предложения труда. Предельные издержки на труд монопсонии — это прирост издер жек, вызванный увеличением затрат труда на единицу. Предельные издержки на труд определяют также как отношение прироста издер жек на труд к приросту затрат труда: Глава 10. Рынок труда 230 (10.20) ∆TC MRC L = , ∆L (10.21) где MRC L — предельные издержки на труд, ∆TC — прирост издержек на труд, ∆L — прирост затрат труда. Пример 14. При увеличении численности персонала монопсонии с 60 до 62 человек ее издержки возросли с 440 до 452 тыс. руб. Тогда пре дельные издержки на труд равны: (452 – 440) : (62 – 60) = 6 (тыс. руб./ человек). Получим другую формулу предельных издержек на труд. Как сле дует из формулы (10.21), предельные издержки на труд равны произ водной функции издержек. Дифференцируя функцию издержек (10.20), получим: MRC L = w(1 + 1/E), (10.22) где E — эластичность предложения труда. Из данной формулы следует ряд выводов: а) на возрастающем участке кривой предложения труда предель ные издержки на труд монопсонии больше рыночной ставки заработ ной платы, т.е. для привлечения дополнительной единицы труда мо нопсония вынуждена затратить сумму, превышающую рыночную ставку заработной платы; б) на убывающем участке кривой предложения труда предельные издержки на труд монопсонии меньше рыночной ставки заработной платы, т.е. для привлечения дополнительной единицы труда монопсо ния может затратить сумму, меньшую рыночной ставки заработной платы; в) чем больше по модулю эластичность предложения труда, тем ближе друг к другу значения предельных издержек на труд и рыноч ной ставки заработной платы; г) если объем рыночного предложения труда фиксирован, эластич ность предложения труда равна нулю. При этом монопсония вынуж дена затратить бесконечно большую сумму для привлечения допол нительного работника. Иными словами, в этом случае фактически невозможно увеличить численность работников монопсонии; д) издержки на труд монопсонии достигают максимального значе ния в той точке кривой предложения труда, в которой эластичность предложения труда равна минус единице. Таким образом, издержки на труд достигают максимума на убывающем участке кривой предло жения труда. Пример 15. Функция рыночного предложения труда задана форму лой 20 w – w 2 . Тогда издержки на труд монопсонии рассчитываются по следующей формуле: TC = w (20w – w 2 ). Дифференцируя данную формулу и приравнивая производную ну лю, получим значение ставки заработной платы 13,33, при котором издержки на труд монопсонии максимальны. Проверим полученный результат. Согласно формуле (10.19), эластичность предложения тру да задается следующей формулой: Модели рынка труда 231 (10.22) E = (20w – 2w 2 ) / (20 w – w 2 ). Приравняв данное выражение минус единице и решив полученное уравнение, получим прежнее значение ставки заработной платы, рав ное 13,33. Затраты труда, отвечающие максимальным издержкам на труд мо нопсонии равны 88,88, а максимальная величина издержек на труд — 1184,77. Факторы предложения труда Дадим обзор основных факторов предложения труда. 1. Предпочтения работника в отношении досуга и дохода. Чем выше ценность для работника досуга и чем ниже ценность дохода, тем меньше объем индивидуального предложения труда. 2. Доход работника. С ростом нетрудового дохода работника объем предложения труда обычно сокращается при каждой ставке заработной платы (эффект дохода). С увеличением заработной платы объем пред ложения труда в одних случаях возрастает, а в других — уменьшается. 3. Ставка заработной платы. С увеличением ставки заработной пла ты объем предложения труда сначала увеличивается, затем сокращается. 4. Внутренняя ставка заработной платы, т.е. рыночная цена труда, затрачиваемого работником при производстве благ в домашнем хо зяйстве. Чем больше эта цена, тем меньше объем индивидуального предложения наемного труда. 5. Содержательность труда. Чем выше удельный вес высших, творческих функций в трудовом процессе, тем больше объем предло жения труда. 6. Численность и структура трудоспособного населения (демографи ческий фактор). Чем больше численность трудоспособного населе ния, тем больше численность продавцов труда, тем больше суммар ный объем предложения труда в экономике. Изменение возрастной, половой или профессиональной структуры трудоспособного населе ния может вызвать увеличение предложения на одних рынках труда и его уменьшение — на других рынках труда при неизменной общей численности трудоспособного населения страны. 7. Доходы населения. Увеличение доходов населения (прежде всего нетрудовых доходов) обычно приводит к сокращению совокупного предложения труда в экономике. Перераспределение доходов между социальными группами способно вызвать увеличение предложения Глава 10. Рынок труда 232 на одних рынках труда и его уменьшение на других рынках труда при неизменном уровне доходов населения. 8. Налоговая система. Следствием введения подоходного налога является сокращение предложения труда при низких ставках заработ ной платы и его увеличение при высоких ставках. Введение косвен ных налогов (акцизного, на добавленную стоимость и др.) сокращает реальные доходы населения и, как правило, обусловливает увеличе ние предложения труда. 9. Программы социальной защиты. Программы компенсации поте рянного дохода обычно вызывают сокращение предложения труда. Программы поддержания уровня доходов могут способствовать как увеличению, так и уменьшению предложения труда. 10. Семья работника. Создание семьи может привести как к увели чению, так и уменьшению личного дохода работника. Как следствие, его объем предложения может измениться в ту или иную сторону. На изменения объема предложения труда работника влияет также харак тер взаимосвязи функций индивидуального предложения труда чле нов семьи. Если муж и жена заменяют друг друга в производстве благ в домашнем хозяйстве, то увеличение объема предложения труда же ны приведет к сокращению объема предложения труда мужа. Если же супруги дополняют друг друга в потреблении, то наблюдается проти воположный эффект. 11. Экономическая конъюнктура. В период экономического спада некоторые безработные перестают искать работу (отчаявшиеся работ ники). В то же время другие члены общества пополняют ряды эконо мически активного населения с целью увеличить суммарный доход семьи (дополнительные работники. Равновесие и неравновесные состояния рынка труда Равновесие на рынке труда — это состояние рынка труда, в котором объемы спроса на труд и предложения труда равны между собой при некоторой ставке заработной платы. Данную ставку заработной пла ты и соответствующий ей объем затрат труда называют равновесными. Равновесие на рынке труда изображают точкой пересечения кривых спроса и предложения. Данную точку называют точкой равновесия. Совокупные затраты труда на рынке обычно измеряют численнос тью занятых работников. Данный показатель равен наименьшему значению из двух значений: объема спроса на труд и объема предло жения труда. Модели рынка труда 233 Неравновесными состояниями на рынке труда являются дефицит спроса и дефицит предложения. Дефицит спроса (безработица) — си туация, когда предложение труда превышает спрос на труд. В этом случае ставка заработной платы меньше равновесного значения. Де фицит предложения (незаполненные вакансии) — ситуация, когда спрос на труд превышает его предложение. В этом случае ставка зара ботной платы меньше равновесного значения. В ряде случаев рынок труда может длительное время находиться в неравновесном состоянии. Рассмотрим три таких случая: установле ние минимума ставки заработной платы, эффект «храповика» и эф фективное неравновесие. 1. |