книга. Микроэкономика базовая дисциплина, на которую опираются многие теоретические и практические учебные дисциплины в сис
 Скачать 1.46 Mb.
|
|
Минимальное значение ставки заработной платы обычно устанав ливается государством. Если данная ставка заработной платы меньше своего равновесного уровня, введение указанной меры не оказывает влияния на состояние рынка труда, поскольку труд попрежнему оп лачивается по равновесной ставке. Если минимальная ставка заработ ной платы больше своего равновесного уровня, то численность заня тых сократится до соответствующего объема спроса на труд. Вследствие этого появляется безработица, обусловленная введением данной меры регулирования рынка труда. 2. Эффект «храповика». В модели рынка труда падение спроса на труд (сдвиг влево соответствующей кривой) приводит к уменьшению равновесных значений ставки заработной платы и численности заня тых. На практике падение спроса на труд часто приводит к иным последствиям. В слу чае, когда уровень оплаты тру да на рынке удерживается на некотором уровне длительный период времени, у работников и членов их семей складывает ся определенный образ жизни, соответствующий данному уровню доходов: формируют ся привычки, потребитель ские предпочтения, атрибуты общественного статуса и т.д. Определяющую роль начинают играть не традиционные экономические факторы, а институциональные фак торы, препятствующие падению уровня оплаты труда. Работники всеми средствами сопротивляются уменьшению ры ночной ставки заработной оплаты, опираясь на институты граждан Глава 10. Рынок труда 234 Рис. 10.11. Эффект «храповика» ского общества, в том числе профсоюзы. В результате изменение ры ночного спроса приводит лишь к сокращению численности занятых работников при прежней ставке оплаты труда. Это явление Дж. Кейнс назвал «эффектом храповика» (храповик — зубчатый механизм, допу скающий передачу вращения только в одном направлении). Данный термин характеризует особое свойство рыночной ставки заработной платы — изменяться только в сторону увеличения. Эффект храповика является одной из важнейших причин инфляции — повышения об щего уровня цен в экономике. На рис. 10.11 показано действие эффекта «храповика». Кривая рыночного предложения труда обозначена через S, начальная кри вая спроса на труд — через D 0 , начальная ставка заработной платы — через w 0 , начальная численность занятых работников — через L 0 Новая кривая спроса на труд обозначена через D 1 . В отсутствие ин ституциональных факторов заработной платы новой точкой равно весия служит точка E 1 , при этом ставка заработной платы равна w 1 , а численность занятых работников равна L 1 . Если институциональ ные факторы заработной платы столь сильны, что они не позволяют ставке заработной платы опуститься ниже начального уровня, чис ленность занятых оказывается равной значению новой функции спроса при начальной ставке заработной платы ( L 2 ). Под воздейст вием эффекта «храповика» рынок труда переходит в неравновесное состояние A. На рис. 10.11 показано, что отказ работников принимать пони женную ставку заработной платы приводит к безработице, обуслов ленной действием институциональных факторов. На рисунке безра ботица этого вида представлена отрезком AE 2 . В случае действия эффекта «храповика» численность безработных больше, чем в слу чае нового равновесия, так как L 2 меньше L 1 . Таким образом, «пла той» за сохранение прежнего уровня оплаты труда выступает суще ственное снижение занятости. Это значит, что многие из «упрямых» рабочих будут уволены и потеряют весь свой прежний заработок, а не его часть. 3. Эффективная заработная плата. С развитием экономики и ус ложнением трудовых функций расширяются возможности работни ков отлынивать от работы, поэтому фактор отлынивания оказывает все большее влияние на состояние рынка труда. В результате на рын ке устанавливается неравновесное состояние, которое характеризует ся повышенной ставкой заработной платы (относительно равновес ного уровня) и безработицей. В этом случае состояние рынке труда и характеризующие его параметры называют эффективными. Модели рынка труда 235 Опишем процесс установления эффективного неравновесия на рынке труда. Это процесс протекает в три этапа. Этап 1. Некоторая фирмановатор устанавливает ставку заработ ной платы на уровне, превышающем равновесный уровень. В резуль тате данная фирма становится более привлекательной для работников, чем другие фирмы, она может нанимать наиболее производительных работников и увольнять менее производительных. В итоге производст венный результат фирмыноватора существенно возрастает при незна чительных дополнительных затратах на оплату труда. Этап 2. Фирмыконкуренты используют метод повышения эф фективности производства, реализованный фирмойноватором. Они повышают ставки оплаты труда своих работников на ту или иную ве личину. При этом те фирмы, которые продолжают использовать рав новесную ставку заработной платы, оказываются в менее выгодном положении. Они несут издержки текучести вследствие того, что наи более производительные работники переходят в фирмы с более высо ким уровнем оплаты труда. Этап 3. Большинство работодателей установило повышенную ставку оплаты труда, но она различна в разных фирмах. В процессе конкурен ции между фирмами устанавливается единая повышенная ставка зара ботной платы, которая обеспечивает оптимальное соотношение допол нительного производственного результата и дополнительных издержек на оплату труда. Данная ставка заработной платы и отвечающая ей безра ботица называются эффективными. Эффективная безработица повыша ет мотивацию к добросовестному труду занятых работников, поскольку в случае разоблачения и последующего увольнения недобросовестный ра ботник теряет не только высокую заработную плату, но также несет из держки, связанные с необходимостью ожидания и поиска новой работы. Рассмотренные выше случаи неравновесного состояния рынка труда имеют одну сходную черту: установление ставки заработной платы выше равновесного значения вызывает рост численности без работных. В первом случае безработица вызвана административными факторами, во втором — институциональными (в том числе психоло гическими), в третьем — мотивационными факторами. Равновесие монопсонии на рынке труда Рассмотрим фирму, которая производит один продукт и использует один ресурс — труд. Она является монопсонией (единственным рабо тодателем) на рынке труда. В этом случае издержки фирмы, ее выруч Глава 10. Рынок труда 236 ка и прибыль являются функциями затрат труда (численности персо нала), при этом выполняется равенство: π (L) = TR(L) – TC(L), где π, TR и TC — прибыль, выручка и издержки соответственно при затратах труда L. Продифференцировав функцию прибыли и прирав няв производную нулю, получим условие равновесия монопсонии: MRC = MRP, где MRC — предельные издержки на труд, MRP — предельный денеж ный продукт труда. Объем затрат труда, при котором монопсония по лучает максимальную прибыль, называют равновесным. Итак, моно псония на рынке труда получает максимальную прибыль при условии, что предельные издержки на труд равны предельному денежному про дукту труда. Если предельные издержки на труд больше предельного денежно го продукта труда, наем дополнительного работника приводит к со кращению прибыли, поэтому монопсонии целесообразно уменьшать численность персонала. Если же предельные издержки на труд мень ше предельного денежного продукта труда, то наем дополнительного работника приводит к возрастанию прибыли, поэтому монопсонии целесообразно увеличивать численность персонала. В случае, когда рынок продукта, производимого рассматриваемой фирмой, является совершенным, условие равновесия принимает сле дующий вид: MRC = pMP, где p — неизменная цена продукта, MP — предельный продукт труда. Следовательно, монопсония на рынке труда, продающая свой про дукт на совершенном рынке, получает максимальную прибыль при усло вии, что предельные издержки на труд равны стоимости предельного продукта труда. Пример 16. Фирма является монопсонией на рынке труда, функция предложения на этом рынке задана формулой L = 2w – 12. Фирма является монополией на рынке продукта, функция спроса на этом рынке задана формулой Q = 18 – p. Производственная функция фирмы задана формулой Модели рынка труда 237 P = 4L, где L — численность персонала фирмы (тыс. человек). Определим равновесную численность персонала фирмы и ее максимальную при быль, используя условие равновесия монопсонии на рынке труда. Функция издержек монопсонии задана формулой TC = w × L = 0,5L 2 + 6 L, отсюда MRC = L + 6. Функция выручки монопсонии задана формулой TR = p × Q = 18Q – Q 2 Заменив в данной формуле Q на 4L, получим формулу зависимос ти выручки фирмы от затрат труда: TR = 72L – 16L 2 , отсюда MRP = 72 – 32L. Согласно условию равновесия монопсонии, предельные издержки на труд равны предельному денежному продукту труда: L + 6 = 72 – 32L, отсюда L = 2. Итак, равновесная численность персонала фирмы равна 2 тыс. че ловек, при этом издержки составляют 0,5 × 2 2 + 6 × 2 = 14, выручка — 72 × 2 – 16 × 2 2 = 80. Максимальная прибыль монопсонии равна 80 – 14 = 66. Дискриминация работников Дискриминация работников в оплате труда — это назначение работода телем различных ставок заработной платы работникам, выполняю щим одинаковые трудовые функции. Дискриминация работников за прещена в большинстве развитых стран, тем не менее она нередко встречается в экономической практике. Исследуем модель ценовой дискриминации работников. Рассмот рим рынок труда, обладающий следующими свойствами: а) на рынке имеются работники двух видов, которые различаются кривыми индивидуального предложения труда. Такой рынок труда называют двухсегментным. В первом сегменте кривая совокупного предложения труда образуется суммированием кривых индивидуаль ного предложения труда работников первого вида. Во втором сегмен те кривая совокупного предложения труда образуется аналогичным образом; Глава 10. Рынок труда 238 б) на рынке труда имеется единственный работодатель (монопсо ния), который имеет возможность назначать различные ставки зара ботной платы работникам различных сегментов рынка труда, а также нанимать (увольнять) любое количество работников каждого вида. Такую монопсонию называют дискриминирующей. Цель дискримини рующей монопсонии состоит в максимизации прибыли. Покажем, что на двухсегментном рынке труда монопсония достига ет равновесия при разных ставках оплаты труда работников различного вида, причем относительные значения равновесных ставок заработной платы определяются отношением коэффициентов эластичности пред ложения труда в различных сегментах. Обозначим кривые предложения труда в сегментах рынка соответ ственно через S 1 и S 2 , численность работников — через L 1 и L 2 , ставки заработной платы — через w 1 и w 2 . Обозначим функцию общей выруч ки монопсонии через TR(L), где L — общая численность работников монопсонии: L = L 1 + L 2 Предположим, что единственный вид издержек монопсонии — из держки на оплату труда. Тогда прибыль монопсонии выражается сле дующей формулой: π = TR(L) – L 1 w 1 ( L 1 ) – L 2 w 2 ( L 2 ) , где w 1 ( L 1 ) и w 2 ( L 2 ) — функции, обратные функциям предложения тру да в первом и втором сегменте соответственно. Дифференцируя функцию (10.24) последовательно по обоим аргу ментам и приравнивая полученные частные производные нулю, полу чим условие равновесия дискриминирующей монопсонии: Модели рынка труда 239 где E 1 и E 2 — коэффициенты эластичности предложения труда на пер вом и втором сегментах рынка соответственно. Из формулы (10.25) следует ряд выводов: а) если коэффициенты эластичности предложения труда на обоих сегментах равны между собой, дискриминация работников невоз можна. Чем более схожи между собой индивидуальные кривые пред ложения труда работников разного вида, тем ближе соответствующие значения равновесных ставок заработной платы; б) равновесная ставка заработной платы больше в том сегменте рынка, в котором коэффициент эластичности предложения труда w 1 1 + 1 / E 2 = . w 2 1 + 1 / E 1 (10.23) (10.24) (10.25) больше. Иными словами, чем с большей легкостью работник перехо дит на другой рынок при снижении ставки заработной платы, тем большим должен быть уровень оплаты труда для закрепления работ ника на данном рынке труда; в) если эластичность предложения труда в сегменте рынка равна нулю, равновесная ставка оплаты труда работников соответствующе го вида равна нулю. Иными словами, если работник не чувствителен к изменению ставки заработной платы, работодатель пользуется этим и снижает уровень оплаты труда до нуля. Пример 17. Эластичность предложения труда в первом сегменте равна 0,2, а во втором сегменте — 0,3. Тогда, согласно формуле (10.25), отношение равновесных ставок заработной платы равно Глава 10. Рынок труда 240 w 1 1 + 1 / E 2 = . w 2 1 + 1 / E 1 Таким образом, ставка заработной платы в первом сегменте рынка составляет 72% от ставки заработной платы во втором сегменте. При чина неравенства в оплате труда заключается в том, что работники первого вида менее чувствительны к изменению ставки заработной платы по сравнению с работниками второго вида. Геометрическая интерпретация равновесия дискриминирующей монопсонии не использует рыночной кривой спроса на труд, по скольку понятие «спрос на труд дискриминирующей монопсонии» не может быть графически отображено в виде традиционной кривой спроса. Монопсония покупает труд одновременно на обоих сегментах рынка труда, поэтому ее спрос характеризуется не одним числом, Рис. 10.12. Дискриминация работников на сегментированном рынке труда w 1 * L 1 * L 2 * w 2 * а парой ( L 1 ; L 2 ), которая, в свою очередь, зависит от пары аргументов ( w 1 ; w 2 ). Таким образом, спрос на труд дискриминирующей монопсо нии описывается функцией, у которой и аргумент и значение изобра жаются точками плоскости. А такая функция не имеет наглядного графического представления. Рассмотрим частный случай, когда спрос монопсонии на труд фиксирован и равен L 0 . Тогда выручка монопсонии также неизменна, а равновесие достигается, когда издержки на труд минимальны. На рис. 10.12 издержки монопсонии на оплату труда работников каждого вида равны площади соответствующего заштрихованного прямо угольника. Общие издержки монопсонии равны сумме площадей данных прямоугольников. Стремясь к равновесию, работодатель «пе ремещает» отрезок длиной L 0 вдоль оси абсцисс до тех пор, пока пло щадь заштрихованной фигуры не достигнет минимального значения. На рисунке равновесные значения численности работников моно псонии обозначены через L * 1 и L * 2 , а равновесные ставки заработной платы — через w * 1 и w * 2 Пример 18. Спрос на труд дискриминирующей монопсонии неиз менно составляет 50 человек. Кривые предложения труда мужчин и женщин заданы формулами L 1 = 4 w 1 – 20; L 2 = 2 w 2 – 8, где индекс «1» относится к мужчинам, а индекс «2» — к женщинам. Используя формулы (10.23) и (10.24), получим функцию общих из держек монопсонии: TC = 0,75L 2 1 – 49 L 1 + 1450. Дифференцируя данную функцию и приравняв ее производную нулю, получим параметры равновесия дискриминирующей монопсо нии: L 1 = 32,67; w 1 = 13,17; L 2 = 17,33; w 2 = 12,66. Убедимся, что в данном примере выполняется условие равновесия дискриминирующей монопсонии. Для этого воспользуемся форму лой для расчета эластичности предложения труда (10.19), получим: E 1 = 1,61; E 2 = 1,46. Подставим данные значения коэффициентов эластичности в усло вие равновесия (10.25), получим отношение равновесных ставок зара ботной платы, равное 1,04. Поделив равновесные значения ставок за работной платы мужчин и женщин, мы приходим к тому же Модели рынка труда 241 результату: ставка оплаты труда мужчин на 4% больше, чем ставка оп латы труда женщин. Описанная выше модель дискриминации используется некоторы ми экономистами для этического оправдания ценовой дискримина ции в оплате труда работников различных социальных групп. В част ности, при рассмотрении дискриминации женщин акцент делается на следующих причинах, влияющих на кривые предложения труда в сег ментах рынка: •женщины в большей степени «привязаны» к трудовому коллек тиву, для них переход на другой рынок труда связан с большими мо ральными издержками. Также женщин в большей мере привлекают нематериальные аспекты качества трудовой жизни, такие, как гибкий график, близость работы к дому и др. Кроме того, заработная плата женщины обычно не является основной статьей доходов семьи, и по этому она может позволить себе оставаться на любимой работе даже в случае существенного уменьшения заработной платы; •мужчины обычно несут основную ответственность за материаль ное обеспечение семьи, для них заработная плата является основой общественного статуса и самоуважения. А нематериальные факторы обычно оказывают на мужчину меньшее влияние, чем на женщину. Таким образом, женщины демонстрируют меньшую заинтересо ванность в заработной плате, чем мужчины. Неэластичная кривая предложения труда женщин служит для работодателя сигналом об их потенциальном согласии получать меньшую заработную плату, чем мужчины. Отсюда делается вывод, что дискриминационная ставка за работной платы женщин объективно обусловлена и поэтому не может считаться несправедливой. Иными словами, женщины сами «винова ты» в том, что они зарабатывают меньше мужчин. Глава 10. Рынок труда 242 Термины и понятия Дискриминация работников Законы Хикса—Маршалла Модель рынка труда Предельные издержки на труд Предельный денежный продукт труда Предложение труда Равновесие монопсонии Равновесие работника Сегментированный рынок труда Спрос на труд Функция полезности работника Человеческий капитал Эффект «храповика» Эффект дохода Эффект замещения Эффективная заработная плата Вопросы для самопроверки 1. При каких условиях изменение технологии производства приводит к со кращению спроса на труд? 2. Назовите факторы, влияющие на величину спроса на труд монополии. 3. Приведите примеры взаимозаменяемых, дополняемых и несопряжен ных видов труда. 4. При каком условии издержки фирмы на оплату труда уменьшаются с увеличением ставки заработной платы? 5. Перечислите основные факторы спроса на труд. Какие из них относят ся к микроуровню экономики, а какие — к ее макроуровню? 6. Опишите функцию полезности работника. Каковы ее основные свойст ва? Назовите условия равновесия работника в простой модели предложения труда. 7. Объясните экономическую сущность понятий «эффект замещения» и «эффект дохода». 8. Опишите характер изменения кривой предложения труда в результате введения подоходного налога. 9. Приведите примеры неравновесных состояний рынка труда. Каковы последствия действия эффекта «храповика»? 10. В каком случае издержки фирмы на труд зависят от рыночной кривой предложения труда? Сформулируйте условие равновесия монопсонии на рынке труда. 11. При каких условиях возможна дискриминация работников в оплате труда? Какие факторы влияют на равновесные ставки заработной платы в случае дискриминации работников? Модели рынка труда 243 Капитал и процент Капитал — средство получения доходов. Доход, который обеспечива ет капитал своему владельцу, называют процентом. Основными вида ми капитала являются: физический (реальный), денежный и челове ческий. В данном параграфе рассматриваются физический и денежный капитал, а человеческому капиталу посвящен отдельный параграф в конце главы. Физический капитал, или средства производства, — благо, создан ное человеком не для непосредственного удовлетворения своих по требностей, а для создания других благ. Физический капитал подраз деляют на основной и оборотный. Основной капитал — средства производства многоразового использования (здания, станки и т.д.). Оборотный капитал — средства производства одноразового использо вания (электроэнергия, сырье и т.д.). На рынке оборотного капитала товаром является единица капитала определенного вида (кВт ⋅ч электроэнергии, тонна чугуна и т.д.), а про цент тождествен рыночной цене данного товара. На рынке основного капитала товаром является услуга по предоставлению в аренду капи тального блага на определенный срок, при этом процентом является стоимость аренды капитального блага (а не его рыночная стоимость). Денежный капитал — сумма денег, предназначенная для использо вания в предпринимательской деятельности (бизнесе) для получения дохода. На рынке денежного капитала товаром выступает услуга по предоставлению денежной суммы в ссуду на определенный срок, при этом процентом является дополнительная сумма денег, которую заем щик должен вернуть кредитору по окончании оговоренного срока Г л а в а 11 Рынок капитала сверх величины ссуды. В этом случае процент называют ссудным про центом. Ссудный процент — сумма, уплачиваемая собственнику денежного капитала за использование его средств в течение определенного пери ода времени. На рынке денежного капитала ценой товара является ставка ссудного процента, или просто ставка процента. Ставку про цента часто характеризуют как «цена денег». Ставка процента — это плата за использование 100 руб. в течение определенного периода времени, она равна отношению процента к величине ссуды. Ставка обычно выражается в процентах, она может быть месячной, кварталь ной, годовой и т.д. Если в тексте не указывают срок ссуды, то обычно имеют в виду годовую ставку процента. Термин «дорогие деньги» ис пользуют, когда ставка процента относительно высока, а термин «де шевые деньги» — когда она относительно велика. Пример 1. Иван взял в банке ссуду 200 тыс. руб. и через год вернул 240 тыс. руб. Тогда процент равен 240 – 200 = 40 тыс. руб., а годовая ставка процента равна 40 : 200 = 0,2 (20%). Инвестирование — это процесс создания нового капитала, а инвес тиции — это прирост объема капитала, или величина вновь созданного капитала. Различают физические (реальные) и денежные инвестиции. Примером физических инвестиций является приобретение фирмой нового оборудования, а примером денежных инвестиций — помеще ние денежных средств на банковский депозит (срочный вклад). Принципиальное отличие физического капитала от денежного со стоит в том, что с течением времени основной капитал (основной компонент физического капитала) изнашивается и требует возмеще ния, т.е. замены изношенных элементов. Денежные средства, исполь зуемые для возмещения изношенного основного капитала, называют амортизационными отчислениями, или амортизацией. Валовые инве стиции — это общие затраты на увеличение объема капитала (включая амортизацию). Чистые инвестиции — это валовые инвестиции за вы четом амортизации. Если валовые инвестиции больше амортизации, то чистые инвестиции положительны и производство расширяется. Если валовые инвестиции меньше амортизации, то чистые инвести ции отрицательны и производство сокращается. Если валовые инвес тиции равны амортизации, то чистые инвестиции равны нулю и име ет место простое воспроизводство капитала. Пример 2. Фирма направила 40 млн руб. на строительство нового цеха и 2 млн руб. на ремонт старого цеха. Тогда валовые инвестиции равны 42 млн руб., амортизация — 2 млн руб., чистые инвестиции — 40 млн руб. Капитал и процент 245 Дисконтирование Допустим, что на протяжении определенного периода времени инве стиции приносят в конце каждого года некоторый доход, иными сло вами, имеется поток доходов. Возникает вопрос: как оценить этот по ток доходов с помощью одного числового показателя, приведенного к началу первого года, т.е. на момент инвестирования? Рассмотрим случай двухлетнего периода (последний доход получен спустя два года после инвестирования). Доход, полученный в конце первого года, обозначим через R 1 , в конце второго года — через R 2 . Го довая ставка процента неизменно составляет i (выражена десятичной дробью). Тогда текущая дисконтированная стоимость потока доходов рассчитывается по формуле: Глава 11. Рынок капитала 246 R 1 R 2 PDV = + , 1 + i (1 + i) 2 R n PDV = . (1 + i) n 1 k n = . (1 + i) n где PDV — текущая дисконтированная стоимость (англ. present dis count value). Данный показатель называют также дисконтированным доходом, а формулу его расчета — формулой дисконтирования. Из данной формулы следует, что текущая дисконтированная стоимость дохода, полученного в конце nго года, равна Пример 3. Имеется поток доходов: 40 и 60 тыс. руб. Ставка процен та равна 10%. Тогда дисконтированный доход равен PDV = 40 : 1,1 + 60 : 1,1 2 = 86 тыс. руб. Экономическая сущность дисконтированного дохода заключается в следующем. Если все получаемые доходы размещать на одном сроч ном вкладе под i процентов годовых, то к концу последнего года на этом вкладе будет такая же сумма, как в случае размещения в момент инвестирования на срочном вкладе суммы, равной дисконтированно му доходу. Именно поэтому дисконтированный доход служит интег ральным измерителем потока доходов, или его эквивалентом на мо мент инвестирования. Проанализируем формулу дисконтирования. Назовем коэффици ентом дисконтирования для nго года число Из данного определения следует, что коэффициенты дисконтиро вания меньше единицы, причем для каждого последующего года этот коэффициент меньше, чем для предыдущего. Вклад годового дохода в дисконтированный доход равен произведению номинальной величи ны этого дохода и коэффициента дисконтирования для данного года. Поэтому чем позже получен некоторый доход, тем больше он «усыха ет», тем меньше его вклад в дисконтированный доход. Используя коэффициенты дисконтирования, можно записать бо лее компактную формулу дисконтирования для двухлетнего периода: PDV = k 1 R 1 + k 2 R 2 Данная формула задает общее правило «суммирования» доходов, полученных в различные моменты времени: каждый доход, прежде чем он превращается в слагаемое, умножается на дисконтирующий коэффициент, меньший единицы. Отсюда следуют два основных свойства процедуры дисконтирования: •дисконтированный доход меньше арифметической суммы обра зующих его доходов; •порядок получения доходов влияет на величину дисконтирован ного дохода, поэтому при оценке результатов инвестиционной дея тельности нельзя складывать доходы, полученные в различные мо менты времени. Пример 4. Доход Сергея в конце первого года составлял 80 тыс. руб., а в конце второго года — 50 тыс. руб. Доход Антона в конце пер вого года был 50 тыс. руб., а в конце второго года — 80 тыс. руб. По скольку Сергей получил больший доход раньше, его дисконтирован ный доход больше, хотя формальное суммирование доходов каждого предпринимателя дает одинаковый результат. В исключительном слу чае, когда ставка процента равна нулю, дисконтированный доход ра вен сумме доходов, и тогда дисконтированные доходы Сергея и Анто на равны между собой. Если человек получает постоянный годовой доход на протяжении всей жизни, то поток доходов можно считать бесконечным во време ни. Обозначим величину годового дохода через R, тогда формула дис контирования запишется в виде бесконечной суммы PDV = kR + k 2 R + k 3 R + … где k — коэффициент дисконтирования для первого года. Данная фор мула представляет собой сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, а поэтому она может быть представлена в простом виде: PDV = R : i. Капитал и процент 247 Итак, в случае постоянного бесконечного потока доходов дискон тированный доход равен отношению величины годового дохода к ставке процента, выраженной десятичной дробью. Пример 5. Сдача в аренду медного рудника приносит его владельцу 3 млрд руб. в год. Ставка процента равна 5%. Тогда дисконтированный доход равен 3 : 0,05 = 60 млрд руб. Следовательно, в случае национа лизации рудника его собственник может требовать данную сумму в качестве компенсации. Доходность инвестиций Предположим, что инвестиции осуществляются в начальный момент рассматриваемого периода. Этот момент времени принимается в ка честве текущего момента времени при расчете дисконтированного дохода. Чистая дисконтированная стоимость потока доходов — это раз ность между текущей дисконтированной стоимостью (дисконтиро ванным доходом) и величиной инвестиций: NPV = PDV – I, где NPV — чистая дисконтированная стоимость (англ. net present value), I — величина инвестиций. В простейшем случае, когда денежная сумма помещается на банков ский депозит под процент, равный рыночной ставке процента, чистая дисконтированная стоимость равна нулю. Таким образом, данный по казатель характеризует доходность инвестиций в сравнении с доходно стью описанного простейшего способа инвестирования (банковского депозита). Если NPV больше нуля, то инвестиции доходнее банковско го депозита. Если же NPV меньше нуля, то инвестиции менее доходны по сравнению с банковским депозитом. Если показатель NPV равен ну лю, то имеет место ситуация безразличия инвестора. В случае двухлет него периода условие безразличия инвестора имеет вид: Глава 11. Рынок капитала 248 R 1 R 2 I = + , 1 + i (1 + i) 2 Приведенная доходность инвестиций — это отношение чистой дис контированной стоимости потока доходов к величине инвестиций: NPV r 0 = . I В простейшем случае, когда денежная сумма помещается на бан ковский депозит под i процентов годовых, приведенная доходность инвестиций равна нулю. Главным недостатком показателя приведенной доходности являет ся его зависимость от ставки процента. Вместе с тем производствен ные процессы как таковые не зависят от ставки процесса. Если, на пример, каждое посеянное зерно приносит «доход» в виде трех зерен нового урожая, то доходность данных инвестиций, очевидно, равна 200%. Определим показатель доходности инвестиций, при расчете кото рого не используется ставка процента. Предположим, что инвестиции I порождают поток доходов R 1 и R 2 . Тогда внутренней доходностью ин вестиций называют максимальный корень уравнения: Капитал и процент 249 R 1 R 2 I = + , 1 + r (1 + r) 2 Если внутренняя доходность инвестиций больше рыночной ставки процента, то данный вид инвестиций выгоднее банковского депозита. Если же внутренняя доходность меньше рыночной ставки процента, то банковский депозит выгоднее. Пример 6. Покупка грузовика за 200 тыс. руб. обеспечит Федору че рез год доход 110 тыс. руб., а через два года — еще 121 тыс. руб. Рас считаем внутреннюю доходность данных инвестиций, для чего решим квадратное уравнение: 200 = 110/(1 + r) + 121/(1 + r) 2 , отсюда r = 0,1 (10%). Таким образом, покупать грузовик выгодно, если рыночная ставка процента меньше 10%. В противном случае Федору следует положить всю имеющуюся сумму на банковский депозит. Рассмотренные показатели доходности инвестиций могут превы шать свои минимально возможные значения лишь в краткосрочном периоде. С течением времени инвесторы устремляются в сферу пред принимательской деятельности, в которой доходность инвестиций выше среднего уровня, что приводит к снижению доходности. Таким образом, в долгосрочном периоде приведенная доходность инвести ций стремится к нулю, а внутренняя доходность инвестиций — к ры ночной ставке процента. Спрос на физический капитал В краткосрочном периоде труд и физический капитал играют симме тричную роль в производстве, поэтому теория спроса на физический капитал аналогична теории спроса на труд, изложенной в предыду щей главе. Рассмотрим фирму, которая выпускает один продукт, при этом за траты всех ресурсов, за исключением капитала, предполагаются фик сированными. Тогда выручка, издержки и прибыль фирмы являются функциями затрат капитала. Под затратами капитала здесь понимает ся число арендованных станков, а под ценой капитала — стоимость аренды станка в течение часа. Для простоты изложения затраты фик сированных ресурсов полагаются равными нулю. |