книга. Микроэкономика базовая дисциплина, на которую опираются многие теоретические и практические учебные дисциплины в сис

• Название: Микроэкономика базовая дисциплина, на которую опираются многие теоретические и практические учебные дисциплины в сис
• Дата: 09.11.2022
• Размер: 1.46 Mb.
• Имя файла: книга.pdf
• Тип: Документы; #778747
• страница: 18 из 20

Пример общего равновесия

Балансовая модель В. Леонтьева
В данном параграфе описана модель общего равновесия, которая в равной степени применима как к рыночной экономике, так и к любо
му другому типу экономических систем. Предполагается, что спрос потребителей на продукты задан и не зависит от цен продуктов, а спрос производителей на ресурсы также не зависит от их цен. В этом случае цены не играют существенной роли в экономике, а поэтому в рассматриваемой модели они даже не принимаются во внимание.
Поскольку модель лишена механизма рыночного ценообразова
ния, она не содержит также и механизма саморегуляции экономики,
который заставляет ее стремиться к оптимальному, равновесному со
стоянию. Предполагается, что в данном случае для достижения рав
новесия необходимо целенаправленное воздействие со стороны госу
дарства. Такая модель является теоретической основой для принятия управленческих решений, поскольку она позволяет рассчитать опти
мальные значения регулируемых экономических показателей при лю
бых заданных значениях неуправляемых, экзогенных показателей.
Автор модели — американский экономист русского происхождения
В. Леонтьев, он награжден Нобелевской премией по экономике за разработку метода «затраты—выпуск».
Рассмотрим две взаимосвязанные отрасли. Отрасль здесь является экономическим (необязательно рыночным) субъектом, производя
щим однородный продукт из нескольких ресурсов. Подчеркнем, что в данном случае блага не разделяются на продукты и ресурсы. В прак
тической жизни продукты часто служат ресурсами, и наоборот. На
пример, молоко является продуктом для фермера, но ресурсом для молокозавода. Чтобы упростить описание модели, назовем первую отрасль «шахтой» (имеется в виду угледобывающая промышлен
ность), а вторую отрасль — «электростанцией» (электроэнергетика).
Обозначим через
a
ij
расход
iго ресурса (продукта) при производстве единицы
jго продукта (ресурса). Матрицу
A = {a
ij
}
называют матрицей
прямых затрат, или матрицей технологических коэффициентов. В ней определенную особенность имеют элементы с равными индексами. Так, например, показатель
a
11
равен величине затрат угля при производстве 1 т угля. Как это понимать? Просто часть добытого угля расходуется непосредственно на шахте для производст
венных целей: подогрева воды, выработки тепла и пара и т.д. Если, на
пример, величина
a
11
равна 0,1, то 10% добытого угля расходуется на
Взаимодействие двух рынков
293

шахте. Эти затраты представляют собой
внутренний производственный
спрос отрасли на свой продукт. Понятно, что для нормального функ
ционирования экономики элементы матрицы прямых затрат с равны
ми индексами должны быть меньше единицы.
Назовем выпуск продукта в
iй отрасли валовым выпуском и обо
значим через
Q
i
. Назовем
товарным выпуском и обозначим через D
i
фиксированный спрос потребителей на продукт
iй отрасли. По
скольку помимо потребительского спроса на этот продукт обычно имеется также производственный (внутренний и внешний) спрос, то валовой выпуск продукта больше товарного выпуска:
Q
i
≥ D
i
Состояние экономики, в котором потребительский и производст
венный спрос на каждый продукт удовлетворяются полностью и при этом не производится ни одной лишней единицы какоголибо про
дукта, называют
сбалансированным.
Важнейшим предположением модели Леонтьева является предпо
ложение о линейной зависимости между выпуском и расходом ис
пользуемых ресурсов. Иными словами, предполагается существова
ние постоянного эффекта от масштаба производства во всех отраслях экономики. Соответственно рассматриваемую модель называют
ли#
нейной балансовой моделью, или моделью межотраслевого баланса.
Выведем уравнение баланса для первого ресурса (угля). Поскольку его расход пропорционален валовому выпуску продукта, то объем рас
ходуемого на шахте угля равен
a
11
Q
1
, т.е. коэффициентом пропорци
ональности здесь служит величина прямых затрат
a
11
, а уголь высту
пает одновременно и как ресурс, и как продукт. Аналогично расход угля на электростанции равен
a
12
Q
2
Баланс при производстве угля достигается в том случае, когда вало
вой выпуск угля за вычетом производственных расходов в точности ра
вен товарному выпуску, т.е. спросу на него со стороны потребителей:
Q
1
–
a
11
Q
1
–
a
12
Q
2
=
D
1
. (13.17)
Аналогично выводится уравнение баланса для второго ресурса
(электроэнергии):
Q
2
–
a
22
Q
2
–
a
21
Q
1
=
D
2
. (13.18)
Мы получили систему двух линейных уравнений (13.17) и (13.18),
в которых неизвестными являются валовые выпуски отраслей. Дан
ная система управлений задает количественные соотношения между технологическими коэффициентами, выпусками и объемами спроса в
Глава 13. Общее равновесие
294

условиях сбалансированного (равновесного) функционирования эко
номики. На рис. 13.2 изображены материальные потоки, которые должны быть сбалансированы либо путем рыночного саморегулиро
вания, либо с помощью прямого государственного вмешательства.
Взаимодействие двух рынков
295
Рис. 13.2. Балансовая модель В. Леонтьева
Обобщим систему уравнений Леонтьева (13.17), (13.18) на случай произвольного числа отраслей. Для этого запишем ее следующим об
разом:
Расход угля на электростанции
(a
12
Q
2
)
Выпуск угля (Q
1
)
Выпуск электро
энергии
(Q
2
)
Расход электроэнергии на шахте (a
21
Q
1
)
Расход угля на шахте
(a
11
Q
1
)
Расход электро
энергии на электростанции
(a
22
Q
2
)
Спрос потребителей на уголь (D
1
)
Спрос потребителей на электроэнергию
(D
2
)
(1 –
a
11
)
Q
1
–
a
12
Q
2
=
D
1
–
a
12
Q
1
+ (1 –
a
22
)
Q
2
=
D
2
Мы видим, что матрица коэффициентов этой системы представля
ет собой разность единичной матрицы и матрицы прямых затрат. Тог
да наша система запишется в виде простого матричного уравнения:
(
E – A)Q = D,
(13.19)
где
E — единичная матрица (диагональные элементы равны единице,
остальные — нулю),
Q — вектор валовых выпусков, D — вектор товар
ных выпусков (объемов спроса).
При заданных прямых затратах и объемах спроса матричное урав
нение (13.19) имеет единственное решение за исключением случаев,

когда определитель матрицы
E – A равен нулю. Однако единствен
ность решения не означает существование общего равновесия. В слу
чае, когда хотя бы один из рассчитанных валовых выпусков оказыва
ется отрицательным, сбалансированного (равновесного) состояния экономики не существует.
Пример 1. В табл. 13.4 заданы матрица прямых затрат и товарные выпуски отраслей (выпуск шахты выражается в тоннах, электростан
ции — в киловаттчасах). Найдем валовые выпуски продуктов в усло
виях сбалансированности экономики.
Глава 13. Общее равновесие
296
Подставим данные примера в систему уравнений (13.19):
A
D
0,3 0,6 5
0,1 0,2 10
Таблица 13.4
Модель В. Леонтьева: прямые затраты и спрос
Ее решение: 20 и 15. Следовательно, в сбалансированном состоя
нии экономики производится 20 т угля, при этом на шахте расходует
ся 0,3
× 20 = 6 т, на электростанции — 0,6 × 15 = 9 т, а остальной уголь потребляется домохозяйствами. Выпуск электроэнергии равен
15 кВт
⋅ч, при этом на электростанции расходуется 0,2 × 15 = 3 кВт⋅ч,
на шахте — 0,1
× 20 = 2 кВт⋅ч, а остальная электроэнергия потребля
ется домохозяйствами.
Исследуем уравнение Леонтьева (13.19). Предположим, что матри
ца
E—A имеет обратную матрицу C, т.е. произведение двух данных ма
триц равно единичной матрице. Тогда наше уравнение запишется еще проще:
Q = C
× D. (13.20)
Матрицу
C называют матрицей полных затрат. Зная ее элементы,
можно легко рассчитать равновесные валовые выпуски отраслей при любых заданных объемах потребительского спроса. Выясним эконо
мический смысл элементов матрицы полных затрат, для этого выбе
рем некоторый продукт с номером
i. Из уравнения (13.20) следует, что валовой выпуск
iй отрасли выражается через коэффициенты полных затрат и объемы потребительского спроса:
(1 – 0,3)
Q
1
– 0,6
Q
2
= 5
– 0,1
Q
1
+ (1 – 0,2)
Q
2
= 10.

Q
i
=
C
i1
D
1
+
C
i2
D
2
+ … +
C
in
D
n
. (13.21)
Предположим теперь, что спрос на
jй (другой) продукт изменил
ся на
∆D
j
, а спрос на остальные продукты не изменился. Тогда соглас
но формуле (13.21) для достижения сбалансированности в экономике валовой выпуск
iй отрасли должен быть изменен на величину
∆Q
i
=
C
ij
∆D
j
Отсюда следует, что полные затраты
C
ij
равны приросту валового выпуска
iго продукта при увеличении потребительского спроса на j
й продукт на единицу в условиях сбалансированного функционирова
ния экономики:
Взаимодействие двух рынков
297
Если полные затраты
C
ij
равны нулю, то изменение спроса на
jй продукт вообще не потребует изменения валового выпуска
iго про
дукта. Чем больше величина
C
ij
, тем большее влияние оказывает изме
нение товарного выпуска
jго продукта на валовой выпуск iй отрасли.
Особый интерес представляет случай, когда изменяется спрос на продукт исследуемой отрасли, т.е. когда
i равно j. Вернемся к упро
щенной модели с двумя отраслями. Предположим, что потребитель
ский спрос на уголь увеличился на одну тонну. Производство этой тонны вызовет увеличение внутренних производственных расходов угля на шахте на величину
a
11
. Таким образом, валовой выпуск шахты в условиях сбалансированности экономики увеличится не менее чем на 1 +
a
11
. Отсюда следует важный теоретический вывод: увеличение на единицу потребительского спроса на продукт вызывает увеличение его валового выпуска на величину, большую единицы, т.е. элементы матрицы полных затрат с равными индексами (ее диагональные эле
менты) больше единицы.
Полные затраты отражают сложнейшие взаимозависимости между отраслями экономки, и в этом состоит важное теоретическое и практи
ческое значение модели Леонтьева. Вернемся к нашему примеру, когда товарный выпуск угля увеличился на единицу. Если матрица полных затрат неизвестна, получить точную оценку общего прироста валового выпуска чрезвычайно сложно. Модель Леонтьева позволяет достаточно легко рассчитать точное значение этого прироста, равное
C
11
Балансовая модель Леонтьева, в отличие от большинства микро
экономических моделей, широко используется на практике. Это обус
∆Q
i
C
ij
= ,
∆D
j

ловлено тем, что коэффициенты полных затрат можно рассчитать с использованием современных вычислительных средств даже при ог
ромном числе рассматриваемых отраслей, а коэффициенты прямых затрат учитываются официальной статистикой многих стран.
Пример 2. Используя данные Примера 1, рассчитаем элементы мат
рицы полных затрат. Запишем матрицу
E—A и найдем ее определитель:
d = 0,7
× 0,8 – (–0,1) × (–0,6) = 0,5.
Рассчитаем элементы матрицы полных затрат, используя формулы обращения матрицы:
C
11
= (1 –
a
22
) :
d = (1 – 0,2) : 0,5 = 1,6;
C
12
=
a
12
:
d = 0,6 : 0,5 = 1,2;
C
21
=
a
21
:
d = 0,1 : 0,5 = 0,2;
C
22
= (1 –
a
11
) :
d = 0,7 : 0,5 = 1,4.
Из полученных данных, в частности, следует, что в сбалансирован
ной экономике для увеличения объема потребительского спроса на уголь на 1 т следует увеличить валовой выпуск этого продукта на 1,6 т.
Умножив матрицу полных затрат на заданный вектор чистых выпус
ков, получим вектор валовых выпусков (20; 15).
Глава 13. Общее равновесие
298
Термины и понятия
Валовой выпуск
Закон Сэя
Линейная балансовая модель
Модель Вальраса
Общее равновесие
Полные затраты
Производственный спрос
(внутренний, внешний)
Прямые затраты
Сбалансированная экономика
Теорема Вальраса
Товарный выпуск
Контрольные вопросы и задания
1. Опишите функцию спроса в модели взаимодействия двух рынков. При
ведите пример функции спроса в случае дополняемых товаров.
2. Возможен ли случай, когда не существует устойчивого равновесия в мо
дели взаимодействия двух рынков? Обоснуйте ответ.
3. Перечислите экономические показатели в модели общего равновесия Л.
Вальраса. Какие из них полагаются заданными?
4. Опишите уравнения в модели Вальраса. Какие переменные являются неизвестными в этой модели? Чему равно их число?

5. Какое уравнение модели Вальраса выражает закон Сэя?
6. Опишите свойства матрицы прямых затрат в модели Леонтьева. В каких единицах измеряются ее элементы? Каков экономический смысл ее диаго
нальных элементов?
7. Валовой выпуск продукта равен 8, а чистый выпуск равен 5. Оцените объем внутреннего производственного спроса отрасли, производящей дан
ный продукт. (Ответ: не более 3.)
8. Диагональный элемент матрицы полных затрат, отвечающей некоторой отрасли, равен 1,5. Определите прирост валового выпуска данной отрасли, ес
ли потребительский спрос на ее продукцию увеличился на 4, а экономическая система находится в сбалансированном состоянии. (Ответ: 6.)
Взаимодействие двух рынков
299

Внешние эффекты
В предыдущих главах мы убедились, что рыночные механизмы спо
собны оптимизировать многие показатели производства и потребле
ния. Однако рынок все же не является идеальным механизмом. В этой и следующей главах мы остановимся на так называемых
провалах рын
ка, т.е. на ситуациях, когда рынок не может автоматически обеспечи
вать производство благ в необходимых обществу количествах. Глав
ными причинами провалов рынка являются: монополия (см. гл. 8),
асимметрия информации (см. гл. 12) внешние эффекты.
Внешний эффект — это влияние рынка товара на благосостояние третьих лиц, не участвующих в производстве, потреблении или тор
говле данным товаром. Внешние эффекты называют также
побочными
эффектами, или экстерналиями (от англ. external — внешний).
Положительный внешний эффект имеет место, когда потребление или производство товара приводит к увеличению благосостояния тре
тьих лиц.
Пример 1. На рынке платных медицинских услуг делают прививки от гриппа. В этом случае выигрывают не только потребители этой ус
луги, но и многие другие люди, поскольку в итоге общее число забо
левших гриппом уменьшается.
Пример 2. Издательство выпускает бесплатную рекламную газету,
которую распространяет по офисам многих фирм. В результате вы
игрывают не только издательство и рекламодатели (они взаимодей
ствуют на рыночных основах), но и другие фирмы, которые с помо
щью данной газеты сокращают свои издержки на поиск нужной информации. В данном случае выигрыш третьих лиц имеет форму
Г л а в а 14
Общественные блага

дополнительной прибыли, которая повышает благосостояния пред
принимателей.
Основными способами увеличения положительных внешних эф
фектов являются:
•государственные
субсидии фирмам, которые производят продук
ты, порождающие положительные внешние эффекты (детские това
ры, учебники, лекарства);
•государственные
трансферты и налоговые льготы для индиви
дов, которые потребляют продукты, порождающие положительные внешние эффекты. Например, налогоплательщик, затративший 32
тыс. руб. в год на свое лечение или лечение своих детей, имеет право на социальный налоговый вычет, который означает 13%ную скидку на эти общественно полезные услуги;
•
косвенные выплаты работникам предприятия, стимулирующие потребление полезных товаров (оплата стоимости книг, журналов, об
разовательных и медицинских услуг);
•
социальная реклама (например, телевизионное спортивное шоу,
побуждающее людей к занятиям физкультурой и спортом);
•производство
государством некоторых особо значимых продук
тов (этот случай будет рассмотрен в следующем параграфе).
Отрицательный внешний эффект имеет место, когда потребление или производство товара приводит к уменьшению благосостояния третьих лиц.
Пример 3. Рабочие употребляют спиртные напитки на рабочем мес
те, в результате увеличивается количество бракованных деталей. Таким образом, потребление алкоголя приводит не только к уменьшению прибыли фирмы, но и моральным издержкам людей, вынужденных контактировать с нетрезвыми рабочими.
Пример 4. Нефтехимический комбинат загрязняет воду в городе, в результате увеличиваются моральные и материальные потери (на лекар
ства) его жителей. Здесь процесс производства в одной фирме приводит к сокращению благосостояния многих индивидов, не связанных непо
средственно с производством или потреблением продукции фирмы.
К основным способам регулирования отрицательных внешних эф
фектов относятся:
•запреты на производство и потребление некоторых продуктов.
Так, во многих странах запрещено курение в общественных местах.
Полный запрет налагается на рыночное производство наркотиков,
огнестрельного оружия и т.д.;
•введение акциза на так называемые вредные товары (спиртные напитки, табачные изделия, бензин, натуральные меха и пр.);
Внешние эффекты
301

•социальная антиреклама (акции организации «Гринпис», преду
предительные надписи на упаковке сигарет и т.д.);
•рынок прав на производство отрицательных внешних эффектов.
Эта мера значительно жестче, чем введение акциза, но несколько мяг
че, чем полный запрет; обычно она применяется в тех случаях, когда величина отрицательных внешних эффектов не должна превышать некоторого критического значения.
Пример 5. Предположим, что в озеро можно слить не более 50 т ядовитых отходов в год. Тогда государство предлагает к продаже ров
но 50 лицензий на слив отходов по 1 т каж
дая, т.е. предложение лицензий абсолютно неэластично. Кривая спроса на лицензии со стороны заинтересованных предприя
тий имеет обычный вид: чем дороже ли
цензия, тем менее охотно ее покупают. Как видно из рис. 14.1, равновесие на рынке прав на отрицательные внешние эффекты достигается при цене лицензии, равной
p
*
Прежде чем описывать другие методы регулирования внешних эффектов, дадим определения некоторых понятий. По
скольку предельные издержки фирмы
MC
не включают в себя издержки на нейтрализацию внешнего эффекта
(стоимость лечения курильщиков, очистки воды в озере и т.д.), то их называют
частными предельными издержками. Издержки на полную нейтрализацию отрицательных внешних эффектов, порожденных производством дополнительной единицы продукции, называют
внешними предельными издержками (MC
вн
).
Общественные предель
ные издержки (
MC
об
) есть сумма частных и внешних предельных из
держек:
MC
об
=
MC + MC
вн
Теперь можно говорить о трех других способах регулирования от
рицательных внешних эффектов;
•интернализация внешнего эффекта, т.е. превращение внешних издержек в частные (от
англ. internal — внутренний). Этот метод удоб
но применять на практике, когда имеются две фирмы, одна из кото
рых является источником отрицательного внешнего эффекта, а дру
гая вынуждена нейтрализовать его, увеличивая свои издержки. Тогда в результате объединения таких фирм внешние издержки превраща
ются во «внутренне дело» новой фирмы.
Глава 14. Общественные блага
302
Рис. 14.1. Рынок прав на отрицательные внешние эффекты

Пример 6. Предположим, что после открытия нефтеперерабатыва
ющего завода, сливающего отходы в озеро, рыболовное хозяйство вы
нуждено ловить рыбу в более удален
ных местах, чем раньше. Чем больше завод производит бензина, тем больше слив отходов, а следовательно, больше издержки рыболовного хозяйства, свя
занные с удаленностью места ловли рыбы. На рис. 14.2 изображены кривые частных и общественных предельных издержек. Предполагается, что рынок бензина совершенен, а его цена неиз
менно равна
p
0
. До объединения завода и рыболовного хозяйства равновесный выпуск бензина равен
Q
1
, а после объединения он равен
Q
2
. Как ви
дим, интернализация внешнего эффекта завода привела к уменьше
нию выпуска его продукции и сокращению величины отрицательно
го внешнего эффекта;
•налог Пигу устанавливается на каждую единицу продукции пред
приятия, производящего отрицательные внешние эффекты. Для того чтобы этот налог полностью компенсировал негативные для общест
ва последствия производства, его величина
t должна равняться внеш
ним предельным издержкам при общественно оптимальном выпуске.
На рис. 14.3 равновесный выпуск конкурентной фирмы до введе
ния налога Пигу обозначен
Q
1
. Кривая частных предельных издержек фирмы после введения этого налога изображена пунктирной линией и обозначена через
MC + t. Эта кривая получается путем параллельного сдвига начальной кривой предельных частных издержек
MC на t единиц вверх. Рыноч
ная цена продукта обозначена через
p
0
В силу выбора величины налога Пигу равновесие фирмы после введения дан
ного налога будет достигнуто именно в точке
E
2
, и новый равновесный выпуск будет в точности равен своей общест
венно оптимальной величине
Q
2
. Это следует из того, что в точке
E
2
пересекается кривая предельных обще
ственных издержек и новая кривая частных предельных издержек;
•теорема Коуза утверждает, что регулирование отрицательных внешних эффектов может производиться в форме выплаты компенса
Внешние эффекты
303
Рис. 14.2. Интернализация внешних эффектов
Рис. 14.3. Налог Пигу

ций пострадавшей фирме от фирмы — источника внешних отрица
тельных эффектов, причем без вмешательства государства. Для того чтобы сделка состоялась, необходимы два условия:
1) пострадавший субъект должен иметь
право собственности на ис
пользование ресурса, который необходим фирме для производства
«вредного» товара. Тогда он сможет препятствовать производству и требовать компенсации за причиненный ущерб;
2) издержки на организацию и проведение переговоров фирмы с пострадавшими субъектами не должны быть слишком велики. Ины
ми словами, теорема Коуза справедлива при небольших
трансакцион
ных издержках.
Пример 7. Фирма строит автомобильную дорогу, проходящую по земле фермера. Если фермер является собственником земли, то он может требовать компенсации причиненного строительством ущерба.
Пример 8. Фирма строит дорогу по земле двухсот землевладельцев.
В этом случае практически невозможно в разумные сроки провести переговоры с каждым собственником и согласовать приемлемые сум
мы компенсаций. Трансакционные издержки слишком велики, и тео
рема Коуза не действует.
Пример 9. Аэродром частной авиакомпании находится рядом с го
родом, и шум самолетов наносит ущерб здоровью его жителей. В дан
ном случае жители города не могут претендовать на компенсацию в рамках частной сделки, так как воздушное пространство не являет
ся их собственностью. Здесь теорема Коуза также не работает, однако для разрешения данной проблемы жители могут обратиться к мэру го
рода и пытаться решить этот вопрос на государственном (муници
пальном) уровне.
Понятие общественного блага