Отечественная из bbарbbубbbежbbнаbbя педагогика 2 (70) т 2020
 Скачать 4.65 Mb.
|
|
ЮН. Гостева, МИ. Кузнецова, Л. А. Рябинина, ГА. Сидорова, ТЮ. Чабан 180 • Ryabinina L. A., Chaban T. Yu., Osetrova E. V. Kontekstnoe chtenie kak neobhodimyj etap formirovani- ya chitatel'skoj kompetentnosti mladshego shkol'nika // Innovacionnye proekty i programmy v obra- zovanii. 2016. № 6. S. 51–56. [In Rus]. • Schleicher A. PISA 2018. Insights and Interpretations. 2019 [Elektronnyj resurs]. URL: https://www. oecd.org/pisa/PISA%202018%20Insights%20and%20Interpretations%20FINAL%20PDF.pdf (data obrashcheniya: 24.07.2020). • Schleicher A. World Class: How to Build a 21st-Century School System, Strong Performers and Successful Reformers in Education. Paris: OECD Publishing, 2018 [Elektronnyj resurs]. URL: https://www.oecd-ilibrary.org/docserver/9789264300002-en.pdf?expires=1597181879&id=id&accn ame=guest&checksum=310D51891613D8EAB5A047BF670753E4 (data obrashcheniya: Проблемы оценки и формирования функциональной читательской грамотности ... Кандидат педагогических наук, профессор кафедры высшей математики и методики преподавания математики ГАОУ ВО Московский городской педагогический университет, г. Москва denisheva@inbox.ru Larisa O. Denishcheva PhD (Education), Professor of the Chair of Higher Mathematics and Mathematics Teaching Methods, Moscow City Pedagogical University, Moscow, Кандидат педагогических наук,старший научный сотрудник ФГБНУ Институт стратегии развития образования Российской академии образования, г. Москва klarakr@mail.ru Klara A. Krasnyanskaya PhD (Education), Senior Researcher, the Institute for the Strategy of Education Development of the Russian Academy of Education, Moscow, Л. О. Денищева К. А. Краснянская УДК ПОДХОДЫ К СОСТАВЛЕНИЮ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ГРАМОТНОСТИ УЧАЩИХСЯ 5–6 КЛАССА В статье представлено исследование, связанное сформированием математической грамотности учащихся х — х классов, проведенное в рамках инновационного проекта Министерства просвещения РФ Мониторинг формирования функциональной грамотности. В данном исследовании в качестве основы для выделения уровней математической грамотности используется понятие математической грамотности, под которым понимается способность индивидуума проводить математические рассуждения и формулировать, применять, интерпретировать математику для решения проблем в разнообразных контекстах реального мира. [7; 8; 9] Подходы к составлению заданий для формирования математической грамотности основаны на описании уровней для летних индивидуумов, которые приняты в международном исследовании PISA (2018 г) [8] ив исследовании Проблема формирования способности применять математику“ в контексте уровней математической грамотности, представленном в этом же номере журнала. В настоящей статье подходы к формированию математической грамотности рассматриваются в рамках взаимосвязи между ее уровнями, разработанными для учащихся 5–6 классов, и заданиями, отвечающими этим уровням. Особое внимание уделено описанию подходов к конструированию математических заданий. На основе анализа результатов мониторинга Как цитировать статью Денищева Л. О, Краснян- ская КА, Рыдзе О. А. Подходы к составлению заданий для формирования математической грамотности учащихся класса // Отечественная и зарубежная педагогика. 2020. Т. 2, № 2 (70). С. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ НАЦИОНАЛЬНОГО ИНСТРУМЕНТАРИЯ ПО ФОРМИРОВАНИЮ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ГРАМОТНОСТИ В ШКОЛЬНОЙ ПРАКТИКЕ Подходы к составлению заданий для формирования математической грамотности ... функциональной грамотности российских школьников предложены три уровня математической грамотности для учащихся 5–6 классов, дано их содержательное описание и характеристики соответствующих им заданий. Приведены примеры заданий, соответствующих различным уровням. Полагаем, что требования к заданиями комментарии, представленные в статье, помогут авторам учебников и учебных методических пособий для школьников и учителей разрабатывать задания, способствующие формированию функциональной грамотности учащихся 5–6 классов. Ключевые слова математическая грамотность, уровни математической грамотности, международное исследование PISA, требования к составлению заданий. Введение В настоящее время российское и мировое педагогическое сообщество пристально следит заходом и результатами разработки проблемы, связанной сформированием функциональной грамотности учащихся. Это неудивительно, потому что функционально грамотный человек способен использовать все постоянно приобретаемые в течение жизни знания, умения и навыки для решения максимально широкого диапазона жизненных задач в различных сферах человеческой деятельности, общения и социальных отношений [2]. А именно такой человек сейчас востребован и работодателями, и социумом. На эту характеристику функционально грамотного человека мы и будем опираться в данном исследовании. Одной из составляющих функциональной грамотности является математическая грамотность. В исследовании PISA (Programme for International Student Assessment) под математической грамотностью понимается способность индивидуума проводить математические рассуждения и формулировать, применять, интерпретировать Кандидат педагогических наук, старший научный сотрудник ФГБНУ Институт стратегии развития образования Российской академии образования, г. Москва A. Rydze PhD (Education), Senior Researcher, the Institute for the Strategy of Education Development of the Russian Academy of Education, Moscow, О. А. Рыдзе 183 Л. О. Денищева, КА. Краснянская, О. А. Рыдзе математику для решения проблем в разнообразных контекстах реального мира. [7; Если проанализировать подходы в международных исследованиях к разработке учебных материалов для формирования математической грамотности, то нужно отметить, что в этом направлении имеются определенные продвижения в частности, определены самые общие требования к представлению необходимых заданий. Вместе стем остаются еще мало разработанными проблемы, связанные с определением различных уровней овладения математической грамотностью. А именно этот аспект является важной составляющей при организации обучения школьников, поскольку с помощью четкого определения уровней математической грамотности создается основа и определяются ориентиры дальнейшего продвижения в ее освоении. Концептуальные основы формирования и оценки математической грамотности изложены в статье Л. О. Рословой, КА. Краснянской, Е. С. Квитко [4]. Как неоднократно отмечалось специалистами, качество образовательных достижений школьников в основном определяется качеством учебных заданий, предлагаемых им педагогами. Анализ российских учебников, дидактических материалов и других пособий для школы показывает, что заданий на формирование и развитие математической грамотности школьников явно недостаточно. Результаты российских учащихся основной школы в исследованиях PISA и TIMSS заставляют нас искать пути повышения качества их математической подготовки именно в усилении и развитии ее практико-ори- ентированной составляющей, которая в учебном процессе реализуется с помощью специальных заданий. Цель статьи В проекте Министерства просвещения РФ Мониторинг формирования функциональной грамотности подчеркивается, что целью планируемого исследования является не контроль и не проверка, а поддержка и обеспечение формирования функциональной грамотности школьников. Такая политика связана стем, что результаты российских школьников в международных исследованиях нельзя считать удовлетворительными [1] • более половины выпускников основной школы имеют только базовый уровень функциональной грамотности, те. они могут использовать приобретенные в школе знания в простых знакомых ситуациях около пятой части выпускников основной школы не достигают этого уровня к успешному продолжению образования готовы не более 30% выпускников российской школы высокий уровень способности решать сложные задачи демонстрируют в среднем около 5% учащихся. Достаточно очевидно, что для поддержки и обеспечения формирования математической грамотности школьников необходима разработка комплекса соответствующих заданий. Основой для проведения этой работы является выделение уровней математической грамотности учащихся и соответствующих требований к заданиям, отвечающим этим уровням. В статье представлены и описаны уровни математической грамотности школьников 5–6 классов. Эти уровни лежат в основе разработки требований к заданиям, способствующим формированию функциональной грамотности обучающегося. Методология исследования Методологической основой исследования является концепция международного исследования PISA [8]. Основу организации исследования составили три структурных компонента контекст (или представление проблемы, содержание математического образования(используемое в заданиях, когнитивные действия, необходимые для решения школьником поставленной проблемы. Наличие того или иного уровня математической грамотности определяется многими факторами, среди которых разработчики исследования PISA выделили для пятнадцатилетних школьников основные математические способности математизация, репрезентация, коммуникация, рассуждение и аргументация, формализация, разработка стратегий, использование математических инструментов Отметим, что ряд этих способностей закладывается и развивается у учащихся уже в 11– 12 летнем возрасте. В исследовании авторы поставили цель разработать подходы к составлению заданий для учащихся 5–6 классов. В 6 классе завершается изучение школьниками общего курса математики, который является основой освоения предмета на последующих этапах обучения. Особенностью общего курса математики является его практико-ориентированный характер, обучение осуществляется на уровне общих представлений об основных математических понятиях, отношениях и зависимостях. Подходы к составлению заданий для формирования математической грамотности ... Обучающиеся работают преимущественно с готовыми моделями, алгоритмами. В этом возрасте (11–12 лет) только закладываются основы математического мышления, осваиваются логические действия, которые пока эпизодически используются для решения предметных задач. У учащихся начинают формироваться первоначальные умения, связанные с математизацией реальной ситуации, извлечением комплексной информации, выстраиванием длинных цепочек выводов и пр. В связи с этим было принято решение в качестве основы для определения подходов к разработке заданий для формирования математической грамотности использовать описание уровней математической грамотности, принятых в PISA [8] и одобренных участниками (более 70 стран мира. На основе этих уровней были разработаны три, характерных для детей 11–12 лет достаточный, повышенный и оптимальный (опережающий). Для проведения исследования были составлены задания, отвечающие основным характеристикам трех разработанных уровней. После проведения экспертизы в задания были внесены коррективы, что потребовало уточнения и конкретизации характеристик этих уровней, и на основе результатов проведенного исследования было разработано их итоговое описание (Таблица Достаточный уровень математической грамотности обучающегося характеризуется наличием у него базовых предметных умений и готовности применять их в изученных предметных и элементарных практических ситуациях на основе учебного и личного опыта. Повышенный уровень определяется наличием у школьника 11–12 лет прочных предметных знаний и умений, которые позволяют ему увидеть математическую суть учебной или жизненной проблемы и самостоятельно решить ее например применить и оценить результат использования выбранного правила или алгоритма, сделать простой вывод, составить рассуждение. Оптимального уровня к концу изучения курса может достичь лишь небольшое число детей. Математическая грамотность этих школьников включает умение видеть математическую составляющую предложенной проблемы, представленную в неявном виде, строить модель решения, интерпретировать данные и промежуточные выводы, соотносить и проверять информацию, полученную из разных источников ив ходе рассуждений. Заметим, что при характеристике каждого последующего уровня предполагается, что учащийся владеет предыдущим, поэтому требования Л. О. Денищева, КА. Краснянская, О. А. Рыдзе предыдущего уровня не дублируются. При этом важно помнить, что указанные требования к учащимся следует трактовать в соответствии с содержанием и планируемыми результатами обучения математике в 5 и 6 классах (то есть с предметными требованиями, обозначенными в программе по математике. Кроме того, к каждому уровню приведено описание задания, в котором перечислены требования к предлагаемой реальной ситуации наличие источников информации, которую нужно использовать описание формулировки поставленных вопросов (проблем, на которые нужно ответить (которые нужно решить). Таблица Уровни математической грамотности (для 5–6 классов) Уровни Характеристика овладения уровнем учащимися Характеристика заданий Задание содержит Достаточный — отвечают на вопросы в знакомых практических ситуациях, требующих применения элементарной математики для описания проблемы или ее решения. В них в явном виде представлена вся информация (числа, отношения, зависимости и т. дне- обходимая для ответа на вопрос читают информацию, представленную в общем описании ситуации ив тексте самого задания, ориентированного на использование математических знаний и умений школьника извлекают нужную математическую информацию, которая представлена водной или двух формах (например, только текст или текст и рисунок выполняют стандартные процедуры рассуждения, вычисления, соответствующие прямым указаниям описание ситуации, идентичной известной или несложной ситуации, типичной для повседневной жизни в явном виде информацию в тексте задания, в справочных материалах и пр, необходимую для решения, ответа на поставленный вопрос вопрос, для ответа на который нужно выполнить 1–2 логических шага или дей- ствия. Повышенный — интерпретируют и распознают такие ситуации, где требуется сделать не более, чем прямой вывод извлекают нужную информацию из двух-трех источников применяют для решения проблем стандартные алгоритмы, формулы, процедуры, соглашения (свойства действий и правила нахождения величин ситуацию, аналогичную изученной или известную из повседневной жизни справочную информацию, представленную вод- ной-двух формах (например, в форме числовых данных, последовательности действий (инструкции); Подходы к составлению заданий для формирования математической грамотности ... Повышенный выполняют известные процедуры, которые могут требовать принятия решений на каждом последующем шаге проводят рассуждения, необходимые для обоснования ответа интерпретируют полученные результаты с учетом особенностей представленной ситуации приводят обоснование полученного ответа применяют самоконтроль в процессе проведения рассуждений / решения и оценки реальности полученного ответа вопросы, для ответа на которые нужно выполнить 2–3 логических шага или 2–4 действия возможно, что потребуется переформулиров- ка поставленного вопроса с учетом возможного плана решения. Оптимальный (опережающий анализируют и интерпретируют информацию, сообщаемую в нескольких различных формах, и на этой основе из известных моделей выбирают или конструируют модели несложных ситуаций учитывают при создании модели условия / ограничения, которые указаны в предложенной ситуации или следуют из нее в рамках модели самостоятельно выбирают и выполняют известные процедуры (схема рассуждения, алгоритм вычисления, включая те, которые могут требовать принятия решений на каждом последующем шаге проводят рассуждения, для выполнения которых может потребоваться понимание логических связок и терминов обосновывают сделанный вывод, объясняют полученное решение поставленной проблемы анализируют новый учебный материал или описание реальной ситуации и применяют полученные сведения для решения поставленной проблемы описание ситуации, которая сводится к известной новый материал, незнакомый учащимся (не предлагался или был представлен эпизодически на уроках, ученику не приходилось встречаться с подобными ситуациями в повседневной жизни справочную информацию разного формата, на основе которой делаются выводы или разрабатывается способ решения. При составлении характеристики каждого уровня авторы опирались на требования стандарта основного общего образования — ФГОС ООО [6], примерную основную образовательную программу основного общего образования (в редакции протокола № 1/20 от 04.02.2020 федерального учебно-методического объединения по общему образованию) [4]. Л. О. Денищева, КА. Краснянская, О. А. Рыдзе В стандарте и программе серьезное внимание уделено формированию познавательной активности, самостоятельности школьников в решении предметных задачи повседневных вопросов с помощью знаний и умений, полученных в процессе обучения. Так, в программе говорится о том, что школьники влет способны научиться переносить освоенные способы решения учебных задач в различные учебно-предметные области, преобразовывать освоенные учебные действия моделирования, постановки проблемы в новых ситуациях, соответствующих возрасту детей. Кроме того, в ней указано, что результатами обучения в основной школе являются также умения анализировать ситуацию, представленную в разной форме, выбирать адекватные учебной и возрастной ситуации средства представления (оформления) данных и сведений, решения. С первых дней обучения в основной школе у учащихся начинает формироваться первичный опыт анализа учебного текста, результатов поиска, разных решений готовых и полученных самостоятельно. В программе уточняется, что в повседневной жизни и при изучении других предметов ученик к концу шестого класса научится оценивать, характеризовать результаты вычислений, полученных при решении разнообразных по сюжету практических задач, решать задачи на использование свойств геометрических фигур, выдвигать гипотезы о допустимых значениях величин, устанавливать истинность утверждений на изученном содержании. |