Отечественная из bbарbbубbbежbbнаbbя педагогика 2 (70) т 2020
 Скачать 4.65 Mb.
|
|
Организация проведения исследования и результаты На основе разработанных уровней математической грамотности и требований к отвечающим им заданиям были составлены задания для учащихся хи х классов. Эти задания прошли экспертизу входе проведения когнитивных лабораторий в школах г. Москвы и были апробированы в двух хи двух х классах МАОУ Гимназия г. Троицка. На основе результатов экспертизы и локальной апробации задания были доработаны уточнены описания предложенных ситуаций, формулировки заданий и критерии оценивания ответов учащихся. Массовая апробация доработанных заданий проводилась в форме компьютерного тестирования функциональной грамотности пятиклассников в 28 регионах РФ в апреле 2019 года. Каждое из заданий выполняли не менее 850 учащихся. Апробация заданий для 6 класса проводилась в дистанционном формате компьютерного тестирования функциональной грамотности в общеобразовательных организациях Московской области в мае-июне Подходы к составлению заданий для формирования математической грамотности ... 189 2020 года. Каждое из заданий выполняли не менее 1150 учащихся. В апробацию были включены 24 задания для 5 класса и 36 заданий для 6 класса. Заданиями были охвачены все содержательные линии российского курса математики 5–6 классов числа, наглядная геометрия, текстовые задачи и статистика и теория вероятностей [4], которые соответствуют четырем содержательным областям, выделенным в исследовании PISA: количество, пространство и форма, изменение и зависимости, неопределенность и данные Распределение системы заданий по областям содержания представлено в Таблице Таблица Распределение заданий по областям содержания Область содержания класс класс Число заданий Число заданий Количество 8 (33%) 14 (Пространство и форма (33%) 10 (Изменения и зависимости (9%) 4 (Неопределенность и данные (25%) 8 (Всего заданий Для выполнения заданий требовалось активизировать все виды когнитивной деятельности, описанные в исследовании PISA: формулировать ситуацию на языке математики, применять математические знания, интерпретировать и оценивать полученные результаты, рассуждать Распределение системы заданий по видам когнитивной деятельности представлено в Таблице Таблица Распределение заданий по видам когнитивной деятельности Вид когнитивной деятельности класс класс Число заданий Число заданий Формулировать 4 (17%) 9 (Применять (46%) 18 (Интерпретировать / оценивать (12%) 7 (Рассуждать (25%) 2 (Всего Внешняя экспертиза заданий проводилась в июне 2019 г. и июне 2020 г. В экспертизе приняли участие более 50 экспертов представители органов управления образованием, администрации общеобразовательных орга- Л. О. Денищева, КА. Краснянская, О. А. Рыдзе 190 низаций, методисты и учителя. Большинство экспертов посчитали, что задания действительно позволяют контролировать и оценивать состояние функциональной грамотности учащихся пятых и шестых классов. С учетом мнения внешних экспертов и результатов мониторинга были внесены правки в содержание и форму представления разработанных заданий. Уточнены характеристики каждого задания вид интеллектуальной деятельности, область содержания и контекст. Формулировки некоторых заданий были скорректированы, чтобы облегчить понимание учащимися сути заданий и требований к оформлению ответа. В ряде вопросов был изменен стиль изложения, форма представления данных. Эти правки способствовали повышению валидности разработанных заданий, помогали предупредить трудности, связанные с работой ученика с незнакомым форматом теста. Из этого комплекса разработанных заданий приведем несколько примеров, чтобы показать реализацию предлагаемых в статье подходов к разработке заданий, характеризующих различные уровни овладения функциональной грамотностью учащимися 5–6 классов. ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ ДЛЯ 5–6 КЛАССОВ И ОПИСАНИЕ ИХ ХАРАКТЕРИСТИК Примеры заданий для 5 класса Задание 1. Внеклассные занятия достаточный уровень) Учительница Мария Петровна попросила Аню узнать у пятиклассников, какие кружки или другие внеклассные занятия они посещают после окончания уроков. Аня опросила всех учащихся пятых классов и результаты опроса представила на диаграмме, но оформила диаграмму не до конца. Опираясь на текст задания, запишите в соответствующих прямоугольниках названия диаграммы, вертикальной оси и горизонтальной оси. (Вариант ответа название диаграммы — Внеклассные занятия название горизонтальной оси — Кружки, Студии и т.п.; название вертикальной оси — Количество пятиклассников или Число пятиклассников»). Характеристика задания. Взадании1 представлена ситуация, типичная для школьной жизни пятиклассника. Информация, необходимая для его выполнения, дана в явном виде и представлена в двух формах — текст и столбчатая диаграмма. Входе решения ученик выполняет логические шаги, связанные с сопоставлением информации, представленной в разных частях задания:соотносит описание ситуации, данное в тексте, с информацией, уже представленной на диаграмме, и извлекает из текста фрагменты, подходящие для её заголовка и названия осей. Таким образом, содержание данного задания отвечает характеристике заданий достаточного уровня и его выполнение позволяет зафиксировать факт овладенияпятиклассникамиэтимуровнем функциональной грамотности в конкретной учебной ситуации. Задание 2. Опрос пятиклассников(повышенный уровень) 0 10 конструирования театральный рисования Подходы к составлению заданий для формирования математической грамотности ... Вариант ответа название диаграммы — Внеклассные занятия название горизонтальной оси — Кружки, Студии и т. п название вертикальной оси — Количество пятиклассников или Число пятиклассников»). Характеристика задания. В задании 1 представлена ситуация, типичная для школьной жизни пятиклассника. Информация, необходимая для его выполнения, дана в явном виде и представлена в двух формах — текст и столбчатая диаграмма. Входе решения ученик выполняет логические шаги, связанные с сопоставлением информации, представленной в разных частях задания соотносит описание ситуации, данное в тексте, с информацией, уже представленной на диаграмме, и извлекает из текста фрагменты, подходящие для ее заголовка и названия осей. Таким образом, содержание данного задания отвечает характеристике заданий достаточного уровня и его выполнение позволяет зафиксировать факт овладения пятиклассниками этим уровнем функциональной грамотности в конкретной учебной ситуации. Задание 2. Опрос пятиклассников повышенный уровень) В школе пятиклассников попросили ответить на вопрос Куда бы ты хотел пойти с классом и указать только один из предложенных вариантов. На вопрос ответили 20 мальчиков и 20 девочек. На диаграмме представлены результаты опроса. В школе пятиклассников попросили ответить на вопрос Куда бы ты хотел пойти с классом и указать только один из предложенных вариантов. На вопрос ответили 20 мальчиков и 20 девочек. Надиаграмме представлены результаты опроса. Наоснове данных диаграммы определите, какие из следующих утверждений являются верными, а какие неверными. Отметьте ответ знаком «» в каждой строке таблицы. Утверждения Верное Неверное 1. В театр хотят пойти только девочки 2. Пять девочек хотят пойти в кино 3. В планетарий хотят пойти 20 учеников Ответ утверждение 1 — верное, 2 — неверное, 3 — верное) Характеристика задания. В задании 2 представлена ситуация, которую несложно свести к знакомой ситуации школьной жизни. Информация, необходимая для его выполнения, представлена в явном виде в двух формах — текста и столбчатой диаграммы, на которой в графическом виде представлены ответы двух групп учащихся.Работа пятиклассников по установлению истинности утверждений предваряет формирование умения проводить математические доказательства, формулировать логические выводы. В данном случаедля получения выводов об истинности предложенных утверждений надо соотнести содержание каждого из них с информацией, представленной на диаграмме. Таким образом, содержание данного задания отвечает характеристике заданий повышенного уровня. Значит, выполнение задания позволяет зафиксировать факт овладенияпятиклассниками повышеннымуровнем функциональной грамотности в предложенной ситуации. Разнообразные задания для формирования математической 0 5 10 в кино в театр в планетарий Чи сл о пя ти кл ас сни ков Результаты опроса пятиклассников мальчики девочки На основе данных диаграммы определите, какие из следующих утверждений являются верными, а какие неверными. Отметьте ответ знаком «✓» Л. О. Денищева, КА. Краснянская, О. А. Рыдзе 192 Утверждения Верное Неверное 1. В театр хотят пойти только девочки. Пять девочек хотят пойти в кино. В планетарий хотят пойти 20 учеников (Ответ: утверждение 1 — верное, 2 — неверное, 3 — верное) Характеристика задания. В задании 2 представлена ситуация, которую несложно свести к знакомой ситуации школьной жизни. Информация, необходимая для его выполнения, представлена в явном виде в двух формах — текста и столбчатой диаграммы, на которой в графическом виде представлены ответы двух групп учащихся. Работа пятиклассников по установлению истинности утверждений предваряет формирование умения проводить математические доказательства, формулировать логические выводы. В данном случае для получения выводов об истинности предложенных утверждений надо соотнести содержание каждого из них с информацией, представленной на диаграмме. Таким образом, содержание данного задания отвечает характеристике заданий повышенного уровня. Значит, выполнение задания позволяет зафиксировать факт овладения пятиклассниками повышенным уровнем функциональной грамотности в предложенной ситуации . Разнообразные задания для формирования математической грамотности пятиклассников представлены в специально подготовленном для пятиклассников пособии Примеры заданий для 6 класса Задание 3. Альбомы с фотографиями грамотностипятиклассников представлены в специально подготовленном для пятиклассников пособии [3]. Примеры заданий для 6 класса Задание Альбомы с фотографиями У Димы три альбома с фотографиями его любимого города — Санкт-Петербурга. В каждый альбом можно поместить 50 фотографий. Недавно он побывал на новой экскурсии по городу и сделал еще 60 снимков. Дима решил узнать, поместятся ли эти фотографии в альбомы. Он пересчитал фотографии в каждом альбоме и представил полученные данные на диаграмме. Вопрос достаточный уровень).Какое наибольшее количествофотографий можно ещё поместить в жёлтый альбом Ответ шт. Ответ 12) Вопрос повышенный уровень. Сможет ли Дима поместить все новые фотографии на свободные места в три своих альбома Отметьте ответ и объясните его. Да Нет Объяснение _______________________________________ Ответ Нет. Возможный вариант объяснения 50 ∙ 3 – (43 +16 + 38) = 57; 57 <60) Вопрос оптимальный уровень).Дима посмотрел на диаграмму и сделал 0 10 20 30 40 желтый коричневый голубой Количество фотографий Альбомы с фотографиями У Димы три альбома с фотографиями его любимого города — Санкт- Петербурга. В каждый альбом можно поместить 50 фотографий. Недавно Подходы к составлению заданий для формирования математической грамотности ... он побывал на новой экскурсии по городу и сделал еще 60 снимков. Дима решил узнать, поместятся ли эти фотографии в альбомы. Он пересчитал фотографии в каждом альбоме и представил полученные данные на диаграмме. грамотностипятиклассников представлены в специально подготовленном для пятиклассников пособии [3]. Примеры заданий для 6 класса Задание Альбомы с фотографиями У Димы три альбома с фотографиями его любимого города — Санкт-Петербурга. В каждый альбом можно поместить 50 фотографий. Недавно он побывал на новой экскурсии по городу и сделал еще 60 снимков. Дима решил узнать, поместятся ли эти фотографии в альбомы. Он пересчитал фотографии в каждом альбоме и представил полученные данные на диаграмме. Вопрос достаточный уровень).Какое наибольшее количествофотографий можно ещё поместить в жёлтый альбом Ответ шт. Ответ 12) Вопрос повышенный уровень. Сможет ли Дима поместить все новые фотографии на свободные места в три своих альбома Отметьте ответ и объясните его. Да Нет Объяснение _______________________________________ Ответ Нет. Возможный вариант объяснения 50 ∙ 3 – (43 +16 + 38) = 57; 57 <60) Вопрос оптимальный уровень).Дима посмотрел на диаграмму и сделал 0 10 20 30 40 желтый коричневый голубой Количество фотографий Альбомы с фотографиями Вопрос 1 достаточный уровень. Какое наибольшее количество фотографий можно еще поместить в желтый альбом? Ответ: ____________шт. (Ответ: Вопрос 2 повышенный уровень. Сможет ли Дима поместить все новые фотографии на свободные места в три своих альбома Отметьте ответ и объясните его. Да □ Нет Объяснение Ответ Нет. Возможный вариант объяснения 50×3 — (43+16+38) = 57; 57 <60 Вопрос 3 оптимальный уровень. Дима посмотрел на диаграмму и сделал несколько выводов. Какие выводы высчитаете верными Запишите в ответе номера этих выводов) В каждый альбом можно поместить не менее 7 фотографий) Если желтый альбом заполнить полностью, то останется поместить еще 38 фотографий Л. О. Денищева, КА. Краснянская, О. А. Рыдзе 194 3) В голубой и желтый альбомы можно поместить еще 19 фотографий) В голубой или желтый альбом можно поместить еще 19 фотографий. (Ответ: №№ 1, Характеристика задания. В задании 3 описана ситуация, типичная для повседневной жизни. Информация, необходимая для выполнения задания, представлена в явном виде в двух формах — текста и столбчатой диаграммы. На основе этой ситуации составлены три вопроса. Во втором и третьем вопросах задание усложняется не за счет развития самой ситуации, аза счет усложнения требований к интеллектуальной деятельности, которую надо актуализировать учащимся для ответа на поставленный вопрос. В вопросе 1 от учащихся требуется ответить на прямой вопрос. Для этого потребуется определить по диаграмме количество фотографий в желтом альбоме, извлечь из текста описания ситуации количество фотографий, которые можно поместить в каждый альбом, и найти разность этих чисел. Таким образом, содержание данного прямого вопроса отвечает характеристике заданий достаточного уровня. В вопросе 2 от учащегося требуется выполнить действия планирования решения поставленной проблемы, самоконтроля, обоснования полученного ответа. В данном случае возможны несколько разных несложных планов. Например, для выполнения шагов решения одного из этих планов надо извлечь и обобщить нужную информацию из описания ситуации (суммировать количество фото, которые можно поместить в три альбома, извлечь и суммировать данные из трех столбцов на диаграмме (количество фотов каждом из трех альбомов, после этого найти разность этих сумм. Затем сравнить значение разности с количеством новых фото (взять нужное число из описания ситуации, сделать вывод выбрать нужный ответ) и осуществить самоконтроль. Таким образом, содержание данного задания отвечает характеристике заданий повышенного уровня. В вопросе 3 нужно проверить истинность четырех утверждений. От учащихся потребуется конструировать для каждого из утверждений несложную модель извлечения нужной информации, решить с ее помощью поставленную проблему, учитывая при этом дополнительную информацию, сообщенную в соответствующем утверждении. Кроме того, Подходы к составлению заданий для формирования математической грамотности ... ученик должен продемонстрировать умение рассуждать, что требует понимания и интерпретации смысла логических связок. Очевидно, что содержание данного вопроса отвечает характеристике заданий оптимального уровня. Задание 4. Поздравительные открытки (оптимальный уровень) сравнить значение разности с количеством новых фото (взять нужное числоиз описания ситуации, сделать вывод (выбрать нужный ответ) и осуществить самоконтроль. Таким образом, содержание данного задания отвечает характеристике заданий повышенного уровня. В вопросе 3нужнопроверить истинность четырех утверждений. От учащихся потребуется конструировать длякаждого из утверждений несложную модель извлечения нужной информации, решитьс ее помощью поставленную проблему, учитывая при этом дополнительную информацию, сообщенную в соответствующем утверждении. Кроме того, ученик должен продемонстрировать умение рассуждать,что требуетпонимания и интерпретации смысла логических связок. Очевидно, что содержание данного вопроса отвечает характеристике заданий оптимального уровня. Задание 4. Поздравительные открытки оптимальный уровень) Ребята из кружка Рисунок и фантазия»подготовили поздравительные открытки к 8 Марта и захотели сравнить, кто из них нарисовал лучшее поздравление. Для сравнения они решили свои открытки размером 20х15см разместить на доскепрямоугольной формы, расположенной горизонтально. Длина доски 90 см, ширина 40 см. Чтобы открытки занимали меньше места, было решено размещать их горизонтально рядами вплотную друг к другу. Открытки располагаются так Длина клетки 5 см) Ребята из кружка Рисунок и фантазия подготовили поздравительные открытки к 8 Марта и захотели сравнить, кто из них нарисовал лучшее поздравление. Для сравнения они решили свои открытки размером 20х15см разместить на доске прямоугольной формы, расположенной горизонтально. Длина доски 90 см, ширина 40 см. Чтобы открытки занимали меньше места, было решено размещать их горизонтально рядами вплотную друг к другу см см Открытки располагаются так: (Длина клетки 5 см) Виктору и Михаилу поручили ответить на вопрос Какое наибольшее количество поздравительных открыток можно разместить на этой доске? Оба мальчика выполнили задание. Кто прав Выберите верное решение и объясните ошибку другого ученика. Решение Виктора: Площадь доски — 90·40 = 3600 (см, площадь открытки 300 см 2 Можно разместить всего 12 открыток 3600:300 = 12 (откр.) Л. О. Денищева, КА. Краснянская, О. А. Рыдзе |