Математика. Основное общее образование. Пояснительная записка Общая характеристика учебного предмета Математика
 Скачать 405.96 Kb.
|
|
5 класс Числа и вычисления 6 Понимать и правильно употреблять термины, связанные с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями. 6 Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби. 6 Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соот- ветствующим ей числом и изображать натуральные числа точками на координатной (числовой) прямой. 6 Выполнять арифметические действия с натуральными числа- ми, с обыкновенными дробями в простейших случаях. 6 Выполнять проверку, прикидку результата вычислений. 6 Округлять натуральные числа. Решение текстовых задач 6 Решать текстовые задачи арифметическим способом и с по- мощью организованного конечного перебора всех возможных вариантов. 6 Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие ве- личины: скорость, время, расстояние; цена, количество, сто- имость. 6 Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении задач. 6 Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы; расстояния, времени, скорости; выражать одни единицы вели- чины через другие. 6 Извлекать, анализировать, оценивать информацию, пред- ставленную в таблице, на столбчатой диаграмме, интерпре- тировать представленные данные, использовать данные при решении задач. Наглядная геометрия 6 Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол, многоугольник, окружность, круг. 6 Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических фигур. МАТЕМАТИКА. 5—9 классы 23 6 Использовать терминологию, связанную с углами: вершина сторона; с многоугольниками: угол, вершина, сторона, диа- гональ; с окружностью: радиус, диаметр, центр. 6 Изображать изученные геометрические фигуры на нелино- ванной и клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки. 6 Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью линейки, строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного радиуса. 6 Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, ква- драта для их построения, вычисления площади и периметра. 6 Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных из прямоугольников, в том числе фи- гур, изображённых на клетчатой бумаге. 6 Пользоваться основными метрическими единицами измере- ния длины, площади; выражать одни единицы величины че- рез другие. 6 Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминоло- гию: вершина, ребро грань, измерения; находить измерения параллелепипеда, куба. 6 Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным изме- рениям, пользоваться единицами измерения объёма. 6 Решать несложные задачи на измерение геометрических ве- личин в практических ситуациях. 6 класс Числа и вычисления 6 Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы записи числа к другой. 6 Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби, сравнивать числа одного и разных знаков. 6 Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифме- тические действия с натуральными и целыми числами, обык- новенными и десятичными дробями, положительными и от- рицательными числами. 6 Вычислять значения числовых выражений, выполнять при- кидку и оценку результата вычислений; выполнять преобра- зования числовых выражений на основе свойств арифмети- ческих действий. 6 Соотносить точку на координатной прямой с соответствую- щим ей числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить модуль числа. 24 Примерная рабочая программа 6 Соотносить точки в прямоугольной системе координат с ко- ординатами этой точки. 6 Округлять целые числа и десятичные дроби, находить при- ближения чисел. Числовые и буквенные выражения 6 Понимать и употреблять термины, связанные с записью сте- пени числа, находить квадрат и куб числа, вычислять значе- ния числовых выражений, содержащих степени. 6 Пользоваться признаками делимости, раскладывать нату- ральные числа на простые множители. 6 Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения. 6 Использовать буквы для обозначения чисел при записи мате- матических выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения буквенных выражений, осу- ществляя необходимые подстановки и преобразования. 6 Находить неизвестный компонент равенства. Решение текстовых задач 6 Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом. 6 Решать задачи, связанные с отношением, пропорционально- стью величин, процентами; решать три основные задачи на дроби и проценты. 6 Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие ве- личины: скорость, время, расстояние, цена, количество, сто- имость; производительность, время, объёма работы, исполь- зуя арифметические действия, оценку, прикидку; пользо- ваться единицами измерения соответствующих величин. 6 Составлять буквенные выражения по условию задачи. 6 Извлекать информацию, представленную в таблицах, на ли- нейной, столбчатой или круговой диаграммах, интерпретиро- вать представленные данные; использовать данные при реше- нии задач. 6 Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм. Наглядная геометрия 6 Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических плоских и пространствен- ных фигур, примеры равных и симметричных фигур. 6 Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геоме- трические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры. МАТЕМАТИКА. 5—9 классы 25 6 Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия; использовать терминологию, связанную с симме- трией: ось симметрии, центр симметрии. 6 Находить величины углов измерением с помощью транспор- тира, строить углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной мерой углов; распознавать на чер- тежах острый, прямой, развёрнутый и тупой углы. 6 Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, поль- зоваться единицами измерения длины, выражать одни еди- ницы измерения длины через другие. 6 Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке. 6 Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольни- ков, использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника; пользоваться ос- новными единицами измерения площади; выражать одни единицы измерения площади через другие. 6 Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка. 6 Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный паралле- лепипед. 6 Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными единицами измерения объёма; вы- ражать одни единицы измерения объёма через другие. 6 Решать несложные задачи на нахождение геометрических ве- личин в практических ситуациях. 26 Примерная рабочая программа ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА (ПО ГОДАМ ОБУЧЕНИЯ) 5 класс (не менее 170 ч) Название раздела (темы) курса (число часов) Основное содержание Основные виды деятельности обучающихся Натуральные числа. Действия с натуральными числами (43 ч) Десятичная система счисле- ния. Ряд натуральных чисел. Натуральный ряд. Число 0. Натуральные числа на коор- динатной прямой. Сравнение, округление натуральных чисел. Арифметические действия с натуральными числами. Свой- ства нуля при сложении и умножении, свойства единицы при умножении. Перемести- тельное и сочетательное свой- ства сложения и умножения, распределительное свойство умножения. Делители и кратные числа, раз- ложение числа на множители. Деление с остатком. Простые и составные числа. Признаки де- лимости на 2, 5, 10, 3, 9. Степень с натуральным пока- зателем. Читать, записывать , сравнивать натуральные числа; предлагать и обсуждать способы упорядочивания чисел. Изображать координатную прямую, отмечать числа точками на координатной прямой, находить коорди- наты точки. Исследовать свойства натурального ряда, чисел 0 и 1 при сложении и умножении. Использовать правило округления натуральных чи- сел. Выполнять арифметические действия с натуральны- ми числами, вычислять значения числовых выраже- ний со скобками и без скобок. Записывать произведение в виде степени, читать степени, использовать терминологию (основание, показатель), вычислять значения степеней. Выполнять прикидку и оценку значений числовых выражений, предлагать и применять приёмы про- верки вычислений. Использовать при вычислениях переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, рас- пределительное свойство умножения; формулировать и применять правила преобразования числовых вы- ражений на основе свойств арифметических действий. МАТЕМАТИКА. 5—9 классы 27 Числовые выражения; поря- док действий. Решение текстовых задач на все арифметические действия, на движение и покупки Исследовать числовые закономерности, выдвигать и обосновывать гипотезы, формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого исследования. Формулировать определения делителя и кратного, называть делители и кратные числа; распознавать простые и составные числа; формулировать и приме- нять признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10; применять алгоритм разложения числа на простые множители; находить остатки от деления и неполное частное. Распознавать истинные и ложные высказывания о натуральных числах, приводить примеры и контр- примеры, строить высказывания и отрицания вы- сказываний о свойствах натуральных чисел. Конструировать математические предложения с по- мощью связок «и», «или», «если…, то…». Решать текстовые задачи арифметическим способом, использовать зависимости между величинами (ско- рость, время, расстояние; цена, количество, стоимость и др.): анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимые данные, устанавливат ь зависимости между величина- ми, строить логическую цепочку рассуждений. Моделировать ход решения задачи с помощью ри- сунка, схемы, таблицы. Приводить, разбирать, оценивать различные реше- ния, записи решений текстовых задач. Критически оценивать полученный результат, осу- ществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответ- ствие условию, находить ошибки. Решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов. Знакомиться с историей развития арифметики 28 Примерная рабочая программа Название раздела (темы) курса (число часов) Основное содержание Основные виды деятельности обучающихся Наглядная гео- метрия. Линии на плоскости (12 ч) Точка, прямая, отрезок, луч. Ломаная. Измерение длины отрезка, метрические единицы измерения длины. Окружность и круг. Практическая работа «Постро- ение узора из окружностей». Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы. Измере- ние углов. Практическая работа «Постро- ение углов» Распознавать на чертежах, рисунках, описывать, ис- пользуя терминологию, и изображать с помощью чертёжных инструментов: точку, прямую, отрезок, луч, угол, ломаную, окружность. Распознавать, приводить примеры объектов реаль- ного мира, имеющих форму изученных фигур, оце- нивать их линейные размеры. Использовать линейку и транспортир как инструмен- ты для построения и измерения: измерять длину от- резка, величину угла; строить отрезок заданной длины, угол, заданной величины; откладывать циркулем рав- ные отрезки, строить окружность заданного радиуса. Изображать конфигурации геометрических фигур из отрезков, окружностей, их частей на нелинованной и клетчатой бумаге; предлагать, описывать и обсуж- дать способы, алгоритмы построения. Распознавать и изображать на нелинованной и клет- чатой бумаге прямой, острый, тупой, развёрнутый углы; сравнивать углы. Вычислять длины отрезков, ломаных. Понимать и использовать при решении задач зави- симости между единицами метрической системы мер; знакомиться с неметрическими системами мер; выражать длину в различных единицах измерения. Исследовать фигуры и конфигурации, используя цифровые ресурсы Продолжение МАТЕМАТИКА. 5—9 классы 29 Обыкновенные дроби (48 ч) Дробь. Правильные и непра- вильные дроби. Основное свой- ство дроби. Сравнение дробей. Сложение и вычитание обык- новенных дробей. Смешанная дробь. Умножение и деление обыкновенных дробей; взаим- но-обратные дроби. Решение текстовых задач, со- держащих дроби. Основные за- дачи на дроби. Применение букв для записи математических выражений и предложений Моделировать в графической, предметной форме, с помощью компьютера понятия и свойства, связан- ные с обыкновенной дробью. Читать и записывать , сравнивать обыкновенные дроби, предлагать, обосновывать и обсуждать спосо- бы упорядочивания дробей. Изображать обыкновенные дроби точками на коор- динатной прямой; использовать координатную пря- мую для сравнения дробей. Формулировать, записывать с помощью букв основ- ное свойство обыкновенной дроби; использовать ос- новное свойство дроби для сокращения дробей и при- ведения дроби к новому знаменателю. Представлять смешанную дробь в виде неправиль- ной и выделять целую часть числа из неправильной дроби. Выполнять арифметические действия с обыкновен- ными дробями; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Выполнять прикидку и оценку результата вычисле- ний; предлагать и применять приёмы проверки вы- числений. Проводить исследования свойств дробей, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера). Распознавать истинные и ложные высказывания о дробях, приводить примеры и контрпримеры, стро- ить высказывания и отрицания высказываний. Решать текстовые задачи, содержащие дробные дан- ные, и задачи на нахождение части целого и целого по его части; выявлять их сходства и различия. 30 Примерная рабочая программа Название раздела (темы) курса (число часов) Основное содержание Основные виды деятельности обучающихся Моделировать ход решения задачи с помощью ри- сунка, схемы, таблицы. Приводить, разбирать, оценивать различные реше- ния, записи решений текстовых задач. Критически оценивать полученный результат, осу- ществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответ- ствие условию, находить ошибки. Знакомиться с историей развития арифметики Наглядная геометрия. Многоугольники (10 ч) Многоугольники. Четырёх- угольник, прямоугольник, квадрат. Практическая работа «Постро- ение прямоугольника с задан- ными сторонами на нелино- ванной бумаге». Треугольник. Площадь и периметр прямо- угольника и многоугольников, составленных из прямоуголь- ников, единицы измерения площади. Периметр много- угольника Описывать, используя терминологию, изображать с помощью чертёжных инструментов и от руки, моде- лировать из бумаги многоугольники. Приводить примеры объектов реального мира, имею- щих форму многоугольника, прямоугольника, ква- драта, треугольника, оценивать их линейные размеры. Вычислять: периметр треугольника, прямоугольни- ка, многоугольника; площадь прямоугольника, ква- драта. Изображать остроугольные, прямоугольные и тупо- угольные треугольники. Строить на нелинованной и клетчатой бумаге ква- драт и прямоугольник с заданными длинами сторон. Исследовать свойства прямоугольника, квадрата пу- тём эксперимента, наблюдения, измерения, модели- рования; сравнивать свойства квадрата и прямо- угольника. Продолжение МАТЕМАТИКА. 5—9 классы 31 Конструировать математические предложения с по- мощью связок «некоторый», «любой». Распознавать истинные и ложные высказывания о многоугольни- ках, приводить примеры и контрпримеры. Исследовать зависимость площади квадрата от дли- ны его стороны. Использовать свойства квадратной сетки для постро- ения фигур; разбивать прямоугольник на квадраты, треугольники; составлять фигуры из квадратов и прямоугольников и находить их площадь, разбивать фигуры на прямоугольники и квадраты и находить их площадь. Выражать величину площади в различных единицах измерения метрической системы мер, понимать и ис- пользовать зависимости между метрическими еди- ницами измерения площади. Знакомиться с примерами применения площади и периметра в практических ситуациях. Решать зада- чи из реальной жизни, |