Проектами
 Скачать 1.09 Mb.
|
|
Глава 1. Показатели освоенного объема в оперативном управлении проектами 1.1. Модель проекта и показатели освоенного объема Рассмотрим агрегированное описание проекта в виде одной операции. Следуя методологии освоенного объема (см. обзор во введении) необходимо учитывать плановые показатели, фактиче- ские показатели и показатели освоенного объема. Выше подчерки- валось, что, помимо финансовых показателей (см. приведенное во введении описание методики освоенного объема в терминах за- трат), необходимо учитывать показатели, отражающие результаты выполнения работ и выражаемые в «физических» единицах (на- пример - штуки, метры, этажи, часы и т.д.), для которых возможно измерить как количественную характеристику, так и характеристи- ки качества. Поэтому, наряду с тремя финансовыми показателями, введем три показателя «физического» объема 1 – далее просто «объ- ема» - (плановый, фактический и освоенный) и перечислим произ- водные показатели, которые могут быть построены на основании шести основных показателей (избыточность этой системы показа- телей обсуждается ниже). Сделав маленькое отступление, отметим, что более корректно было бы описывать проект восьмью показателями: три показателя затрат (план – факт – освоенные), три показателя ресурсов (план – факт – освоенные), используемых при выполнении проекта, и два показателя объема (план – освоенный). Например, если проект заключается в рытье траншеи, то объемом будет протяженность траншеи или объем грунта и т.д., а ресурсами – рабочие, экскавато- ры, лопаты и т.д. С точки зрения причинно-следственных связей первичны ресурсы, а затраты и объем являются вторичными пока- зателями (иногда, и в основном – финансовые показатели, могут быть пересчитаны через ресурсы). Однако использование восьми показателей усложняет описание проекта, тем более, что во многих случаях эти показатели взаимосвязаны. Поэтому введем предпо- ложение о взаимно-однозначном соответствии между затратами и 1 Здесь и далее по тексту под объемом понимается суммарный (кумуля- тивный) объем. 21 ресурсами, исключив из рассмотрения ресурсы, то есть сократив число показателей с восьми до шести 1 Итак, каждая операция и проект в целом описываются сле- дующими переменными («основные показатели освоенного объе- ма») 2 (см. рисунки 4 и 5): C 0 – планируемые суммарные затраты на проект (BAC – Budget At Completion или BC – Budget Cost); T 0 – планируемый срок завершения проекта; X 0 – суммарный объем работ по проекту (QAC – Quantity At Completion); c 0 (t) – планируемая динамика затрат (BCWS – Budgeted Cost of Work Scheduled); c(t) – фактическая динамика затрат (ACWP – Actual Cost of Work Performed); c e (t) – динамика освоенных затрат (BCWP – Budgeted Cost of Work Performed); x 0 (t) – планируемая динамика объемов работ (BQWS – Budg- eted Quantity of Work Scheduled); x(t) – фактическая динамика объема (AQWP – Actual Quantity of Work Performed); x e (t) – освоенный объем (BQWP – Budgeted Quantity of Work Performed): T – фактический срок окончания проекта; C – фактические суммарные затраты на проект (EAC – Estimate At Completion). 1 Традиционно в работах зарубежных авторов под «объемом» (quantity) подразумеваются ресурсы, в работах отечественных авторов – «физиче- ский» объем. Мы будем следовать сложившейся (российской!) традиции, считая, что при заданных затратах однозначно определяются ресурсы, которые могут быть использованы (ограничения на ресурсы легко пере- носятся на затраты). Кроме того, пока (в настоящем разделе) мы вы- нуждены сохранить такой трудноинтерпретируемый показатель как фактический объем. Несколько забегая вперед, можно сказать (см. следующий раздел), что фактический объем и освоенные затраты могут быть без потери общности исключены из списка показателей, по кото- рым описывается проект. 2 В скобках приводятся английские термины в соответствии со стан- дартами [122, 147]. 22 время τ 0c (t) C τ c (t) T 0 c(t) затраты T t C 0 c 0 (t) c e (t) 0 Рис. 4. Показатели динамики затрат время τ 0x (t) τ x (t) T 0 объем T t X 0 x 0 (t) x e (t) 0 Рис. 5. Показатели динамики объема 23 Производные показатели освоенного объема: ∆с 0 (t) = c 0 (t) – c(t) - разность между плановыми и фактически- ми затратами; ∆с(t) = c 0 (t) – c e (t) - разность между плановыми и освоенными затратами; ∆с e (t) = c(t) – c e (t) ≥ 0 – разность между фактическими и осво- енными затратами (Cost Overrun – «перерасход» средств); ∆x 0 (t) = x 0 (t) – x(t) - разность между плановым и фактическим объемом; ∆x(t) = x 0 (t) – x e (t) - разность между плановым и освоенным объемом; ∆x e (t) = x(t) – x e (t) ≥ 0 – разность между фактическим и освоен- ным объемом 1 ; α c (t) = c e (t) / c 0 (t) – показатель объема освоенных затрат (SPI – Schedule Performance Index); β c (t) = c e (t) / c(t) – показатель динамики затрат (CPI – Cost Per- formance Index); α x (t) = x e (t) / x 0 (t) – показатель освоенного объема (QSPI – Quantity Schedule Performance Index); β x (t) = x e (t) / x(t) – показатель динамики объема (QPI – Quantity Performance Index); τ 0с (t) = t - 1 0 − c (с e (t)) – текущая задержка (от плана), определяет- ся из условия: c 0 (t- τ 0c (t)) = c e (t); τ с (t) = t - 1 − c (c e (t)) – текущая задержка по затратам, определя- ется из условия: c(t- τ c (t)) = c e (t); τ 0x (t) = t - 1 0 − x (x e (t)) – текущая задержка (от плана), определя- ется из условия: x 0 (t- τ 0x (t)) = x e (t); τ x (t) = t - 1 − x (x e (t)) – текущая задержка по затратам, определя- ется из условия: x(t- τ x (t)) = x e (t); e 0 = X 0 / C 0 – плановая эффективность 2 проекта в целом; 1 Очевидно, что независимыми являются две из трех разностей ∆c и ∆x. 2 Под эффективностью проекта, следуя сложившейся в математической экономике традиции [7, 15, 45, 46, 63 и др.], будем понимать отношение объема работ к затратам, то есть удельную стоимость объема. 24 e 0 (t) = x 0 (t) / c 0 (t) – плановая эффективность использования средств на момент времени t; e = X / C – фактическая эффективность проекта в целом 1 ; e(t) = x e (t) / c(t) – фактическая эффективность использования средств на момент времени t. Таким образом, проект считается завершенным (цель проекта достигнута), как только освоенный объем совпадет с суммарным объемом работ по проекту: x e (T) = X 0 . Таким образом, именно объем, а не затраты, является характеристикой, которой определя- ется критерий завершения проекта 2 . Продолжительность проекта и суммарные затраты являются при этом основными показателями, выступая в роли составляющих критерия эффективности и/или ограничений. Обсудим качественно содержательные интерпретации введен- ных показателей, а также ту первичную информацию о ходе реали- зации проекта, которую они несут. Итак мы ввели шесть первичных динамических показателей освоенного объема. Их (даже поверхностное) наблюдение несет массу качественной информации о ходе реализации проекта и позволяет констатировать, например: недостаточность финансиро- вания, перерасход средств, отставание от директивных сроков и т.д. Более детальный анализ дает возможность делать прогнозы и вы- бирать управляющие воздействия. Как отмечалось выше, разделе- ние плановых и фактических показателей и их анализ традиционно используется не только в управлении проектами, но и в управлении вообще. Зачем же необходимо разделение фактических показателей и показателей освоенного объема? Дело заключается в следующем. Можно условно выделить две «причины» несовпадения плановых и фактических показателей проекта – «внешнюю» и «внутреннюю». К «внешним» причинам может быть отнесено, например, недоста- 1 Отметим, что в фактической эффективности использования средств, в отличие от плановой, фигурирует отношение освоенного объема не к освоенным затратам, а к фактическим затратам. 2 Если в качестве характеристики завершения проекта понимаются затраты (см. введение), то возникает отдельная проблема - что пони- мать под завершением проекта и что такое 100% выполнения. При использовании в качестве критерия объема таких проблем, как правило, не возникает. 25 точное финансирование, ошибки в планировании и т.д. Но, несов- падение освоенных средств и затраченных свидетельствует уже о том, что средства используются неэффективно внутри самого проекта. Действительно, утверждение о том, что потрачена некото- рая сумма несет информацию с точки зрения финансовой отчетно- сти, но ничего не говорит о состоянии проекта – фактический эффект расходования этой суммы может отличаться (и на практике очень часто отличается) от запланированного. Например, при строительстве дома планировалось, что «нулевой» цикл потребует некоторых затрат. Даже если фактический график финансирования совпадает с директивным, то есть все средства поступили вовремя и в полном объеме, это вовсе не означает, что «нулевой» цикл завершен. Часть средств могла быть потрачена не по назначению, часть уйти на исправление брака и т.д. (см. выше). Введенные показатели освоенного объема, даже основные, не являются независимыми – как правило, существует так называемая «технологическая 1 » связь между ресурсами (затратами) и объемом. Пусть при планировании считалось, что эта связь – «технология» - отражена оператором G 0 ( ⋅), то есть x 0 (t) = G 0 (c 0 (t)). В силу внешних причин возможно, что c(t) ≠ c 0 (t), что приведет к несовпадению фактического объема и планового. Кроме того, в силу внутренних причин (например, неполной информированности, приведшей к ошибкам в планировании) возможна неправильная оценка операто- ра G 0 ( ⋅) – на самом деле связь между затратами и объемом имеет вид x(t) = G(c(t)). Подобные ошибки (G( ⋅) ≠ G 0 ( ⋅)) приведут к не- совпадению фактического и освоенного объема. Следовательно, для эффективного управления необходимо, учитывая как внешние, так и внутренние причины, решать задачи идентификации, прогно- зирования и управления (см. таблицу 1, в которой условно отраже- на эта последовательность этапов). 1 Термин «технологическая» отражает тот факт, что акцент делается на технологии «преобразования» ресурсов (затрат) в объем. 26 Причины /Задачи Идентификация «Что происхо- дит?» Прогнозирование «Что произойдет, если не принять мер?» Управление «Какие меры следует предпринять?» Внешние: c(t) ≠ c 0 (t) Внутренние: G( ⋅) ≠ G 0 ( ⋅) Определение параметров модели проекта на основании имеющихся наблюдений за ходом его реали- зации. Оценка показате- лей проекта в будущие момен- ты времени и сравнение их с плановыми значениями. Реакция на: «внешнюю» и «внутреннюю» причину – корректировка директивного графика и технологии. Таблица 1. Проблемы и задачи оперативного управления проектами при использовании методики освоенного объема. Относительно основных показателей освоенного объема сле- дует сделать также следующее замечание. Как отмечалось выше, величины x 0 , c 0 являются плановыми (то есть известны – «наблю- даемы» руководству проекта), а величины x e и c e , как правило, ненаблюдаемы и для их оценки используются процедуры, вклю- чающие сообщение информации от более информированных уча- стников проекта менее информированным. Следовательно, при решении задач идентификации, прогнозирования и управления необходимо учитывать активность участников, то есть их предпоч- тения, интересы, возможность манипулировать информацией и т.д. Охарактеризовав кратко существующие проблемы, перейдем к описанию взаимосвязи между затратами и объемом. Взаимосвязь между затратами и объемом. Будем считать, что единственным ресурсом u(t) в проекте являются финансы 1 (см. предположение выше), то есть ресурс u(t) = c’(t) = dt t dc ) ( 1 С содержательной точки зрения, если c(t) – суммарные затраты, то ресурс u(t) – затраты (деньги) в единицу времени – однозначно связан с затратами. В соответствии с методологией СПУ количество ресурса в некоторый момент времени определяет скорость выполнения проекта. Зависимость между скоростью выполнения проекта (изменением объема 27 Примем, что скорость w( ⋅) выполнения проекта (интенсив- ность), то есть скорость изменения объема, является функцией ресурса и, быть может, уже освоенного объема и времени (то есть операторы G 0 ( ⋅) и G(⋅) неявно задаются следующими уравнениями): )) ( ( ) ( t u w dt t dx e = , x e (t) = ∫ t d u w 0 )) ( ( τ τ , ∫ T d u w 0 )) ( ( τ τ = X 0 . В более общем случае: ) ), ( ), ( ( ) ( t t u t x w dt t dx e e = , x e (0) = 0, x e (T) = X 0 . Пример 1. Рассмотрим частный случай линейных интенсивно- стей 1 , то есть проект, в котором: 1) скорость изменения объема пропорциональна ресурсу: w(u(t)) = k 0 u(t), k 0 > 0; 2) количество ресурса u(t) = u 0 постоянно во времени. Если u 0 – планируемое количество ресурса (затраты в единицу времени), то планируемая динамика затрат имеет вид: (1) c 0 (t) = u 0 t, а планируемая динамика объема: (2) x 0 (t) = k 0 u 0 t. Если X 0 – суммарный объем работ по проекту, то планируемая продолжительность проекта составит (см. рисунок 7): (3) T 0 = X 0 / (k 0 u 0 ), а суммарные плановые затраты на проект, независимо от интенсив- ности потребления ресурса, равны: (4) С 0 = X 0 / k 0 в единицу времени) и количеством ресурса в СПУ получила название интенсивности [4, 14, 20, 25, 39 и др.]. 1 Следует отметить, что единственным результатом, полученным зарубежными авторами при исследовании взаимосвязи между затрата- ми и объемом в рамках методики освоенного объема, является приведен- ная в работе [152] интерпретация показателей освоенного объема для случая, когда отношение затрат к объему постоянно: c 0 (t) / x 0 (t) = c e (t) / x e (t) = Const. Предположение о линейной связи затрат и объема является наиболее распространенным (см. обсуждение в [106]). 28 Следует отметить, что, как правило, в управлении проекта- ми считается, что взаимосвязь между временем завершения проекта T и суммарными затра- тами на проект C имеет вид, приведенный на рисунке 6. Содержательные интерпретации такой зависимости очевидны. T C Рис. 6. Зависимость затрат на проект от времени его завершения τ x (t) T 0 100% x e (t)/X 0 – освоенный объем t x 0 (t)/X 0 – план T t Рис. 7. Динамика объема в первом случае примера 1. Плановые значения основных показателей: e 0 = X 0 / C 0 = k 0 – плановая эффективность проекта в целом; e 0 (t) = x 0 (t) / c 0 (t) = k 0 – плановая эффективность использования средств. Имея зависимости (1)-(4), можно до начала реализации проекта решать следующие задачи планирования: определения интенсивно- стей или количества ресурсов, позволяющих выполнить проект за заданное время; определения времени выполнения проекта при заданных ограничениях на интенсивности и ресурсы и т.д. (еще раз подчеркнем, что в рамках рассматриваемой модели минимизиро- вать суммарные затраты нельзя, так как они не зависят от интен- сивностей и динамики потребления ресурса). Решив перечисленные 29 задачи планирования, можно оценивать упущенную выгоду, штра- фы и прочие санкции за перерасход средств и задержки в достиже- нии конечной цели проекта. Рассмотрим теперь задачи оперативного управления. Если в процессе реализации показатели освоенного объема и фактических затрат совпадают с плановыми, то при фиксированных целях (отно- сительно планируемого суммарного объема и планируемой про- должительности) необходимость в оперативном управлении отсут- ствует. Если же в процессе реализации проекта наблюдаются отклонения основных показателей освоенного объема от плановых значений, то возникает необходимость оперативного управления. Рассмотрим возможные случаи. |