Рабочие программы МАТЕМАТИКА 5-11 класс. Рабочая программа по математике. 56 классы Пояснительная записка
 Скачать 0.95 Mb.
|
|
32 3 42 Упр ажнения для повторения курса алгебры и начал анализа класса Итоговая контрольная работа класс (I вариант 3 часа в неделю, всего 105 часов, II вариант 4 часа в неделю, всего 140 часов) Номер параграфа Содержание учебного материала Количество часов Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий 3 4 Показательная и логарифмическая ф ункции 28 36 1 Степень спр о- изв ольным действительным показателем. Показательная ф ункция 34 Формулировать определение показательной функции. Описывать свойства показательной функции, выделяя случай основания, большего единицы, и случай положительного основания, меньшего единицы. Преобразовывать выражения, содержащие степени с действительным показателем. Строить графики функций на основе графика показательной ф ункции. Распознавать показательные уравнения и неравенства. Формулировать теоремы о равносильном преобразовании показательных уравнений Показательные уравнения Показательные неравенства Продолжение 3 4 Контрольная работа и неравенств. Решать показательные уравнения и неравенства. Формулировать определение логарифма положительного числа по положительному основанию, отличному от единицы, теоремы о свойствах логарифма. Преобразовывать выражения, содержащие логарифмы. Формулировать определение логарифмической функции и описывать её свойства, выделяя случай основания, большего единицы, и случай положительного основания, меньшего единицы. Доказывать, что показательная и логарифмическая функции являются взаимно обратными. Строить графики функций на основе логарифмической ф ункции. Распознавать логарифмические уравнения и неравенства. Формулировать теоремы о равносильном преобразовании логарифмических уравнений и неравенств. Решать логарифмические уравнения и неравенства. Формулировать определения числа е, натурального логарифма. Находить производные функций, содержащих показательную ф ункцию, 4 Лог арифм и его свойства Логарифмическая функция и её свойства Логарифмические уравнения Логарифмические неравенства Производные показательной и логарифмической ф ункций 34 Контр ольная работа логарифмическую функцию, степенную функцию с действительным показателем bИнтегрbbал и его применение 11 13 9 Первооб разная Формулировать определение первообразной функции, теорему об основном свойстве первообразной, правила нахождения первообразной. На основе таблицы первообразных и правил нахождения первообразных находить первообразную, общий вид первообразных, неопределённый интеграл. Поз акону изменения скорости движения материальной точки находить закон движения материальной точки. Формулировать теорему о связи первообразной и площади криволинейной трапеции. Формулировать определение опр еделённого интеграла. Используя формулу Ньютона — Лейбница, находить опр еделённый интеграл, площади фигур, ограниченных данными линиями. Использовать определенный интеграл для нахождения о бъёмов тел, в частности о бъёмов тел вращения Правила нахождения первообразной Площадь криволинейной трапеции. Опр еделённый интеграл Вычисление о бъ- ёмов тел 11 Контр ольная работа Продолжение 3 4 Элементы комбинато рики. Бином Ньютона 12 16 13 Мето д математической индукции 23 Формулировать последовательность действий при использовании доказательства методом математической индукции. Использовать метод математической индукции для доказательства неравенств, нахождения конечных сумм, при решении задач по теории чисел. Формулировать определение перестановки конечного множеств а. Формулировать определение размещения элементного множества по k э лементов. Формулировать определение сочетания элементного множества по k э лементов. Испо ль зуя формулы количества перестановок конечного множества, р азмещений n- элементного множества по k элементов и сочетаний элементного множества по k элементов, решать задачи комбинаторного характер а. Записывать формулу бинома Ньютона. 14 Пер ест ановки, размещения Сочетания (комбинации Бином Ньютона Контрольная работа Формулировать свойства треугольника Паскаля и биномиальных коэффициентов Элементы теории вер оятно стей 11 13 17 Опер ации над событиями определения несовместных событий, объединения и пересечения событий, дополнения события. Используя формулу вероятности объединения двух несовместных событий, формулу, связывающую вероятности объединения и пересечения двух событий, формулу вероятности дополнения события, находить вероятности со бытий. Формулировать определения зависимых и независимых событий, условной вероятности. Используя теоремы о вероятности пересечения двух зависимых и независимых событий, теорему о вероятности пересечения нескольких независимых событий, находить вероятности со бытий. Распознавать вероятностные эксперименты, описываемые с помощью схемы Бернулли. Находить вероятность события, состоящего в том, что в схеме Бернулли успехом завершится данное количество испыт аний. 18 Зависимые и независимые события Схема Бернулли Случайные величины и их хар ак- теристики 11 Контр ольная работа Окончание 3 4 Формулировать определения случайной величины и множества её значений. Для случайной величины с конечным множеством значений формулировать определения распределения случайной величины и её математического ожидания. Находить математическое ожидание случайной величины по ер аспр еделению. Использовать выводы теории вероятностей в задачах спр ак тическим жизненным содержанием к ур са алгеб ры и начал математического анализ а 41 58 Повто р ение и систематизация учебного материала зак ур с алгебры и начал математического анализа Контрольная работа Рабочая программа по геометрии. 10—11 классы Пояснительная записка Программа включает четыре раздела. Пояснительная записка, в которой конкретизируются общие цели среднего (полного) общего образования по геометрии • характеристика учебного курса • место в учебном плане • личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного курса планируемые результаты изучения учебного курса. 2. Содержание курса геометрии 10—11 классов. Примерное тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся. Рекомендации по организации и оснащению учебного процесса Учебный курс построен на основе Федерального государственного образовательного стандарта с учетом Концепции математического образования и ориентированна требования к результатам образования, содержащимся в Примерной основной образовательной программе основного общего образования. В нём также учитываются доминирующие идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться. Программа по геометрии направлена на реализацию системно-деятельностного подхода к процессу обучения, который обеспечивает построение образовательного процесса с учётом индивидуальных возрастных, психологических, физиологических особенностей и здоровья обучающихся 5099_Geometriya_10-11kl_o6.indd 141 05.04.2017 16:08:40 142 • формирование готовности обучающихся к саморазвитию и непрерывному образованию • формирование активной учебно-познавательной деятельности обучающихся • формирование позитивного отношения к познанию научной картины мира осознанную организацию обучающимися своей деятельности, а также адекватное её оценивание; • построение развивающей образовательной среды обу- чения. Изучение геометрии направлено на достижение следующих целей системное и осознанное усвоение курса геометрии формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию развитие интереса обучающихся к изучению геометрии использование математических моделей для решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин приобретение опыта осуществления учебно-исследова- тельской, проектной и информационно-познаватель- ной деятельности развитие индивидуальности и творческих способностей, направленное на подготовку выпускников к осознанному выбору профессии. Учебный предмет Геометрия входит в перечень учебных предметов, обязательных для изучения в средней полной) общеобразовательной школе. Данная программа предусматривает изучение предмета на базовом уровне. Программа реализует авторские идеи развивающего обучения геометрии, которое достигается особенностями изложения теоретического материала и системой упражнений на доказательство, сравнение, построение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию 142 05.04.2017 16:08:45 Общая характеристика курса Содержание курса геометрии в 10—11 классах представлено в виде следующих содержательных разделов Параллельность в пространстве, Перпендикулярность в пространстве, Многогранники, Координаты и векторы в пространстве, Тела вращения, «Объёмы тел. Площадь сферы, Геометрия в историческом раз- витии». В разделе Параллельность в пространстве вводится понятие параллельности прямой и плоскости, которое служит фундаментом гибкого и мощного аппарата, используемого в решении геометрических задач. В задачи изучения раздела Перпендикулярность в пространстве входит развитие умения решать задачи рациональными методами, вносить необходимые коррективы входе решения задачи. Особенностью раздела Многогранники является то, что материал данного раздела носит прикладной характер и учитывает взаимосвязь системы научных знаний и метода познания — математического моделирования, обладает широкими возможностями для развития алгоритмического мышления, обеспечивает опыт продуктивной деятельности, обеспечивающий развитие мотивации к обучению и интеллекта. Раздел Координаты и векторы в пространстве расширяет понятия, изученные в курсе геометрии 7—9 классов, а также методы исследования. Целью изучения данного раздела является формирование умения применять координатный метод для решения различных геометрических задач. Материал раздела Тела вращения способствует развитию самостоятельности в организации и проведении исследований, воображения и творческих способностей учащихся. Материал раздела «Объёмы тел. Площадь сферы формирует представления об общих идеях и методах математического анализа и геометрии. Цель изучения раздела применение математического аппарата для решения 5099_Geometriya_10-11kl_o6.indd 143 05.04.2017 16:08:45 математических и практических задача также для доказательства ряда теорем. Раздел Геометрия в историческом развитии позволяет сформировать представление о культурных и исторических факторах становления математики как науки, о ценности математических знаний и их применений в современном мире, о связи научного знания и ценностных установок. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса геометрии Изучение геометрии поданной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапред- метных, предметных результатов обучения, соответствующих требованиям Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образова- ния. Личностные результаты) воспитание российской гражданской идентичности патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки) формирование мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики) ответственное отношение к обучению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на протяжении всей жизни сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности) осознанный выбор будущей профессиональной деятельности на базе ориентирования в мире профессий и профессиональных предпочтений отношение к профессиональной деятельности как к возможности участия в решении личных, общественных, государственных и общенациональных проблем формирование уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде) умение контролировать, оценивать и анализировать процесс и результат учебной и математической деятельности) умение управлять своей познавательной деятельностью) умение взаимодействовать с одноклассниками, детьми младшего возраста и взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности 8) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач. Метапредметные результаты) умение самостоятельно определять цели своей деятельности, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе; 2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией) умение самостоятельно принимать решения, проводить анализ своей деятельности, применять различные методы познания) владение навыками познавательной, учебно-исследова- тельской и проектной деятельности) формирование понятийного аппарата, умения создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы) формирование компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни) умение самостоятельно осуществлять поиск в различных источниках, отбор, анализ, систематизацию и классификацию информации, необходимой для решения математических проблем, представлять её в понятной форме принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников) умение использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др) для иллюстрации, интерпретации, аргументации) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. Предметные результаты) осознание значения математики в повседневной жизни человека) представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации) умение описывать явления реального мира на математическом языке представление о математических понятиях и математических моделях как о важнейшем инструментарии, позволяющем описывать и изучать разные процессы и явления) представление об основных понятиях, идеях и методах геометрии) владение методами доказательств и алгоритмами решения умение их применять, проводить доказательные рассуждения входе решения задач 146 05.04.2017 16:08:45 147 6) практически значимые математические умения и навыки, способность их применения к решению математических и нематематических задач) владение навыками использования компьютерных программ при решении математических задач. Планируемые результаты обучения геометрии Выпускник научится оперировать понятиями точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей • распознавать основные виды многогранников (призма, пирамида, прямоугольный параллелепипед, куб • изображать геометрические фигуры с помощью чертёж- ных инструментов • извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах • применять теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических фигур • находить объёмы и площади поверхностей простейших многогранников с применением формул • распознавать тела вращения конус, цилиндр, сферу и шар • вычислять объёмы и площади поверхностей простейших многогранников и тел вращения с помощью формул оперировать понятием декартовы координаты в пространстве находить координаты вершин куба и прямоугольного параллелепипеда • находить примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей • понимать роль математики в развитии России. В повседневной жизни и при изучении других предметов • соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными объектами и ситуациями 5099_Geometriya_10-11kl_o6.indd 147 05.04.2017 16:08:45 148 • использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения задач практического содержания соотносить площади поверхностей тел одинаковой формы и различного размера • оценивать форму правильного многогранника после спилов, срезов и т. п. (определять количество вершин, рёбер и граней полученных многогранников. Выпускник получит возможность научиться применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в явной форме • решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам • делать плоские (выносные) чертежи из рисунков объ- ёмных фигур, в том числе рисовать вид сверху, сбоку, строить сечения многогранников • извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах • применять геометрические факты для решения задач, в том числе предполагающих несколько шагов решения • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве • формулировать свойства и признаки фигур • доказывать геометрические утверждения • задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат • владеть стандартной классификацией пространственных фигур (пирамиды, призмы, параллелепипеды • использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из других областей знаний • решать простейшие задачи введением векторного базиса 148 05.04.2017 16:08:45 Место курса геометрии в учебном плане В базисном учебном (образовательном) плане на изучение геометрии в 10—11 классах средней школы отведено учебных часа в неделю в течение каждого года обу чения. Содержание курса Повторение Решение задач с применением свойств фигур на плоскости. Задачи на доказательство и построение контрпримеров. Использование в задачах простейших логических правил. Решение задач с использованием теорем о треугольниках, соотношений в прямоугольных треугольниках, фактов, связанных с четырёхугольниками. Решение задач с использованием фактов, связанных с окружностями. Решение задач на измерения на плоскости, вычисление длин и площадей. Решение задач с использованием метода координат. Наглядная стереометрия Фигуры и их изображения (прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, призма, конус, цилиндр, сфера. Основные понятия стереометрии и их свойства. Сечения куба и тетраэдра. Точка, прямая и плоскость в пространстве, аксиомы стереометрии и следствия из них. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Изображение простейших пространственных фигур на плоскости. Повторение Наглядная стереометрия 149 05.04.2017 16:08:45 Параллельность и перпендикулярность в пространстве Расстояния между фигурами в пространстве. Углы в пространстве. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Проекция фигуры на плоскость. Признаки перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве. Теорема о трёх перпендикулярах. Многогранники Параллелепипед. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Теорема Пифагора в пространстве. Призма и пирамида. Правильная пирамида и правильная призма. Прямая пирамида. Элементы призмы и пирамиды. Простейшие комбинации многогранников и тел вращения. Вычисление элементов пространственных фигур (рёбра, диагонали, углы. Тела вращения Цилиндр, конус, сфера и шар. Основные свойства прямого кругового цилиндра, прямого кругового конуса. Изображение тел вращения на плоскости. Представление об усечённом конусе, сечениях конуса (параллельных основанию и проходящих через вершину, сечениях цилиндра параллельно и перпендикулярно оси, сечениях шара. Развёртка цилиндра и конуса. Объёмы тел. Площадь сферы Понятие об объёме. Объём пирамиды и конуса, призмы и цилиндра. Объём шара. Параллельность и перпендикулярность в пространстве Многогранники Тела вращения Объёмы тел. Площадь сферы 150 05.04.2017 16:08:45 Подобные тела в пространстве. Соотношения между площадями поверхностей и объёмами подобных тел. Площадь поверхности правильной пирамиды и прямой призмы. Площадь поверхности прямого кругового цилиндра, прямого кругового конуса и шара. Координаты и векторы в пространстве Движения в пространстве параллельный перенос, центральная симметрия, симметрия относительно плоскости, поворот. Свойства движений. Применение движений при решении задач. Векторы и координаты в пространстве. Сумма векторов, умножение вектора на число, угол между векторами. Коллинеарные и компланарные векторы. Скалярное произведение векторов. Теорема о разложении вектора по трём некомпланарным векторам. Скалярное произведение векторов в координатах. Применение векторов при решении задач на нахождение расстояний, длин, площадей и объёмов. Уравнение плоскости в пространстве. Уравнение сферы в пространстве. Формула для вычисления расстояния между точками в пространстве. Координаты и векторы в пространстве 151 05.04.2017 16:08:45 |