Рабочие программы МАТЕМАТИКА 5-11 класс. Рабочая программа по математике. 56 классы Пояснительная записка
 Скачать 0.95 Mb.
|
|
9. Алгебра : 9 класс : методическое пособие / Е. В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, МС. Якир. — М. : Вентана-Граф. Справочные пособия, научно-популярная и историческая литература. Агаханов Н. Х, Подлипский О. К Математика : районные олимпиады : 6—11 классы. — М. : Просвещение, 1990. 2. Гаврилова Т. Д Занимательная математика : 5— 11 классы. — Волгоград : Учитель, 2008. 3. Левитас Г. Г Нестандартные задачи по математике. — М. : ИЛЕКСА, 2007. 4. Перли С. С, Перли Б. С. Страницы русской истории на уроках математики. — М. : Педагогика-Пресс, 1994. 5. Пичугин Л. Ф За страницами учебника алгебры. — М. : Просвещение, 2010. 6. Пойа Дж Как решать задачу — М. : Просвещение, 1975. 7. Произволов В. В Задачи на вырост. — М. : МИРОС, 1995. 8. Фарков А. В Математические олимпиады в школе : 5—11 классы. — М. : Айрис-Пресс, 2005. 9. Энциклопедия для детей. Т. 11 : Математика. — М. : Аванта+, 2003. 10. http:/www.kvant.info/ Научно-популярный физико-ма- тематический журнал для школьников и студентов Квант 71 05.04.2017 16:05:58 Печатные пособия Таблицы по алгебре для 7—9 классов Портреты выдающихся деятелей в области математики. Информационные средства Коллекция медиаресурсов, электронные базы данных Интернет. Экранно-звуковые пособия Видеофильмы об истории развития математики, математических идей и методов. Технические средства обучения Компьютер Мультимедиапроектор. 3. Экран (на штативе или навесной Интерактивная доска. Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование Доска магнитная с координатной сеткой Комплект чертёжных инструментов (классных и раздаточных линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль Наборы для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин). Печатные пособия Информационные средства Экранно-звуковые пособия Технические средства обучения Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование 72 05.04.2017 16:05:58 Рабочая программа по геометрии. 7—9 классы Пояснительная записка Структура программы Рабочая программа включает четыре раздела. Пояснительная записка, в которой конкретизируются общие цели основного общего образования по геометрии характеристика учебного курса • место в учебном плане • личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного курса • планируемые результаты изучения учебного курса. Содержание курса геометрии 7—9 классов. Примерное тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся. Рекомендации по организации и оснащению учебного процесса. Учебный курс построен на основе Федерального государственного образовательного стандарта с учетом Концепции математического образования и ориентированна требования к результатам образования, содержащимся в Примерной основной образовательной программе основного общего образования. В нём также учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться. Практическая значимость школьного курса геометрии 7—9 классов состоит в том, что предметом его изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, 5099_Geometriya_7-9kl_o6.indd 73 05.04.2017 16:07:12 так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности. Геометрия является одним из опорных школьных предметов. Геометрические знания и умения необходимы для изучения других школьных дисциплин (физика, география, химия, информатика и др.). Одной из основных целей изучения геометрии является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения геометрии формируются логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию. Обучение геометрии даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать е, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения. В процессе изучения геометрии школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь. Знакомство с историей развития геометрии как науки формирует у учащихся представления о геометрии как части общечеловеческой культуры. Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, доказательство, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения разнообразных задач прикладного характера. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа. Общая характеристика курса Содержание курса геометрии в 7—9 классах представлено в виде следующих содержательных разделов Геометрические фигуры, Измерение геометрических величин, Координаты, Векторы, Геометрия в историческом развитии». Содержание раздела Геометрические фигуры служит базой для дальнейшего изучения учащимися геометрии. Изучение материала способствует формированию у учащихся знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания реального мира. Главная цель данного раздела — развить у учащихся воображение и логическое мышление путём систематического изучения свойств геометрических фигур и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности с формально-логическим подходом является неотъемлемой частью геометрических знаний. Содержание раздела Измерение геометрических величин расширяет и углубляет представления учащихся об измерениях длин, углов и площадей фигур, способствует формированию практических навыков, необходимых как при решении геометрических задач, таки в повседневной жизни 75 05.04.2017 16:07:18 Содержание разделов Координаты, Векторы расширяет и углубляет представление учащихся о методе координат, развивает умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задача также задач смежных дисциплин. Раздел Геометрия в историческом развитии, содержание которого фрагментарно внедрено в изложение нового материала как сведения об авторах изучаемых фактов и теорем, истории их открытия, предназначен для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса геометрии Изучение геометрии поданной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования. Личностные результаты) воспитание российской гражданской идентичности патриотизма, уважения к Отечеству, осознание вклада отечественных учёных в развитие мировой науки) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности 76 05.04.2017 16:07:18 77 5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач. Метапредметные результаты) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации) умение устанавливать причинно-следственные связи, проводить доказательное рассуждение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы) умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения) компетентность в области использования информаци- онно-коммуникационных технологий) первоначальные представления об идеях и о методах геометрии как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов) умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации) умение понимать и использовать математические средства наглядности (чертежи, таблицы, схемы и др) для иллюстрации, интерпретации, аргументации 77 05.04.2017 16:07:18 78 11) умение выдвигать гипотезы при решении задачи и понимать необходимость их проверки) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. Предметные результаты) осознание значения геометрии в повседневной жизни человека) представление о геометрии как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания) систематические знания о фигурах и их свойствах) практически значимые геометрические умения и навыки, умение применять их к решению геометрических и негеометрических задача именно изображать фигуры на плоскости использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади фигур распознавать и изображать равные, симметричные и подобные фигуры выполнять построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки читать и использовать информацию, представленную на чертежах, схемах проводить практические расчёты. 5099_Geometriya_7-9kl_o6.indd 78 05.04.2017 16:07:18 Место курса геометрии в учебном плане В базисном учебном (образовательном) плане на изучение геометрии в 7—9 классах основной школы отведено 2 учебных часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 210 часов. Учебное время может быть увеличено до 3 часов в неделю за счёт вариативной части базисного плана. Планируемые результаты обучения геометрии Геометрические фигуры Выпускник научится пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их комбинации классифицировать геометрические фигуры находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрия, поворот, параллельный перенос оперировать начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов доказывать теоремы решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки решать простейшие планиметрические задачи. Выпускник получит возможность овладеть методами решения задач на вычисление и доказательство методом от противного, методом подо- Геометрические фигуры 79 05.04.2017 16:07:18 80 бия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки анализ, построение, доказательство и исследование научиться решать задачи на построение методом геометрических мест точек и методом подобия приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ приобрести опыт выполнения проектов. Измерение геометрических величин Выпускник научится использовать свойства измерения длин, углов и площадей при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла вычислять площади треугольников, прямоугольников, трапеций, кругов и секторов вычислять длину окружности и длину дуги окружности вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя изученные формулы, в том числе формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства). Измерение геометрических величин 80 05.04.2017 16:07:19 Выпускник получит возможность научиться вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, площади круга и сектора вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности; • применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников. Координаты Выпускник научится вычислять длину отрезка по координатам его концов вычислять координаты середины отрезка использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей. Выпускник получит возможность овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых приобрести опыт выполнения проектов. Векторы Выпускник научится оперировать с векторами находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число находить для векторов, заданных координатами длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, Координаты Векторы 5099_Geometriya_7-9kl_o6.indd 81 05.04.2017 16:07:19 применяя при необходимости переместительный, сочетательный или распределительный закон вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых. Выпускник получит возможность овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство приобрести опыт выполнения проектов. Содержание курса Простейшие геометрические фигуры Точка, прямая. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Смежные и вертикальные углы. Биссектриса угла. Пересекающиеся и параллельные прямые. Перпендикулярные прямые. Признаки параллельности прямых. Свойства параллельных прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Многоугольники Треугольники. Виды треугольников. Медиана, биссектриса, высота, средняя линия треугольника. Признаки равенства треугольников. Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Серединный перпендикуляр отрезка. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Теорема Пи- фагора. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Точки пересечения медиан, биссектрис, высот Простейшие геометрические фигуры Многоугольники 5099_Geometriya_7-9kl_o6.indd 82 05.04.2017 16:07:19 треугольника, серединных перпендикуляров сторон треугольника. Свойство биссектрисы треугольника. Теорема Фалеса. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного итого же угла. Решение треугольников. Теорема синусов и теорема косинусов. Четырёхугольники. Параллелограмм. Свойства и признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки. Трапеция. Средняя линия трапеции и её свойства. Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные много- угольники. Окружность и круг. Геометрические построения Окружность и круг. Элементы окружности и круга. Центральные и вписанные углы. Касательная к окружности и её свойства. Взаимное расположение прямой и окружности. Описанная и вписанная окружности треугольника. Вписанные и описанные четырёхугольники, их свойства и признаки. Вписанные и описанные много- угольники. Геометрическое место точек (ГМТ). Серединный перпендикуляр отрезка и биссектриса угла как ГМТ. Геометрические построения циркулем и линейкой. Основные задачи на построение построение угла, равного данному, построение серединного перпендикуляра данного отрезка, построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой, построение биссектрисы данного угла. Построение треугольника по заданным элементам. Метод ГМТ в задачах на построение. Окружность и круг. Геометрические построения 83 05.04.2017 16:07:19 Измерение геометрических величин Длина отрезка. Расстояние между двумя точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Периметр многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Градусная мера угла. Величина вписанного угла. Понятие площади многоугольника. Равновеликие фигуры. Нахождение площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Понятие площади круга. Площадь сектора. Отношение площадей подобных фигур. Декартовы координаты на плоскости Формула расстояния между двумя точками. Координаты середины отрезка. Уравнение фигуры. Уравнения окружности и прямой. Угловой коэффициент прямой. Векторы Понятие вектора. Модуль (длина) вектора. Равные векторы. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов. Косинус угла между двумя векторами. Геометрические преобразования Понятие о преобразовании фигуры. Движение фигуры. Виды движения фигуры параллельный перенос, осевая Измерение геометрических величин Декартовы координаты на плоскости Векторы Геометрические преобразования 84 05.04.2017 16:07:19 симметрия, центральная симметрия, поворот. Равные фигуры. Гомотетия. Подобие фигур. Элементы логики Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Необходимое и достаточное условия. Употребление логических связок если …, то …; тогда и только тогда. Геометрия в историческом развитии Из истории геометрии, Начала Евклида. История пятого постулата Евклида. Тригонометрия — наука об измерении треугольников. Построение правильных многоугольников. Как зародилась идея координат. Н. И. Лобачевский. Л. Эйлер. Фалес. Пифагор. Элементы логики Геометрия в историческом развитии 85 05.04.2017 16:07:19 |