Рабочие программы МАТЕМАТИКА 5-11 класс. Рабочая программа по математике. 56 классы Пояснительная записка
 Скачать 0.95 Mb.
|
|
а 15 1 Т очки и прямые 2 Приводить примеры геометрических фигур. Описывать точку, прямую, отрезок, луч, угол. Формулировать : определения : равных отрезков, середины отрезка, расстояния между двумя точками, дополнительных лучей, разв рнутого угла, равных углов, биссектрисы угла, смежных ив ертик альных углов, пересекающихся прямых, перпендикулярных прямых, перпендикуляра, наклонной, расстояния от точки до прямой; свойства : расположения точек на прямой, изме- 2 Отр ез ок и его длина Луч. Угол. Измерение углов Смежные ив ерти- к альные углы Перпендикулярные прямые Аксиомы 5099_Geometriya_7-9kl_o6.indd 86 05.04.2017 16:07:19 Повторение и систематизация учебного материала 1 р ения отрезков и углов, смежных ив ертик аль- ных углов, перпендикулярных прямых основное свойство прямой. Классифицировать уг лы. Д ок азывать : теоремы опер есек ающихся прямых, о свойствах смежных ив ертик альных углов, о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит на данной прямой). Находить длину отрезка, градусную меру угла, используя свойства их измер ений. Изображ ать с помощью чертёжных инструментов геометрические фигуры отрезок, луч, угол, смежные ив ертик альные углы, перпендикулярные прямые, отрезки и лучи. Пояснять , что такое аксиома, опр еделение. Решать задачи на вычисление и доказательств о, пр ов одя необходимые доказательные рассуждения Контрольная работа 1 1 Т реуго льники 18 7 Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника 2iОписыватьi смысл понятия равные фигуры. Приводить примеры равных фигур. Изображ ать и находить на рисунках равносторонние, равнобедренные, прямоугольные, остро Продолжение 3 4 Первый и второй признаки равенства треугольников угольные, тупоугольные треугольники и их эле- менты. Классифицировать треугольники по сторонами уг лам. Формулировать : определения : остроугольного, тупоугольного, прямоугольного, равнобедренного, равностороннего, разностороннего треугольников биссектрисы, высоты, медианы треугольника равных треугольников серединного перпендикуляра отрезка периметра треугольника iсвойстваi: равнобедренного треугольника, серединного перпендикуляра отрезка, основного свойства равенства треугольников признаки равенства треугольников, равнобедренного треугольник а. Д ок азывать теоремы о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит вне данной прямой три признака равенства треугольников признаки равнобедренного треугольника теоремы о свойствах серединного Равнобедренный треугольники его свойства Признаки равнобедренного треугольника Третий признак равенства треугольников Теоремы Повторение и систематизация учебного материала 1 Контр ольная работа перпендикуляра, равнобедренного и равностороннего тр еуго льников. Разъяснять , что такое теорема, описывать структуру теоремы. Объяснять, какую теорему называют обратной данной, в чём заключается метод доказательства от противного. Приводить примеры использования этого мето да. Решать задачи на вычисление и доказательство прямые. Сумма углов тр еуго льник а 16 13 Пар аллельные прямые 1 Распознавать на чертежах параллельные прямые. Изображать с помощью линейки и угольника параллельные прямые. Описывать углы, образованные припер есечении двух прямых сек ущей. Формулировать : определения : параллельных прямых, расстояния между параллельными прямыми, внешнего угла треугольника, гипотенузы и катета iсвойстваi: параллельных прямых углов, образованных припер есечении параллельных прямых секущей суммы углов треугольника 14Признаки параллельности прямых Свойства параллельных прямых Сумма углов треугольника Прямоугольный треугольник Продолжение 3 4 Свойства прямоугольного треугольника 2внешнего угла треугольника соотношений между сторонами и углами треугольника прямоугольного треугольника основное свойство параллельных прямых; признаки : параллельности прямых, равенства прямоугольных тр еуго льников. Д ок азывать : теоремы о свойствах параллельных прямых, о сумме углов треугольника, о внешнем угле треугольника, неравенство треугольника, теоремы о сравнении сторон и углов треугольника, теоремы о свойствах прямоугольного треугольника, признаки параллельных прямых, равенства прямоугольных тр еуго льников. Решать задачи на вычисление и доказательство Повто р ение и систематизация учебного материала 1 Контр ольная работа Окружность икр bbугbb. Геометрические по стр оения 16 19 Г еометрическо е место точек. Окр ужно сть икр уг 2 Пояснять , что такое задача на построение геометрическое место точек (ГМТ). Приводить примеры ГМТ 5099_Geometriya_7-9kl_o6.indd 90 05.04.2017 16:07:19 91 Некоторые свойства окр ужно сти. Касательная к окружности на рисунках окружность и её элементы касательную к окружности окружность, вписанную в треугольники окружность, описанную около него. Описывать взаимное расположение окружности и прямой. Формулировать : определения : окружности, круга, их элементов касательной к окружности окружности, описанной около треугольника, окружности, вписанной в треугольник свойства серединного перпендикуляра как ГМТ; биссектрисы угла как ГМТ; касательной к окружности диаметра и хорды точки пересечения серединных перпендикуляров сторон треугольника точки пересечения биссектрис углов треугольника признаки к асательной. Д ок азывать : теоремы о серединном перпендикуляре и биссектрисе угла как ГМТ; о свойствах касательной об окружности, вписанной в треугольник, описанной около треугольника признаки касательной. Решать основные задачи на построение построение угла, равного данному построение сер един- 21 Описанная и вписанная окружности треугольника Задачи на построение Метод геометрических мест точек в задачах на построение Повторение и систематизация учебного материала 1 Контр ольная работа Окончание 3 4 ного перпендикуляра данного отрезка построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой построение биссектрисы данного угла построение треугольника по двум сторонами углу между ними по стороне и двум прилежащим к ней углам. Решать задачи на построение методом ГМТ Строить треугольник по тр ём сто р онам. Решать задачи на вычисление, доказательство и построение систематизация знаний учащихся 5 Повто р ение и систематизация курса геометрии 7 класса 4 Итогов ая контрольная работа класс часа в неделю, всего 70 часов) Номер параграфа Содержание учебного материала Количество часов Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий 3 4 Четыр ёхуго льники 22 1 Четыр ёхуго льник и его элементы Пояснять, что такое четыр ёхуго льник. Описывать элементы четыр ёхуго льник а. Распознавать выпуклые и невыпуклые четыр ёх- уго льники. Изображ ать и находить на рисунках четыр ёх- угольники разных видов и их э лементы. Формулировать : определения : параллелограмма, высоты параллелограмма прямоугольника, ромба, квадрата ср едней линии треугольника трапеции, высоты трапеции, средней линии трапеции центрального угла окружности, вписанного угла окружности вписанного и описанного четыр ёхуго льник а свойства параллелограмма, прямоугольник а, 2 Пар аллелогр амм. Свойства параллелограмма Признаки параллелограмма Прямоугольник Ромб Квадрат Контрольная работа Продолжение 3 4 Средняя линия треугольник ар омб а, квадрата, средних линий треугольника и трапеции, вписанного угла, вписанного и описанного четыр ёхуго льников; признаки : параллелограмма, прямоугольника, ромба, вписанного и описанного четыр ёхуго льников. Д ок азывать : теоремы о сумме углов четыр ёх- угольника, ограду сной мере вписанного угла свойствах и признаках параллелограмма, прямоугольника, ромба, вписанного и описанного четыр ёхуго льников. Применять изученные определения, свойства и признаки кр ешению задач Трапеция Центральные и вписанные углы Описанная и вписанная окружности четыр ёхуго льник а 2 Контр ольная работа Подобие тр еуго льников 16 11 Т ео р ема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках подобных треугольников свойства медиан треугольника, биссектрисы треугольника, пересекающихся хорд, касательной и секущей признаки подобия треугольников. Подобные треугольники Первый признак подобия треугольников Фалеса, о пропорциональных отр езк ах, о свойствах медиан треугольника, биссектрисы треугольника iсвойстваi: пересекающихся хорд, касательной и секущей признаки подобия треугольников. Применять изученные определения, свойства и признаки кр ешению задач Второй и третий признаки подобия треугольников Контрольная работа Решение прямоугольных тр еуго льников 14 15 Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике синуса, косинуса, тангенса, котангенса острого угла прямоугольного треугольника свойства выражающие метрические соотношения в прямоугольном треугольнике и соотношения между сторонами и значениями тригонометрических функций в прямоугольном тр еуго льнике. Записывать тригонометрические формулы, выражающие связь между тригонометрическими функциями одного итого же острого уг ла. Решать прямоугольные треугольники Теорема Пифагора Контрольная работа Тригонометрические функции острого угла Окончание прямоугольного треугольника 18Решение прямоугольных треугольников о метрических соотношениях в прямоугольном треугольнике, теорему Пифагора формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного итого же острого уг ла. Выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов, Применять изученные определения, теоремы и формулы кр ешению задач Контрольная работа 5 1 Много уго льники. Площадь много уго льник а 10 19 Много угольники Пояснять, что такое площадь многоугольника. Описывать многоугольник, его элементы выпуклые и невыпуклые много уго льники. Из об раж ать и находить на рисунках многоугольники его элементы многоугольник, вписанный 20 Понятие площади многоугольник а. Площадь прямоугольника Площадь параллелограмма в окружность, и многоугольник, описанный около окружности. Формулировать : определения : вписанного и описанного многоугольников, площади многоугольника, равновеликих многоугольников основные свойства площади многоугольника. Доказывать теоремы о сумме углов выпуклого угольника, площади прямоугольника, площади треугольника, площади тр апеции. Применять изученные определения, теоремы и формулы кр ешению задач Площадь треугольника Площадь трапеции Контрольная работа 6 1 Пов то рение и систематизация учебного материала 8 Упр ажнения для повторения курса класса 7 Контр ольная работа класс часа в неделю, всего 70 часов) Номер параграфа Содержание учебного материала Количество часов Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий Решение тр еуго льников 16 1 Т ригонометриче- ские функции угла от 0° до 180° 2 Формулировать : определения : синуса, косинуса, тангенса, котангенса угла от 0° до свойство связи длин диагоналей истор он пар ал- лелогр амма. Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. Вычислять значение тригонометрической функции угла по значению одной из его заданных ф ункций. Формулировать и доказывать теоремы синусов, косинусов, следствия из теоремы косинусов и синусов о площади описанного многоугольник а. Записывать и доказывать формулы для нахождения площади треугольника, радиусов вписан- 2 Т ео р ема косинусов Теорема синусов Решение треугольников Формулы для нахождения площади треугольника 4Контр ольная работа ной и описанной окружностей треугольника. Применять изученные определения, теоремы и формулы кр ешению задач авильные многоугольники и их свойства 4iПояснятьi, что такое центр и центральный угол правильного многоугольника, сектор и сегмент круг а. Формулировать : определение правильного многоугольника iсвойстваi правильного многоугольника. Доказывать свойства правильных много уголь- ников. Записывать и разъяснять формулы длины окружности, площади круг а. Записывать и доказывать формулы длины дуги, площади сектора, формулы для нахождения радиусов вписанной и описанной окружностей правильного многоугольник а. Строить с помощью циркуля и линейки правильные треугольник, четыр ёхуго льник, шестиуго льник. Применять изученные определения, теоремы и формулы кр ешению задач Длина окружности. Площадь круга 4Контр ольная работа Продолжение Декартовы ко ор динаты 11 8 Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка Описывать прямоугольную систему координат определение уравнения фигуры, необходимое и достаточное условия параллельности двух прямых. Записывать и доказывать формулы расстояния между двумя точками, координат середины отр езк а. Выводить уравнение окружности, общее уравнение прямой, уравнение прямой с угловым коэ ф- фициентом. Д ок азывать необходимое и достаточное условия параллельности двух прямых. Применять изученные определения, теоремы и формулы кр ешению задач Уравнение фигуры. Уравнение окружности Уравнение прямой Угловой коэффициент прямой 2 Контр ольная работа 101 Век то ры 14 12 Понятие вектора Описывать понятия векторных иск алярных величин. Иллюстрировать понятие вектор а.iФормулироватьi: определения модуля вектора, коллинеарных векторов, равных векторов, координат вектор а,суммы векторов, разности векторов, противоположных векторов, умножения вектора на число, ск алярного произведения векторов свойства равных векторов, координат равных векторов, сложения векторов, координат вектора суммы ив ек тора разности двух векторов, коллинеарных векторов, умножения вектора на число, ск алярного произведения двух векторов, перпендикулярных вектор ов.iДiiокiiазыватьi теоремы о нахождении координат вектора, око ординатах суммы и разности векторов, об условии коллинеарно сти двух вектор ов,о нахождении скалярного произведения двух векторов, об условии перпендикулярно сти. Находить косинус угла между двумя вектор ами.iПрименятьi изученные определения, теоремы и формулы кр ешению задач Координаты вектора Сложение и вычитание векторов Умножение вектора на число Скалярное произведение векторов Контрольная работа Окончание Геометрические пр ео бр аз ов ания 10 17 Движение (перемещение) фигуры. Пар аллельный перенос Приводить примеры преобразования фигур. Описывать преобразования фигур параллельный перенос, осевая симметрия, центральная симметрия, поворот, гомотетия, подо бие. Формулировать : определения : движения равных фигур точек, симметричных относительно прямой точек, симметричных относительно точки фигуры, имеющей ось симметрии фигуры, имеющей центр симметрии подобных фигур; свойства : движения, параллельного переноса, осевой симметрии, центральной симметрии, поворота, гомотетии. Д ок азывать теоремы о свойствах параллельного переноса, осевой симметрии, центральной симметрии, поворота, гомотетии, об отношении площадей подобных тр еуго льников. Применять изученные определения, теоремы и формулы кр ешению задач Осевая симметрия Центральная симметрия. Поворот Гомотетия. Подобие фигур 2 Контр ольная работа Начальные сведения постер призма. Пирамида Строить изображения пространственных фигур: к уб а, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, конуса, шар а. Находить : элементы пространственных фигур 22 Цилиндр. Кону с. Шар 2 Контр ольная работа 6 1 Пов то рение и систематизация учебного материала 5 Упр ажнения для повторения курса класса 4 Итогов ая контрольная работа Рекомендации по оснащению учебного процесса Оснащение процесса обучения геометрии обеспечивается библиотечным фондом, печатными пособиями, а также информационно-коммуникативными средствами, экран- но-звуковыми приборами, техническими средствами обучения, учебно-практическим и учебно-лабораторным обо- рудованием. Библиотечный фонд Нормативные документы Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования Примерная основная образовательная программа основного общего образования Формирование универсальных учебных действий в основной школе : система заданий / А. Г. Асмолов, О. А. Карабанова. — М. : Просвещение, 2010. Учебно-методический комплект Геометрия : 7 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полон- ский, МС. Якир. — М. : Вентана-Граф. 2. Геометрия : 7 класс : дидактические материалы : пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, ЕМ. Рабинович, МС. Якир. — М. : Вентана-Граф. 3. Геометрия : 7 класс : рабочие тетради № 1, 2 / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, МС. Якир. — М. : Вентана-Граф. |