Количественное описание неопределенностиQUAM2012_P1_RU. Руководство еврахимситак количественное описание неопределенности в аналитических измерениях Третье издание
 Скачать 1.93 Mb.
|
|
Количественное описание неопределенности Пример A3 QUAM:2012.P1-RU Стр. 72 стандартной неопределенности среднего трех параллельных определений (три независимых измерения) . 0,001 3 0,00058 Повтор ( отн. станд. откл. ) Объем V HCl калибровка: 0,02 6 0,008 мл температура: 4 15 2,1 10 4 3 0,007 мл 2 2 HCl 0,008 0,007 0,01 мл u V Молярная масса M KHP 1 KHP 0,0038 г моль u M Объем V T1 калибровка: 0,03 6 0,12 мл температура: 4 19 2,1 10 4 3 0,009 мл 2 2 T1 0,012 0,009 0,015 мл u V Значения составляющих неопределенности представлены в Error! Reference source not found.. Суммарная стандартная неопределенность получилась равной 0,00016 моль л -1 , что демонстрирует лишь незначительное уменьшение по сравнению с однократным определением. Сравнение вкладов в неопределенность на гистограмме, показанной на , выявляет причины такого поведения. Видно, что хотя вклад составляющей повторяемости существенно уменьшается, составляющие неопределенности, связанные с измерением объема растворов, остаются неизменными, ограничивая тем самым уменьшение суммарной неопределенности. Рисунок A3.7: Вклады в суммарную неопределенность в кислотно-основном титровании с параллельными определениями 0 0,0 0, 0,15 0, c(HCl Повторяемость m(KHP) P(KHP V(T2) V(T1) M(KHP V(HCl) | u(y,x i )| (ммоль л −1 ) - Трехкратное определение Однократное определение Количественное описание неопределенности Пример A4 QUAM:2012.P1-RU Стр. 73 Пример A4: Оценивание неопределенности с использованием данных внутрилабораторных исследований по валидации методики анализа. Определение фосфорорганических пестицидов в хлебе Краткое изложение Цель Определение остаточных количеств фосфорорганических пестицидов в хлебе с применением экстракции и газовой хроматографии. Методика измерений Стадии методики при определении остаточных количеств фосфорорганических пестицидов показаны на Рисунок A4.1. Измеряемая величина: I hom sample ref op op op F F m Rec I V c I P ref мг кг -1 где P op массовая доля пестицида в пробе [мг кг -1 ] I op хроматографический сигнал пестицида для экстракта пробы c ref массовая концентрация пестицида в растворе сравнения [мкг мл -1 ] V op конечный объем экстракта [мл] I ref хроматографический сигнал пестицида для раствора сравнения Rec степень извлечения m sample масса аналитической пробы [г] F I поправочный множитель, учитывающий случайный разброс в условиях промежуточной прецизионности F hom поправочный множитель, учитывающий неоднородность пробы Выявление источников неопределенности: Соответствующие источники неопределенности показаны в виде диаграммы “причина − следствие” на Рисунок A4.2. Количественное описание составляющих неопределенности: На основании данных, полученных при внутрилабораторной валидации, в Таблица A4.1 перечислены три основных источника неопределенности, которые показаны на Рисунок A4.3 в виде диаграммы (значения взяты из Таблица A4.5). Рисунок A4.1: Определение фосфорорганических пестицидов RESULT РЕЗУЛЬТАТ Homogenise Гомогенизация Extraction Экстракция Clean-up Очистка ‘Bulk up’ ‘Доведение до заданного объема GC Determination Газохромато- графическое определение Prepare calibration standard Приготовление раствора сравнения GC Calibration Градуировка хроматографа Количественное описание неопределенности Пример A4 QUAM:2012.P1-RU Стр. 74 Рисунок A4.2: Источники неопределенности при определении пестицидов Рисунок A4.3: Неопределенности при определении пестицидов Значения u(y,x i ) = (y/x i ).u(x i ) взяты из Таблица A4.5 Таблица A4.1: Неопределенности при определении пестицидов Наименование Значен ие x Стандартная неопределен- ность u(x) Относительная стандартная неопределенность u(x)/x Примечание Прецизионность (1) 1,0 0,27 0,27 На основе двукратного анализа проб различного типа Смещение (Rec) (2) 0,9 0,043 0,048 Анализ проб с добавками Другие источники (3) (Неоднородность) 1,0 0,2 0,2 Оценка основана на модельных предположениях P - - - - 0,34 Относительная стандартная 0 0,1 0,2 0,3 0,4 P(op) Прецизионность Смещение Неоднородность |u(y,x i )| (мг кг −1 ) P op I o c ref V o m sample I ref V op Калибровка Температура Разбавление Разбав- ление Калибровка V ref V ref Калибровка Температура m ref Калибровка m ref Степень чистоты I op Калибровка Извлечение Общая масса I ref Калибровка Калибровка Нели- нейность Масса тары m sample Калибровка Нелинейность F hom Прецизионность Нелинейность Количественное описание неопределенности Пример A4 QUAM:2012.P1-RU Стр. 75 Пример A4: Определение фосфорорганических пестицидов в хлебе. Детальное обсуждение A4.1 Введение Этот пример иллюстрирует подход, следуя которому, данные внутрилабораторной валидации методики анализа можно использовать для количественного описания неопределенности измерений. Целью данного измерения является определение остаточных количеств фосфорорганических пестицидов в хлебе. Схема валидации и выполненные эксперименты устанавливают показатели эффективности на основе анализа проб с известными добавками. Предполагается, что неопределенность, обусловленная различием откликов пестицида в анализируемой пробе и в добавке, незначительна по сравнению с общей неопределенностью. A4.2 Этап 1: Описание Измеряемой величиной является массовая доля пестицида в пробе хлеба. Подробное описание измеряемой величины лучше всего делается с помощью детального пред- ставления различных стадий методики анализа и составления уравнения измерений. Методика Методика измерений схематически показана на Рисунок A4.4. Отдельные стадии таковы: i) Гомогенизация. Вся проба делится на малые (размером примерно 2 см) части; из них случайным образом выбирают приблизительно 15 образцов, и эта аналитическая проба (sub-sample) гомогенизируется. В тех случаях, когда есть подозрения относительно исключительно высокой неоднородности, до смешивания проводится пропорциональный отбор проб. ii) Взвешивание аналитической пробы (дает массу m sample ). iii) Экстракция. Эта стадия включает количественное экстрагирование аналита органическим растворителем, декантацию и сушку на колонке с сульфатом натрия, концентрирование экстракта с помощью аппарата Кудерна-Даниша. iv) Жидкостная экстракция. v) Разделение слоев в системе ацетонитрил/гексан, промывка ацетонитрильного экстракта гексаном, высушивание гексанового слоя на колонке с сульфатом натрия. vi) Концентрирование промытого экстракта почти досуха путем продувки газом. vii) Разбавление до заданного объема V op (порядка 2 мл) в градуированной пробирке вместимостью 10 мл. viii) Измерение: ввод 5 мкл экстракта пробы и измерение методом газовой хроматографии с получением сигнала I op ix) Приготовление раствора сравнения с концентрацией пестицида примерно 5 мкг мл -1 (массовая концентрация c ref ). x) Градуировка газового хроматографа: ввод приблизительно 5 мкл раствора сравнения и хроматографическое измерение, что дает сигнал I ref Вычисление Массовую долю пестицида c op в конечном экстракте пробы находят из выражения: op -1 op ref ref мкг мл I c c I Массовую долю пестицида P op в исходной пробе вычисляют по уравнению: op op 1 op sample мг кг c V P Rec m или с заменой c op , op ref op -1 op ref sample мг кг I c V P I Rec m где P op массовая доля пестицида в пробе [мг кг -1 ] I op хроматографический сигнал пестицида для экстракта пробы Количественное описание неопределенности Пример A4 QUAM:2012.P1-RU Стр. 76 Рисунок A4.4: Определение фосфорорганических пестицидов c ref массовая концентрация пестицида в растворе сравнения [мкг мл -1 ] V op конечный объем экстракта [мл] I ref хроматографический сигнал пестицида для раствора сравнения Rec степень извлечения m sample масса аналитической пробы [г] Область применения Метод анализа применим для определения группы химически близких пестицидов на уровне от 0,01 до 2 мг кг -1 в различных видах хлеба, рассматриваемого как матрица. A4.3 Этап 2: Выявление и анализ источников неопределенности Выявление всех источников неопределенности для такой сложной методики анализа лучше всего проводить с помощью диаграммы “причина – следствие”. Параметры в уравнении измерений представлены на диаграмме основными стрелками. Дополнительные факторы добавляют на диаграмму, последовательно рассматривая каждую стадию методики анализа (А4.2) до тех пор, пока дополнительные вклады не станут достаточно малыми. Рисунок A4.5: Диаграмма “причина – следствие” с добавленной ветвью для фактора неоднородности RESULT РЕЗУЛЬТАТ Homogenise Гомогенизация Extraction Экстракция Clean-up Очистка ‘Bulk up’ ‘Доведение до заданного объема GC Determination Газохромато- графическое определение Prepare calibration standard Приготовление раствора сравнения GC Calibration Градуировка хроматографа P op I op c ref V op m sample I ref Прецизи- онность Калибровка Температура Разбавление Прецизи- онность Калибровка V(ref Прецизи- онность Калибровка Температура Прецизи- онность Калибовка m(ref) Степень чистоты Прецизионность Калибровка Извлечение Общая масса Прецизионность Калибровка Прецизи- онность Калибровка Нелиней- ность Чувстви- тельность Масс тары Прецизи- онность Калибровка Нелинейность Чувстви- тельность F ho Нелиней- ность Количественное описание неопределенности Пример A4 QUAM:2012.P1-RU Стр. 77 Неоднородность пробы не входит в число параметров исходного уравнения измерений, но она, вероятно, оказывает существенное влияние в данной методике. Соответственно, новая стрелка F(hom), представляющая неоднородность пробы, добавляется на диаграмму “причина – следствие” (Рисунок A4.5). В конечном счете, нам следует отразить в уравнении измерений составляющую неопределенности из-за неоднородности пробы. Чтобы в явном виде показать влияние этого источника неопределенности, полезно записать op ref op 1 op hom ref sample [мг кг ] I c V P F I Rec m где F hom − поправочный множитель, который предполагается равным единице в исходной формуле. Это показывает, что неопределенность в поправочном множителе должна быть включена в оценку общей неопределенности. Окончательное выражение показывает так же, как именно будет учитываться эта неопределенность. ПРИМЕЧАНИЕ Поправочные множители. Этот подход является весьма общим и может быть очень полезным при выявлении скрытых допущений. Каждое измерение связано с такими поправочными множителями, которые обычно предполагаются равными единице. Например, неопределенность в c op можно выразить как стандартную неопределенность для c op либо как стандартную неопределенность поправочного множителя. В последнем случае это идентично неопределенности для c op . выраженной в виде относительного стандартного отклонения. A4.4 Этап 3: Количественное выражение составляющих неопределенности В соответствии с разделом 7.7. при количественном выражении различных составляющих неопределенности используют данные внутрилабораторных исследований по разработке и валидации методики: наиболее достоверную оценку общего разброса от определения к определению; наиболее достоверную оценку общего смещения (Rec) и его неопределенности; оценки неопределенностей, связанных с теми факторами, которые недостаточно полно учтены в исследованиях методики в целом. Рисунок A4.6: Диаграмма “причина – следствие” после перегруппировки и включения данных по валидации методики P op I o c ref V op m sample I ref V op Калибровка Температура Разбавление Разбав- ление Калибровка V ref V ref Калибровка Температура m ref Калибровка m ref Степень чистоты I op Кали- бровка Извлечение Общая масса I ref Калибровка Калибровка Нели- нейность Масса тары m sample Калибровка Нели- нейность F ho Прецизионность Нелинейность Количественное описание неопределенности Пример A4 QUAM:2012.P1-RU Стр. 78 Чтобы прояснить соотношение между этими данными и сделать их использование более эффективным, полезна некоторая перегруппировка диаграммы “причина – следствие” (Рисунок A4.6). Добавляется новая ветвь ‘Прецизионность’, которая учитывает все эффекты, связанные с исследованием промежуточной прецизионности. Она не учитывает вклад степени чистоты в c ref , поскольку один и тот же образец сравнения использовался для обоих измерений в каждой паре. ПРИМЕЧАНИЕ Обычно пробы анализируют небольшими партиями; каждая такая партия включает набор образцов для градуировки, образец, по которому определяют степень извлечения для проверки смещения, и случайно выбранную пробу для повторного анализа с целью проверки прецизионности внутри серии. Если эти проверки обнаруживают существенные отклонения от значений характеристик эффективности, которые были найдены при валидации методики, то тогда предпринимают корректирующие действия. Этот контроль качества обеспечивает выполнение главного требования, необходимого для использования полученных при валидации данных при нахождении неопределенности рядовых определений. После включения в диаграмму “причина − следствие” дополнительного фактора ‘прецизионность’ предполагаемая модель для вычисления P op принимает вид: op ref op 1 op hom I ref sample мг кг I c V P F F I Rec m (A4.1) где F I - фактор, учитывающий случайный разброс в условиях промежуточной прецизионности. Таким образом, прецизионность учитывается как некий сомножитель F I так же, как и неоднородность. Как будет видно из дальнейшего, такая форма записи выбрана для удобства вычислений. Рассмотрим теперь оценивание различных факторов. 1. Исследование прецизионности Общий разброс результатов от определения к определению (прецизионность) был оценен с помощью ряда двукратных определений типичных фосфорорганических пестицидов в различных пробах хлеба (одна и та же гомогенизированная проба, полная процедура экстракции и анализа). Результаты собраны в Таблица A4.2. Таблица A4.2: Результаты двукратных определений пестицидов ПРИМЕЧАНИЕ 1 Пестицид D1 [мг кг -1 ] D2 [мг кг 1 ] Среднее значение [мг кг -1 ] Разность D1-D2 Разность / среднее значение Малатион 1,30 1,30 1,30 0,00 0,000 Малатион 1,30 0,90 1,10 0,40 0,364 Малатион 0,57 0,53 0,55 0,04 0,073 Малатион 0,16 0,26 0,21 -0,10 -0,476 Малатион 0,65 0,58 0,62 0,07 0,114 Пиримифос-метил 0,04 0,04 0,04 0,00 0,000 Хлорпирифос-метил 0,08 0,09 0,085 -0,01 -0,118 Пиримифос-метил 0,02 0,02 0,02 0,00 0,000 Хлорпирифос-метил 0,01 0,02 0,015 -0,01 -0,667 Пиримифос-метил 0,02 0,01 0,015 0,01 0,667 Хлорпирифос-метил 0,03 0,02 0,025 0,01 0,400 Хлорпирифос-метил 0,04 0,06 0,05 -0,02 -0,400 Пиримифос-метил 0,07 0,08 0,75 -0,10 -0,133 Хлорпирифос-метил 0,01 0,01 0,10 0,00 0,000 Пиримифос-метил 0,06 0,03 0,045 0,03 0,667 ПРИМЕЧАНИЕ 1: Двукратные определения взяты по разным сериям. |