Т. Саати Принятие решений. Т. саати принятие решений метод анализа иерархий
 Скачать 4.58 Mb.
|
|
Т. СААТИ ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ Метод анализа иерархий Перевод с английского Р. Г. Вачнадзе Москва «Радио и связь» 1993 2 ПРЕДИСЛОВИЕ ПЕРЕВОДЧИКА Советскому читателю предлагается перевод книги известного американского ученого Томаса Саати, вышедшей в 1980 г. и переизданной в США в 1988 г. К сожа- лению, до последнего времени метод анализа иерархий не был в достаточной сте- пени известен у нас в стране. Помимо рассмотренных в дополнении к настоящему изданию работ, отметим здесь публикацию статьи Т. Саати, посвященной методу, в журнале «Техническая кибернетика», № 1, 1979 г., а также фрагментарное изложе- ние метода в книге В. Е. Жуковина – «Многокритериальные модели принятия реше- ний с неопределенностью» (Тбилиси, 1983 г.), в статьях Н. И. Маркозашвили «О применении методики Саати при решении некоторых народнохозяйственных задач» (Тбилиси, 1983 г.) и А. В. Москаева «Ранжирование ограничений в алгоритмах кор- рекции несобственных задач линейного программирования методом аналитических иерархий» (Калинин, 1987 г.). В предлагаемое издание наряду с основным материалом книги вошло упомянутое выше дополнение, позволяющее ознакомиться с развитием идей и приложений ме- тода анализа иерархий. Хотелось бы остановиться на названии метода. По-английски оно звучит Analytic Hierarchy Process. В отдельных библиографических ссылках на русском языке это название переводилось по-разному: «процесс аналитической иерархии», «аналити- ческий иерархический метод» и т. п. Выбор вынесенного в заглавие книги названия обусловлен тем, что оно наиболее точно отражает суть разработанной Т. Саати ме- тодологии. Так же назван метод и в вышедшем недавно под редакцией И. А. Ушако- ва переводе книги Т. Саати и К. Кернса «Аналитическое планирование» (Москва, Радио и связь, 1991). Следует отметить энтузиазм и большую действенную помощь профессора Саати в процессе перевода книги и отборе материалов к дополнению. Р. Вачнадзе 3 ПРЕДИСЛОВИЕ К РУССКОМУ ИЗДАНИЮ Я был очень обрадован, узнав, что к моей теории по принятию решений – методу анализа иерархий, – проявляют интерес многие советские коллеги ввиду возможно- сти ее широкого применения и привлекательности выдвинутых в ней теоретических идей. Я был счастлив узнать, что мой уважаемый друг Реваз Вачнадзе из Академии наук Грузии переводит мою книгу на русский язык для советского читателя. Это первая из пяти книг, которые я написал на эту тему. Вторая книга в этой серии – популярная, под названием «Принятие решений для руководителей». Метод анализа иерархий представляется более обоснованным путем решения многокритериальных задач в сложной обстановке с иерархическими структурами, включающими как осязаемые, так и неосязаемые факторы, чем подход, основанный на линейной логике. Применяя дедуктивную логику, исследователи проходят труд- ный путь построения тщательно осмысленных логических цепей только для того, чтобы в итоге, полагаясь на одну лишь интуицию, объединить различные умозаклю- чения, полученные из этих дедуктивных посылок. Кроме того, подход, основанный на логических цепях, может не привести к наилучшему решению, так как в данном случае может быть потеряна возможность принятия компромиссов между фактора- ми, лежащими в разных цепях логического мышления. Метод анализа иерархий является замкнутой логической конструкцией, обеспе- чивающей с помощью простых правил анализ сложных проблем во всем их разнооб- разии и приводящей к наилучшему ответу. К тому же, применение метода позволяет включить в иерархию все имеющееся у исследователя по рассматриваемой пробле- ме знание и воображение. Это, с моей точки зрения, является балансированным пу- тем решения трудной проблемы: оставить математику простой и позволить богатству структуры нести бремя сложности. Никакая математика не может заменить челове- ческий ум и опыт интерпретации реального мира. Независимо от того, насколько сложной может быть математика, она всё же не будет отражать все те элементы в проблеме, которые явно существенны для нас. Наш метод также позволяет группе людей, взаимодействовать по интересующей их проблеме, модифицировать свои суждения и в результате объединить групповые суждения в соответствии с основным критерием: при проведении попарных сравне- ний объектов по отношению к некоторой характеристике, или характеристик по от- ношению к высшей цели, обратные отношения обеспечивают ключ к объединению групповых суждений рациональным образом. Например, если группа должна согла- ситься с мнением, во сколько раз один камень представляется тяжелее, чем второй, и если решено, что один камень в 5 раз тяжелее, чем второй, то тогда второй дол- жен быть в 1/5 раз тяжелее, чем первый камень. Так как группа состоит из несколь- ких лиц, каждое из которых может иметь отличающееся от других мнение, выходит, что имеется только один путь объединить эти мнения. Какое-либо суждение приме- няется только в том случае, если вся группа после детального обсуждения приходит к одному мнению. Часто оказывалось, что по истечении некоторого времени члены группы соглашались иметь общее суждение относительно сравниваемых объектов. Метод также позволяет рассматривать проблемы конфликтов в группе людей, имеющих общие цели; между конкурирующими организациями и даже между раз- ными странами (с привлечением посредника). В конфликте между двумя группами каждой группе следует использовать четыре иерархии для оценки как действительной, так и воспринимаемой эффективности и стоимости для обеих сторон. Посреднику следует использовать эти восемь иерархий плюс построить четыре собственных, для того чтобы найти компромисс, сближаю- щий группы. В каждом случае эффективность и стоимость рассматриваются совме- стно и отношение доходов и издержек берется для оценки относительных преиму- ществ каждой группы. 4 Метод недавно применялся при переговорах о свободной торговле между Кана- дой и Соединенными Штатами, а также для разрешения конфликтов на юге Африки и в Пенджабе. Надеюсь, что предлагаемая методология оперирования со сложными проблемами даст возможность изыскать пути решения наших проблем и пути понимания пер- спектив других в нашем густонаселённом мире. С течением времени метод позволит получать более обоснованные решения и привнести большую гармонию и сотрудни- чество при применении этих решений. Это и было одной из главных моих целей при создании данной теории. Т. Саати Питтсбургский университет 5 ПРЕДИСЛОВИЕ При принятии управленческих решений и прогнозировании возможных результа- тов лицо, принимающее решение, обычно сталкивается со сложной системой взаи- мозависимых компонент (ресурсы, желаемые исходы или цели, лица или группа лиц и т.д.), которую нужно проанализировать. По-видимому, чем глубже человек вника- ет в эту сложность, тем лучше будут его прогнозы или принимаемые решения. В этой книге излагается теория, применение которой сводит исследование даже очень сложных систем к последовательности попарных сравнений соответствующим обра- зом определенных компонент. Эта теория начала зарождаться осенью 1971 г., когда я работал над проблемами планирования в непредвиденных обстоятельствах для Министерства обороны США. Становление теории происходило в 1972 г. во время исследований по нормирова- нию электроэнергии для отдельных видов промышленности в соответствии с их вкладом в благосостояние страны, проводимых для Национального научного фонда. Появление шкалы для численной оценки суждений относится к событиям лета 1972 г. в Каире, где я проводил анализ влияния состояния «ни мир, ни война» на эконо- мический, политический и военный статус Египта. Зрелость для практического приложения теория стала приобретать с исследова- ния под моим руководством транспортной системы Судана в 1973 г. Особенно ин- тенсивно теория развивалась в 1974-1978 гг., когда было много самых разнообраз- ных приложений. В частности, проводились анализ терроризма для Агентства по контролю над вооружениями и разоружением в Вашингтоне, в котором я проработал семь лет (опубликовано в книге, изданной под редакцией доктора Р. Купермана), исследование других конфликтов (например, конфликт в Северной Ирландии), а также решался вопрос размещения ресурсов в соответствии с приоритетами для крупных частных, правительственных и международных концернов. Теория отражает то, что представляется естественным ходом человеческого мышления. Сталкиваясь с множеством контролируемых или неконтролируемых эле- ментов, отражающих сложную ситуацию, разум объединяет их в группы в соответст- вии с распределением некоторых свойств между элементами. Наша модель позволя- ет повторять данный процесс таким образом, что группы, или скорее определяющие их общие свойства, рассматриваются в качестве элементов следующего уровня сис- темы. Эти элементы, в свою очередь, могут быть сгруппированы в соответствии с другим набором свойств, создавая элементы еще одного, более высокого уровня, и так до тех пор, пока не будет достигнут единственный элемент – вершина, которую зачастую можно отождествить с целью процесса принятия решений. То, что мы только что описали, обычно называют иерархией, т. е. системой на- слаиваемых уровней, каждый из которых состоит из многих элементов, или факто- ров. Центральным вопросом на языке иерархии является следующий: насколько сильно влияют отдельные факторы самого низкого уровня иерархии на вершину – общую цель? Неравномерность влияния по всем факторам приводит к необходимо- сти определения интенсивности влияния, или, как мы предпочитаем говорить, при- оритетов факторов. Определение приоритетов факторов низшего уровня относительно цели может быть сведено к последовательности задач определения приоритетов для каждого уровня, а каждая такая задача - к последовательности попарных сравнений. Срав- нения остаются основными составляющими нашей теории, даже если исходная за- дача осложнена условиями обратной связи между различными уровнями или факто- рами. Вернемся к положению о том, что наша теория является моделью естественного хода человеческого мышления, создающего концепцию и структуру сложной про- блемы. На создание теории повлияло следующее: 6 1. При наблюдении за людьми, участвовавшими в процессе построения и уста- новления приоритетов иерархии, обнаружено, что они естественно занимаются по- следовательным группированием отдельных предметов в пределах уровней и разде- лением уровней по сложности. 2. Лица, знакомые с определенной проблемой, могут построить ее иерархию разными способами, однако если суждения людей схожи, то их результаты будут близки. Кроме того, этот процесс малочувствителен, т. е. различия при детализации в пределах иерархии на практике не приводят к существенным изменениям в ре- зультатах. 3. В процессе разработки теории найден математически обоснованный способ оперирования суждениями. По мнению участников, предлагаемый процесс отражает их интуитивное понима- ние проблемы. Более того, психологические ограничения оказались совместимыми с условиями математической устойчивости результатов. В своей прекрасной книге «Число – язык науки» * Данциг отмечает, что челове- ческий мозг обладает свойством восприятия чисел, которое является первичным и предваряет фактический подсчет; а именно, свойством осознавать, что малый набор предметов увеличился или уменьшился при добавлении или удалении некоторых предметов. Это - интуитивная способность, которая не является умением считать. Он отмечает, что даже некоторые животные обладают такой способностью. Наконец, Данциг размышляет о том, порождает ли эту концепцию опыт, либо опыт просто служит выявлению того, что уже заложено в мозгу природой. По зрелом размышле- нии оказывается, что верно последнее; осознание есть процесс идентификации со- бытий, выявления различий в интенсивности или степени различий между ними в любых общих для них свойствах. Таким образом, то, что нам известно как «качест- венное», является нечетким способом осознания различий. Так как выживание че- ловеческого рода требовало боль шей определённости, люди развили способность осознавать числа. Когда индивидуальный опыт включает разнообразие ощущений или видов деятельности и требуется некоторая обобщенная интерпретация или дей- ствие, то эти ощущения или виды деятельности должны быть каким-то образом объ- единены. Способ их объединения зависит от цели, которой они предположительно будут служить; наши цели диктуют, на чем следует заострить внимание. Поэтому нам будут нужны понятия приоритета и его измерения. Разрабатываемая методология должна быть полезной для моделирования про- блем, включающих знании и суждения таким образом, чтобы в итоге обсуждаемые сложные предметы были ясно выражены, оценены и установлены их приоритеты. Суждения могут уточняться с помощью обратной связи, что будет в свою очередь вести к дальнейшему уточнению суждений. Мы использовали метод анализа иерар- хий и для получения групповых суждений посредством достижения консенсуса. В результате любое полученное нами решение превращается для лица, принимающего решения, в совершенно определенный ответ. В какую бы форму не вылилось окон- чательное суждение, всегда найдутся люди, чьи суждения отличаются от любого по- лученного исхода, однако при формировании суждений группой следует синтезиро- вать интересы каждого члена группы. Мы покажем, что старинное изречение о том, что нельзя сравнивать яблоки и апельсины – неверно. Яблоко и апельсин имеют много общих характеристик: раз- мер, форму, вкус, аромат, количество семян, сочность и т. д. Можно предпочитать апельсин по одним характеристикам и яблоко – по другим. К тому же степень наше- го предпочтения по этим характеристикам может меняться. Мы можем быть безраз- личны к размеру и цвету, однако и степень нашего предпочтения по вкусу может меняться в зависимости от времени дня. Выдвигаемый нами тезис о том, что слож- ные сравнения подобного рода часто встречаются в действительности, требует вы- * G. Dantzig. Number the Language of Science. The Macmillan Company, New York, 3rd ed., 1939. 7 работки определенного математического подхода. Метод будет разбиваться и для подобных сравнений в динамике. Практика принятия решений связана с взвешива- нием альтернатив, каждая из которых удовлетворяет некоторому набору желаемых целей. Задача заключается в выборе той альтернативы, которая наиболее полно удовлетворяет весь набор целей. Нас интересует получение числовых весов для альтернатив относительно подцелей и для подцелей относительно целей более вы- сокого порядка. Желательно, чтобы эти веса имели смысл для задачи распределе- ния ресурсов. Например, если веса представляют собой суммы денег, расстояния, или какую бы то ни было исследуемую физическую величину, то они должны полу- читься теми же, или близкими к тем, что экономист или физик может получить свои- ми методами измерений. Следовательно, в результате нашего процесса взвешивания нужно получить веса или приоритеты, которые являются оценками в основной шка- ле отношений. В то же время, когда различные виды деятельности физически взаи- мозависимы и видам деятельности с низким приоритетом, влияющим на виды дея- тельности с более высоким приоритетом, выделяется малое количество ресурсов, это не должно занизить количество ресурсов для видов деятельности с более высо- кими приоритетами. Вот почему распределение ресурсов должно быть произведено при условии ограничений взаимозависимости. Даже при одних и тех же условиях существуют разные стили принятия решений. Один южно-корейский экономист – специалист по планированию, человек, который полагал, что его страна могла бы более преуспевать, чем Япония, сказал: В Японии процесс принятия решения представляет собой разговоры, разговоры и разго- воры, пока вы не достигнете консенсуса. В Корее и Китае – это разговоры, разговоры, одна- ко затем кто-то сверху принимает решение. Вы видите это в доме самого бедного корейского крестьянина, где он является хозяином. Вы видите это и критикуете в нашей политике. Мы видим это в нашем большом бизнесе, где проводятся отличные исследования, однако окон- чательное решение принадлежит президенту. Это может создать проблемы, когда структура нашей промышленности станет более сложной, хотя это было очень хорошо на ранней ста- дии промышленного роста. Это хорошо согласуется с комментариями высокопоставленного японского чи- новника о процессе принятия решений в Японии: Любое решение в Японии принимается посредством консенсуса. В японском правитель- стве большинство решений первоначально предлагается чиновниками. Затем их предложе- ния проходят через множество обсуждений, из которых только последнее происходит в ка- бинете министров. Даже в кабинете обсуждение может продолжаться часами, притом никто не высказывает законченного мнения. В конце концов, премьер-министр говорит: это наш консенсус. Он также не очень точен. Однако дальнейшие действия производятся в соответ- ствии с этим неточным консенсусом, но каждый чувствует, что внес определенную лепту в то, что будет сделано. Вследствие этого в Японии каждое решение заурядно, однако его ис- полнение – отличное. (The Economist, 7 May 1977, p. 46). Иногда решения, принимаемые в больших организациях или правительством, по- видимому, игнорируют человеческий фактор. Э. Дадарио в одной из статей говорит, что: Из-за неопределенностей принятия решений в политике общество не движется в соот- ветствии с его техническими возможностями... До тех пор, пока процессы в политике не обеспечат ясного ранжирования приоритетов, вклад науки и техники в разрешение отдель- ных проблем общественного благосостояния, вероятно, останется случайным и несистемати- ческим... Лица, принимающие решения в политике, при применении научного подхода к ранжированию приоритетов не должны забывать о своей основной функции – защите чело- веческих ценностей. Используя научный подход для решения больших социальных проблем, лица, принимающие решения, учатся количественному выражению многих решений, ранее принимавшихся на основе интуитивных или нормативных суждений («Ventures», Журнал Иельской Высшей школы, весна 1971 г.). Возможно, наш количественный подход позволит избежать опасности дегумани- зации, о которых говорит Дадарио. 8 Эта книга предназначена для читателей с разным уровнем подготовки и наме- ренно включает некоторые повторения идей. Она не нацелена исключительно на ученых исследователей или специалистов в области измерений. Я благодарен моим коллегам, доктору Дж. Беннету и доктору К. Уейду, стимули- ровавшим обсуждение и возникновение некоторых идей, и моему другу доктору Дж. Майеру за прочтение рукописи, приведение ее в порядок и переработку некоторых разделов с целью сжатия изложения. Я также признателен за приведение в порядок и редактирование первоначального варианта книги моей бывшей студентке и со- труднице, занимающейся приложениями, связанными с разрешением конфликтов, доктору Дж. Александер. Я благодарен также за общение и помощь в работе с ком- пьютером семи юным умам, моим бывшим и нынешним студентам: П. Блеру, Г.-Ю. Чженю, А. Десаи, Э. Эрденер, Ф. Ма, Р. Мариано и Л. Варгасу. Наконец, я глу- боко признателен моей секретарше и помощнице миссис М. Браун за высококачест- венную обработку рукописи. Т. Саати Пенсильванский университет 9 ЧАСТЬ I МЕТОД АНАЛИЗА ИЕРАРХИЙ |