Trofimova Физика для бакалавров. Учебник Рецензент ы др физ мат наук, проф
 Скачать 4.33 Mb.
|
|
В ы с ш е е п р о ф е с с и о н а л ь н о е о б р а з о в а н и е Б а к а л а В р и а т физика Т. И. ТрофИмовА Рекомендовано Федеральным государственным образовательным учреждением высшего профессионального образования «Московский физико-технический институт (государственный университет)» в качестве учебника для студентов высших учебных заведений, обучающихся по техническим направлениям подготовки Регистрационный номер рецензии 224 от 10 мая 2012 г. 2-е издание, переработанное и дополненное Учебник Р е ц е н з е н т ы: д-р физ.-мат. наук, проф. П. А. Эминов (Московский государственный университет приборостроения и информатики); канд. физ.-мат. наук, доц. С. В. Павлов (физический факультет Московского государственного университета им. М.В.Ломоносова) Трофимова Т. И. Т761 Физика : учебник для студ. учреждений высш. проф. об- разования / Т. И. Трофимова. — 2-е изд., перераб. и доп. — М. : Издательский центр «Академия», 2013. — 352 с. — (Сер. Бакалавриат). ISBN 978-5-7695-9820-3 Учебник создан в соответствии с Федеральным государственным образова- тельным стандартом по техническим направлениям подготовки (квалификация «бакалавр»). В учебнике изложены физические основы классической механики, мо- лекулярной физики и термодинамики, а также основы электродинамики, волновой оптики и квантовой физики. Материал представлен без громоздких математических выкладок. Особое внимание уделено выявлению физической сути явлений и описывающих их понятий и законов. Для студентов учреждений высшего профессионального образования. УДК 53(075.8) ББК 22.3я73 УДК 53(075.8) ББК 22.3я73 Т761 © Трофимова Т. И., 2013 © Образовательно-издательский центр «Академия», 2013 © Оформление. Издательский центр «Академия», 2013 ISBN 978-5-7695-9820-3 Оригинал-макет данного издания является собственностью Издательского центра «Академия», и его воспроизведение любым способом без согласия правообладателя запрещается А в т о р — профессор кафедры физики Московского института электроники и математики Национального исследовательского университета «Высшая школа экономики» (МИЭМ НИУ ВШЭ) Предисловие В учреждениях высшего профессионального образования России, в том числе и технических, введена двухуровневая система обучения — бакалавриат и магистратура. Бакалавр — квалификация, присуждаемая лицам, освоившим со- ответствующие образовательные программы высшего образования. Это законченное базовое высшее образование. Естественно поэтому процесс обучения в вузе должен опираться на базовые дисциплины, в том числе и на физику. Физика, с одной стороны, служит фундаментом для изучения всех специальных дисциплин, а с другой — формирует современное естественно-научное мировоззрение, являясь фундаментальной пред- посылкой для дальнейшего развития личности. Данный учебник предназначен студентам, изучающим курс физи- ки в соответствии с требованиями, обусловленными спецификой Государственных образовательных стандартов. Настоящий курс пред - назначен для технических вузов с ограниченным числом часов по физике. Учебник состоит из пяти разделов. В первом разделе дано систе- матическое изложение физических основ классической механики. Второй раздел посвящен изучению молекулярной физики и термо- динамики. В третьем разделе рассматриваются основы электродина- мики. В четвертом разделе представлен материал по волновой оптике, в пятом — основам квантовой физики. Второе издание учебника было значительно переработано. До- полнительно написано приложение, посвященное избранным во- просам квантовой физики. Если в учебной программе эти вопросы не предусмотрены, то их можно опустить. Небольшой объем учебника достигнут благодаря тщательному отбору и лаконичному изложению материала. При этом особое вни- мание обращено на изучение основных физических явлений, фунда- ментальных понятий и законов классической и современной физики. Автор выражает глубокую благодарность рецензентам — докто- ру физико-математических наук, профессору П. А. Эминову и канди- дату физико-математических наук, доценту С. В. Павлову — за вни- мательное прочтение рукописи и ценные замечания. Просьба по- желания и замечания направлять автору по электронной почте на адрес ttrofimova@hse.ru. 4 введение Предмет физики Термин «физика» происходит от древнегреческого слова « jυsiς», что означает «природа», он впервые появился в сочинениях древне- греческого философа Аристотеля (IV в. до н. э.). В русский язык слово «физика» введено М. В. Ломоносовым (1711—1765), когда он издал первый в России учебник физики в переводе с немецкого языка. Физика — фундаментальная база для теоретической подготовки бакалавра — изучает наиболее простые и вместе с тем наиболее общие свойства и законы движения вещества и поля — двух видов существования материи. Эти виды материи могут испытывать взаи- мопревращения. Так, при столкновении электрона и позитрона (они представляют собой вещество) появляется два фотона (представляют собой электромагнитное поле). Возможен также обратный процесс. Физика теснейшим образом связана с другими естественными науками, в результате чего возникли новые смежные дисциплины, такие как астрофизика, геофизика, биофизика, физическая химия и т. д. Физика связана и с техникой, причем эта связь имеет двусторон- ний характер. С одной стороны, физика выросла из потребностей техники (развитие механики у древних греков, например, было вы- звано запросами строительной и военной техники того времени), и техника, в свою очередь, определяет направление физических исследований (например, задача создания наиболее экономичных тепловых двигателей вызвала интенсивное развитие термодинамики). С другой стороны, от развития физики зависит технический уровень производства. Роль физических исследований в настоящее время все возрастает. Так, если ранее развитие термодинамики позволило создать авто- мобиль, электромагнетизма — телефон, то понятно, что, например, нанотехнологии, о которых сейчас много говорят, требуют создания веществ с заданной атомной структурой путем манипулирования отдельными атомами и молекулами, что без знания законов физики невозможно. Бурный темп развития физики, растущие связи ее с техникой указывают на значительную роль курса физики в учреждениях выс- шего профессионального образования — это фундаментальная база для теоретической подготовки бакалавра, без которой его успешная деятельность невозможна. 5 Единицы физических величин Основным методом исследования в физике является опыт — на- блюдение исследуемых явлений в точно учитываемых условиях, по- зволяющих следить за ходом явлений и многократно воспроизводить его при повторении этих условий. Для объяснения экспериментальных данных выдвигаются гипо- тезы. Гипотеза — это научное предположение, выдвигаемое для объяснения изучаемого явления. Если гипотеза подтвердилась при проведении соответствующих опытов, оказалась теоретически обо- снованной, выдержала проверку временем, то гипотеза превращается в научную теорию. В результате обобщения экспериментальных данных, а также накопленного опыта людей устанавливаются физические зако ны — устойчивые повторяющиеся объективные закономерности, существующие в природе. Наиболее важные законы устанавливают связь между физическими величинами, для чего необходимо эти величины измерять. Измерение физической величины есть действие, выполняемое с помощью средств измерений для нахождения значения физической величины в принятых единицах. Единицы физических величин можно выбрать произвольно, но тогда возникнут трудности при их сравнении. Поэтому целесообразно ввести систему единиц, охватывающую единицы всех физических величин. Для построения системы единиц произвольно выбирают единицы для нескольких не зависящих друг от друга физических величин. Эти единицы называются основными. Остальные же величины и их единицы выводятся из законов, связывающих эти величины и их единицы с основными. Эти единицы называются производными. В настоящее время обязательна к применению Система Интерна- циональная (СИ), которая строится на семи основных единицах — метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин, моль, кандела — и двух дополнительных — радиан и стерадиан. Метр (м) — длина пути, проходимого светом в вакууме за 1/299792458 с. Килограмм (кг) — масса, равная массе международного прототипа килограмма (платиново-иридиевого цилиндра, хранящегося в Международном бюро мер и весов в Севре, близ Парижа). Секунда (с) — время, равное 9 192 631 770 периодам излучения, со- ответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133. Ампер (А) — сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, создает между этими проводниками силу, равную 2 ⋅10 −7 Н на каждый метр длины. Кельвин (К) — 1/273,16 часть термодинамической температуры тройной точки воды. Моль (моль) — количество вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько атомов содержится в нуклиде 12 C массой 0,012 кг. Кандела (кд) — сила света в заданном направлении источника, ис- пускающего монохроматическое излучение частотой 540 ⋅10 12 Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср. Радиан (рад) — угол между двумя радиусами окружности, длина дуги между которыми равна радиусу. Стерадиан (ср) — телесный угол с вершиной в центре сферы, вырезающий на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, равной радиусу сферы. 7 ра з д е л I ФизичЕскиЕ основы мЕханики Гл а в а 1 основы кинЕматики § 1. механическое движение. структура механики Движение, как философская категория, отражает любые измене- ния вообще. Простейшей формой движения является механическое движение — изменение положения тел или их частей в простран- стве относительно других тел с течением времени. Это простейшая и вместе с тем наиболее изученная форма движения в природе и технике (например, движения небесных тел, движение разных видов транспорта, вращательные движения различных деталей в механиз- мах, падение тел и т. д.). Изучением этого вида движения занимается механика. Механика — раздел физики, в котором изучают закономерности механического движения и причины, вызывающие или изменяющие это движение. Термин «механика» ввел Аристотель (IV в. до н. э.), хотя развитие механики как науки следует отнести к III в. до н. э., когда древнегреческий ученый Архимед (III в. до н. э.) сформулировал за- кон равновесия рычага и законы равновесия плавающих тел. Основные законы механики установлены итальянским физиком и астрономом Г. Галилеем (1564—1642) и окончательно сформулиро- ваны английским ученым И. Ньютоном (1643—1727). Механику делят: – на классическую (механику Галилея—Ньютона). В ней изучают законы движения макроскопических тел, скорости которых малы по сравнению со скоростью света c в вакууме; – релятивистскую (основана на специальной теории относи- тельности, сформулированной А.Эйнштейном (1879—1955)). В ней рассматриваются законы движения тел (частиц) со скоростями, срав- нимыми со скоростью света c в вакууме; 8 – квантовую. В ней изучают специфические особенности дви- жения частиц в области микромира. Уравнения релятивистской механики в пределе (для скоростей, малых по сравнению со скоростью света) переходят в уравнения классической механики, уравнения квантовой механики в пределе (для масс больших по сравнению с массами атомов) также переходят в уравнения классической механики. Это указывает на ограниченность применимости классической механики — механики тел больших масс (по сравнению с массой атомов), движущихся с малыми скоростями (по сравнению со скоростью света). Классическая механика включает в себя: – кинематику (изучает движение тел, не рассматривая причины, которые это движение обусловливают); – динамику (изучает законы движения тел, которые вызывают или изменяют это движение); – статику (изучает законы равновесия системы тел). Если известны законы движения тел, то из них можно установить и законы равновесия. Любое физическое тело занимает некоторую область простран- ства, т. е. имеет определенные размеры и форму. Однако при рассмо- трении ряда задач размеры и форма тела не имеют значения. Поэтому в механике для описания движения тел в зависимости от условий конкретных задач используются различные физические модели, в частности материальную точку и абсолютно твердое тело. Материальная точка — тело, размерами и формой которого в условиях данной задачи можно пренебречь, т. е. тело рассматривают как точку, обладающую массой. Понятие материальной точки — абстрактное, но его введение облегчает решение практических задач. Например, изучая движение планет по орбитам вокруг Солнца, можно принять их за материаль- ные точки, поскольку линейные размеры планет гораздо меньше размеров их орбит. Произвольное макроскопическое тело или систему тел можно мысленно разбить на малые взаимодействующие между собой части, каждая из которых рассматривается как материальная точка. Тогда изучение движения произвольной системы тел сводится к изучению системы материальных точек. При рассмотрении многих физических задач в механике вводят понятие абсолютно твердого тела. Абсолютно твердое тело — тело, которое ни при каких условиях не может деформироваться, и при всех условиях расстояние между двумя точками этого тела остается постоянным. Это опять-таки абстракция, позволяющая в данной задаче от- влечься от малых деформаций реальных твердых тел при их взаимо- действии с другими телами. 9 § 2. система отсчета. виды движения Любое движение тела является относительным, поэтому поло- жение любого тела в пространстве в любой момент времени следует рассматривать по отношению к какому-либо другому произвольно выбранному телу (например, о движении самолета можно судить по изменению его положения относительно поверхности Земли). Поэтому вводят тело отсчета — произвольно выбранное тело (его считают неподвижным), относительно которого определяют положе- ние других (движущихся) тел. С телом отсчета связывают систему отсчета — совокупность системы координат и часов, жестко связанных с телом отсчета, по отношению к которому определяется положение тела в различные моменты времени. Наиболее часто в качестве системы координат выбирают декарто- ву систему координат (рис. 1). На рисунке i j k , , — орты системы координат — взаимно перпендикулярные единичные векторы, на- правленные вдоль осей X, Y и Z. Положение материальной точки A относительно рассматриваемой на рис. 1 системы задается тремя координатами x, y, z или радиусом- вектором r — вектором, проведенным в точку A из начала системы координат O. Согласно правилу сложения векторов, радиус-вектор точки A: r xi yj zk = + + Произвольное движение абсолютно твердого тела можно пред- ставить в виде двух основных видов движений — поступательного и вращательного. Поступательное движение — движение абсо- лютно твердого тела, при котором прямая, соединяющая две любые точки тела, перемещается параллельно самой себе (рис. 2). Поступательно, например, движется кабина лифта; в первом приближении поступательное движение совершает кабина колеса обозрения. рис. 1 рис. 2 рис. 3 10 При поступательном движении все точки абсолютно твердого тела совершают одинаковые перемещения за одинаковые промежутки времени. Это позволяет свести изучение поступательного движения абсолютно твердого тела к изучению отдельной материальной точки. Если известна зависимость от времени радиуса-вектора r(t) любой точки этого тела и его положение в начальный момент времени, то поступательное движение описано полностью. Вращательное движение — движение, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной прямой OO ′, называемой осью вращения (рис. 3). При вращательном движении различные точки тела движутся по окружностям разного радиуса, имеют различные линейные ско- рости и скорость каждой точки нельзя охарактеризовать движением одной материальной точки. Для описания вращательного движения надо задать в пространстве положение оси вращения и в каждый момент времени задать угловую скорость (см. § 6). § 3. траектория, длина пути, вектор перемещения При движении материальной точки ее координаты с течением времени изменяются. В общем случае движение материальной точки определяется скалярными уравнениями x = x(t), y = y(t), z = z(t), (3.1) эквивалентными векторному уравнению r r t = ( ) (3.2) Уравнения (3.1) и (3.2) называются |