Калькуляция и учет Потапова. Потапова Калькуляция и учет 1. Учебник рекомендовано
 Скачать 1.64 Mb.
|
|
ГЛАВА 3 АВТОМАТИЗАЦИЯ РАСЧЕТОВ 3.1. История развития средств вычисления Первым механическим приспособлением в России для автоматизации расчетов были счеты. Этот «народный калькулятор» продержался на рабочих местах кассирш в магазинах вплоть до середины 1990-х годов. С дореволюционных времен одновременно со счетами с успехом использовались логарифмические линейки, которые с XVII в. практически без изменений прослужили «верой и правдой» вплоть до появления калькуляторов. Пытаясь как-то автоматизировать процесс вычислений, человечество начинает изобретать механические считающие устройства. Известный математик П.Л.Чебышев в конце XIX в. предложил свою модель вычислителя. К сожалению, изображение устройства не сохранилось. Самым популярным механическим вычислителем в советские времена являлся арифмометр системы Однера «Феликс». На этом арифмометре можно было производить четыре арифметических действия — сложение, вычитание, умножение и деление. Б более поздних моделях, например «Феликс-М», можно видеть ползу-ночки для указания положения запятой и рычажок для сдвига каретки. Для производства вычислений необходимо было крутить ручку — один раз для сложения или вычитания и несколько раз для умножения и деления. Один раз, конечно, прокрутить ручку можно и даже интересно, но что делать, если вы работаете бухгалтером и за день необходимо произвести сотни простых операций? Да и шум от крутящихся шестеренок-счетчиков довольно сильный, особенно если одновременно в помещении с арифмометрами работают несколько человек. Однако со временем крутить ручку надоело, и человеческий ум изобрел электрические счетные машины, которые производили арифметические действия автоматически или полуавтоматически. В послевоенные годы бурно развивается электроника и появляются первые компьютеры — электронные вычислительные машины (ЭВМ). К началу 1960-х годов между компьютерами и самыми мош ными счетно-клавишными вычислительными машинами образовался по многим параметрам огромный разрыв, несмотря на по 11 явление советских релейных вычислительных машин «Вильнюс» и «Вятка» (1961). В Ленинградском университете уже была спроектирована одна из первых в мире настольных клавишных вычислительных машин, в которой использовались малогабаритные полупроводниковые элементы и ферритовые сердечники. Была изготовлена и действующая электронная клавишная вычислительная машина. Считается, что первый массовый электронный калькулятор появился в Англии в 1%3 г. Его схема была выполнена на печатных платах и содержала несколько тысяч транзисторов. Размеры такого калькулятора были, как у пишущей машинки, а выполнял он лишь арифметические операции с многоразрядными числами настоящее время калькулятор стал не просто счетным средством, выполняющим простейшие операции, а миниатюрным компьютером. Современные микрокалькуляторы способны не только решать сложнейшие задачи по вычислению, но и благодаря наличию обширного жидкокристаллического дисплея выполнять задачи на построение графиков и рисунков. Появилась возможность подключения их к компьютеру и другим периферийным устройствам. настоящее время основными фирмами, выпускающими микрокалькуляторы, являются Не\у1еП-Раскагс1, Техак 1п$1гитеп1, Саыо, СШхеп. Калькуляторы Са$ю являются фор- мульно-программируемыми, т.е. в режиме записи программ набирается последовательность действий, которая затем выполняется в режиме исполнения. Работу микрокалькулятора продемонстрируем на примере калькулятора фирмы СлПхеп (рис. 3.1, 3.2; табл. 3.1). Этот микрокалькулятор имеет двойное питание (солнечные элементы и батарею) и способен работать при любом освещении. Назначение клавиш-(С) — включение, клавиша сброса; (СЕ) — клавиша сброса последнего набираемого числа; (М+) — клавиша памяти плюс; (М-) — клавиша памяти минус; (МК) — клавиша извлечения из памяти;   ПТЕЕЛ ЯРГ 4621
Рис. 3.1. Микрокалькулятор СиПгеп 5БС 362Ь (МС) — клавиша сброса памяти. 12 Таблица 3. Расчеты на микоокалькуляторе СШгеп 8ЭС-162Ь Пример Последовательность Показания дисплея нажатия клавиш Сложение и вычи тание:
Умножение и деление:
Операции с
Вычисления с кон
Расчет процентов:
конце 1980-х годов наибольшее распространение получили программируемые калькуляторы фирмы Не\у1еП-Раскага. Они использовали обратную бесскобочную запись выражений, стековые операции и имели систему программирования, отличались большим ойъемом памяти и наличием большого количества вычислительных команд, особенно статистических. Среди студентов и школьников популярны графические калькуляторы, которые могут в течение нескольких секунд построить графики и произвести сложные вычисления. Многие из них работают как электронные записные книжки, распечатывают графики и результаты вычислений. Некоторые микрокалькуляторы имеют регистр памяти, который необходим для запоминания промежуточных результатов вычисления. Это позволяет выполнять слож 13 ные вычисления, состоящие из нескольких операций, без записи промежуточных результатов. Все микро-калькуляторы имеют одинаковое устройство ввода, которое состоит из десяти клавиш от «О» до «9». Они предназначены для набора исходных данных. Также имеется клавиша десятичной запятой, которая определяет место этой запятой на индикаторе при вводе чисел. Большинство микрокалькуляторов выполняют вычисления над числами, содержащими не более восьми десятичных разрядов, и десятичная запятая не занимает отдельного разряда. Все микрокалькуляторы ав-томатически производят не только арифметические операции (сложение, вычитание, умножение и деление с учетом знака числа), но и операции по извлечению квадратного корня, вычислению процентов и определению обратной величины числа. 3.2. Классификация микрокалькуляторов Калькулятор, выполненный на основе микропроцессора, называется микрокалькулятором, или электронным калькулятором. ШШй Т12ЕЮ ст^оо С«СЭ(«ЯПП6СТ а шУ Рис. 3.2. Микрокалькулятор СШгеп СТ-400 Калькуляторы классифицируют следующим образом. шш МС Калькулятор для простых расчетов (рис. 3.3). Предназначен для выполнения простых арифметических действий — сложения, В Калькилятоо Правка ид Справка 12345678Рт000000а Васк$расе! СЕ С $д|| 14 Калькулятор Правка оид Справка 1234567890000г"1г|0000000с
Р-Е МС в Ага! Екр МН 5 0( Х01 4 Ьд М5 2 ■Ц * У ■ ■ тГ 1 из (а.-, А Р Моа 51а 5ит : 1 — индикатор; 2 — кнопки памяти; 3 — основная клавиатура 15 Рис. 3.4. Калькулятор для научных (инженерных) расчетов: — индикатор; 2 — кнопки памяти; 3 — основная клавиатура; 4 — дополнительная клавиатура вычитания, умножения, деления, извлечения квадратного корня и получения процента от числа. Калькулятор для простых расчетов имеет: жидкокристаллический индикатор 1, на котором отражаются вводимые и получаемые числа; основную клавиатуру 3, служащую для ввода информации; кнопки памяти 2. служащие для ввода чисел в память, извлечения числа из памяти, приплю- сования числа, отражаемою на индикаторе, к памяти. Калькулятор для научных (инженерных) расчетов (рис. 3.4) предназначен для выполнения более сложных арифметических действий. Он имеет жидкокристаллический индикатор 7; основную клавиатуру 3\ кнопки памяти 2; дополнительную клавиатуру 4 с тригонометрическими функциями. На инженерном микрокалькуляторе, в отличие от простого, можно производить следующие расчеты: преобразование чисел в различные системы счисления (двоичную, восьмеричную и т.д.), возможность работы с тригонометрическими функциями, возведение в любую степень, извлечение корней, решение примеров со скобками, действия с обыкновенными дробями. 3 Устройство и технико-эксплуатационные характеристики микрокалькуляторов Калькулятор состоит из микропроцессора, постоянного и оперативного запоминающих устройств, клавиатуры 16 Жидкокристал Клавиатура лический индикатор Оперативное запоминающее устройство Постоянное запоминающее устройство Рис. 3.5. Схема работы микрокалькулятора Основная часть микрокалькулятора — микропроцессор. Он необходим для непосредственного выполнения всех операций, производимых калькулятором. Быстрота выполнения различных операций зависит от характеристик микропроцессора. постоянном запоминающем устройстве хранятся алгоритмы выполнения операций Это постоянная память, которую нельзя очистить с помощью клавиатуры, она остается неизменной до конца службы калькулятора. оперативном запоминающем устройстве хранится информация, введенная в память с клавиатуры, а также информация, отображаемая на жидкокристаллическом индикаторе калькулятора. Эту информацию можно удалить из памяти, и она не сохраняется при выключении калькулятора. Клавиатура служит для ввода информации в оперативную память калькулятора. На рис. 3.5 приведена принципиальная схема работы микрокалькулятора. Микрокалькуляторы по сравнению с другими средствами вычислений индивидуального пользования имеют ряд преимуществ: высокую скорость вычислений, малогабаритность, бесшумность в работе, возможность автономного питания. 3.4. Определение места десятичной запятой при работе на микрокалькуляторе При решении задач на микрокалькуляторе необходимо соблюдать последовательность операций, которые выполняются путем нажатия на заданные клавиши. Чтобы выполнить процесс решения задачи, надо знать правила эксплуатации микрокалькулятора, назначение отдельных устройств и порядок работы, а также уметь правильно производить арифметические действия над числами. Место запятой указывает на порядок числа. Микропроцессор Число имеет положительный порядок, если слева от запятой есть значащие цифры. Этот порядок равен количеству цифр, находящихся слева от запятой Например, 17,384 имеет порядок+2. 17 Число имеет нулевой порядок, если в нем нет целых частей и после запятой стоит значащая цифра. Например, порядок числа 0,6583 равен нулю. Число имеет отрицательный порядок, ести в нем нет целых частей и после запятой стоят нули перед значащими числами. Этот порядок равен количеству нулей после запятой до первой значащей цифры. Например, 0,0053 имеет порядок числа -2. 3.5. Ввод данных в микрокалькулятор Прежде чем приступать к работе на микрокалькуляторе, необходимо выполнить ряд операций. Включить микрокалькулятор. Привести в исходное состояние все устройства микрокалькулятора. Проверить правильность выполнения вычислений на микрокалькуляторе. Для этого необходимо провести умножение. Например, 3 • 15 375 984 = 46 127 952; 5-34 152 687 = 170 763 435. Полученное произведение следует разделить на один из сомножителей. Если конечный результат соответствует второму сомножителю, то микрокалькулятор находится в исправном состоянии. Проверить правильность определения микрокалькулятором места запятой при вычислении результатов. Для этого необходимо решить контрольные примеры, применяя правила определения места запятой. Например, 342,16:0.042 = 8140,6667; 5733,6:0.25 = = 22 934,4. Ввод данных, необходимых для выполнения расчетов, проводится по разрядам набираемого числа, начиная со старшего разряда, при этом последовательно нажимают на соответствующие клавиши. Если вводится целое число, то на клавишу (.) нажимать не надо, если дробное — на клавишу (.) нажимают после ввода последней цифры целой части числа. Если заданное число начинается с нуля в целой части, то ввод начинают с десятичной запятой. Например, чтобы ввести число 0.59, нужно последовательно нажать на клавиши (.), (5), (9). Если на микрокалькуляторе есть клавиша (+/-), то при вводе отрицательных чисел сначала набирают цифры, а затем нажимают указанную клавишу, и перед числом появляется знак «минус». 3.6. Арифметические операции Арифметические операции — сложение, вычитание, умножение, деление — можно выполнять на всех типах микрокалькуляторов. Вводят первый компонент операции и нажимают клавишу нужной арифметической операции ((+), (-), (•), (:)). Затем вводят второй компонент операции и нажимают клавишу получения итога (=)■ Полученный результат может принимать участие в дальнейших вычислениях в качестве операнда. Пример. Выполним операцию 3 + 5 + 6-9. Для этого вводим данные в следующей последовательности: 3 .(+) 5 (=) (+) 6 (=) (-) 9 (=) 5. При нажатии клавиши арифметических операций выполняются не только обозначенные на них операции, но выдается результат предыдущей операции, если она задана. Это позволяет отказаться от использования в промежуточных вычислениях клавиши итога (=) и сокращает время расчетов. Учитывая это, приведенный выше пример можно решить следующим образом: 3 (+) 5 (+) 6 (-) 9 (=) "). В данном случае арифметические операции выстроены в цепочку. Такие операции называются цепочными. При выполнении более сложных вычислений могут быть использованы элементарные цепочные операции. 3.7. Виды процентных вычислений К процентным величинам относятся: начальное число, процентная такса и процентная сумма. Один процент — это сотая доля какого-либо числа. Начальное число — базис процентных вычислений, так как от него исчисляются проценты, и оно содержит 100%. В тех случаях, когда в условии задачи не сказано, относительно какого числа следует вычислять проценты, его следует определить по содержанию задачи: отходы при механической кулинарной обработке исчисляются в процентах от массы бругто, и, следовательно, масса брутто служит начальным числом; потери при тепловой ооработке устанавливают, как правило, от массы нетто, так как они получаются при приготовлении продуктов, прошедших механическую обработку и начальным числом считают массу нетто; если дан полный набор продуктов, используемых для приготовления какого-либо блюда, то за начальное число принимают их общую массу. Процентная такса — числовое значение, показывающее, сколько в одном числе содержится процентов (сотых долей) другого числа. Процентными таксами являются нормы отходов и потерь. Процентная сумма — число, выражающее сумму одного или нескольких процентов, исчисленных от начального числа. Оно может содержать менее или более 100%. При решении задач на проценты процентными суммами могут являться следующие показатели: масса готовых изделий и полуфабрикатов, масса отходов при механической обработке продуктов, потери при их тепловой обработке и другие части какой- либо целой величины. 3.8. Решение задач на проценты Решение задач по нахождению процентной суммы и начального числа состоит в том, что по числу, данному в условии задачи и содержащему определенное количество процентов, требуется найти новое число, содержащее другое количество процентов. Это число будем называть искомым числом. 18 При решении .задач по нахождению начального числа и процентной суммы необходимо разобраться в условиях задач, а именно: определить количество процентов в данном числе; определить количество процентов в искомом числе и затем перейти к решению; найти числовое значение одного процента, разделив данное число на количество содержащихся в нем процентов; найти искомое число, умножив числовое значение одного процента на количество процентов, которое содержит это число. Пример. Для приготовления олюла выделено 200 кг неочищенного картофеля. Определить массу отходов при механической об ■ работке картофеля, если норма отходов составляет 35 % от массы брутто. Рассужоение Данное в ^аче число 200 кг является начальным, так как при механической обработке за начальное число принимается масса брутто и от него дана норма отходов. Оно содержит 100 %. Масса отходов — искомое число, равное 35 %. Записываем кратко условие задачи: 200 кг неочищенного картофеля — принимаем за 100%; масса отходов ? кг — составляет 35 %. Решение. Определяем, сколько килограммов содержит 1 %. Для этого: 200 кг: 100 = 2 кг. Вычисляем, сколько килограммов содержит 35 %. Для этого: 2 кг • 35 % = 70 кг. Ответ, масса отходов равна 70 кг. Пример. Для приготовления блюда необходимо израсходовать 50 кг очищенного картофеля. Определить, сколько следует взять неочищенного картофеля, если отходы при механической обработке составляют 40 % массы брутто. Рассуждение. Начальным числом при механической обраоотке является масса бру-то Это искомое число, и оно равно 100 %. Данное число (масса нетто) равно 50 кг. Оно содержит 100 - 40 = 60 % (так как масса нетто равна массе брутто за вычетом массы отходов). Записываем кратко условие задачи; 50 кг очищенного карто-феля — принимаем за 60 %: масса неочищенного картофеля ? кг — содержит 100%. Решение. Определяем, сколько килограммов содержит 1 %. Для этого: 50 кг: 60 = 0,83 кг. Вычисляем, сколько килограммов содержат 100 %. Для этого: 0,83 кг • 100 = 83 кг. Ответ: масса неочищенного картофеля равна 83 кг. При решении задач по нахождению процентной таксы необходимо: найти число, о котором следует узнать, сколько процентов оно содержит (процентную сумму). Такими числами являются масса потерь (если следует найти процент потерь), масса отходов (если необходимо найти процент отходов), сумма выполнения плана (если необходимо найти процент выполнения плана) и т.д.; найти начальное число, т.е. число, содержащее 100%; найти соотношение между процентной суммой и начальным числом и умножить его на 100 %. Пример. Масса неочищенного картофеля составляет 120 кг. Масса отходов при его механической обработке — 48 кг. Определить процент отходов. Рассуждение. Следует найти процент отходов, поэтому массу отходов (48 кг) следует выразить в процентах. Начальным числом, содержащим 100%, является масса неочищенного картофеля (120 кг). Записываем кратко условие задачи: масса неочищенного картофеля 120 кг — составляет 100%; масса отходов при механической обработке 48 кг — составляет ? %. Решение. Находим процент отходов. Для этого: 48 кг • 100 % : 120 кг = 40 %. Ответ: масса отходов 48 кг составляет 40 % от неочищенного картофеля. Пример. Для очистки взято 30 кг моркови. После механической обработки получено 21 кг моркови. Определить процент отходов. Рассужоение. Массу неочищенной моркови принимаем за начальное число. Следует найти процент отходов, поэтому массу отходов необходимо выразить в процентах, однако эта масса в условии задачи не дана, так как практически взвешивают не отходы, а очищенную морковь. Находим массу отходов: 30 кг - 21 кг = 9 кг. Записываем кратко условие задачи: масса неочищенной моркови 30 кг — составляет 100 %; масса отходов 9 кг — составляет ? %. 19 Решение. Находим процент отходов. Для этого: 9 кг ■ 100 % : 30 кг = 30 %. ос. отходы при механической обраоотке моркови составляют 30 Ж Контрольные вопросы Как появились микрокалькуляторы? Классификация микрокалькуляторов. Каково устройство микрокалькулятора? Каков принцип работы на микрокалькуляторе? | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||