Логика. Учебное пособие (2018) (1). Учебное пособие Уфа 2018 удк 16 ббк 87. 4 И851 Рекомендовано к опубликованию
 Скачать 1.2 Mb.
|
|
Отношение тождества (равнозначности). В этом отношении находятся понятия, в объеме которых мыслится один и тот же предмет. Например, понятие А – Л. Н. Толстой и понятие В – автор романа «Война и мир».  Отношение тождества имеет следующую логическую структуру: все А есть В, а все В есть А. Отношение пересечения (перекрещивания). В этом отношении находятся понятия, объемы которых частично совпадают. Например, понятие А – студент, понятие В – спортсмен. В кругах Эйлера это выглядит так:   В совместившейся части кругов мыслятся те студенты, которые также являются и спортсменами, в несовместившейся части круга А – студенты, не являющиеся спортсменами, а в несовместившейся части круга В – спортсмены, не являющиеся студентами. Отношение пересечения имеет следующую логическую структуру: некоторые А есть В, а некоторые В есть А. Отношение подчинения. Это отношение имеет место в тех случаях, когда объем одного понятия полностью входит в объем другого понятия, имеющего больший объем. Например, понятие А – преступление, понятие В – кража. При этом понятие А (имеющее больший объем) называется подчиняющим понятием, а понятие В (имеющее меньший объем) – подчиненным. Если в отношении подчинения находятся два общих понятия, то понятие А является родовым по отношению к понятию В, а понятие В – видовым по отношению к понятию А.   В приведенном примере в круге В мыслятся кражи, которые также являются и преступлениями, а в части круга А, не совмещенной с кругом В, – все остальные преступления, не являющиеся кражами. Отношение подчинения имеет следующую логическую структуру: все В есть А, но не все А есть В. Несовместимые понятия могут находиться в отношении соподчинения, противоположности, противоречия и внеположенности. Отношение соподчинения. Это отношение имеет место тогда, когда объемы двух или более внеположенных понятий полностью входят в объем другого, большего по объему понятия. Например, понятие А – хищение, понятие В – кража, С – разбой.    В приведенном примере в круге В мыслятся кражи, которые являются хищениями, в круге С мыслятся разбои, которые также являются хищениями, а в части круга А, не совмещенной с кругом В и кругом С, – все остальные хищения, не являющиеся кражами или разбоями (например, грабежи). Отношение соподчинения имеет следующую логическую структуру: все В есть А, все С есть А, но ни одно В не есть С. Отношение противоположности. Это отношение возникает в тех случаях, когда признаки одного понятия исключают признаки другого понятия, заменяя их на противоположные. Например, понятие А – судья, понятие В – подсудимый. Понятие В содержит в себе признаки, не только исключающие признаки понятия А, но и замещающие их другими, противоположными. В языке для обозначения противоположных понятий применяются антонимы (храбрость – трусость, возвышенное – низменное). В кругах Эйлера это отношение изображается, как правило, так:   Понятия А и В заполняют лишь часть объема общего для них родового понятия (в приведенном примере подразумевается понятие «человек»), видами которого они являются. Часть круга между А и В включает все другие виды подразумеваемого родового понятия. Отношение противоречия. Это отношение имеет место тогда, когда одно понятие отрицает признаки другого, не замещая их другими признаками. Например, понятие А – потерпевший, понятие А (не-А) – не потерпевший.  Понятия А и не-А полностью заполняют объем общего для них родового понятия, видами которого они являются. Между двумя противоречащими понятиями не может быть никакого третьего понятия (каждый человек либо потерпевший, либо не потерпевший). Отношение внеположенности. Это отношение имеет место тогда, когда ни один элемент объема одного понятия не входит в объем другого понятия. Например, понятие А – ребенок, понятие В – депутат Государственной Думы России.   Отношение внеположенности имеет логическую структуру: ни одно А не есть В, ни одно В не есть А. Виды понятий и отношения между ними можно представить в виде следующей схемы. С Понятия хема 3.2   Несравнимые Сравнимые   Совместимые Несовместимые  Отношения: – соподчинения – противоположности – противоречия – внеположенности Отношения: – тождества – пересечения – подчинения Рассмотрим на примерах методику определения отношений между понятиями. Типичная ошибка при решении подобных задач – выводы через ассоциативное мышление, когда привычка воспринимать один предмет возле или внутри другого сказывается и при сопоставлении объемов понятий, отражающих эти предметы. Вот пример подобной ошибки. Например, необходимо установить отношение между понятиями «стол» и «молекула». Нередко при решении этой задачи обучаемые рисуют два круга, один из которых («М» – молекула) полностью входит в объем другого – большего по объему («С» – стол).   Такое решение они объясняют следующим образом: стол состоит из молекул, поэтому понятие «молекула» полностью входит в объем понятия «стол» (отношение подчинения). Очевидно, что это решение является ошибочным. Ведь в задании речь идет не о том, что из чего состоит – стол из молекул или молекула из столов! Вспомним, что такое объем понятия. Это совокупность предметов, которые называются одним именем. Включить в объем понятия «стол» понятие «молекула» означает, что молекула – это вид стола. В круг «С» могут входить только такие предметы, которые могут называться столами. И ничего более. Даже ножку стола нельзя включать в этот круг – ведь ее нельзя называть столом. Ясно, что молекула и стол входят в разные классы, а понятия, их обозначающие, являются несравнимыми. В круговых схемах это можно изобразить так:   Еще один вид ошибки возникает тогда, когда понятия, принадлежащие к совершенно разным классам, рассматривают как пересекающиеся. Например, при установлении отношения между понятиями «автомобиль» и «человек» иногда рисуют два пересекающихся круга – «А» (автомобиль) и «Ч» (человек). Такое ошибочное решение обычно объясняют так: человек может находиться в автомобиле, но может и не находиться в нем. В круговых схемах это решение выглядит следующим образом:   Но в круг «А» не может быть включен ни один элемент «Ч». Иначе необходимо признать, что часть людей являются автомобилями (ведь они составляют часть круга «А»). Для определения правильности установленных отношений между понятиями в логике существуют проверочные слова. При этом для упрощения процедуры проверки понятия берутся попарно. Если Вы проверяете два понятия, находящиеся в отношении подчинения, то нужно с помощью этих понятий и слова «всякий» (все) составить предложение. Проверочное слово «всякий» ставится всегда перед подчиненным понятием, потом добавляют слово «есть» (является) и подчиняющее понятие. Если полученное предложение является истинным, то проверяемые понятия действительно находятся в отношении подчинения. Возьмем, к примеру, понятия «хищение» («Х») и «кража» («К»). В кругах Эйлера эти два понятия можно изобразить так:   Видно, что «К» является подчиненным, а «Х» – подчиняющим понятием. Составляем следующее предложение: «Всякая кража есть хищение». Предложение истинное, следовательно, задача решена нами правильно. Но если мы будем считать, что понятия «молекула» и «стол» находятся в отношении подчинения, то вынуждены будем составить такое предложение: «Всякая молекула есть стол». Ошибка очевидна, следовательно, эти понятия не находятся в отношении подчинения. Отношение тождества проверяется так же, но при этом проверяемые понятия попеременно меняются местами. Например, если отношение между понятиями «дочь» и «внучка» рассматривается как отношение тождества, то составляют два предложения: 1. Всякая дочь есть внучка. 2. Всякая внучка есть дочь. Очевидно, оба предложения соответствуют действительности. Следовательно, между понятиями «дочь» и «внучка» имеет место отношение тождества. При проверке правильности отношения перекрещивания применяют проверочное слово «некоторые». Это слово ставят впереди каждого из пересекающихся понятий, а затем при помощи слова «есть» и другого понятия составляют предложение. Истинность полученного при этом предложения также указывает на правильность установленного отношения. Например, если Вы понятия «юрист» и «ученый» изобразили в виде двух пересекающихся кругов («Ю» и «У»), то нужно сначала составить следующее предложение: «Некоторые юристы являются учеными». Затем составляют другое предложение: «Некоторые ученые являются юристами». Оба предложения истинные, следовательно, эти два понятия действительно находятся в отношении перекрещивания. Другой пример. Если Вы изобразили отношение между понятиями «лодка» и «море» в виде пересекающихся кругов «Л» и «М», то Вам придется составить следующее предложение: «Некоторые лодки есть моря» или «Некоторые моря есть лодки». Ложность полученных высказываний указывает здесь, что эти два понятия не могут находиться в отношении перекрещивания. При наличии исключающих друг друга кругов Эйлера (отношение внеположенности) применяют проверочное слово «ни один». Оно ставится перед любым из проверяемых понятий, затем ставят отрицательную связку «не есть» («не является») и другое понятие. Например, если мы установили, что понятия «потерпевший» («П») и «грабеж» («Г») находятся в отношении внеположенности, то графическое изображение этого решения будет выглядеть так:   В таком случае составляется предложение: «Ни один потерпевший не является грабежом». Предложение соответствует действительности, решение правильное. Рассмотрим другой пример. Необходимо установить отношение между понятиями «потерпевший» («П») и «музыкант («М»). Если мы решим, что эти два понятия также находятся в отношении внеположенности, то нужно будет составить следующее предложение: «Ни один потерпевший не является музыкантом» или «Ни один музыкант не является потерпевшим»). Ни первое, ни второе предложение не соответствует действительности, следовательно, эти два понятия не могут находиться в отношении внеположенности. Нахождение отношений между двумя понятиями не вызывает затруднений, сложности возникают при определении отношений между тремя и более понятиями. Попытаемся определить, какие отношения возникают между понятиями. Пример 1: женщина, мать, юрист, человек. Поскольку всякая женщина («Ж») есть человек («Ч»), то понятие «женщина» находится в отношении подчинения к понятию «человек». Так как всякая мать («М») является женщиной, то понятие «М» находится, в свою очередь, в отношении подчинения к понятию «Ж». Каждый юрист («Ю») есть человек («Ч»), соответственно, понятие «Ю» также находится в отношении подчинения к понятию «Ч», но пересекается с понятиями «М» и «Ж», так как юрист может быть и женщиной, и матерью. Схематически это можно изобразить следующим образом:    М Ч  Ж Ю Пример 2: участник войны, полковник, генерал, разведка, военная разведка. Решение: Изображаем объемы этих понятий при помощи кругов Эйлера. Получается следующая картина:      где «П» – полковник, «У» – участник войны, «Г» – генерал, «Р» – разведка, «ВР» – военная разведка. Интерпретация схемы при помощи проверочных слов порождает следующие высказывания: «Некоторые полковники – участники войны, а некоторые участники войны – полковники. Некоторые генералы также являются участниками войны, и некоторые участники войны – генералами. Ни один полковник не является генералом. Ни один полковник, участник войны, генерал не являются разведкой. Всякая военная разведка есть разведка. Все эти высказывания являются истинными. Следовательно, представленное в виде кругов Эйлера решение является правильным. В теоретической и практической деятельности человеку часто приходится совершать какие-либо действия с одним понятием. Такие действия называются операциями с понятием. Принято выделять четыре известные операции с понятиями: ограничение, обобщение, деление и определение. 3.4. Операции с понятиями Определение понятий Начало учения об определении понятий связывается в истории философии с именем Сократа, который, занимаясь вопросами о нравственных добродетелях, впервые пытался установить в их области общие определения. По мнению Аристотеля, определение должно указывать на сущность вещи, заключать в себе и обнаруживать причину. В современной логике пользуются следующим пониманием определения: определение – это логическая операция, раскрывающая содержание понятия. Определения делятся на номинальные и реальные. Номинальные определения применяются при объяснении термина. Обычно ими пользуются при введении новых терминов. Примером номинального определения является следующее определение: антропоцентризм – точка зрения, согласно которой человек есть центр мироздания. Реальные определения вкратце характеризуют сущность и специфику предмета. Например: «Право – совокупность норм и правил поведения людей, установленных и утвержденных государством». Реальные определения в свою очередь делятся на генетические и определения посредством указания на ближайший род и видовое отличие. Генетические определения объясняют сущность и специфику предмета путем указания на способ возникновения предмета. Пример: «Окружность – это геометрическая фигура, образованная на плоскости движением циркуля вокруг своей оси». Определение посредством указания на ближайший род и видовое отличие объясняет сущность и специфику предмета путем включения его в определенный известный класс (род), где предмет занимает свое место, не отличаясь от других предметов класса своими специфическими видовыми признаками. Пример: «Естествознание – это совокупность наук о природе». Здесь понятие «естествознание» подведено под более широкое (родовое) понятие «совокупность наук» и в то же время показано специфическое отличие той совокупности наук, которая именуется естествознанием (видовое отличие). Виды определений можно схематично изобразить следующим образом (схема 3.3). Схема 3.3    Номинальные Реальные     Существует ряд правил, которые необходимо соблюдать в любом определении. 1. Определение должно быть соразмерным. Это значит, что объем определяемого (лат. Definiendum – Dfd) понятия должен быть равен объему определяющего (Definies – Dfn) понятия. Иначе говоря, определяемое понятие и определяющее должны находиться в отношении тождества.  При нарушении этого правила возникают две ошибки: а) слишком широкое определение   Оно возникает в том случае, когда объем определяющего понятия шире объема определяемого понятия. Пример: «Криминалистика – это юридическая наука». Но ведь и криминология является юридической наукой. В данном случае определяющее понятие является слишком широким для раскрытия содержания криминалистики; б) слишком узкое определение   Слишком узкое определение возникает тогда, когда объем определяющего понятия не полностью заполняет объем определяемого понятия, то есть объем первого меньше объема второго. Пример: «Орудие преступления – это специально изготовленный для совершения преступления предмет». Но орудием преступления может быть и кирпич, который делали не с целью совершения преступления. Средневековый арабский ученый Хамид Ад-Дин Аль-Кирмани для обнаружения ошибки, возникающей из-за нарушения правила соразмерности в определении, предлагал поменять местами определяемое и определяющее понятия. «Например, определение тела гласит: тело – это то, что имеет длину, ширину и высоту. Если его перевернуть, получится: все, что имеет длину ширину и высоту, есть тело. Здесь первоначальный смысл не изменился и ничто из него не утрачено; он верен, и определение тела именно таково. Или, например, мы в качестве определения человека возьмем такое: человек – это живое существо. Обратив его, получим: любое живое существо – человек. Это определение неверно: не всякое живое существо – человек, ведь собака тоже живая, но она – не человек». 2. В определении не должно быть круга. Круг в определении возникает в двух случаях: а) когда понятие определяется через другое понятие, а оно, в свою очередь, определяется через первое. Например: «Истина – это верное отображение действительности, а верное отображение действительности – это истинное отображение действительности»; б) когда понятие определяется через то же самое понятие (в логике эту ошибку называют тавтологией). Например: «Клеветник – это человек, занимающийся клеветой». 3. Определение должно быть четким, ясным, однозначным (свободным от двусмысленностей). В определении не должно быть образных сравнений, метафор. Например, определение «артиллерия – бог войны» является неясным, так как здесь применено образное сравнение. И человек, не знающий, что такое артиллерия, пользуясь данным определением, никогда не сможет узнать, что же это такое. 4. Определение по возможности не должно быть отрицательным. Это значит, что в определении желательно указывать, какими признаками предмет обладает, а не наоборот, какими признаками он не обладает. Например, определение «Криминология – это не техническая наука» не выполняет своей основной функции – объяснения сущности и специфики предмета. Оно лишь отличает криминологию от технических наук. Как правильно замечает А. А. Тер-Акопов, это правило не является универсальным по следующим причинам: 1) нередко приходится иметь дело с малоизученными объектами, о которых только известно, что они не обладают признаками известных объектов; 2) если определяется отрицательное понятие, то определяющее слово также бывает отрицательным. Например, понятие «бездействие» можно определять лишь отрицательно: как «несовершение обязательного действия»1. И еще одно исключение из этого правила: в некоторых случаях без отрицательных определений обойтись нельзя. Особенно часто к ним прибегают в математике («Параллельными называются прямые, которые никогда не пересекаются»). Основные правила и логические ошибки при определении понятий можно изобразить в виде следующей таблицы. Таблица 3.1
Важно не путать определение с приемами, сходными с ним. К ним относятся описание, характеристика, разъяснение при помощи примера и т. п. Описание – перечисление наиболее бросающихся в глаза признаков предмета с целью его обнаружения или различения от сходных с ним предметов. В практической деятельности органов внутренних дел описание широко применяется в так называемых «ориентировках», розыске пропавших людей, похищенных вещей, преступников, мест совершения преступления. Характеристика есть указание некоторых существенных с точки зрения субъекта признаков объекта. Иногда при этом указывается лишь один признак. Например: «Жеребков – очень порядочный человек». Цель характеристики – указать признаки объекта, важные в определенной сфере (в профессиональной, семейной, научной, межличностных отношениях и т. д.) Этоне всегда совпадает с целью определения. Разъяснение при помощи примера обычно приводится в тех случаях, когда легче указать на особенность предмета при помощи примера, иллюстрирующего определяемое понятие, чем дать его точное определение. Обычно при этом добавляется слово «например»: «Покушением на преступление, например, является несостоявшийся из-за осечки выстрел, целью которого было убийство человека». Разновидностью разъяснения при помощи примера является так называемое остенсивное определение, когда вместо определения предмета показывают сам предмет или его изображение. Этот прием применяется при изучении иностранных языков или при общении людей, не говорящих на одном языке. «Остенсивное определение применяется при встрече с человеком, говорящим на незнакомом языке, причем сами мы не понимаем друг друга. В таком случае указывается на предмет и одновременно произносится слово, обозначающее этот предмет»1. Эти приемы так же важны, как и определения. Нельзя все знания о предмете или явлении ограничивать лишь определениями, пусть даже правильными и хорошими. Определения имеют большое значение, если только они берутся не отдельно от всего другого знания, а в связи с ним, если их рассматривать как краткий итог глубокого анализа существа развития предмета или явления. |