Учебное пособие управляющего типа Агарков В. И., Бутева Л. В. Грищенко С. В. Донецк Донгму, 2006. 277 с

• Название: Учебное пособие управляющего типа Агарков В. И., Бутева Л. В. Грищенко С. В. Донецк Донгму, 2006. 277 с
• Дата: 24.03.2023
• Размер: 3.03 Mb.
• Имя файла: Posobie_po_med_statistike.doc
• Тип: Учебное пособие; #1011845
• страница: 9 из 35

В нашем случае, для 55 студентов, можно составить от 8 до 10 групп.

Величина интервала (i) определяется по следующей формуле – , в нашем примере величина интервала равна .

Если величина интервала представляет собой дробное число, полученный результат следует округлить до целого числа.

Оптимальное число групп, на которое следует разбить конкретную совокупность, можно определить и по формуле Стерджеса: ,

где lg n – десятичный логарифм общего число единиц данной совокупности.
● Для того, чтобы правильно сгруппировать варианты, необходимо определить середину 1^ой группы вариант, величина которой должна быть ближайшей к максимальному значению изучаемого признака и должна делиться на размер интервала.

В нашем примере, размер максимальной варианты равен 82, но эта величина не делится на интервал, равный 3, поэтому серединой 1^ой группы будет значение 81, т.к. эта величина близка к максимальному значению ряда (82) и делится на 3.

Чтобы найти середины для других групп необходимо от середины каждой предыдущей группы отнять величину интервала.

Для определения начала группы к ее середине прибавляют величину , вычитая же ее из середины, получают конец группы. В нашем примере эта величина составила .

Распределение студентов-медиков по частоте пульса перед экзаменом будет выглядеть следующим образом:

Таблица 3

Распределение студентов-медиков по частоте пульса

перед экзаменами

Начало группы	Середина группы	Конец группы	Варианты (V)	Частоты (р)
2-е действие	1-е действие	3-е действие	4-е действие	5-е действие
82	81	80	82 – 80	4
79	78	77	79 – 77	8
76	75	74	76 – 74	16
73	72	71	73 – 71	5
70	69	68	70 – 68	11
67	66	65	67 – 65	2
64	63	62	64 – 62	6
61	60	59	61 – 59	2
58	57	56	58 – 56	1

Таким образом, мы научились составлять, строить вариационные ряды, в том числе сгруппированные, без которых нельзя определить среднюю величину изучаемого количественного признака.

Различают несколько видов средних величин: ● средняя арифметическая, ● средняя геометрическая, ● средняя гармоническая, ● средняя квадратическая, ● средняя прогрессивная, ● мода, ● медиана и д.р. В медицинской статистике наиболее часто пользуются средними арифметическими величинами.

Средняя арифметическая величина (М или ) является обобщающей величиной, которая определяет то типичное, что характерно для всей совокупности. Основными способами расчета М ( ) являются: среднеарифметический способ и способ моментов (условных отклонений). Среднеарифметический способ применяется для вычисления средней арифметической простой (табл. 4) и средней арифметической взвешенной (табл. 5). Выбор способа расчета средней арифметической величины зависит от вида вариационного ряда. В случае простого вариационного ряда, в котором каждая варианта встречается только один раз, определяется средняя арифметическая простая по формуле:

,

где: М – средняя арифметическая величина;

V – значение варьирующего признака (варианты);

Σ – указывает действие – суммирование;

n – общее число наблюдений.
Примеррасчета средней арифметической простой. Частота дыхания (число дыхательных движений в минуту) у 9 мужчин в возрасте 35 лет: 20, 22, 19, 15, 16, 21, 17, 23, 18.
Для определения среднего уровня частоты дыхания у мужчин в возрасте 35 лет необходимо:

1. 
   Построить вариационный ряд, расположив все варианты в возрастающем или убывающем порядке (табл. 4). Мы получили простой вариационный ряд, т.к. значения вариант встречаются только один раз.
   
2. 
   Рассчитать среднюю арифметическую простую, для чего необходимо сложить значения всех вариант и разделить эту сумму на число наблюдений:
   

дыхательных движений в минуту

Вывод. Частота дыхания у мужчин в возрасте 35 лет в среднем равна 19 дыхательным движениям в минуту.

Таблица 4

Распределение мужчин в возрасте 35 лет по частоте дыхания

Частота дыхания (V)	Число мужчин (р)
15 16 17 18 19 20 21 22 23	1 1 1 1 1 1 1 1 1
ΣV=171	Σр=n=9

Если отдельные значения вариант повторяются, незачем выписывать в линию каждую варианту, достаточно перечислить встречающиеся размеры вариант (V) и рядом указать число их повторений (р). такой вариационный ряд, в котором варианты как бы взвешиваются по числу соответствующих им частот, носит название – взвешенный вариационный ряд, а рассчитываемая средняя величина – средней арифметической взвешенной.

Средняя арифметическая взвешенная определяется по формуле:

,

где n – число наблюдений, равное сумме частот – Σр.
Таким образом, чтобы рассчитать среднюю арифметическую взвешенную величину, необходимо значение каждой варианты умножить на соответствующую ей частоту, сложить полученные произведения и эту сумму разделить на число наблюдений.
Примеррасчета средней арифметической взвешенной.

Длительность нетрудоспособности (в днях) у 35 больных острыми респираторными заболеваниями (ОРЗ), лечившихся у участкового врача на протяжении I-го квартала текущего года составила: 6, 7, 5, 3, 9, 8, 7, 5, 6, 4, 9, 8, 7, 6, 6, 9, 6, 5, 10, 8, 7, 11, 13, 5, 6, 7, 12, 4, 3, 5, 2, 5, 6, 6, 7 дней.
Методика определения средней длительности нетрудоспособности у больных с ОРЗ следующая:

1. 
   Построим взвешенный вариационный ряд, т.к. отдельные значения вариант повторяются несколько раз. Для этого можно расположить все варианты в возрастающем или убывающем порядке с соответствующими им частотами. В нашем случае варианты расположены в возрастающем порядке (табл. 5, графы 1, 2).
   
2. 
   Рассчитаем среднюю арифметическую взвешенную по формуле:
   

дней

Вывод. Длительность нетрудоспособности у больных с острыми респираторными заболеваниями составила в среднем 6,7 дней.