В. А. Тюков электромеханические системы утверждено Редакционно
 Скачать 5.98 Mb.
|
где Ммех – механический момент, приложенный к валу; J – момент инерции ротора; αтр – коэффициент трения; θ = d θ dt = ω . Исследуем в качестве примера с помощью обобщенной модели синхронную машину с ω1 = ω. На симметричные обмотки α и β пода- ются напряжения u α= U msinω t , uβ= −U mcosωt, под действием которых текут токи и создается магнитное поле, вра-щающееся с угловой частотой ω. Одна из роторных обмоток обтекает-ся постоянным током возбуждения, а другая обесточена: iλ = −I = = const, iν = 0. Благодаря симметрии обмоток Lα = Lβ = L. Пусть, кроме того, Rα и Rβ много меньше Х = ωL. Тогда имеем: uα= Umsinω t = L diα+ω MI sin(ω t +θ); dt uβ= −Umcosω t = L diβ− ω MI cos(ω t + θ). dt Выделяя diα /dt и diβ /dt и интегрируя их, получаем: iα= −Umcosω t +ωMIcos(ω t +θ); X X iβ= −Umsinω t +ωMIsin(ω t +θ). X X Входящее в произведение ωMI представляет собой максимальную ЭДС вращения при холостом ходе, когда произведение MI равно мак-симальному потокосцеплению обмотки статора. Действующее значе-ние этой ЭДС будем обозначать ε0, как это принято в теории электри-ческих машин: 105 ε0= 1 ωМI. 2 Вводя действующее напряжение U = Um / 2, получаем М = − 2 ε0U sin θ . эм
ψα = ψαmax , ψβ = 0, т.е. поток якоря направлен по оси α. Поток воз-буждения направлен по оси λ на роторе и, следовательно, при t = 0 по-токи возбуждения и якоря сдвинуты на угол θ. В последующие момен-ты времени этот сдвиг сохранится, так как поток двухфазной обмотки якоря вращается с той же угловой скоростью ω, что и ротор. Электромагнитный момент неявнополюсной СМ пропорционален синусу угла между осями потока возбуждения и полного потока якоря. Аналогичным образом, но с другими исходными данными, могут ис-следоваться другие типы электрических машин. Рассмотренная модель обобщенной машины удобна при изучении установившихся режимов работы ЭМП различного типа. Однако она плохо приспособлена для анализа переходных процессов в ЭМП, а также для исследования ЭМП с неравномерным воздушным зазором, т.е. машине с явно выраженными полюсами. Главный недостаток мо- дели связан с наличием гармонических коэффициентов в основной системе уравнений. Так как γ = γ(t), то система имеет переменные (за-висящие от времени) коэффициенты, что затрудняет ее использование. 6.5. ОБОБЩЕННАЯ МОДЕЛЬ С ВЗАИМНО НЕПОДВИЖНЫМИ ОСЯМИ КООРДИНАТ 106 В этой модели имеются две ортогональные оси d и q, общие для статора и ротора. Обычно ось d направляется по оси полюсов индукто-ра. Будем вначале считать, что полюсы находятся на статоре и, следо-вательно, оси d и q жестко связаны со статором. На неподвижных осях d и q располагаются две ортогональные обмотки статора d1, q1и двеобмотки ротора d2, q2. Таким образом, реальные вращающиеся обмотки ротора заменены двумя неподвижными ортогональными обмотками. Эта замена оправ-дана тем, что реальные обмотки ротора создают относительно статора либо стационарное, либо пульсирующее, либо вращающееся магнит-ное поле, а, как было показано выше, такие поля могут создаваться двумя ортогональными неподвижными обмотками. Переход от вращающихся к неподвижным обмоткам учитывается введением в уравнения электрического равновесия соответствующих ЭДС вращения, которые обозначены е . Рассмотрим рисунок, на кото-ром изображены обмотки ротора d2, q2 в виде сосредоточенных коль-цевых катушек шириной 2r, находящихся в поле с составляющими ин-дукции Bd и Bq. При вращении ротора в каждом проводнике обмотки d2 наводится ЭДС, равная Bqlv. Полная ЭДС еd с учетом v = ωr; w2rlBq= wФq2= ψq2будет ed2= −ωψq2.Знак2минус учитывает тотфакт, что возникающий от ed2 ток создает магнитный поток, направ-ленный по отрицательной полуоси d. 107
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||