В. И. Купцов детерминизм вероятность издательство политической литературы Москва 1976 L. M
 Скачать 1.32 Mb.
|
|
1 А. А. Чупров. Очерки по теории статистики, стр. 298. 183 вопрос об изучении условий их возникновения. Этот вопрос начал активно обсуждаться в конце прошлого века. Подавляющее большинство ученых исходило из лапласовской картины мира. И на этом пути было получено немало интереснейших результатов, обосновывающих объективный характер статистических законов, вероятности и случая. Однако последние отнюдь не рассматривались учеными как противоречащие основным принципам концепции лапласовского детерминизма. Их трактовали как подтверждение ее правильности. Довольно типична в этом отношении позиция А. Пуанкаре. Ставя перед собой задачу обосновать возможность закономерностей случайных явлений, он подходит к ее решению в рамках парадигмы лапласовского детерминизма. Ученый прямо заявляет Мы сделались абсолютными детерминистами, и даже те, которые склонны сохранять за человеком свободу воли, признают неограниченное господство детерминизма в области неорганического мира. Всякое явление, сколь бы оно ни было незначительно, имеет свою причину, и бесконечно мощный дух, беспредельно осведомленный в законах природы, мог бы его предвидеть сначала веков Но вместе стем для Пуанкаре совершенно очевидными исходными предпосылками исследования являются признание объективности и статистических законов, и вероятности, и случая. Надо было только найти рациональные аргументы в пользу 1 А. Пуанкаре Наука и метод. Одесса, 1910, стр. 76. 184 этого убеждения и дать очевидное для всех доказательство его правильности. Решение этой задачи означало, по существу, построение такой картины мира, в которой объективные статистические законы, вероятности и случайности были бы формами существования лапласовского мира. Чтобы понять, как могут существовать законы случая, необходимо, по мнению А. Пуанкаре, прежде всего выяснить содержание понятия случай. Истолкование этого понятия в качестве синонима незнания причин в данном контексте просто неуместно. Всем известно, что именно благодаря господству случая удается предсказывать поведение сложнейших систем. Но было бы нелепо утверждать, что предвидение будущего обусловлено нашим неведением или даже невежеством. Что касается явлений случайных говорит А. Пуанкаре то ясно, что сведения, которые нам дает о них теория вероятностей, не перестанут быть справедливыми в тот день, когда мы получим об этих явлениях больше сведений. Директор общества страхования жизни не знает, когда умрет каждое из застрахованных у него лиц, но он вычисляет на основании теории вероятностей и по закону больших чисел и при этом не ошибается, ибо он делит дивиденды между акционерами. Эти дивиденды не исчезли бы даже ив том случае, если бы какой-либо врач, столь же прозорливый, сколь и нескромный, после подписания полисов осведомлял бы директора о шансах на жизнь застрахованных лиц. Такой врач рассеял бы неосведомленность директора, но он не оказал бы влияния на дивиденды, которые, очевидно, вовсе не являются продуктами этой неосведомленности Таким образом, экспликация случайности как обусловленной уровнем нашего знания не может считаться удовлетворительной. Случайность должна характеризовать некоторое объективное положение вещей. Анализируя реальную практику науки, Пуанкаре выделяет три основных типа ситуаций, в которых используется понятие объективной случайности. Во-первых, это ситуации, когда малые причины вызывают большие следствия во-вторых, о случае говорят, когда действует одновременно многосложных причин в-третьих, случайным называют пересечение двух разнородных явлений. На последний тип случая, как нетрудно увидеть, обращали внимание еще Милль и Курно. По мнению Пуанкаре, наибольшее значение для науки имеют первые два типа случая, встречающиеся нередко вместе. Их выявление и позволит понять, каким образом могут существовать законы случая. Ставя цель раскрыть природу статистических закономерностей, А. Пуанкаре проводит блестящий анализ модели поведения идеализированной рулетки. Идеи, выдвинутые им в процессе этого исследования, впоследствии получили свое развитие в работах М. Смолуховского, А. Я. Хинчина и др. Пусть у нас имеется рулетка, представляющая собой иглу, закрепленную на коротком шпиле, находящемся в центре цифер- 186 1 А. Пуанкаре Наука и метод, стр. 78—79. блата, разделенного на 100 попеременно окрашенных в красный и черный цвета секторов. Под воздействием толчка игла может вращаться сочень малым трением в плоскости, параллельной циферблату, Если она после нескольких десятков оборотов останавливается на красном секторе, то игра выиграна, если — на черном, то проиграна. Ясно, что при одинаковом первоначальном положении иглы ее конечное положение однозначно зависит от силы толчка. Весьма малого изменения этой силы достаточно для того, чтобы игла переместилась из одного сектора в другой. Казалось бы, и вероятность выигрыша в таком случае должна зависеть от распределения начальных условий. Однако оказывается, что независимо от вида функции, описывающей распределение начальных условий, вероятность остановки иглы на секторе того или иного цвета определяется только относительной величиной площади циферблата, окрашенного в данный цвет. Конечно, этот вывод неверен для случая, когда начальные условия подбираются специально так, чтобы различные испытания приводили к остановке иглы каждый разили в большинстве случаев на секторах, окрашенных в один и тот же цвет. Но если выбор начальных условий осуществляется произвольным образом, то вероятность получить распределение, которое приводило бык такого рода результату, оказывается ничтожной, ибо доля таких распределений среди всех возможных практически равна нулю. Равновероятное распределение следствий, получаемое почти при любых распределениях 187 начальных условий, легко находит свое объяснение. В данном случае малейшее изменение в начальных условиях ведет к изменению конечного результата. Поэтому для любых функций распределения начальных условий, если только они достаточно гладки те. не содержат участков, в которых значения функции в данной точке ив сколь угодно малой ее окрестности сильно отличались бы друг от друга, любому значению начальных условий, приводящему к выигрышу, будет соответствовать другое значение, близкое к первому, но ведущее к проигрышу. Частоты повторения этих значений, определяемые функцией распределения начальных условий, приблизительно равны. Пуанкаре считал, что его рассуждения вполне обосновывают наличие объективных статистических закономерностей, случайности и вероятности в мире, в котором ничто не происходит произвольно, подчиняясь во всех деталях неумолимому действию однозначных законов. Он видел, что наука все больше обращается к вероятностно-статисти- ческим идеям, нов его сознании это вовсе не вступало в противоречие с представлениями об однозначной детерминированности явлений действительности. Более того, эти представления были, по мнению Пуанкаре, настолько основательными и емкими, что содержали в себе даже возможность вероят- ностно-статистического построения всех физических теорий. Мы не в состоянии предвидеть, в каком направлении пойдет у нас дальнейшее развитие писал он Быть может кинетическая теория газов расширится и послужит образцом для других теорий Аналогичные взгляды по обсуждаемым вопросам, вслед за А. Пуанкаре, отстаивал М. Смолуховский. В настоящее время, отмечал он, все более и более проявляется тенденция свести все законы физики, по образцу кинетической теории газов, к статистике скрытых элементарных процессов. Статистическое истолкование не распространяется лишь на уравнения электронной теории Ло- ренца, закон сохранения энергии да принцип относительности, хотя возможно, что стечением времени и здесь точные законы будут заменены статистическими закономерностями. Триумфальное шествие вероятностных идей в физике делает особенно актуальной задачу выяснения смысла понятия случая, которое является здесь основными в известном смысле первичным. С этим вопросом пишет Смолуховский,— связаны две возбуждавшие много споров проблемы, трудность которых особенно чувствуется приточных математических построениях теоретической физики. Их можно сформулировать так 1. Каким образом результат случайности поддается подсчету, а следовательно, каким образом случайные причины имеют своим следствием закономерные действия А. Пуанкаре Ценность науки, стр. 148. 2 М. Смолуховский. О понятии случайности и оп рои схождении законов вероятностей в физике Успехи физических наук, 1927, т. VII, вып. 5, стр. 329. Эта статья впервые была опубликована в 1918 г, после смерти автора. № 2. Каким образом вообще может возникнуть случайность, если все происходящее должно быть сведено только к закономерно действующим законам природы Другими словами, каким образом закономерные причины могут вызывать случайные действия Как видно уже из самих этих вопросов, Смолуховский, подобно Пуанкаре, не испытывает ни малейшего сомнения в том, что в мире в конце концов царствует однозначная причинность. Он, также как и французский ученый, пытается решить свою задачу средствами, которые предоставляет мир Лапласа Курно. Опираясь на идеи, высказанные Пуанкаре, он полагает, что, связывая понятие случая с таким сочетанием причин, когда малые причины порождают большие следствия, можно показать объективный характер вероятности и статистических законов, используемых в физике. Кроме того пишет М. Смолуховский,— должно иметь большое значение и то, что можно точно установить понятие и происхождение случайности, оставаясь все время строго на точке зрения детерминизма Решение поставленных проблем он видит в доказательстве возможности построения строго детерминистских моделей вероятностных связей и случайности. Смолуховский дает аккуратное, детальное истолкование 1 М. Смолуховский. Оп он яти и случайности и оп рои схождении законов вероятностей в физике Успехи физических наук, 1927, т. VII, вып. 5, стр. 330—331. 2 Там же, стр. 348. 190 многочисленных примеров, в которых малые причины вызывают большие следствия. Вот один из них. Пусть у нас имеется сосуд с абсолютно отражающими стенками. Через небольшое отверстие водной из его стенок мы бросаем упругий шарик. Когда шарик выйдет обратно Ясно, что поведение шарика в этом идеальном эксперименте однозначно определяется его начальной скоростью. Ясно также и то, что к одинаковым результатам могут приводить различные начальные условия. Кроме того, в этом случае очевидно, что малейшие изменения начальных условий будут существенно влиять на время выхода шарика из сосуда. Именно эти обстоятельства приводят к тому, что среднее время вылета шарика не зависит от распределения начальных условий и характеризуется постоянной величиной, зависящей от объема сосуда, площади отверстия, а также абсолютного значения скорости движения шарика. Этот пример, по мнению Смолуховского, вполне определенно показывает, как случайные причины приводят к закономерным следствиям. Тем самым находит ответ первый вопрос, поставленный ученым. Но как ответить на второй его вопрос Как на основании всеобщей однозначной причинной обусловленности всех явлений действительности объяснить существование случайных явлений, да таких, которые вовсе не связаны с незнанием И этот вопрос, считает Смолу- ховский, получает свое решение на основе анализа явлений, в которых малые причины порождают большие следствия. 191 Рассмотрим, например, радиоактивный распад атома Когда произвольный атом, за которым мы наблюдаем, испытает превращение дело абсолютной случайности Ч И тем не менее оказывается возможным построить модель такого случайного явления, основанную настрого однозначном детерминизме. Для этой цели Смолуховский использует результаты анализа, полученные при рассмотрении примера с шариком. Как было отмечено выше, среднее время или же вероятность вылета шарика из сосуда) имеет постоянную величину. Но ведь и скорость радиоактивного распада неизменна. Поэтому явление радиоактивного распада атомов и вылет шариков из одинаковых сосудов описанного типа будут происходить, если подобрать соответствующие значения параметров, совершенно одинаковым образом. Само собою разумеется замечает М. Смолуховский,— что я отнюдь не предполагаю, что атомы радия в действительности устроены наподобие упомянутого сосуда. Для нас важна только принципиальная возможность построения физической модели упорядоченной случайности. Возможность такого построения во всяком случае доказывает, что кажущееся противоречие, которое мы подчеркивали во втором из поставленных вопросов, в действительности несу щ ест в у е т и что случайность в том смысле, в каком это слово 1 М. Смолуховский. Оп он яти и случайности и оп рои схождении законов вероятностей в физике Успехи физических наук, т. V I I , вып. 5, стр. 346. 192 употребляется в физике, всегда может быть вызвана совершенно точно определенными закономерными причинами Ч Итак, в глазах ученых X I X в, как и многих представителей современной науки, концепция лапласовского детерминизма оказывается вполне способной ассимилировать навеваемые развитием научного познания представления об объективном характере вероятности, случая, статистической закономерности. В результате возникает новая версия этой концепции, которая дает, по мнению ее сторонников, глубокое обоснование огромной эвристической мощи новых методов, причем, оно выглядит как весьма последовательное и монолитное. Суть новой версии концепции лапласовского детерминизма заключается в следующем. Мир однозначно детерминирован во всех своих проявлениях. Любое событие происходит на основании действия однозначных, динамических законов. Все в мире предопределено. Однако в действительности имеют место и случайные и вероятностные связи, которые выражают отношения между отдельными независимыми друг от друга причинными линиями. На этой же основе существуют и статистические закономерности. И случайность, и вероятность, и статистические закономерности — это, по существу, формы проявления однозначных закономерных связей. Понятие вероятности, таким об М. Смолуховский. Оп он яти и случайности и оп рои схождении законов вероятностей в физике Успехи физических наук, т. V I I , вып. 5, стр. 347. 7 в. И. Купцов 193 f разом, допускается не только в метаязык науки, но ив ее объектный язык. Оно может использоваться как на эмпирическом, таки на теоретическом уровне. Вся информация о действительности заключена в сово- купностях динамических законов. Опираясь на эти законы и начальные условия, можно, в принципе, узнать все о любых случайностях, вероятностях и статистических закономерностях. Поэтому подлинно научными теориями являются такие, в которых явления описываются на основе открытых однозначных законов. Вероятностно-статистические же теории принципиально неполны. К ним приходится прибегать из прагматических соображений. Они появляются как плод несовершенных познавательных возможностей человека на определенном этапе развития науки. Однако рано или поздно позади такой научной теории будет открыта та, которая дает совершенное, полное описание явлений на основе однозначных законов. И только теории последнего типа могут составлять фундамент науки. Аналогичные, прагматического характера, причины вынуждают ученого прибегать к помощи вероятно- стно-статистических идей и на эмпирическом уровне познания. И здесь мы сталкиваемся с ограниченностью возможностей человека, которая и заставляет его обращаться к вероятности для поиска причинных связей. В этих утверждениях выражено, пожалуй, все самое существенное для новой версии концепции лапласовского детерминизма. Заканчивая этот параграф, я хотел бы затронуть вопрос об определении понятия 194 концепция лапласовского детерминизма. На каком основании к этой концепции я присоединяю представления, в которых признается объективность и случая, и вероятности, и статистической закономерности Не является ли такое расширение содержания данной концепции искусственным Может быть, кто-нибудь нашел бы вполне достаточными такой ответ на эти вопросы, в котором обращалось бы внимание на бессмысленность споров об определении понятий. Ноя не считаю его уместным в данном случае. Когда мы определяем понятия, играющие важную роль в истории науки, мы не можем допускать произвола. Здесь необходимо считаться с существующими традициями. И если уж встает вопрос о пересмотре содержания такого понятия, то для этого должны иметься серьезные основания. Ставя перед собой задачу выяснить, что же собственно следует понимать под концепцией лапласовского детерминизма, мы должны предварительно уметь ответить наследующий общий вопрос когда вообще можно сказать, что таили иная доктрина пала Очевидно, что доктрина работает, если действуют ее исходные принципы. Не так важно, что кто-то не смог заметить и развить все ее следствия. Ведь это, наверно, никогда не случается. Для решения вопроса о том, работает ли еще данная концепция, не следует отождествлять ее сегодняшнее состояние с первоначальным. Ведь все развивается, поэтому развиваются и концепции. На что действительно следует обратить внимание — так это на тоне пришлось ли обсуждаемой 7* 195 концепции, в результате ее эволюции, оставить исходные принципы. Ведь если пали основные ее принципы — пала иона сама, хотя, быть может, это и не сопровождалось похоронными церемониями. Теперь становится ясным, что гвоздь вопроса в выявлении исходных, основных принципов доктрины. Каковы же они в нашем случае Как решать этот вопрос Решение основывается, по-моему, на утверждении, что и сегодня существуют сторонники концепции лапласовского детерминизма. Это обстоятельство дает возможность посмотреть на концепцию лапласовского детерминизма с учетом ее сегодняшней формы. Анатомия человека — ключ к анатомии обезьяны писал К. Маркс. В свете сегодняшнего дня яснее становится то, что является инвариантным в представлениях оде- терминизме для Лапласа и его единомышленников. И сведение всех законов к механическим законами отрицание объективности случая, и субъективное и только субъективное истолкование вероятности не могут быть отнесены к таким инвариантам. Они были лишь сопутствующими элементами этой доктрины, определяя ее отдельные версии. Фундаментальным же ее полоя^ением следует считать утверждение, согласно которому все в мире существует как результат действия однозначных законов, предопределяющих реакцию на любые будущие события. Пока неизменным оказывается это положение, нерушима и концепция лапласовского детерминизма. К. Маркс и Ф. Энгельс. |