В. И. Купцов детерминизм вероятность издательство политической литературы Москва 1976 L. M
 Скачать 1.32 Mb.
|
|
1 Лаплас Изложение системы мира, т. 1. СПб., 1861, стр. 1. 2 Там же ности, ложатся в основу критериев, на базе которых человек в своей деятельности из множества возможных альтернатив выбирает вполне определенную. Проявление приверженности лапласов- ским идеям детерминизма можно сегодня встретить у представителей любой области науки. Для многих современных ученых полноценно объяснить явление — значит построить его жестко детерминированную модель. И хотя такого рода стремления постоянно сталкиваются с огромпыми трудностями, они все же продолжают регулировать деятельность ученых. В этом отношении представляет интерес дискуссия об интерпретации квантовой механики. Известно, что такие крупные ученые, как М. Планк, Г. Лоренц, А. Эйнштейн, Э. Шредингер, часто выражали свою неудовлетворенность квантовомеханическим способом описания. Они считали, что вероятностный характер квантовой механики не является свидетельством какой-либо неопределенности, присущей самой природе, и что в будущем появится такая теория, которая позволит описывать микроявлепия, не прибегая к вероятностно-статистическим методам. Однако большинство физиков иначе оценивают статус вероятности в отношении к микромиру. Они считают, что в этой области действительности использование вероятно- стно-статистических понятий носит принципиальный характер. Специфика обсуждения данной проблемы заключается в том, что для ее решения, по существу, ни одной из сторон не удается привести собственно физические аргументы. Этот весьма важный для развития физики спор ведется в основном на философском уровне. Как понимать детерминацию явлений объективного мира, что представляет собой научная теория и как ее понятия относятся к действительности, какова природа физической реальности, чему учит нас история науки, ив частности физики, и т. д. и т. п вот те вопросы, которые обсуждают физики. Весьма характерен в этом отпошении фрагмент из письма крупнейшего физика XX века В. Паули другому знаменитому нашему современнику М. Борну Вопреки всем реакционным усилиям (Шредингер, Бом и др, а в некотором смысле также и Эйнштейн, я уверен, что статистический характер ^ - функции (а таким образом, и законов природы, который Вы с самогона- чала усиленно подчеркивали в противоположность Шредингеру, будет определять стиль законов в течение по крайней мере нескольких столетий. Возможно, что позднее, например в связи с процессами жизни, будет найдено нечто совершенно новое, но мечтать о возвращении к прошлому, к классическому стилю Ньютона — Максвелла (а то, чему посвящают себя эти господа, есть только мечты это кажется мне безнадежным, неправильным, признаком плохого вкуса. И мы могли бы добавить, что это даже некрасивые мечты Комментируя это высказыва- 1 М. Борн Физика в жизни моего поколения, стр. 266. 16 17 ние, М. Борн, заключает То, что Паули называет стилем идейных построений, есть, другими словами, философское лицо эпохи, которое определяет ее культурные основы С этой точки зрения взгляды А. Эйнштейна, М. Планка, Г. Лоренца, Э. Шредингера квалифицируются как модификация лапла- совских представлений о детерминизме, которые, сохраняя свое значение в классической физике, теряют эвристическую силу для описания явлений микромира. Но если обратиться к копенгагенскому истолкованию квантовой механики, наиболее резко противопоставляемому классическим концепциям физики, то и здесь можно обнаружить весьма ощутимые следы лапласовских представлений о детерминизме. Так, Н. Бор, В. Гейзенберг и др. считают, что в квантовой механике вероятность носит фундаментальный характер — в отличие от классической физики, где она не присуща самим объектам, а связана только с незнанием, вообще говоря, устранимым. Правда, ив квантовой механике вероятность, по крайней мере частично, связана с незнанием, но это незнание неустранимо. В рамках классической статистической механики в принципе можно выйти за пределы вероятностных суждений решив гамильтоновы уравнения, можно получить сведения о деталях определенного массового явления. По отношению же к явлениям микромира вопрос о том, что лежит за вероятностной законо- 1 М. Борн Физика в жизни моего поколения, стр. 266. 18 мерностью, проявляющейся в результате взаимодействия микрообъекта и макропри- бора, не имеет смысла. Как отмечает В. Гейзенберг, копенгагенская интерпретация квантовой теории начинается с парадокса. Она исходит, с одной стороны, из положения, что мы должны описывать эксперименты в понятиях классической физики, и с другой — из признания, что эти понятия неточно соответствуют природе. Противоречивость этих исходных положений обусловливает статистический характер квантовой теории А вот что пишет М. Борн, отвечая на письмо А. Эйнштейна если боги сотворил мир в виде совершенной механической системы, то нашему несовершенному разуму он позволил по меньшей мере столько, что для предсказания малой части процессов в этой системе мы, безусловно, не должны решать бесчисленные дифференциальные уравнения, ас надеждой на успех можем взять игральные кости В этих высказываниях основателей копенгагенской интерпретации квантовой механики обращает на себя внимание ярко выраженное стремление связать так или иначе использование вероятностных представлений в науке не столько со спецификой самих объектов исследования, сколько с особенностями их познания. Но именно эта тенденция и является одной из характернейших черт концепции лапласовского детерминизма. 1 В. Гейзенберг Физика и философия. М, 1963, стр. 35. 2 М. Борн Физика в жизни моего поколения, стр. 186. 19 В своей работе я ставлю задачу выявить основные версии концепции лапласовского детерминизма и исследовать актуально реализованные и потенциальные возможности, которые они содержат для непротиворечивого обоснования применения в науке ве- роятностно-статистических методов. В процессе логического развертывания возможностей, заключенных в этих представлениях о мире, я буду опираться на историко-науч- ный материал. Ф. Энгельс писал, что логическое развитие предмета вовсе не обязано держаться только в чисто абстрактной области. Наоборот, оно нуждается в исторических иллюстрациях, в постоянном соприкосновении с действительностью Такой контакт с живым материалом истории необходим не только потому, что он дает возможность проверить правильность абстрактных построений разума. Он необходим еще и как реальная реконструкция определенных фрагментов человеческой культуры, каких осмысление в свете современных идей. В своем исследовании я буду руководствоваться указанием В. И. Ленина не забывать основной исторической связи, смотреть на каждый вопрос сточки зрения того, как известное явление в истории возникло, какие главные этапы в своем развитии это явление проходило, и сточки зрения этого его развития смотреть, чем данная вещь стала теперь К. Маркс и Ф. Энгельс. Соч, т. 13, стр. 499. 2 В. И. Ленин Поли. собр. соч, т. 39, стр. 67. Глава Классическая версия концепции лапласовского детерминизма и вероятность Изучение возможностей классической версии концепции лапласовского детерминизма в истолковании вероятности и обосновании ее применения в науке предполагает изучение современной трактовки понятия вероятности современной трактовке понятия вероятности Суверенностью можно сказать, что в XX в. сделано чрезвычайно много для того, чтобы дать наконец приемлемую трактовку понятия вероятности. Вместе стем вопрос еще нельзя считать окончательно решенным накал дискуссий между представителями различных точек зрения все еще весьма высок. Сегодня продолжают развиваться различные трактовки — и те, согласно которым вероятность имеет отношение лишь к нашим суждениям о мире, и те, где опа понимается как отражение объективных свойств мира. Существуют и менее ригористические подходы, в рамках которых 21 предпринимаются попытки разумного синтеза идей двух указанных выше противоборствующих трактовок Однако саморазвитие науки создает в наше время реальную возможность понять сущность вероятности. И для того, чтобы эта возможность превратилась в действительность, необходимо владеть диалектико-материалистическим мировоззрением, в рамках которого можно дать целостное представление о вероятности, учитывающее важную роль этого понятия как в описании свойств объективного мира, таки в оперировании знанием. Серьезного продвижения в понимании существа дела удалось добиться на пути выработки современного взгляда на предмет теории вероятностей. Как он только не истолковывался Теорию вероятностей зачисляли в разряды и математических, и логических, и естественнонаучных дисциплин. И лишь в последнее время здесь наконец стала нащупываться твердая почва. Общее для всей математики конца X I X — начала XX вв. стремление к достижению максимальной формальной строгости захватило и теорию вероятностей и привело эту теорию к аксиоматизации. Построенная в стиле других разделов математической науки на базе теории множеств, она стала полноправной математической дисциплиной. Вместе стем выявились не только ее формальная структура, но и новые возможности в истолковании самого понятия вероятности. Дело в том, что в рамках формальной системы не решается вопрос о характере ее интерпретаций. Поскольку любая математическая структура допускает в принципе неограниченное число содержательных истолкований ее исходных понятий, постольку появляется принципиальная возможность построения самых различных интерпретаций и теории вероятностей, а вместе стем и различных толкований понятия вероятности. В первых работах по теории вероятностей, в исследованиях ее классиков, и особенно Я. Бернулли и Лапласа, уже достаточно резко выявилась тенденция связывать вероятность прежде всего с нашим знанием, с умозаключениями, производимыми в условиях неполной информации о предмете. Эта трактовка вероятности, отстаиваемая Дж. Булем, Л. Морганом, У. Джевонсом в X I X в. и многими мыслителями в XX в, нашла свое выражение в концепциях субъективной и логической вероятностей. Согласно первой из них, развиваемой Э. Борелем, Ф. Рамсеем, Л. Севиджем и др, вероятность есть мера уверенности, или доверия субъекта. Она является относительной характеристикой, выражающей связь между утверждением и некоторыми сведениями, относящимися к делу. Эта связь, вообще говоря, неодинакова для различных субъектов и зависит от их индивидуальных качеств. Ее количественная оценка получается с помощью некоторой стандартной процедуры, скажем, заключения пари. В работах Д. Кейнса, Г. Джеффриса, Р. Карнапа была развита логическая интерпретация вероятности. Выражая также отношение между высказываниями, она, вот- личие от субъективной вероятности, представляет собой интерсубъективную логическую характеристику. По мнению Карнапа, логическая вероятность выражает независящую от опыта степень подтверждения одного суждения другими суждениями. Она является обобщением того отношения между предложениями, которое зафиксировано дедуктивной логикой. Широкое использование вероятностно- статистических идей в науке, ив особенности в ее теоретических построениях, породило представление о том, что вероятность связана со свойствами реальных процессов. Истоки этого представления можно пайти уже у классиков теории вероятностей. Так, у Я. Бернулли имеются попытки связать вычисление вероятности события с определением его частоты. Высказывания Лапласа о вероятности, случайности, закономерностях случайных явлений также свидетельствуют о том, что этот ученый в ряде ситуаций выходил за пределы трактовки вероятности как связанной с незнанием. В XIX в. многие исследователи стремятся обосновать объективное содержание вероятностных суждений. К таким исследователям прежде всего относится Ог. Курно. Он активно отстаивал точку зрения, согласно которой в ряде важнейших случаев вероятность можно рассматривать как меру возможности события, или его способности осуществляться, причем она выражает отношение, существующее вне человеческого разума 1 Ог. Курно. Основы теории шансов и вероятностей. М, 1970, стр. 373—374. Эти идеи позднее развивали А. Пуанкаре, М. Смолуховский, Д. Я. Стройк, А. Я. Хин- чин, Б. В. Гнеденко и др. Определение С. Пуассоном вероятности через частоту события в серии испытаний, вызванное к жизни статистикой, послужило в дальнейшему Р. Мизеса и Г. Рейхенбаха основанием для построения частотной интерпретации вероятности. Как правило, авторы тех или иных концепций вероятности были склонны абсолютизировать свою точку зрения, считая ее единственно правильной. Например, Г. Джеф- фрис полагал, что вероятность есть чисто гносеологическое понятие, Л. Севидж заявлял, что представление о вероятности как о степени доверия является единственным представлением, в котором нуждаются статистика, физика и другие науки. Вместе стем и оппоненты Севиджа былине менее категоричны. Такого рода взаимная неприязнь может быть легко понята, если учесть, что каждая из сторон, чувствуя реальные основания своей позиции, игнорирует тем не менее возможность существования таковых у другой, замечая лишь их недостатки. Конечно, обоснование всей широчайшей сферы применения понятия вероятности с позиций ее субъективной интерпретации не может не вызвать протеста. Ведь здесь речь идет о субъективизации научных теорий, использующих это понятие. Но вместе стем и интерпретация всех вероятностных высказываний как выражающих особые свойства объективного мира также не является убедительной. Ее, как и первую трактовку, характеризует налет метафизичности и догматизма. Почему в отношении вероятности надо обязательно рассуждать в стиле или одно, или другое или вероятность относится к знанию, или она является отражением объективных свойств действительности Ведь сточки зрения диалектики важны и таи другая интерпретации. Ибо только вместе они выражают подлинное богатство представлений о вероятности и сложности объективной реальности и познания. Во вполне развитой форме такой подход к раскрытию природы вероятности мы встречаем уже у Ог. Курно. Он прямо заявляет, что существуют два вида вероятности. Нет ничего важнее пишет он как тщательно проводить различие между двумя значениями термина вероятность понимаемого либо в смысле объективном, либо в смысле субъективном, если мы хотим избегнуть смешения и ошибок как при изложении теории, таки ее применении Идею о возможности различных, в принципе совместимых, типов вероятностей защищают в XX в. уже многие. В самом начале века ее активно отстаивал А. А. Ч упр о в . Различные интерпретации вероятности допускал Р. Карнап. Сего точки зрения, существуют два основных вида вероятности статистическая и индуктивная. Б. Рассел полагал, что, во-первых, имеется вероятность как степень правдоподобия, представляющая собой то количество правдоподобия, которое рационально приписать суждению, истинность которого в большей или меньшей степени не установлена Она далеко не всегда может иметь точную количественную оценку. Во- вторых, наряду с этим видом существует и иной вид вероятностных суждений, который непосредственно связан с математической теорией вероятностей. Следует иметь ввиду, что последняя может обладать различными интерпретациями. При этом, писал Рассел, водном контексте может быть удобным принять одну интерпретацию, а в другом другую Распространению таких взглядов на вероятность, несомненно, способствовало осознание принципиальной возможности существования различных содержательных интерпретаций одной и той же математической теории. Подобное понимание пришло в результате исследований по основаниям математики. Если раньше считалось, что возможно в принципе лишь единственное понимание вероятности (этим в значительной мере объяснялась острота споров между учеными, то теперь открылась перспектива примирения альтернативных точек зрения. Возникла ситуация, когда центр тяжести в обсуждении вопроса о статусе и содержании понятия вероятности стало целесообразным сместить в сторону изучения возможностей построения различных непротиворечивых эв- 1 Ог. Курно. Основы теории шансов и вероятностей, стр. 374. 26 1 Б. Рассел. Человеческое познание. М, 1957, стр. 33. 2 Там же, стр. 375. 27 ристически ценных интерпретаций вероятности. Чрезвычайно актуальной осталась, конечно, и задача определения границ их разумного использования. В этих условиях и появилась реальная возможность выработки глубокого диалектико-материалистического взгляда на природу вероятности, который смог бы сочетать в себе представления о связях не только в самом объективном мире, но ив процессе его познания. § 2. Обоснование вероятности в рамках классической версии концепции лапласовского детерминизма Учитывая существование различных интерпретаций понятия вероятности, посмотрим теперь, какое отношение к ней содержится в классической версии концепции лап- ласовского детерминизма. С этой целью обратимся прежде всего к самому Лапласу. Известно, что Лаплас, вслед за Я. Бернулли, определял вероятность как отношение числа благоприятных данному событию случаев к числу всех равновозможных случаев. Однако такое определение по существу своему еще не дает представления о вероятности. Ведь здесь вероятность определяется через равновозможность, которая представляет собой лишь другое название равнове- роятности и поэтому сама нуждается в определении. Здесь, таким образом, имеет место редукция вероятности к- равновероятности. 28 Лапласовское определение дает некоторое операциональное указание для выполнения вычислительных процедур. Чтобы воспользоваться им, мы должны уметь выделить рав- новозможные исходы, а это требует дополнительных соображений. Могут быть различные критерии равновозможности. Лаплас использовал в качестве такого критерия так называемый принцип недостаточного основания. Равновозможными считаются такие случаи, существование которых для нас было бы одинаково неопределенно Последователь Лапласа, известный логик X I X в. Джевонс, так разъясняет лапласовский способ вычисления вероятностей В каждом данном случае мы должны составлять свое суждение на основании всей массы научного знания, какою мы обладаем. Но при отсутствии всякого знания вероятность должна считаться =— , потому что если мы принимаем ее менее, то склоняемся к мнению, что положение скорее ложно, чем верно. Поэтому, до тех пор пока не будет каких-нибудь средств определять величину неподвижных звезд, положение, что Сириус больше Солнца, имеет вероятность ровно -g-; одинаково вероятно, что он может быть и больше и меньше и тоже нужно сказать и о всякой другой звезде 2 |