В. И. Купцов детерминизм вероятность издательство политической литературы Москва 1976 L. M
 Скачать 1.32 Mb.
|
|
' Дж. К. Максвелл Статьи и речи. М, 1968, стр. 33. 2 Там же, стр. 87. шительные еще шаги в их применении. Априори предсказать их будущее было невозможно. Ноу же тогда становилось ясным, что их применение открывает новую страницу в развитии физической науки. § 3. Вероятностно-статистические методы в биологии Как ясно уже из предыдущего изложения, вероятностно-статистические методы стали использоваться именно в X I X в. вовсе неслучайно. Стиль научного мышления, присущий в, и, наконец, определенные социальные условия создали благоприятную атмосферу для широкого применения в науке вероятностно-статистических идей. Подтверждение этого заключения дает и анализ истории применения этих методов в биологии. Здесь следует выделить три области их приложения. Первая из них тесно связана с работами А. Кетле, которого весьма интересовало изучение естественной изменчивости ряда физических свойств человека. Кетле установил замечательную закономерность, которая, подобно статистическим законам, относящимся к моральной статистике, вызвала оживленное обсуждение широкой общественности. Представим себе, писал он, что мы предложили 1000 скульпторам скопировать статую Гладиатора. Очевидно, что мы не получим в точности одинаковые фигуры по окончании их работы. Но произвольны ли будут отклонения копий от оригинала и друг от друга Оказывается, нет. Сосредоточим наше внимание, скажем, на объеме груди или росте фигуры. Так вот, если копиисты работали добросовестно, то результаты их труда дадут нам совершенно определенную правильность. А именно, интересующие нас величины будут отклоняться от образца в соответствии с нормальным распределением, которому следуют ошибки любого измерения. Этот результат, конечно, не может нас удивлять, коль скоро мы знаем, что существует закон распределения ошибок, открытый еще Гауссом. Удивительное начинается тогда, когда мы произведем измерение объема груди или роста у реальных людей. Оказывается, что и здесь действует тот же самый закон. А. Кетле писал поэтому поводу человеческий рост, изменяющийся, по-видимому, самым случайным образом, тем не менее подчинен самым точным законами эта особенность свойственна не только росту она проявляется также ив весе, силе, быстроте передвижения человека, во всех его физических, а также интеллектуальных и нравственных способностях \ Этот великий принцип, царящий над родом человеческим, разнообразящий проявления человеческих способностей, представляющий им достаточно свободы несмотря на то, что все устанавливается без вмешательства воли человека, кажется нам одним из самых удивительных законов мира В дальнейшем Ф. Гальтон и К. Пирсон распространили исследования изменчивости и на биологические объекты. Они осно- 1 А. Кетле. Социальная физика, т. 1, стр. 38—39. 90 вали журнал «Биометрика», разработали основы биологической статистики. В 1865 г. Гальтон применил статистические методы для изучения закономерностей наследования. Это была вторая важная область использования вероятностно-статистических идей в биологии. Хотя Гальтон и получил в этих работах интересные результаты ив частности, ввел одно из центральных понятий статистики понятие корреляции, установить подлинные законы этого важного процесса жизнедеятельности ему не удалось. Эта честь выпала на долю Г. Менделя, который четко осознавал необходимость использования статистического подхода к решению задачи. Он прямо указывал, что именно недостаточное внимание к последнему обстоятельству не давало возможности его предшественникам установить законы образования и развития гибридов. _ Мендель по праву считается основателем современной генетики. Именно он впервые с классической ясностью сформулировали обосновал законы наследования, которые в скором будущем послужили основанием для построения одной из самых совершенных биологических теорий. В плане нашего обсуждения особенно интересным оказывается в исследованиях Менделя то, что он получил свои результаты путем последовательного применения статистического метода и дал им обоснование посредством построения вероятностной модели процесса передачи признаков от одного поколения к другому. Именно эти черты отличают работу Менделя от работ его предшественников — Найта, Сажрэ, 91 Нодэна и др, которые на феноменологическом уровне смогли уловить основные черты регулярностей в наследовании. И доминирование, и свободное комбинирование, и расщепление были описаны ими еще до появления работы Менделя. Основной вклад знаменитого чешского ученого заключался в том, что он — как на эмпирическом, таки на теоретическом уровне научного познания последовательно применял вероятно- стно-статистические идеи. Это дало ему возможность построить целостное учение она- следовании, в то время как его предшественники открыли пусть и важные, но разрозненные факты. Наконец, третьей областью приложения вероятностно-статистических идей была теория эволюции Дарвина. Хотя сам Дарвин и не пользовался соответствующей специфической терминологией, однако по существу его теория была статистической. Как известно, она опиралась натри главные особенности живых организмов, которые в своем органическом единстве обусловливают эволюционный процесс. Ими были изменчивость, наследственность и отбор. Все три кита неразрывно связаны с действием статистических закономерностей. С особой отчетливостью это выявилось позже, когда теория эволюции Дарвина вступила в плодотворное единение с менделевской генетикой и были построены детально разработанные модели микроэволюции. Но и вовремя создания дарвиновской теории (1859 г) ее статистический характер, оперирование с закономерностями, которые носят массовый характер, 92 где необходимость пробивается через случайность, были достаточно ясны. Ф. Энгельс, обращая внимание на эту особенность теории Ч. Дарвина, писал Случайность опрокидывает существовавшее до сих пор понимание необходимости. Прежнее представление о необходимости отказывается служить Введение в биологию статистических закономерностей представляет одну из важнейших заслуг Ч. Дарвина, на которую весьма редко обращают внимание. Но она по своей значимости отнюдь не уступает роли великого биолога в утверждении принципа развития в науке о живом. § 4. Историческая^обусловленностъ вероятностно-статистических идей в науке Итак, в X I X в. была подготовлена почва для широкого проникновения вероят- ностно-статистических идей в самые различные отрасли науки. Конечно, процесс этот был обусловлен прежде всего внутренней логикой развития каждой научной области. В разных науках вероятностно-статистиче- ские представления применялись, в сущности, на различных уровнях научного познания. В физике они сразу же легли в основу глубокой теоретической концепции — моле- кулярно-кинетической теории газов. В социологии дело обстояло сложнее. Хотя сам 1 К. Маркс и Ф. Энгельс. Соч, т. 20, стр. 536. 93 А. Кетле, с чьим именем связывают начало интенсивного применения вероятностных идей к изучению социальных явлений, и его сторонники считали, что ими создана социальная наука, не уступающая по строгости самой физике, наделе оказалось, что они имели дело лишь с эмпирическим уровнем познания. Что же касается биологии, то здесь мы встречаемся с использованием вероятностно-статистических идейка к на эмпирическом, таки на теоретическом уровне. Описанная ситуация явилась в дальнейшем одной из причин большого разнообразия во взглядах на функции и границы применимости вероятностно-статистических методов в познании действительности. Несомненно, во всех областях науки было и нечто общее, послужившее основанием для приложения новых методов исследования. Идет ли речь о социальных или биологических явлениях, о совокупности результатов измерений или термодинамических свойствах газа — всюду мы имеем дело с массовыми явлениями, которые именно в X I X встали непременным объектом исследования. Задачи, возникающие в связи сих изучением, довольно сильно различались в зависимости оттого, в какой области науки они ставились. Если в социологии стояла проблема поиска статистических закономерностей, которым подчиняются массовые явления в условиях, когда их индивидуальные характеристики известны, тов физике задача заключалась в том, чтобы уже известные закономерности ансамблей вывести из общих представлений 94 о механическом поведении их отдельных элементов. И если в первом случае отдельные явления были непосредственно доступны наблюдению, то во втором — имелись вполне наблюдаемые закономерности ансамблей, но индивидуальное поведение элементов оставалось неизвестным. Хотя проникновение вероятностно-стати- стических идей в каждую науку имело свою историю и свои основания, тем не менее не следует резко их противопоставлять и изолировать друг от друга. Творцы теории вероятностей прилагали немало усилий, чтобы найти новой математической дисциплине эффективное применение. Естественно, что в этих условиях успешное ее использование ученым водной области стимулировало его стремление найти новые приложения. В X I X в. также прослеживаются такого рода взаимосвязи. Успех применения вероятно- стно-статистических методов в социальной статистике, несомненно, способствовал привлечению внимания к этим методам ученых других специальностей. Сенсационный характер работ Кетле сделал их широко известными во всем мире. Этому содействовали в немалой степени Бокль и Милль. Первый из них в своей Истории цивилизации в Англии (1859 г) провозгласил такую программу, которая не могла не привлечь к себе внимания его современников. Неудовлетворенный описательным характером традиционной истории, он, подобно Вико, Вольтеру, Монтескье, выдвинул перед этой наукой задачу объяснения фактов с помощью законов. Во всех других великих отраслях исследования писал он необходимость обобщения допускается всеми, и делаются благородные усилия возвыситься над частными фактами с целью открыть законы, которыми факты эти управляются. Но историки так далеки ут усвоения себе этого воззрения, что между ними преобладает странное понятие, будто их дело только рассказывать факты, по временам оживляя их такими политическими и нравственными рассуждениями, какие им кажутся наиболее полезными Бокль не только нарисовал заманчивую картину будущего истории, но и попытался реализовать те принципы исторического исследования, которые он считал необходимым соблюдать. Он страстно призывал последовать его примеру и встать на путь создания подлинно научной истории. Совершенное выполнение задуманного невозможно писал он тем не менее я надеюсь сделать для истории человека что-нибудь равносильное или по крайней мере сходное стем, что было сделано другими исследователями для разных отраслей естественных наук. В природе явления, по-видимому самые неправильные и случайные, были объяснены и подведены под известные неизменные и общие законы. Это произошло оттого, что люди с дарованиями и, что важнее всего, терпеливые и неутомимые мыслители изучали физические явления с целью открыть в них правильность. Если б было обращено такое же внимание и на явления в жизни людей, то 1 Бокль. История цивилизации в Англии. СПб., 1896, стр. 2. 96 мы были бы в полном праве ожидать подобных же результатов Бокль был убежден в том, что все в мире, в том числе и социальные явления, подчиняется действию неизменных законов. Подтверждение своей философской позиции он видел в открытых Кетле закономерностях, относящихся к человеку. Аналогичную точку зрения отстаивал в Системе логики Дж. Ст. Милль. Он также чрезвычайно высоко оценил мировоззренческое значение статистических исследований Кетле. В его глазах бельгийский статистик устранил самый главный аргумент против существования законов истории, согласно которому действия, обусловленные человеческой волей, его желаниями, не могут описываться законами. Так или иначе популярность результатов, полученных в социальной статистике, была велика. И, конечно, это способствовало более легкой ассимиляции наукой вероятностно- статистических идей. Их использование в физике, биологии и других областях научного знания рассматривалось как дело, в сущности уже получившее хорошую рекомендацию. Максвелл, например, вводя эти методы в физику, прямо ссылался на авторитет социальной статистики. Обосновывая причины, по которым приходится, анализируя поведение больших совокупностей молекул, прибегать к их услугам, он писал По- тому-то современные атомисты приняли метод, который, как я думаю, является совер- 1 Бокль. История цивилизации в Англии, стр. 4 в. и. Купцов 97 шенной новостью в математической физике, хотя им давно уже пользуются в статистике Рассматривая вопрос о причинах, которые обусловили начало широкого использования вероятностно-статистических методов в середине в, следует еще специально отметить характерное для этого времени стремление к математизации научного знания. Подражание физике выразилось не только в попытках перевести любую науку в ранг объясняющей факты, исходя из законов, но также ив том, что ученые старались достичь в любой области знания максимальной математизации. Эта точка зрения нашла свое выражение ив работах Лапласа, ив исследованиях Кетле. Она руководила смелыми попытками И. Гербарта применить математику в психологии и первыми опытами использования математических средств в познании экономических процессов, осуществленными Курно. Выражая все более укрепляющийся в X I X в. взгляд на математику и ее роль в научном познании, Гербарт писал Математика — господствующая наука нашего времени. Ее завоевания возрастают ежедневно, хотя и без шума. Кто не имеет ее за себя, тот некогда будет иметь ее против себя. Широко известны высказывания П. Лафарга об отношении К. Маркса к математике и ее применению в науке. В них, в частности, говорится, что, по мнению К. Маркса, наука только тогда достигает совершенства, когда ей 1 Дж. К. Максвелл Статьи и речи, стр. 86. 2 И. Гербарт. Психология. СПб., 1895, стр. 20. 98 удается пользоваться математикой Эта мысль является выражением широко распространенного в середине X I X в. отношения к математике среди творчески мыслящих ученых. Стимулируя применение математических средств в самых различных областях научного познания, такие воззрения способствовали и использованию вероятностно-ста- тистических методов в науке. Это тем более оказывается верным, если учесть, что в подавляющем большинстве случаев вероят- ностно-статистические методы были единственно возможным средством решения задач. А. Кетле говорил, что одну из главных причин робкого использования вероятностных идей в изучении общественных явлений вплоть до X I X в. надо усматривать в недостатке достоверных знаний 2 , на базе которых могла бы развиваться социальная статистика. Это, конечно, правильно. Ведь, по существу, только в X I X в. был накоплен в достаточном количестве эмпирический материал, характеризующий разнообразные проявления общественной жизни. Но замечание Кетле справедливо ив более широком плане. Оно касается вообще всей истории ве- роятностно-статистических идей в научной и практической деятельности человека. В самом деле, если взять, например, физику, то становится ясно, что, до тех пор пока небыли выявлены термодинамические свойства газов, пока не был открыт закон сохранения 1 Воспоминания о Марксе 1956, стр. 66. 2 А. Кетле. Социальная физика, т. 1, стр. 21. Энгельсе». Ми превращения энергии, устанавливающий связь между механической и тепловой формами движения, создание молекулярно-кине- тической теории газов было принципиально невозможно. В X I X в. внутренние проблемы ряда конкретных наука также потребности энергично развивавшегося производства ставят ученых перед необходимостью тщательного изучения массовых случайных явлений. В высшей степени замечательны встречающиеся в это время факты одновременного использования вероятностно-статистических идей различными авторами независимо друг от друга. Так, в 1865 г, когда была опубликована выдающаяся работа Г. Менделя, вышла в свет статья другого пионера применения ве- роятностно-статистических методов в биологии, Ф. Гальтона, посвященная изучению наследования таланта и характера, а спустя четыре года — его большая монография Наследственность таланта. В них автор широко пользуется статистическими приемами для решения поставленной проблемы. Несколько позже, в 1874 г, Гальтон выпустил книгу Английские ученые — их природа и питание, в которой он на основании статистических данных пытался доказать преимущественное значение наследственных задатков по сравнению с влиянием внешней среды в отношении способностей человека. За год до этого события в Женеве швейцарец Альфонс де Кандоль опубликовал аналогичное исследование, выполненное на основе данных о выдающихся ученых последних двух столетий. Конечно, эти совпадения случайны. Но случайности бывают разные. Рассматриваемые нами совпадения отнюдь непохожи нате забавные случаи, которые описаны С. Джевонсйм: Если к 1794, числу того года, когда пал Робеспьер, мы прибавим сумму его цифр, то получится 1815, год падения Наполеона I; повторение того же действия дает 1830, год падения Карла X» Нет, рассматриваемые нами совпадения иного рода Они суть такие, с которыми \ встретилась наука при создании неевклидо- вой геометрии, когда независимо друг от друга ее создали наш соотечественник НИ. Лобачевский, венгр Я. Больяи и немец К. Гаусс. Аналогичная ситуация возникла вначале нашего века, когда А. Эйнштейн в 1902 г. независимо от Д. Гиббса, опубликовавшего свою работу в 1901 г, открыл основы статистической механики. В это же время, в 1900 г, сразу три биолога, Чермак, Корренс и де Фриз, без какого бы тони было взаимного влияния, вновь открыли законы наследования, установленные еще в 1865 г. Г. Менделем. Такие совпадения случаются тогда, когда открытие уже исторически неизбежно, когда оно подготовлено всем ходом развития науки. Именно эта ситуация сложилась в науке X I X в. в отношении применения вероятностно-статистических методов в познании действительности. Таким образом, вероятностно-статистиче- ские идеи вошли в науку неслучайно. Их применение было фактически подготовлено |