В. Н. Медведская Дидактические материалы по методике преподавания математики

• Название: В. Н. Медведская Дидактические материалы по методике преподавания математики
• Дата: 19.12.2021
• Размер: 1.79 Mb.
• Имя файла: didakticheskie_materialy_po_mpm_v_nach._kl.pdf
• Тип: Документы; #309154
• страница: 9 из 11

+ в : с можно прочитать:
1) а плюс в разделить на с; 2) сумма числа а и частного чисел в и с;
3) первое слагаемое – а, второе слагаемое – частное чисел в и с;
4) число а увеличить на частное чисел в и с;
5) к числу а прибавить число в, уменьшенное в с раз;
6) неправильного ответа нет.
А 13. Выражение а : в + с можно прочитать:
1) а разделить на в и прибавить с;
2) число а разделить на сумму чисел в и с;
3) первое слагаемое – частное чисел а и в, второе слагаемое – с;
4) к частному чисел а и в прибавить с;
5) частное чисел а и в увеличить на с;
6) число а уменьшить в в раз и результат увеличить на с единиц.
А 14. Ознакомление младших школьников с выражениями со скоб- ками в методике рекомендуется начинать с выражений типа:
1) к числу прибавить сумму; 2) к числу прибавить разность;
3) к разности прибавить число; 4) из числа вычесть сумму;
5) из суммы вычесть число; 6) неправильного ответа нет.

111
А 15. В начальном обучении возможны следующие подходы к вве- дению выражений со скобками:
1) решение пары примеров на сложение и на вычитание, в которой второй пример является продолжением первого, и составление из них со- ответствующего выражения;
2) решение примера на вычитание с последующей заменой вычитае- мого суммой двух чисел;
3) составление сложного выражения с помощью карточек, на одной из которых записано число, а на другой – сумма или разность;
4) объяснение учащимися выполненного в учебнике или на доске решения примера и высказывание догадки о том, что обозначают скобки и для чего их ставят;
5) замена выражением со скобками записи решения составной задачи по действиям;
6) неправильного ответа нет.
А 16. На уроке по теме «Запись выражений со скобками» учитель применяет следующие методы и приемы обучения:
1) проблемное изложение;
2) самостоятельная работа учащихся;
3) беседа; 4) аналогия;
5) сравнение; 6) наблюдение.
А 17. Уточнение представлений младших школьников о числовом равенстве и неравенстве осуществляется в практической деятельности:
1) вставить пропущенные в записи математические символы, на- именование так, чтобы запись была правильной;
2) оценить правильность решения примера или исправить ошибки;
3) найти ошибки в плане решения уравнения;
4) закончить запись (например, 7 · 5 = 7 · 3 + . . .);
5) из двух данных выражений составить равенство или неравенство;
6) преобразовать выражение.
А 18. Правильно выполнено преобразование выражений:
1) 23 + 9 = (20 + 3) + 9 = 20 + 12 = 32;
2) 23 + 9 = 23 + (7 + 2) = 23 + 7 = 30 + 2 = 32;
3) 23 + 9 = (21 + 2) + 9 = (21 + 9) + 2 = 30 + 2 = 32;
4) 23 + 9 = 23 + (10 – 1) = 33 – 1 = 32;
5) 23 · 9 = (20 + 3) · 9 = 20 · 9 + 3 · 9 = 180 + 27 = 207;
6) неправильного ответа нет.

112
А 19. Правильно выполнено преобразование выражений:
1) а + (в – с) = (а + в) – с;
2) 52 + 29 = 52 + (30 – 1) = (52 + 30) – 1 = 82 – 1 = 81;
3) 52 – 29 = 52 – (30 – 1) = (52 – 30) + 1 = 22 + 1 = 23;
4) а – (в – с) = (а – в) – с;
5) 52 – 29 = 52 – (22 + 7) = (52 – 22) − 7 = 30 − 7 = 23;
6) 7 + 7 + 7 + 7 = 7 · 4.
А 20. При сравнении числовых выражений младшие школьники мо- гут опираться на:
1) соответствующие предметные модели числовых выражений;
2) правила сравнения двух натуральных чисел;
3) представления о зависимости результатов арифметических дейст- вий от изменения его компонентов (например, 20 + 5 * 20 + 6);
4) знание отношений между результатами и компонентами арифме- тических действий (например, 20 – 5 * 20);
5) смысл действия умножения (например, 5 · 6 * 5 · 5 + 5);
6) неправильного ответа нет.
А 21. Понятие переменная в начальных классах моделируется с помощью:
1) пустых окошек; 2) пропусков в записи;
3) знака *; 4) букв латинского алфавита;
5) цифр; 6) кружочков.
А 22. Формированию у детей представлений о переменной способст- вуют упражнения видов:
1) вычисление значения буквенных выражений, когда указаны зна- чения входящих в них букв;
2) заполнение прямоугольных таблиц в две или три строки, в кото- рых арифметическое действие представлено в виде выражения с одной или двумя переменными (например, в – 2; а – в);
3) чтение геометрических чертежей (например, треугольник АВС, прямая ОМ, угол КМО);
4) запись в общем виде усвоенных ранее арифметических законо- мерностей (например, а – 0 = а, а + в = в + а) и их практическое приме- нение;
5) решение неравенств с переменной способом подбора;
6) составление текстовых задач по буквенному выражению.

113
А 23. Подготовка к решению уравнений включает:
1) решение примеров с окошком;
2) распознание уравнений среди других математических записей;
3) преобразование равенств по правилам переноса его компонентов из одной части равенства в другую;
4) чтение математических выражений по последнему действию;
5) усвоение правил нахождения неизвестных компонентов арифме- тических действий;
6) неправильного ответа нет.
А 24. Для ознакомления младших школьников с правилами а – 0 = а и а – а = 0 можно использовать следующие методы обучения:
1) неполная индукция; 2) обобщение; 3) дедукция;
4) аналогия; 5) моделирование; 6) проблемное изложение.
А 25. При выводе правила а + 0 = а в начальном курсе математики можно опираться на:
1) представление детей о числе 0;
2) действия с предметными множествами;
3) конкретный смысл сложения;
4) взаимосвязь сложения и вычитания;
5) наблюдение нескольких частных случаев вида 3 + 0 = 3;
6) неправильного ответа нет.
А 26. При выводе правила а – 0 = а в начальном курсе математики можно опираться на:
1) представление детей о числе 0;
2) действия с предметными множествами;
3) конкретный смысл вычитания;
4) взаимосвязь вычитания со сложением;
5) наблюдение нескольких частных случаев вида 5 – 0 = 5;
6) неправильного ответа нет.
А 27. В начальном обучении правило нахождения неизвестного сла- гаемого применяется для:
1) решения примеров вида 7 – = 2; 15 – 7;
2) решения текстовых арифметических задач;
3) решения уравнений;
4) проверки сложения;
5) проверки вычитания;
6) неправильного ответа нет. н
г е

114
А 28. В начальном обучении правило нахождения неизвестного уменьшаемого применяется для:
1) проверки сложения; 2) проверки вычитания;
3) запоминания таблицы сложения; 4) решения уравнений;
5) решения текстовых арифметических задач;
6) неправильного ответа нет.
А 29. В начальном обучении правило нахождения неизвестного множителя применяется для:
1) составления таблиц деления; 2) проверки деления;
3) проверки умножения;
4) решения текстовых задач с отвлеченными числами;
5) решения уравнений; 6) неправильного ответа нет.
А 30. В начальном обучении правило нахождения неизвестного де- лимого применяется для:
1) решения текстовых задач с отвлеченными числами;
2) решения уравнений; 3) запоминания таблиц деления;
4) проверки умножения; 5) проверки деления;
6) неправильного ответа нет.
А 31. Отрезок, разделенный на две части, где для обозначения целого и его частей используются числа и буквы латинского алфавита, является наглядной основой правильного выбора арифметического действия для решения уравнений:
1) на нахождение неизвестного первого слагаемого;
2) на нахождение неизвестного второго слагаемого;
3) на нахождение делимого; 4) на нахождение уменьшаемого;
5) на нахождение вычитаемого; 6) неправильного ответа нет.
А 32. Способ подбора для решения уравнений и неравенств с пере- менной выполняет в начальном обучении ряд дидактических функций по формированию у детей:
1) представления о переменной;
2) представлений об уравнении и неравенстве с одной переменной как одноместном предикате;
3) умения предвидеть границы допустимых значений переменной
(какие числа стоит испытывать, а какие нет);
4) вычислительных умений и навыков;
5) умения решать задачи алгебраическим способом;
6) неправильного ответа нет.

115
А 33. Подготовкой к решению текстовых задач алгебраическим спо- собом является распределенная во времени система заданий:
1) уравнивание двух множеств предметов; 2) сравнение чисел;
3) составление числового равенства по иллюстрации (например, ча- шечные весы находятся в равновесии);
4) преобразование числового неравенства в равенство (например, чашечные весы не находятся в равновесии);
5) составление по условию задачи всевозможных числовых выраже- ний и объяснение их смысла;
6) составление уравнений по тексту задач с отвлеченными числами
(например: «Неизвестное число на 7 больше , чем 103»).
Ч А С Т Ь Б
Среди предложенных вариантов ответов укажите один правильный.
Б 1. В соответствии с программными требованиями младшие школь- ники должны усвоить алгебраические понятия (термины) на уровне:
1) узнавания объектов изучения, обозначенных терминами;
2) запоминания терминов; 3) формального определения понятия;
4) понимания отличительных признаков понятия и правильного применения в своей математической речи соответствующих терминов;
5) включения в систему родственных понятий;
6) правильного ответа нет.
Б 2. Правила порядка выполнения арифметических действий в слож- ных выражениях – это:
1) утверждение, которое нужно доказывать;
2) следствие законов арифметических действий;
3) общепринятое соглашение, договоренность;
4) вывод, полученный путем наблюдений и обобщения;
5) требование программы по математике;
6) правильного ответа нет.
Б 3. Выражение а – в ∙ с можно прочитать:
1) а минус в умножить на с;
2) из числа а вычесть число в и умножить на число с;
3) разность чисел а и в умножить на с;
4) число а уменьшить на произведение чисел в и с;
5) число а уменьшить на в и увеличить в с раз;
6) правильного ответа нет.

116
Б 4. Впервые с числовыми равенствами и неравенствами учащиеся начальных классов встречаются при сравнении:
1) двух предметных множеств по их численности, когда выполняется соответствующая запись на математическом языке;
2) двух однозначных чисел; 3) суммы и числа;
4) двух сумм; 5) суммы и разности; 6) двух разностей.
Б 5. С ошибкой выполнено преобразование выражения:
1) 18 · 3 = (10 + 8) · 3 = 30 + 24 = 54 ;
2) 45 + 38 = (40 +5) + (30 + 8) = 40 + 30 = 70 + 13 = 83;
3) 84 – 7 = 84 – (4 + 3) = 80 – 3 = 77;
4) 42 : 14 = 42 : (7 · 2) = (42 : 7) : 2 = 6 : 2 = 3;
5) 4600 : 200 = 4600 : (2 · 100) = (4600 : 100) : 2 = 46 : 2 = 23;
6) правильного ответа нет.
Б 6. С ошибкой выполнено преобразование выражения:
1) а : (в : с) = (а : в) ∙ с;
2) 480 : (4 · 10) = 48 : 4 = 12;
3) (а + в) – с = (а – с) + в = а + (в – с);
4) 19 – 5 = (10 + 9) – 5 = 10 + (9 – 5) = 10 + 4 = 14;
5) 19 – 5 = (10 + 9) – 5 = (10 – 5) + 9 = 5 + 9 = 14;
6) правильного ответа нет.
Б 7. Переменная – это:
1) буква латинского алфавита; 2) место для заполнения;
3) окошечко; 4) звездочка; 5) многоточие;
6) правильного ответа нет.
Б 8. Первый способ решения уравнений, который применяют уча- щиеся начальных классов, это:
1) уравнивание двух множеств предметов; 2) подбор чисел;
3) с помощью графов; 4) сравнение двух выражений с переменной;
5) использование правил нахождения неизвестных компонентов арифметических действий;
6) равносильные преобразования заданного уравнения.
Б 9. Для ознакомления младших школьников с правилами а ∙ 1 = а и а ∙ 0 = 0 используется метод:
1) неполная индукция; 2) аналогия; 3) дедукция;
4) эвристическая беседа; 5) сообщение учителя; 6) наблюдение.

117
Б 10. Ведущим методом ознакомления младших школьников с пра- вилами а : 1 = а и а : а = 1 является:
1) неполная индукция; 2) аналогия; 3) дедукция;
4) эвристическая беседа; 5) сообщение учителя; 6) наблюдение.
Б 11. Вывод правил а : а = 1 и а : 1 = а в начальных классах осуще- ствляется с опорой на:
1) действия с предметными множествами;
2) конкретный смысл действия деления;
3) взаимосвязь деления с вычитанием;
4) взаимосвязь деления с умножением;
5) наблюдение нескольких частных случаев вида 6 : 6 = 1 и 6 : 1 = 6;
6) правильного ответа нет.
Б 12. Правило 0 ∙ а = 0 в начальных классах выводится с опорой на:
1) переместительный закон умножения;
2) взаимосвязь умножения со сложением;
3) взаимосвязь умножения с делением;
4) действия с предметными множествами;
5) правило «На нуль делить нельзя»;
6) правильного ответа нет.
Б 13. Самым удобным примером – помощником для решения урав- нений вида а – х = в является:
1) 5 – х = 3; 2) 15 – 12 = 3; 3) 18 – 9 = 9;
4) 18 – 6 = 12; 5) 7 – = 1; 6) 5 – 2 = 3.
Б 14. Учащиеся начальных классов реже всего ошибаются при реше- нии уравнений вида:
1) а + х = в; 2) х – а = в; 3) а – х = в;
4) а · х = в; 5) а : х = в; 6) х : а = в.
Ч А С Т Ь В
Заполните пропуски, если они есть в заданиях.
В 1. В начальном обучении ни одно из алгебраических понятий не доводится до уровня . . . .

118
В 2. Обучаясь чтению математических выражений по плану: назови действие, которое выполняется последним; вспомни, как называются числа при выполнении этого действия; прочитай, чем они заданы в данном вы- ражении, учащиеся одновременно закрепляют правила . . . .
В 3. Числовое равенство (неравенство) – это . . . , в которой два числовых выражения соединяются знаками: « = » (« > », « < »).
В 4. Доказать или опровергнуть истинность числового равенства
(неравенства) можно путем выполнения не только арифметических, но и . . . действий.
В 5. Для первого знакомства с выражениями со скобками младшим школьникам следует предлагать числовые выражения в два . . . ариф- метических действия.
В 6. Преобразование математических выражений – это замена задан- ного выражения другим, имеющим то же . . . .
В 7. Запишите порядковый номер варианта ответа к заданию Б8, в котором назван основной способ решения простых и составных уравнений в начальных классах.
В 8. Основным способом решения неравенств с переменной в на- чальных классах является способ . . . .
В 9. Запишите в обобщенном виде два простых уравнения разного типа, для решения которых ученику дает подсказку пример – помощник
10 : 2 = 5.
В 10. Чтение уравнения с указанием названий компонентов и резуль- татов арифметических действий дает ученику косвенную подсказку, какое
. . . надо вспомнить.
В 11. Отрезок является моделью простых уравнений с действиями первой ступени. А какую геометрическую фигуру удобно использовать в качестве модели для простых уравнений с действиями второй ступени?
В 12. Предлагая учащимся сравнить уравнения х + 14 =30, 30 – х =14 и х – 14 = 30 и их решения, учитель использует в обучении методиче- ский прием . . . .

119
О Б Р А З Е Ц Б Л А Н К А О Т В Е Т О В
Номер группы
Ф.И.О. студента
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
Часть А
0 1
6 2
3 4
Часть Б
0 1
Ч А С Т Ь В
1 ________
_
_________________________________________
2 __________________________________________________
3 __________________________________________________
4 __________________________________________________
5 __________________________________________________
6 __________________________________________________
7 __________________________________________________
8 __________________________________________________
9 __________________________________________________
10 _________________________________________________
. . . _______________________________________________
Примечания:
1. В прямоугольную таблицу, предназначенную для ответов на тес- товые задания части А и части Б, вносятся номера выбранных вами отве- тов. Например, если в задании А13 вы считаете правильным ответ под но- мером 6, то ставите цифру 6 на пересечении строки с № 1 и столбца с № 3;
2. Ответы на задания части В записываются словами. Употребляйте для записи ответа не более трех слов в соответствующей грамматической форме.

120
3. КОНСПЕКТЫ ФРАГМЕНТОВ УРОКОВ МАТЕМАТИКИ
В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ
КОНСПЕКТ ФРАГМЕНТА УРОКА ПО ТЕМЕ
«ЗАДАЧА И ЕЕ СТРУКТУРА»
ОБОРУДОВАНИЕ: игрушки, фланелеграф или магнитная доска с предметными картинками, карточки с цифрами и знаками, «домик», М1, часть 2.
I. Знакомство с задачей.
Цель: выделить структурные части задачи, на- чать работу по усвоению детьми терминов
«задача», «усло- вие», «вопрос»,
«решение», «от- вет».
Учитель вызывает к доске по очереди двух учеников.
- Коля, поставь 2 машинки.
- Что сделал Коля? (Поставил 2 машинки).
- Вера, поставь еще 3 машинки.
- Что сделала Вера? (Поставила еще 3 машинки).
- О чем я вас хочу спросить? (Сколько всего машинок поставили дети?)
- Мы с вами составили задачу. (Учитель пишет на доске слово «задача».)
- Расскажите, что сделали дети? (Коля поставил
2 машинки, а Вера поставила еще 3 машинки.)
- Это условие задачи. (Учитель пишет на доске букву
«У».)
- Что мы потом спросили? (Сколько всего машинок поставили дети?)
У и В задача
2, 3 ?
2 + 3= 5 решение
5 ответ
- Это вопрос задачи. (Учитель пишет на доске букву
«В».)
- Кто сумеет повторить только условие задачи? (Уче- ник говорит, а учитель записывает на доске числа 2 и
3.)
- Назовите вопрос задачи. (Ученик повторяет вопрос, а учитель на доске записывает «?».)
- Какое действие надо выполнить, чтобы ответить на этот вопрос? Докажи, что надо прибавить. (2 да еще 3). Сколько получится, когда мы прибавим?
Учитель записывает 2 + 3 = 5.
- Это решение задачи. (Пишет «решение».)
- Что обозначает число 5? (Сколько всего машинок поставили.) А о чем спрашивается в задаче? (Сколько всего машинок поставили дети?)
- 5 – это