В. Н. Медведская Дидактические материалы по методике преподавания математики

• Название: В. Н. Медведская Дидактические материалы по методике преподавания математики
• Дата: 19.12.2021
• Размер: 1.79 Mb.
• Имя файла: didakticheskie_materialy_po_mpm_v_nach._kl.pdf
• Тип: Документы; #309154
• страница: 8 из 11

один правильный.
Б 1. Решение арифметической задачи можно отождествить с:
1) отгадыванием ответа;
2) выполнением краткой записи задачи;
3) предметным моделированием условия;
4) переводом описанных в задаче связей между известным и искомым на математический язык;
5) графическим моделированием ее текста;
6) правильного ответа нет.

98
Б 2. В методике арифметические задачи делятся на:
1) простые и сложные; 2) легкие и трудные;
3) простые и составные; 4) устные и письменные;
5) знакомые учащимся и новые для них;
6) правильного ответа нет.
Б 3. В методической классификации к одному типу относятся задачи, сходные между собой:
1) сюжетом;
2) используемыми для их решения арифметическими действиями;
3) способами вычислений;
4) характером взаимосвязи между данным и искомым;
5) вопросами;
6) правильного ответа нет.
Б 4. Основная цель обучения решению задач:
1) заучивание и распознавание учащимися типов задач;
2) формирование навыка решения простых задач;
3) обучение алгоритмической деятельности, т. е. работать над задачей по определенному плану;
4) формирование общих, применимых в решении самых разных задач, умений;
5) знакомство со способами самоконтроля;
6) правильного ответа нет.
Б 5. Для задачи «56 книг расставили на 7 полок поровну, сколько книг стало на каждой полке?» обратной является задача:
1) на нахождение остатка; 2) на нахождение делителя;
3) на деление по содержанию; 4) на деление на равные части;
5) увеличение в несколько раз; 6) правильного ответа нет.
Б 6. Два арифметических способа решения задачи считаются различ-
ными, если они отличаются:
1) ответами на вопрос задачи;
2) количеством арифметических действий или хотя бы одним из них;
3) порядком выполнения арифметических действий;
4) формой записи решения (по действиям или выражениям);
5) смыслом полученного ответа на вопрос задачи;
6) правильного ответа нет.

99
Б 7. В начальных классах только алгебраическим способом решаются задачи следующих типов:
1) нахождение неизвестного слагаемого;
2) нахождение неизвестного уменьшаемого и вычитаемого;
3) нахождение неизвестного множителя, делимого, делителя;
4) нахождение остатка;
5) на кратное сравнение;
6) правильного ответа нет.
Часть В
Заполни пропуски, если они есть в задании.
В 1. Когда учитель предлагает учащимся сравнить сходные по сюже- ту тексты арифметической задачи и математического рассказа (задачи- шутки, загадки), он использует методический прием . . . .
В 2. читывая логические связи простых задач, расположите назван- ные типы в том порядке, в каком они вводятся в начальной школе:
1) увеличение на несколько единиц в прямой форме;
2) нахождение суммы;
3) увеличение на несколько единиц в косвенной форме;
4) нахождение уменьшаемого.
Ответ запишите в виде последовательности номеров.
В 3. Учитывая логические связи простых задач, расположите назван- ные типы в том порядке, в каком они вводятся в начальной школе:
1) уменьшение на несколько единиц в прямой форме;
2) разностное сравнение; 3) нахождение неизвестного слагаемого;
4) нахождение остатка; 5) нахождение неизвестного вычитаемого;
6) уменьшение на несколько единиц в косвенной форме.
Ответ запишите в виде последовательности номеров.
В 4. Учитывая логические связи простых задач, расположите назван- ные типы в том порядке, в каком они вводятся в начальной школе:
1) увеличение в несколько раз в прямой форме;
2) увеличение в несколько раз в косвенной форме;
3) нахождение суммы одинаковых слагаемых (произведения);
4) нахождение неизвестного делимого.
Ответ запишите в виде последовательности номеров.

100
В 5. Учитывая логические связи простых задач, расположите назван- ные типы в том порядке, в каком они вводятся в начальной школе:
1) уменьшение в несколько раз в прямой форме;
2) уменьшение в несколько раз в косвенной форме;
3) кратное сравнение;
4) нахождение неизвестного множителя;
5) деление на равные части;
6) деление по содержанию;
7) нахождение неизвестного делителя.
Ответ запишите в виде последовательности номеров.
В 6. Переформулировка текста задачи из косвенной формы в прямую
(без обращения к какой-либо наглядности) соответствует уровню матема- тических знаний учащихся, т. к. отношения . . . всегда рассматриваются только во взаимосвязи.
В 7. Какой термин «все» или «некоторые» надо вставить, чтобы по- лучить истинное высказывание: « . . . простые задачи, в тексте которых есть слово «всего», решаются сложением»?
В 8. Какой термин «все» или «некоторые» надо вставить, чтобы по- лучилось истинное высказывание: « . . . простые задачи, в условии ко- торых есть слова «на меньше», решаются вычитанием».
В 9. Какой термин «все» или «некоторые» надо вставить, чтобы по- лучить истинное высказывание: «. . . простые задачи, в условии кото- рых есть слова «в больше», решаются умножением»?
В 10. Какой термин «все» или «некоторые» надо вставить, чтобы по- лучить истинное высказывание: «. . . простые задачи, в вопросе кото- рых есть слова «во сколько раз меньше», решаются делением»?
В 11. Сколько можно составить задач, обратных любой простой арифметической задаче? . . .
В 12. Для любой составной задачи можно составить столько обрат- ных задач, сколько . . .

101 2.6 МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА
ЧАСТЬ А
Найдите один неправильный ответ, а в случае его отсутствия
укажите: «Неправильного ответа нет».
А 1. Изучение геометрического материала способствует:
1) развитию пространственного воображения;
2) развитию мыслительных действий (анализ, синтез, сравнение, обобщение, абстрагирование, классификация);
3) формированию умения выполнять логические действия (подво- дить под понятие, выводить следствия);
4) подготовке к изучению геометрии в средних классах;
5) формированию графических умений и навыков;
6) неправильного ответа нет.
А 2. При изучении геометрического материала используются сле- дующие виды заданий:
1) счет количества геометрических фигур или их элементов;
2) построение геометрических фигур на клетчатой бумаге с помо- щью линейки и угольника;
3) построение углов с помощью транспортира;
4) выяснение формы реальных предметов или их частей;
5) разбиение фигур на части и составление одних фигур из других;
6) чтение геометрических чертежей с буквенными обозначениями.
А 3. В соответствии с программными требованиями младшие школьники должны овладеть умениями:
1) называть изображенные геометрические фигуры;
2) указывать объекты, имеющие заданную геометрическую форму;
3) формулировать определения геометрических понятий;
4) выполнять построения по образцу;
5) конструировать модели геометрических фигур из палочек, поло- сок, веревки, пластилина и т.п.;
6) неправильного ответа нет.
А 4. В геометрии определяемыми являются понятия:
1) отрезок; 2) луч; 3) прямая;
4) угол; 5) окружность; 6) ломаная.

102
А 5. В начальном курсе математики неопределяемыми являются понятия:
1) точка; 2) прямая; 3) кривая; 4) окружность;
5) многоугольник; 6) равносторонний треугольник.
А 6. Требованиям программы начальной школы соответствуют во- просы: “Что такое…?”
1) прямой угол; 2) прямоугольный треугольник;
3) прямоугольник; 4) квадрат;
5) равносторонний треугольник; 6) остроугольный треугольник.
А 7. Наиболее продуктивными методами изучения геометрического материала являются:
1) объяснительно-иллюстративный; 2) проблемное изложение;
3) частично-поисковый; 4) моделирование;
5) практическая работа учащихся; 6) эвристическая беседа.
А 8. Формирование первоначальных геометрических представлений осуществляется с помощью методических приемов:
1) материализации геометрических объектов;
2) варьирования их несущественных признаков;
3) классификации геометрических фигур;
4) вычленения новой геометрической фигуры из другой;
5) сопоставления;
6) противопоставления.
А 9. При формировании геометрических понятий необходимо обра- тить внимание детей на то, что форма фигуры не зависит от:
1) материала, из которого она сделана;
2) цвета;
3) расположения на плоскости или в пространстве;
4) размеров;
5) отношений между однородными элементами данной фигуры;
6) неправильного ответа нет.
А 10. Опытно-экспериментальным путем устанавливаются сущест- венные признаки следующих понятий:
1) точка; 2) прямой угол; 3) острый угол;
4) тупой угол; 5) круг; 6) многоугольник.

103
А 11. Методический прием противопоставления полезно применять при введении понятий:
1) прямая и кривая; 2) точка и треугольник;
3) отрезок и ломаная; 4) круг и окружность;
5) прямая и луч; 6) неправильного ответа нет.
А 12. Младшие школьники знакомятся с классификацией множеств:
1) углов; 2) треугольников; 3) многоугольников;
4) окружностей; 5) прямых; 6) неправильного ответа нет.
А 13. Решение элементарных задач на построение используется в ка- честве методического приема выявления существенных признаков сле- дующих понятий:
1) отрезок; 2) луч; 3) окружность;
4) квадрат; 5) ломаная; 6) прямая.
А 14. Осознанию существенных признаков прямоугольника способ- ствуют упражнения вида:
1) распознавание среди других фигур;
2) узнавание по перечислению этих признаков;
3) составление прямоугольника из других геометрических фигур;
4) разбиение прямоугольника на части;
5) построение прямоугольника с помощью чертежного треугольника;
6) неправильного ответа нет.
А 15. «Открытие» свойства противолежащих сторон прямоугольника может быть организовано путем:
1) вычисления его периметра;
2) перегибания;
3) измерения;
4) сравнения с отрезком-посредником;
5) сообщения учителя;
6) неправильного ответа нет.
А 16. Для сравнения величины углов в начальных классах можно ис- пользовать способы:
1) на глаз; 2) накладывание; 3) прикладывание;
4) укладывание модели угла-посредника и счет;
5) cравнение с моделью прямого угла;
6) неправильного ответа нет.

104
А 17. Разграничению понятий «окружность» и «круг» способствуют упражнения вида:
1) назвать точки, принадлежащие кругу или только окружности;
2) обозначить несколько точек, принадлежащих кругу, но не принад- лежащих окружности;
4) провести два радиуса и измерить их;
5) закрасить круг желтым карандашом;
6) обвести окружность красным карандашом.
А 18. Осмыслению сущности координатного метода на прямой спо- собствуют упражнения вида:
1) c опорой на числовую ленту назвать числа, которые меньше
(больше), чем заданное число;
2) с опорой на числовую ленту сравнить числа 12 и 21, 28 и 32, и т.п.;
3) на заданном числовом луче отметить точку, обозначающую число
9, 15, 21, 28, 32 и другие;
4) построить отрезок, длина которого на 5 см больше длины данного;
5) выполнить чертеж к задаче на движение;
6) неправильного ответа нет.
А 19. Осмыслению сущности координатного метода на плоскости способствуют упражнения вида:
1) охарактеризовать местоположение фигур, размещенных по стро- кам и столбцам прямоугольной таблицы;
2) разложить фигуры в прямоугольной таблице соответственно ука- занным для ее строк и столбцов признакам;
3) игра «Проложи маршрут» перемещения, например, красного круга из левого нижнего угла прямоугольной таблицы в правый верхний угол;
4) игра «Как движется улитка?», где от учащихся требуется описать маршрут улитки, заданный ломаной линией на координатной плоскости;
5) построить многоугольник по образцу, заданному на координатной плоскости;
6) неправильного ответа нет.
А 20. Вывод формулы (правила) вычисления площади прямоуголь- ника организуется учителем посредством применения методов:
1) измерения (длин сторон);
2) практическая работа (разбиение прямоугольника на квадратные сантиметры); 3) проблемное изложение; 4) частично-поисковый;
5) эвристическая беседа; 6) неправильного ответа нет.

105
А 21. Уровню геометрической подготовки младших школьников со- ответствует требование провести дедуктивное доказательство:
1) перпендикулярности смежных сторон прямоугольника;
2) параллельности противолежащих сторон прямоугольника;
3) «ABC – равнобедренный»; 4) «ABC – остроугольный»;
5) «квадрат – это прямоугольник»; 6) неправильного ответа нет.
А 22. Простейшие дедуктивные доказательства способствуют:
1) углублению подготовки младших школьников к изучению систе- матического курса геометрии;
2) систематизации имеющихся у учащихся знаний по геометрии;
3) формированию пространственных представлений;
4) усвоению существенных признаков геометрических фигур;
5) развитию логического мышления и речи детей;
6) неправильного ответа нет.
А 23. Геометрические фигуры являются средствами обучения при:
1) формировании навыка счета; 2) моделировании разрядных единиц;
3) ознакомлении с понятиями «доля» и «дробь»;
4) доказательства утверждений вида 1/2 > 1/3;
5) обосновании выбора арифметического действия для решения про- стых задач на нахождение доли числа, числа по его доле;
6) неправильного ответа нет.
А 24. Формированию понятия «доля» способствуют упражнения:
1) разрезание реальных объектов (яблоко, торт) на равные части;
2) деление бумажных полосок, кругов и т.п. на равные части;
3) совмещение путем наложения нескольких моделей прямого угла;
4) сравнение двух одинаковых фигур, одна из которых разбита на равные части, а другая на столько же неравных частей;
5) составление геометрических фигур из одинаковых заготовок;
6) раскрашивание соответствующей части геометрической фигуры.
А 25. Пониманию конкретного смысла доли и дроби способствуют упражнения вида:
1) показать 1/2, 3/4 круга; 2) построить 1/4, 1/8 отрезка;
3) записать число, соответствующее закрашенной части квадрата;
4) с опорой на рисунок объяснить, что обозначают записи дробей;
5) построить отрезок, 1/2 которого равна 3 см;
6) сложить дроби, например, 1/2 и 1/4.

106
ЧАСТЬ Б
Среди предложенных вариантов ответов укажите один правильный
Б 1. В начальной школе свойство сторон квадрата устанавливается путем:
1) перегибания квадрата по диагоналям;
2) вычисления его периметра;
3) вычисления площади квадрата;
4) сообщается самим учителем;
5) измерения длин сторон;
6) правильного ответа нет.
Б 2. Открытие учащимися формулы (правила) вычисления площади квадрата осуществляется методом:
1) неполной индукции;
2) аналогии;
3) дедукции;
4) практической работы;
5) наблюдения;
6) правильного ответа нет.
Б 3. Учащиеся начальных классов должны сравнивать доли и дроби со знаменателями, не превышающими числа 10, посредством сравнения:
1) числителей;
2) знаменателей;
3) моделей заданных дробных чисел, представленных в виде частей разных геометрических фигур;
4) моделей заданных дробных чисел, представленных в виде частей одной и той же геометрической фигуры;
5) воображаемых моделей заданных дробных чисел;
6) правильного ответа нет.
ЧАСТЬ В
Заполните пропуски, если они есть в задании.
В 1. С многоугольниками разных видов учащиеся знакомятся при изучении чисел . . .

107
В 2. Запишите порядковые номера указанных понятий так, чтобы ка- ждое последующее понятие было видовым по отношению к предыдущему:
1) квадрат;
2) прямоугольник;
3) многоугольник;
4) четырехугольник;
5) множество точек.
В 3. С целью усвоения детьми . . . геометрических понятий учи- тель проводит игры: «Убери лишнюю фигуру», «Назови имя».
В 4. Какой методический прием использует учитель, предлагая уча- щимся модели треугольников, отличающиеся друг от друга величиной уг- лов, длинами сторон, материалом, из которого они изготовлены?
В 5. Система упражнений видов: 1) фактическое или мысленное раз- резание фигур на части указанной формы; 2) конструирование много- угольников из их частей; 3) подсчет, например, количества треугольников, входящих в состав заданной фигуры, способствует формированию у детей
. . .
В 6. Задания на выполнение вслух простейших дедуктивных доказа- тельств младшим школьникам можно предлагать только при условии, что они изучали и знают соответствующие . . .
В 7. Прием деления многоугольников или отрезков на равные части и вычленение одной или нескольких таких частей используется при введении понятий . . .

108 2.7 МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ АЛГЕБРАИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА
Ч А С Т Ь А
Найдите один неправильный ответ, а в случае его отсутствия
укажите: «Неправильного ответа нет».
А 1. Задачами изучения алгебраического материала в начальном кур- се математики являются:
1) связь обучения с жизнью;
2) развитие у учащихся таких логических приемов, как анализ и син- тез, обобщение и конкретизация, индукция и дедукция;
3) развитие у детей теоретического типа мышления, т.е. мышления, направленного на обобщение, на открытие законов и зависимостей;
4) обобщение знаний о числах, свойствах арифметических действий;
5) усиление преемственности обучения математике на разных ступе- нях школьного образования;
6) неправильного ответа нет.
А 2. Алгебраическое содержание курса математики составляют:
1) числовые выражения; 2) числовые равенства и неравенства;
3) буквы латинского алфавита;
4) переменная и выражения с переменной;
5) уравнения; 6) неравенства с переменной.
А 3. В виде числового выражения можно записать:
1) результат счета множества предметов;
2) результат сравнения двух множеств по их численности;
3) каждое из четырех арифметических действий;
4) план решения простой задачи;
5) план решения составной задачи;
6) неправильного ответа нет.
А 4. Изучать числовые выражения – это значит учиться:
1) читать и записывать числовые выражения;
2) вычислять их значение;
3) сравнивать два выражения;
4) составлять выражения по иллюстрациям, по тексту задач, по схеме и другим признакам;
5) выполнять равносильные преобразования числовых выражений;
6) неправильного ответа нет.

109
А 5. Выражение 4 + 6 можно прочитать:
1) четыре да еще шесть;
2) к четырем прибавить шесть;
3) четыре плюс шесть;
4) первое слагаемое 4, второе слагаемое 6;
5) как найти сумму чисел 4 и 6;
6) четыре увеличить на 6.
А 6. Выражение 12 : 3 можно прочитать:
1) 12 разделить на 3; 2) делимое – 12, делитель – 3;
3) частное чисел 12 и 3; 4) 12 уменьшить в 3 раза;
5) как узнать, во сколько раз 12 больше чем 3;
6) неправильного ответа нет.
А 7. Чтение числовых выражений разными способами способствует:
1) обобщению знаний о смысле арифметических действий;
2) запоминанию названий компонентов и результатов арифметиче- ских действий;
3) развитию математической речи учащихся;
4) заблаговременной подготовке к решению уравнений;
5) подготовке к решению неравенств с переменной;
6) неправильного ответа нет.
А 8. Каждое математическое выражение можно прочитать следую- щими способами:
1) называя математические символы;
2) называя математические термины;
3) называя числовое значение выражения;
4) раскрывая смысл арифметических действий;
5) раскрывая порядок выполнения арифметических действий;
6) неправильного ответа нет.
А 9. Для ознакомления учащихся с правилами порядка выполнения арифметических действий учитель может применить следующие методы и приемы обучения:
1) сообщение учителя;
2) индуктивный вывод;
3) самостоятельное чтение учащимися правила по учебнику;
4) проблемное изложение;
5) сравнение;
6) обобщение.

110
А 10. Закреплению правил порядка выполнения арифметических действий способствуют упражнения вида:
1) составить план решения примера;
2) вычислить значение сложного выражения;
3) не вычисляя, выполнить преобразование выражения;
4) построить граф-схему процесса вычисления;
5) составить выражение по граф-схеме;
6) записать решение составной задачи в виде выражения.
А 11. Закреплению правил порядка выполнения арифметических действий способствуют также упражнения вида:
1) прочитать сложное уравнение;
2) записать выражение под диктовку;
3) из нескольких заданных, сходных по несущественным признакам, выражений выбрать называемое учителем;
4) расставить знаки арифметических действий или скобки так, чтобы выражение имело заданное числовое значение;
5) вставить пропущенные в числовом выражении цифры;
6) объяснить план решения составной задачи по соответствующему числовому выражению.
А 12. Выражение а