В. Н. Медведская Дидактические материалы по методике преподавания математики

• Название: В. Н. Медведская Дидактические материалы по методике преподавания математики
• Дата: 19.12.2021
• Размер: 1.79 Mb.
• Имя файла: didakticheskie_materialy_po_mpm_v_nach._kl.pdf
• Тип: Документы; #309154
• страница: 5 из 11

2. МЕТОДИКА НАЧАЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ
МАТЕМАТИКЕ В ТЕСТАХ
Методическая подготовка учителя включает систему общеметодиче- ских, частнометодических, а также методологических знаний и умений. По данному основанию каждый тест разделен на три части: А, Б, В. Части А и
Б – это комплексы заданий, в которых из шести предложенных вариантов ответов требуется выбрать только один. В часть В включены задания трех типов: 1) дополнение предложенного текста недостающей смысловой еди- ницей; 2) установление взаимосвязи между заданной группой смысловых единиц; 3) определение их правильной последовательности.
В части А на основе распознавания соответствующего учебного ма- териала, осмысления характеризующих его функционально взаимосвязан- ных признаков требуется выбрать один неправильный (лишний) вариант ответа. Порядок следования заданий здесь подчинен логике рассмотрения взаимосвязанных компонентов методической системы: цели и задачи, со- держание и структурирование, методы и приемы, средства начального обучения математике. Поскольку в каждом из заданий не менее четырех вариантов ответов являются носителями достоверной научной информа- ции, часть А – это своеобразное тезисное изложение соответствующей те- мы. Таким образом, эта часть каждого их семи тестов организует воспро- изведение учебного материала на уровне понимания существующих между элементами знаний отношений, иерархических и преемственных связей, а значит, служит средством уточнения, обобщения и систематизации знаний по методике преподавания математики в начальных классах.
В тестовых заданиях части Б требуется выбрать тоже один, но уже
правильный ответ, т.е. 4 – 5 из предложенных в них вариантов ответов яв- ляются не более чем правдоподобными, предназначенными для упрежде- ния возможных ошибок. Следовательно, выполнение заданий части Б свя- зано прежде всего с выделением предмета изучения, припоминанием его существенных характеристик и применением методических знаний для решения конкретной, описанной в тексте задания, методической задачи.
В заданиях части В тестируемому предоставляется возможность проявить свою профессиональную эрудицию и умение применять общена- учные понятия и методы в предметном содержании методики преподава- ния математики в начальных классах. Все тестовые задания имеют инфор- мационно-практический характер и наряду с оценочной выполняют обу- чающую функцию. Полные тесты или их фрагменты могут быть использо- ваны преподавателем на лекциях и практических занятиях, для организа- ции внеаудиторной управляемой и контролируемой самостоятельной рабо- ты студентов очной и заочной форм обучения, а также для подготовки эк- заменационных материалов.

55 2.1 ДОЧИСЛОВАЯ ПОДГОТОВКА МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ
Ч А С Т Ь А
Найдите один неправильный ответ, а в случае его отсутствия
укажите: «Неправильного ответа нет».
А 1. Задачами дочислового периода являются:
1) выявление уровня дошкольной математической подготовки;
2) уточнение и расширение математических представлений детей;
3) развитие познавательных процессов;
4) специальная подготовка к введению понятия «число»;
5) формирование учебной деятельности;
6) неправильного ответа нет.
А 2. Подготовка младших школьников к изучению чисел ведется по следующим направлениям:
1) обучение счету;
2) уточнение представлений о количественном и порядковом значе- нии числа;
3) обучение сравнению двух множеств по количеству элементов;
4) практическое знакомство с операциями объединения и дополне- ния конечных множеств;
5) формирование умения решать задачи на нахождение суммы, на нахождение остатка;
6) уточнение пространственных представлений.
А 3. С целью развития у детей мыслительных действий в период до- числовой подготовки предлагаются специальные упражнения:
1) выделение признаков сходства и различия предметов, геометриче- ских фигур и др.;
2) счет предметов по указанному общему для них признаку;
3) выделение общего признака у всех рассматриваемых предметов;
4) классификация предметов по цвету, размеру, форме, назначению;
5) игры «Найди лишнее» и «Чего не хватает?»;
6) неправильного ответа нет.
А 4. С целью подготовки детей к написанию цифр предлагается сис- тема упражнений:
1) обведение контуров; 2) прописывание некоторых элементов цифр.
3) раскрашивание и штриховка; 4) рисование «бордюров»;

56 5) составление из геометрических фигур «рисунков» знакомых объ- ектов, например, снеговика, домика и т.п.;
6) обведение в тетради одной или нескольких клеточек по образцу;
А 5. Подготовкой к операции счета являются упражнения видов:
1) заучивание считалок;
2) составление простейших числовых выражений по иллюстрациям;
3) разбиение множества на два взаимно дополняющих подмножест- ва, например, красные и не красные, слева и справа и т.п.;
4) практическое выполнение объединения конечных множеств;
5) выделение общего свойства предметов из данного множества;
6) неправильного ответа нет.
А 6. Для формирования навыка счета необходимо выполнение уча- щимися достаточного количества разнообразных упражнений, отличи- тельными признаками которых являются:
1) характеристическое свойство множества предметов, которые надо сосчитать;
2) пространственное размещение этих предметов (линейное, по замкнутому контуру, по иным конфигурациям);
3) опора на различные органы чувств (визуально, на слух, на ощупь);
4) опора на представление (без непосредственного восприятия) мно- жества, элементы которого сосчитываются;
5) единицы счета (по одному, парами и т.п.);
6) неправильного ответа нет.
А 7. Формированию умения считать способствуют упражнения сле- дующих видов:
1) сколько учеников в классе; 2) сколько колес у автомобиля;
3) сколько будет 3 плюс 2; 4) сколько хлопков сделал учитель;
5) сколько раз присел Коля; 6) сколько пар тетрадей в стопке.
А 8. При обучении счету учителю необходимо обращать внимание учащихся на строгое соблюдение следующих требований:
1) счет вести слева направо;
2) нельзя пропускать предметы;
3) нельзя один и тот же предмет сосчитывать более одного раза;
4) счет начинать с числа «один»;
5) далее называть все числа по порядку;
6) ответом на вопрос «Сколько?» является последнее названное при счете число.

57
А 9. При обучении сравнению множеств учащимся предлагается сис- тема упражнений постепенно усложняющихся видов:
1) множества располагаются так, чтобы каждый элемент второго множества оказался под одним элементом первого множества;
2) элементы обоих множеств располагаются линейно, но без очевид- ного разбиения их на пары;
3) элементы обоих множеств располагаются линейно, но вперемешку
(например, круги и квадраты кладутся в каждом из двух рядов);
4) элементы одного из множеств раскладываются линейно, а другого по произвольной конфигурации;
5) элементы обоих множеств располагаются в виде неупорядоченных групп;
6) неправильного ответа нет.
А 10. Упражнения на сравнение и на уравнивание двух множеств по количеству составляющих их элементов являются наглядно-действенной основой для осознания детьми:
1) конкретного смысла отношений «равно», «больше», «меньше»;
2) понятий «числовое равенство» и «числовое неравенство»;
3) конкретного смысла отношений «больше на» и «меньше на»;
4) взаимосвязи отношений «больше» и «меньше»;
5) конкретного смысла вопросов «На сколько больше?», «На сколько меньше?» и их взаимосвязи;
6) неправильного ответа нет.
А 11. Упражнения в сравнении двух множеств выполняют следую- щие дидактические функции:
1) подготовка к введению понятия натурального числа;
2) формирование навыка счета;
3) запоминание некоторых табличных случаев сложения;
4) подготовка к решению арифметических задач с разностными от- ношениями между числами;
5) обучение простейшим предматематическим доказательствам ут- верждений вида: «Яблок больше, чем груш, потому что …..»;
6) неправильного ответа нет.
А 12. При планировании организационных форм работы первокласс- ников на уроке учитель предусматривает:
1) практические упражнения с использованием разнообразного ди- дактического материала;
2) сочетание фронтальной работы с аналогичной индивидуальной;

58 3) своевременную смену видов деятельности учащихся;
4) широкое использование игр, игровых ситуаций, занимательных заданий, разнообразных средств наглядности;
5) более свободное поведение детей; 6) неправильного ответа нет.
Ч А С Т Ь Б
Среди предложенных вариантов ответов укажите один правильный.
Б 1. К «открытию» правил счета подводят упражнения вида:
1) счет неоднородных предметов;
2) счет парами, тройками или другими группами;
3) счет предметов, расположенных по замкнутому контуру;
4) счет предметов, расположенных по строкам или по столбцам;
5) счет по представлению; 6) счет по размеру.
Б 2. Упражнения на сравнение множеств по их численности целесо- образно начинать со случая, когда:
1) оба множества образованы из одних и тех же предметов;
2) каждое из множеств составлено из однородных предметов (на- пример, в первом – треугольники, а во втором – круги);
3) каждое из множеств составлено из разнородных предметов, имеющих только один признак различия (например, форма);
4) каждое из множеств составлено из разнородных предметов, имеющих два признака различия (например, форма и цвет);
5) оба множества состоят из произвольных предметов;
6) правильного ответа нет.
Б 3. Обучение сравнению множеств следует начинать со способа:
1) счет количества предметов в каждом множестве;
2) визуально, т.е. по месту, занимаемому на плоскости;
3) образование пар элементов (по одному из каждого множества) по- средством их наложения друг на друга;
4) образование пар элементов посредством их приложения;
5) образование пар элементов путем соединения их линиями;
6) правильного ответа нет.
Б 4. При выполнении упражнений на уравнивание двух множеств у учащихся формируется понятие:
1) целое и часть; 2) разность; 3) столько же или равно;
4) сложение; 5) вычитание; 6) правильного ответа нет.

59
Б 5. Ведущим методом обучения в дочисловой период является:
1) сообщение учителя; 2) эвристическая беседа; 3) наблюдение;
4) практическая работа учащихся; 5) демонстрация;
6) правильного ответа нет.
Ч А С Т Ь В
Заполните пропуски в заданиях, если они есть.
В 1. Счет – это . . . отображение множества пересчитываемых предметов, на отрезок натурального ряда чисел, начиная с числа один.
В 2. Сходство количественного и порядкового счета состоит в том, что с помощью как одного, так и другого способа счета можно получить ответы сразу на два вопроса: . . . ? и . . . ?
В 3. Количественный счет отличается от порядкового тем, что его результат не зависит от . . . , в котором ведется счет.
В 4. Натуральное число – это единственное общее свойство всех .
. . множеств.
В 5. Уверенное овладение операцией счета в дочисловой период не- обходимо прежде всего для формирования у детей понятия . . . .
В 6. В процессе практического установления взаимно однозначного соответствия между двумя множествами предметов у детей формируются понятия: . . . .
В 7. При выполнении упражнений на сравнение множеств необхо- димо обращать внимание детей на взаимосвязь отношений . . . .
В 8. Общей дидактической целью игр с обручами и «Укрась дерево» является формирование у детей умения выполнять . . . .

60 2.2 МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ЦЕЛЫХ НЕОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
Ч А С Т Ь А
Найдите один неправильный ответ, а в случае его отсутствия
укажите: «Неправильного ответа нет».
А 1. Изучение целых неотрицательных чисел сводится к решению комплекса учебных задач:
1) практическое знакомство с источниками получения и различными функциями (назначением) натуральных чисел и числа ноль;
2) формирование навыка счета по одному и другими разрядными единицами;
3) усвоение принципа образования натурального ряда чисел;
4) обучение чтению, записи и сравнению чисел;
5) формирование представления о свойствах множества целых неот- рицательных чисел;
6) неправильного ответа нет.
А 2. Традиционный подход к изучению чисел характеризуется сле- дующими особенностями:
1) понятие натурального числа формируется на теоретико- множественной основе;
2) устная нумерация несколько опережает письменную;
3) нумерация изучается по концентрам;
4) сочетается с изучением некоторых величин и их измерением;
5) закрепление и совершенствование знаний по нумерации продол- жается при изучении арифметических действий;
6) неправильного ответа нет.
А 3. Последовательное расширение области изучаемых чисел пред- полагает решение в каждом из концентров одних и тех же учебных задач:
1) получение новой разрядной единицы путем прибавления числа 1;
2) формирование конкретных представлений об этой разрядной
(счетной) единице посредством ее моделирования;
3) выявление общего принципа образования всех уже известных раз- рядных единиц;
4) выявление десятичного состава произвольных чисел из данного концентра и обучение их чтению и записи;
5) усвоение натуральной последовательности чисел;
6) неправильного ответа нет.

61
А 4. Для систематизации знаний о числах в каждом последующем концентре необходимо обращать внимание детей на общность принципов:
1) образования натурального ряда чисел; 2) поразрядного счета;
3) записи чисел; 4) объединения разрядов в классы;
5) концентричности; 6) неправильного ответа нет.
А 5. К нумерационным понятиям в методике относят:
1) число; 2) цифра; 3) разряд;
4) разрядная единица; 5) четное и нечетное число; 6) класс.
А 6. Натуральные числа применяются для указания:
1) количества элементов в конечном множестве;
2) результата вычислений;
3) результата измерения величины; 4) плана решения задачи;
5) сколько раз надо выполнить определенное арифметическое дейст- вие (например, число 7 в записях 2 · 7 или 2 7
);
6) порядка следования чего-либо.
А 7. Для моделирования принципа образования натурального ряда чисел используются следующие средства обучения:
1) лента чисел; 2) набор счетных палочек; 3) масштабная линейка;
4)числовая лесенка;5)координатный луч;6)неправильного ответа нет.
А 8. Моделью натурального числа могут служить:
1) группа предметов из окружающей обстановки;
2) множество, составленное из дидактического материала;
3) отрезки и другие геометрические фигуры;
4) продолжительность жизни, например, кошки;
5) место числа в натуральном ряду; 6) точка на координатном луче.
А 9. При ознакомлении с однозначным числом используются:
1) предметные множества; 2) счеты; 3) лента чисел; 4) абак;
5) нумерационная таблица; 6) неправильного ответа нет.
А 10. При изучении каждого нового однозначного числа необходимо:
1) продолжить построение числовой последовательности;
2) определить место нового числа в отрезке натурального ряда чисел;
3) научить считать в заданных числовых пределах;
4) образовывать множества, соответствующие новому числу;
5) научить писать цифру, которой обозначается это число;
6) рассмотреть все случаи состава нового числа.

62
А 11. Для моделирования отношений «больше», «меньше» и взаимо- связи между ними используются:
1) предметные множества; 2) карточки с цифрами;
3) числовая лесенка; 4) отрезки;
5) координатный луч; 6) неправильного ответа нет.
А 12. Моделью десятка как новой счетной единицы могут служить:
1) пучки счетных палочек; 2) различные отрезки или полоски;
3) треугольники, заменяющие горку из десяти кругов;
4) косточки на счетах;
5) денежные купюры достоинством в 10 рублей;
6) наборы фломастеров или других предметов по 10 штук.
А13. Усвоению разрядного состава чисел способствуют упражнения:
1) замена данного числа суммой двух меньших чисел;
2) называние чисел, заданных в виде моделей разрядных единиц;
3) называние чисел, обозначенных на абаке, нумерационной таблице;
4) моделирование учащимися указанных учителем чисел;
5) разложение числа на разрядные слагаемые;
6) замена суммы разрядных слагаемых обозначением числа.
А14. Усвоению разрядного состава чисел способствуют упражнения:
1) решение примеров вида ± 1;
2) решение примеров вида 2 · 10, 2 · 100, 43 · 100 и т.п.;
3) решение примеров вида 80 : 10, 800 : 100, 8 300 : 100 и т.п.;
4) решение примеров вида 10 + 2, 12 – 2, 12 – 10 и т.п.;
5) замена значений длины, массы, площади более мелкими единица- ми измерения и наоборот;
6) на сравнение чисел, например, 32 * 25, 32 * 37, 380 * 830.
А 15. Усвоению принципа поместного значения цифр способствуют упражнения:
1) запись чисел, заданных на абаке, счетах, нумерационной таблице;
2) запись чисел, заданных указанием их десятичного состава;
3) чтение записанных чисел;
4) запись чисел, пропущенных в отрезке натурального ряда;
5) объяснение значения каждой цифры в записи числа;
6) запись результатов измерения величины. н
г е

63
А 16. Усвоению принципа поместного значения цифр способствуют также и такие упражнения, как:
1) запись чисел под диктовку, словесных записей на языке цифр;
2) определение на слух количества цифр в записи числа;
3) запись заданными цифрами наименьшего и наибольшего числа;
4) классификация натуральных чисел на однозначные, двузначные, трехзначные и т.д.;
5) запись пропущенных цифр так, чтобы равенство или неравенство было верным (например, 1326 < 13**, 3 * 5 = * 8 *);
6) неправильного ответа нет.
А 17. На основе только знаний по нумерации решаются примеры:
1) 500 + 7; 2) 360 – 50; 3) 26 – 20;
4) 3 · 100; 5) 4 800 : 10; 6) 40 800 : 1000.
А 18. Умение учащихся определять в числе общее количество десят- ков, сотен и других разрядных единиц применяется при:
1) переводе значений величины из мелких единиц в более крупные;
2) умножении на 10, 100, 1000 и т.д.;
3) делении чисел, оканчивающихся нулями, на разрядные единицы;
4) определении количества цифр в частном;
5) уменьшении числа в 10, 100 и т.п. раз;
6) неправильного ответа нет.
А 19. В каждом концентре на этапе обобщения и систематизации знаний по нумерации полезно предлагать учащимся задания по полной ха- рактеристике любого числа:
1) прочитай число и назови, сколько в нем единиц каждого разряда
(и класса);
2) посчитай, сколько разрядов в данном числе и сколько цифр пона- добилось для его записи, сколько в этой записи различных цифр;
3) с помощью этих цифр запиши другие числа, сравни их с данным, запиши теми же цифрами самое маленькое число, самое большое число;
4) замени число суммой разрядных слагаемых;
5) назови соседей данного числа;
6) неправильного ответа нет.

64
Ч А С Т Ь Б
Среди предложенных вариантов ответов укажите