В. Н. Сайтаниди Рецензент членкорреспондент расхн в. Ф. Красота Петухов В. Л. и др. П31 Ветеринарная генетика В. Л. Петухов, А. И. Жигачев, Г. А. Назарова. 2е изд., перераб и доп. М. Колос, 1996. 384 с ил. Учебники

• Название: В. Н. Сайтаниди Рецензент членкорреспондент расхн в. Ф. Красота Петухов В. Л. и др. П31 Ветеринарная генетика В. Л. Петухов, А. И. Жигачев, Г. А. Назарова. 2е изд., перераб и доп. М. Колос, 1996. 384 с ил. Учебники
• Анкор: petuhov_vet_genetika.doc
• Дата: 17.05.2017
• Размер: 5.3 Mb.
• Имя файла: petuhov_vet_genetika.doc
• Тип: Учебники; #7754
• страница: 13 из 45

132

Оценка достоверности статистических показателей. В практичес­кой работе основные параметры совокупности х и а вычисляют не по генеральной совокупности, а по выборке; вследствие этого возни­кают ошибки, называемые ошибками выборочности (ошибки репрезентативности). Так, племенную ценность производителя определяют не по всем возможным, а по небольшому количеству дочерей и на основании этого делают заключение о дальнейшем его использовании. В связи с этим величины, х и а, вычисленные при изучении выборки, в некоторой степени отлича­ются от тех их значений, которые были бы получены для генераль­ной совокупности. Поэтому приходится оценивать степень точности выводов, основанных на анализе выборочных данных, вычисляя для этого ошибки статистических показателей.

Ошибка средней арифметической (т). Ошиб­ку средней арифметической определяют по формуле т = а/^л. Размер ее зависит от изменчивости признака и размеров выборки. Чем меньше изменчивость и больше объем выборки, тем меньше ошибка. Для нашего примера т = 0,19 тыс. Обычно среднюю арифметическую записывают с ее ошибкой: х ±т, т. е. 6,65+0,19.

Ошибка среднего квадратического отклонения

а 1,51 п >л

ТП„ — z ⁼ ШЗЗ ⁼ ^, 1^ ТЫС.

^ст л/2л V234" Ошибка коэффициента вариации

^тС_у=-^ =

Если увеличить или уменьшить среднюю арифметическую на Ът, то мы получим границы, в которых находится х генеральной совокупности. В нашем случае х + Зт = 6,65 + 3 • 0,19 = = 7,22 тыс. (максимальное значение) и х— Зот = 6,65 — 3 • 0,19 = =6,08 тыс. (минимальное значение).

ВЫЧИСЛЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ДЛЯ МАЛЫХ ВЫБОРОК

При малом числе животных или наблюдений (п < 30) варианты (V) не группируются в вариационный ряд. Среднюю арифмети­ческую и среднее квадратическое отклонение (а) можно вычис­лить по формулам

х =

где С— сумма квадратов; С = ZV —

<Х.\?

133

Статистические показатели по этим формулам с исполь­зованием ЭВМ вычисляют по любой (большой и малой) совокупности.

Известно, что между активностью фагоцитоза и резистентнос-тыо организма имеется связь: чем выше активность фагоцитоза, тем больше резистентность. Интенсивность фагоцитоза можно определить по суммарному эффекту фагоцитоза крови (поглоще­ние микробных тел в 1 мм³). Определим статистические показа­тели суммарного эффекта фагоцитоза (тыс. м.т/мм³) у лактирую-щих коров (табл. 12).

12. Статистические показатели		суммарного эффекта фагоцитоза
V	V2
1,11	1,23	х = М = 0,77 тыс. м.т. О
0,45	0,20	С= 4,37-^ = 0,85
oft	0,31
0,91	0,83	ст = №Щ = л/0Д7 = 0,41 тыс. м.т. О—1
1,32	1,74
0,25	0,06	т = ^=0,17 тыс. м.т.
I F= 4,60	IF2 = 4,37	СУ=£|±-100 =53,2%

Здесь следует отметить большую изменчивость суммарного эффекта поглощения микробных тел.

Уровни значимости и уровни вероятности. В статистике резуль­тат, случайно получаемый в одном случае из 20, принято назы­вать статистически достоверным, случайно получаемый в одном случае из 100 — высокодостоверным, а случайно получаемый в одном случае из 1000 — очень высокодостоверным. Обозначают­ся эти уровни значимости таким образом: Р = 0,05, Р = 0,01, Р = 0,001. В качестве первой границы достоверности принят уровень вероятности р — 0,95, которому соответствует уровень значимости Р = 0,05. Всего выделяют три уровня вероятности, обозначенные р\ = 0,95; рг — 0,99; ръ — 0,999, которым соответ­ствуют три уровня значимости: Р\ = 0,05; Р₂⁼ 0,01; Ръ = 0,001.

Уровень значимости обозначает вероятность получения слу­чайного отклонения от установленных с определенной вероят­ностью результатов. С его помощью можно установить, в каком проценте случаев возможна ошибка в результатах. Если уровень значимости Р = 0,05 (5%-ный), это значит, что в силу случай­ности ошибка будет в 5 % случаев. Вероятность р = 0,95 (95 %) показывает, что из 100 повторений в 95 будут получены ожидае­мые результаты.

134

ОЦЕНКА ДОСТОВЕРНОСТИ РАЗНОСТИ МЕЖДУ

СРЕДНИМИ АРИФМЕТИЧЕСКИМИ ДВУХ ВЫБОРОЧНЫХ

СОВОКУПНОСТЕЙ

При сравнении средних арифметических двух генеральных со­вокупностей любая разность между ними будет достоверна. В ве­теринарии, зоотехнии и т. д. приходится сравнивать между собой средние величины не генеральных совокупностей, а выборочных (породы, линии, семейства, опытная и контрольная группы и т. д.). Поэтому необходимо установить достоверность разности между средними двух групп. Недостаточно, например, знать, что 20 дочерей какого-то производителя превосходят по удою своих матерей. Следует, кроме того, вычислить критерий достоверности разности, чтобы с определенной вероятностью судить о том, что следующие 100, 200 и т. д. дочерей этого производителя также будут превосходить по молочности своих матерей в аналогичных условиях. Для оценки достоверности разности между средними арифметическими двух выборочных совокупностей применяется критерий достоверности (td), который вычисляют по формуле

где mi, тг — ошибки сравниваемых выборочных средних арифметических х\, xj; d —разность между средними арифметическими х\, хг; пи —средняя ошибка выборочной разности; /« — стандартное значение критерия, определяемое по таб­лице Стьюдента (табл. 13) с учетом числа степеней свободы (v) для трех уровней вероятности; щ, т — численность сравниваемых групп.

13. Стандартные значения критерия Стьюдента вероятности (р)												(Ut) при			трех		уровнях
Число		Уровень__вероятности__Число'>Уровень			вероятности				Число			Уровень			вероятности
степеней свободы (v)		0,95			0,99		0,999		степеней свободы (v)		0,95				0,99			0,999
1	12,71		63,66			637,0		16		2,12			2,92			4,02
2	4,30		9,93			31,60		17		2,11			2,90			3,97
3	3,18		5,84			12,94		18		2,10			2,88			3,92
4	2,78		4,60			8,61		19		2,09			2,86			3,88
5	2,57		4,03			6,86		20		2,09			2,85			3,85
6	2,45		3,71			5,96		21		2,08			2,83			3,82
7	2,37		3,50			5,41		22		2,07			2,82			3,79
8	2,31		3,36			5,04		23		2,07			2,81			3,77
9	2,26		3,25			4,78		24		2,06			2,80			3,75
10	2,23		3,17			4,59		25		2,06			2,79			3,73
11	2,20		3,11			4,44		26		2,06			2,78			3,71
12	2,18		3,06			4,32		27		2,05			2,77			3,69
13	2,16		3,01			4,22		28		2,05			2,76			3,67
14	2,15		2,98			4,14		29		2,05			2,76			3,66
15	2,13		2,95			4,07		30		2,04			2,75			3,65
								00		1,96			2,58			3,29

135

Пример. Нужно установить, различаются ли дочери двух быков по титру лизоцима в крови, если получены следующие показатели:

_т=
= 0,005, или 0,5 %.

п₂

30; xi±»»i = l,612±0,021g5 28; х_г±т₂= l,538±0,031gx

Для этого определяем

_t_ 1,612—1,538 _ 0,074 _ 0,074 _ 2 06
V^{2 2} ^Щ°^О36 '

По таблице 13 с учетом числа степеней свободы v = Л1 + яг — 2 = 30 + 28 — 2 = 56 находим значения fa (нижняя строка), которые равны: при р = 0,95 У = 1,96; при р = 0,99 fe = 2,58 и при р = 0,999 U = 3,29. Сравниваем величину U с t_st. Здесь возможны два вывода: 1) если и равен или больше значения t_s, для первого уровня вероятности {td £ fe), то раз­ность между средними арифметическими двух групп статистически достоверна; 2) если td меньше значения tst для первого уровня вероятности, то разность между средними арифметическими двух групп статистически недостоверна. В нашем примере td = 2,06 больше значения /_я = 1,96 для первого уровня вероятности (0,95), н». меньше fe = 2,58 для второго уровня вероятности (0,99). Поэтому нужно сделать следующий вывод: разность между потомством двух производите­лей по титру лизоцима в крови достоверна с вероятностью р > 0,95. У дочерей первого быка более высокий титр лизоцима в крови.