Пои. Вучэбная праграма па вучэбным прадмеце Беларуская літаратура для ix класа стано агульнай сярэдняй адукацыі з беларускай і рускай мовамі навучання і выхавання глава 1 тлумачальная запіска
 Скачать 1.71 Mb.
|
|
ГЛАВА 1 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА 1. Учебный предмет «Математика» при реализации учреждениями образования образовательной программы базового образования занимает ведущее место в формировании ключевых интеллектуальных умений и личностных качеств учащихся, необходимых для жизни в современном обществе. Совокупность знаний, умений, навыков, опыта деятельности, а также качеств личности, формируемых в процессе изучения учебного предмета «Математика», необходимы как при изучении других учебных предметов, так и для продолжения образования, трудовой деятельности, успешной социализации в обществе. 2. В контексте целей обучения и воспитания на II ступени общего среднего образования задачами изучения учащимися математики как учебного предмета являются: 2.1. в предметном направлении: овладение математическими знаниями, умениями, навыками, способами деятельности, необходимыми для применения в повседневной жизни, при изучении других учебных предметов; создание фундамента для дальнейшего развития математической компетенции, формирования механизмов мышления, характерных для способов деятельности, применяемых в математике и необходимых для успешного продолжения образования на III ступени общего среднего образования или на уровнях профессионально-технического, среднего специального образования, полноценной жизни в обществе; 2.2. в метапредметном направлении: формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; развитие представлений о математике как форме описания и методе научного познания окружающего мира, создание условий для формирования опыта моделирования средствами математики; формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер деятельности человека; 2.3. в направлении личностного развития: развитие правильных представлений о характере отражения математикой явлений и процессов в природе и обществе, роли методов математики в научном познании окружающего мира и его закономерностей; развитие логического и критического мышления, культуры устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, способности к эмоциональному восприятию идей математики, рассуждениям, доказательствам, мысленному эксперименту; формирование умений самостоятельно учиться, контролировать результаты учебной деятельности; воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения и нести за них ответственность; формирование качеств мышления, необходимых для социальной адаптации в современном обществе; развитие математических способностей, интереса к творческой деятельности. 3. Типовой учебный план общего среднего образования устанавливает на изучение математики в V–VIII классах по 5 учебных часов в неделю, в IX классе – 4 учебных часа в неделю в первом полугодии, 5 учебных часов в неделю во втором полугодии учебного года. Содержание учебного предмета «Математика» базируется на разделах математики: «Арифметика», «Алгебра», «Множества», «Функции», «Геометрия». В свою очередь содержание данных разделов математики выстраивается с учетом логики и целесообразности в содержательно-методические линии, пронизывающие соответствующие темы, которыми представлено содержание учебного предмета. При этом учтены межпредметные связи с учебными предметами «География», «Физика», «Химия», «Биология» и др. Время, отведенное на изучение отдельных тем в содержании учебного предмета, является примерным. Оно зависит от используемых учителем методов обучения и воспитания, форм проведения учебных занятий, учебных и внеучебных достижений учащихся. Предусмотренный резерв учебных часов предназначен для обобщения и систематизации учебного материала. Распределение учебного материала по классам опирается на возрастные физиологические и психологические особенности учащихся V–IX классов. Учет особенностей подросткового возраста (стремление к общению и совместной деятельности со сверстниками, моделирование норм социального поведения взрослого мира), успешность и своевременность дальнейшего формирования познавательной сферы, качества и свойства личности связываются с активной позицией учителя, а также с адекватным построением образовательного процесса. 4. Обновление содержания учебного предмета. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчеты, пользоваться вычислительной техникой, находить в различных источниках информацию, применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять алгоритмы, модели, выполнять иные действия. В содержание учебного предмета «Математика» на II ступени общего среднего образования включены элементы теории множеств, усилена методологическая и практическая направленность содержания в целях формирования у учащихся умений: проводить вычисления, включая округление и оценку результатов действий, использовать для подсчетов известные формулы; извлекать и интерпретировать информацию, представленную в различной форме (таблицы, диаграммы, графики, схемы, иные формы); вычислять длины, площади и объемы реальных объектов. Методологическая и практическая направленность усилена посредством: расширения и повышения роли теоретического материала, логических рассуждений, доказательств; усиления роли и значения комплексного интегрированного сочетания арифметического, алгебраического и геометрического материала как средства математического развития учащихся; использования таблиц, диаграмм, графиков, схем для наглядного представления количественной информации; моделирования реальных объектов, явлений и процессов с помощью математических моделей; включения для решения практико-ориентированных задач – задач, описывающих реальную или приближенную к ней ситуацию на неформально-математическом языке, а также задач с межпредметным содержанием. 5. Организация образовательного процесса При реализации предлагаемого настоящей учебной программой содержания учебного предмета «Математика» образовательный процесс направлен на дальнейшее формирование у учащихся математической компетенции, а также развитие средствами математики коммуникативной, учебно-познавательной, информационной и иных ключевых компетенций; овладение учащимися универсальными учебными действиями как совокупностью способов действий, обеспечивающих им способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений (включая и организацию этого процесса), к эффективному решению различного рода жизненных задач. Должное внимание при реализации определенной учебной программой содержания уделяется: развитию у учащихся логического и критического мышления; формированию культуры устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики; умений работать с различными источниками информации; описывать реальные объекты и явления с помощью математических моделей; компонентам организации умственной деятельности: умению ставить цели, планировать и искать пути их достижения, анализировать и оценивать результаты; приобретению опыта сотрудничества с учителем, одноклассниками при осуществлении поисково-исследовательской, проектной, иных видов творческой деятельности. Образовательный процесс организуется на основе педагогически обоснованного выбора форм, методов и средств обучения и воспитания, современных образовательных и информационных технологий, повышающих степень активности учащихся. Наряду с традиционными средствами обучения и средствами диагностирования результатов учебной деятельности учащихся целесообразно использовать электронные средства, к которым относятся электронные учебные пособия, интерактивные компьютерные модели, электронные образовательные ресурсы (электронные справочники, энциклопедии, тренажеры, контрольно-диагностические материалы) и др. Их применение способствует повышению степени наглядности, конкретизации изучаемых понятий, развитию интереса, созданию положительного эмоционального отношения к учебной информации и формированию мотивации к успешному изучению математики. В разделе «Основные требования к результатам учебной деятельности учащихся» указаны результаты, которых должны достигнуть учащиеся при освоения предъявленного содержания. Основные требования к результатам учебной деятельности структурированы по компонентам: правильно употреблять термины и использовать понятия; знать; уметь. Требование «правильно употреблять термины и использовать понятия» означает, что учащийся соотносит понятие с обозначающим его термином, распознает конкретные примеры понятия по характерным признакам, выполняет действия в соответствии с определениями и свойствами понятий, конкретизирует их примерами. Требование «знать» означает, что учащийся знает определения, правила, теоремы, алгоритмы, приемы, методы, способы деятельности и оперирует ими. Требование «уметь» фиксирует сформированность навыков применения знаний, способов деятельности по их освоению и применению, ориентированных на комптентностную составляющую результатов учебной деятельности. 6. Ожидаемые результаты освоения содержания учебного предмета «Математика»: 6.1. предметные: представление о математике как части мировой культуры и ее месте в современной цивилизации, способах описания средствами математики явлений и процессов окружающего мира; владение понятийным аппаратом математики; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления; умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, правильно классифицировать математические объекты, проводить логические обоснования и доказательства математических утверждений; представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений; владение приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать систему координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения практико-ориентированных задач, задач с межпредметным содержанием; владение навыками моделирования при решении текстовых, практико-ориентированных задач, задач с межпредметным содержанием; усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, на наглядном уровне – о простейших фигурах и телах; умение распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры, выполнять геометрические построения, применять знания о геометрических фигурах для решения геометрических задач, практико-ориентированных задач, задач с межпредметным содержанием; измерять длины отрезков, величины углов, находить периметр, площадь, объем геометрических фигур; 6.2. метапредметные: первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов; умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других учебных предметах, реальной жизни; развитие универсальных учебных действий (регулятивных, учебно-познавательных, коммуникативных) средствами математики; 6.3. личностные: умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; креативность мышления, инициатива, находчивость, активность; умение контролировать результаты учебной деятельности; способность к эмоциональному восприятию идей математики, рассуждениям, доказательствам, мыслительному эксперименту. ГЛАВА 2 СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА 157 ч (I четверть – 4 ч в неделю: 2 чалгебра + 2 чгеометрия, II четверть – 4 ч в неделю: 3 чалгебра + 1 чгеометрия, III и IV четверти – 5 ч в неделю: 3 чалгебра + 2 чгеометрия) Алгебраический компонент – 94 ч Геометрический компонент – 63 ч Рациональные выражения (25 ч) Рациональная дробь. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к новому знаменателю. Приведение дробей к общему знаменателю. Сложение, вычитание, умножение и деление рациональных дробей. Преобразование рациональных дробей. Практико-ориентированные задачи и задачи с межпредметным содержанием, их решение. ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ Учащиеся должны правильно употреблять термин и использовать понятие: рациональная дробь. Учащиеся должны знать: правила сокращения дробей; правила сложения, вычитания, умножения и деления рациональных дробей. Учащиеся должны уметь: выполнять операции с рациональными дробями; совместные действия с рациональными дробями; решать практико-ориентированные задачи и задачи с межпредметным содержанием, анализировать и исследовать полученные результаты. Функции (17 ч) Функция числового аргумента. Способы задания функции. Свойства функции (область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, четность и нечетность, возрастание и убывание). Построение графиков функций: y = f(x ± a), y = f(x) ± b, a, bR с помощью преобразования графика функции y = f(x). Практико-ориентированные задачи и задачи с межпредметным содержанием, их решение. *Построение графиков функций: y = kf(x), y = f(kx), kR, y = f(׀x׀), y = ׀f(x)׀ с помощью преобразования графика функции y = f(x). ______________________________ Данные вопросы предназначены для самостоятельной поисково-исследовательской или проектной деятельности учащихся (индивидуальной или групповой), организуемой учителем. ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ Учащиеся должны правильно употреблять термины и использовать понятия: область определения функции; множество значений функции; нули функции; промежутки знакопостоянства функции; четность и нечетность функции; возрастание и убывание функции. Учащиеся должны знать: определение функции числового аргумента; правила построения графиков функции с помощью преобразований. Учащиеся должны уметь: находить: область определения и множество значений функции; нули функции; промежутки знакопостоянства функции; промежутки возрастания и убывания функции; описывать реальные процессы с помощью функций; применять свойства функций для решения задач с помощью графических моделей; решать практико-ориентированные задачи и задачи с межпредметным содержанием, анализировать и исследовать полученные результаты. Дробно-рациональные уравнения и неравенства (32 ч) Дробно-рациональные уравнения. Решение дробно-рациональных уравнений и уравнений, сводящихся к ним. Моделирование реальных процессов с помощью дробно-рациональных уравнений. Формула длины отрезка с заданными координатами концов. Уравнение окружности. Системы нелинейных уравнений. Решения систем нелинейных уравнений. Геометрическая интерпретация системы двух уравнений с двумя переменными. Моделирование реальных процессов с помощью систем нелинейных уравнений. Дробно-рациональные неравенства. Метод интервалов для решения рациональных неравенств. Системы и совокупности неравенств. Решение систем и совокупностей неравенств. Практико-ориентированные задачи и задачи с межпредметным содержанием, их решение. *Уравнения и неравенства, содержащие выражения под знаком модуля. ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ Учащиеся должны правильно употреблять термины и использовать понятия: дробно-рациональное уравнение; дробно-рациональное неравенство; уравнение окружности. Учащиеся должны знать: условие равенства дроби нулю; алгоритм применения метода интервалов; формулу длины отрезка с заданными координатами концов. Учащиеся должны уметь: решать: некоторые виды дробно-рациональных уравнений; дробно-рациональные неравенства методом интервалов; системы и совокупности рациональных неравенств; записывать уравнение окружности с заданным центром и радиусом; находить длину отрезка, зная координаты его концов; решать задачи на моделирование реальных ситуаций с помощью: дробно-рациональных уравнений; систем уравнений; дробно-рациональных неравенств. Прогрессии (20 ч) Функция натурального аргумента. Числовая последовательность. Способы задания числовой последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии, их свойства. Формулы n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий. Характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий. Применение свойств прогрессий к решению задач. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Представление бесконечной периодической десятичной дроби в виде обыкновенной дроби. Моделирование реальных процессов с помощью свойств арифметической и геометрической прогрессий. Практико-ориентированные задачи и задачи с межпредметным содержанием, их решение. ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ Учащиеся должны правильно употреблять термины и использовать понятия: функция натурального аргумента; числовая последовательность; арифметическая и геометрическая прогрессии; член прогрессии; разность арифметической прогрессии; знаменатель геометрической прогрессии; бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Учащиеся должны знать: формулы n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий; характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий; формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Учащиеся должны уметь: применять: формулы n-го члена для определения члена прогрессии по его номеру и номера члена прогрессии; определения разности арифметической прогрессии и знаменателя геометрической прогрессии; характеристические свойства для определения вида последовательности, решения задач на отыскание элементов прогрессий; выводить формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий; решать задачи на формулы n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий; находить сумму членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии; представлять бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби; решать практико-ориентированные задачи и задачи с межпредметным содержанием, анализировать и исследовать полученные результаты. Соотношения в прямоугольном треугольнике (15 ч) Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла. Решение прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество: sin2 + cos2 = 1. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс и котангенс одного и того же угла:   Значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов 30°, 45°, 60°. Синус, косинус, тангенс и котангенс углов от 0° до 180°. Формулы: sin (180° – ) = sin ; cos (180° – ) = – cos . Формула площади треугольника по двум сторонам и углу между ними:  , формула площади параллелограмма по сторонам и углу между ними: S = ab sin .Среднее пропорциональное (среднее геометрическое) в прямоугольном треугольнике. Практико-ориентированные задачи, задачи с межпредметным содержанием и их решение. *Формула площади выпуклого четырехугольника:  . Теорема Менелая.ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ Учащиеся должны правильно употреблять термины и использовать понятия: синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла; проекция катета на гипотенузу; решение прямоугольного треугольника. Учащиеся должны знать: основное тригонометрическое тождество: sin2 + cos2 = 1; значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов 30°, 45°, 60°; формулы: связывающие синус, косинус, тангенс и котангенс одного и того же угла:  ; связывающие синусы и косинусы углов, дополняющих друг друга до 180°: sin (180° – ) = sin ; cos (180° – ) = – cos ; площади треугольника: ; площади параллелограмма: S = ab sin ;алгоритмы решения прямоугольного треугольника; теорему о среднем пропорциональном (среднем геометрическом) в прямоугольном треугольнике. Учащиеся должны уметь: доказывать теорему о среднем пропорциональном (среднем геометрическом) в прямоугольном треугольнике; выводить формулу площади треугольника ;находить: значения тригонометрических функций углов от 0° до 180°, кратных 30°, 45° и 60°; стороны и углы прямоугольного треугольника по известным сторонам и углам; решать практико-ориентированные задачи и задачи с межпредметным содержанием, анализировать и исследовать полученные результаты. Вписанные и описанные окружности (16 ч) Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Вписанная и описанная окружности прямоугольного треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Формула площади треугольника (описанного многоугольника) через периметр и радиус вписанной окружности (S = pr). Практико-ориентированные задачи и задачи с межпредметным содержанием, их решение. *Вневписанные окружности. ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ Учащиеся должны правильно употреблять термины и использовать понятия: вписанная и описанная окружности; вписанный и описанный многоугольники. Учащиеся должны знать: определения: описанной и вписанной окружностей треугольника (многоугольника); вписанного и описанного четырехугольников (многоугольников); формулы: радиуса окружности, описанной около прямоугольного треугольника; радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник; площади треугольника (описанного многоугольника) S = pr; свойства и признаки вписанного четырехугольника, описанного четырехугольника; теоремы: об окружности, описанной около треугольника; об окружности, вписанной в треугольник. Учащиеся должны уметь: доказывать теоремы: об окружности, описанной около треугольника; об окружности, вписанной в треугольник; о свойстве вписанного четырехугольника; о свойстве описанного четырехугольника; выводить формулы: радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник; площади треугольника (описанного многоугольника) S = pr; применять теоремы к решению задач на вычисление и доказательство; строить вписанную и описанную окружности треугольника при помощи циркуля и линейки; решать: задачи на построение, практико-ориентированные задачи, задачи с межпредметным содержанием, анализировать и исследовать полученные результаты. Теорема синусов. Теорема косинусов (16 ч) Теорема синусов:  . Формула площади треугольника:  .Теорема косинусов: a2 = b2 + c2 – 2bc cos . Следствия из теоремы косинусов: нахождение косинуса угла треугольника, заданного тремя сторонами, свойство диагоналей параллелограмма:  . Формула Герона.Решение треугольников. Практико-ориентированные задачи и задачи с межпредметным содержанием, их решение. *Формула медианы треугольника:  , формула биссектрисы треугольника:  .ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ Учащиеся должны правильно употреблять термин и использовать понятие: решение треугольника. Учащиеся должны знать: формулы:  , для треугольника; для параллелограмма и формулу Герона  для нахождения площади треугольника;теоремы: синусов; косинусов и следствия из теоремы косинусов. Учащиеся должны уметь: доказывать теорему синусов и теорему косинусов; находить косинус угла треугольника, заданного тремя сторонами; применять указанные теоремы к решению задач на вычисление и доказательство; решать практико-ориентированные задачи (на нахождение расстояния до недоступной точки, высоты объекта и иные) и задачи с межпредметным содержанием, анализировать и исследовать полученные результаты. Правильные многоугольники (16 ч) Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника, и окружность, вписанная в правильный многоугольник. Правильные треугольник, четырехугольник, шестиугольник. Длина окружности и площадь круга. Число  . Сектор и сегмент круга. Длина дуги, площадь сектора и сегмента.Практико-ориентированные задачи и задачи с межпредметным содержанием, их решение. *Золотое сечение. ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ Учащиеся должны правильно употреблять термины и использовать понятия: правильный многоугольник; окружность, круг, сектор, сегмент. Учащиеся должны знать: определения: правильного многоугольника; сектора и сегмента круга; формулы: для нахождения радиуса описанной и радиуса вписанной окружностей по заданной стороне правильного треугольника, четырехугольника, шестиугольника; длины окружности и площади круга; теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника и об окружности, вписанной в правильный многоугольник; алгоритмы нахождения: длины дуги данной окружности по градусной мере этой дуги; площади сектора данного круга по градусной мере его дуги; радиуса описанной и радиуса вписанной окружностей правильного n-угольника, заданного его стороной; алгоритмы построения следующих правильных многоугольников, вписанных в данную окружность: правильного треугольника, правильного четырехугольника, правильного шестиугольника. Учащиеся должны уметь: находить: радиус окружности, описанной около правильного n-угольника; радиус окружности, вписанной в правильный n-угольник; длину дуги заданной окружности; площадь сектора заданного круга; применять указанные теоремы и формулы к решению задач на вычисление и доказательство; строить при помощи циркуля и линейки вписанные в данную окружность правильные треугольник, четырехугольник, шестиугольник; решать практико-ориентированные задачи и задачи с межпредметным содержанием, анализировать и исследовать полученные результаты.
Учебная программа по учебному предмету «Информатика» для IX класса учреждений общего среднего образования с русским языком обучения и воспитания |