задание для работы. Кон-т_TOE_ВО_compr. Лекция 11 постоянный ток

• Название: Лекция 11 постоянный ток
• Анкор: задание для работы
• Дата: 13.02.2023
• Размер: 257.88 Kb.
• Имя файла: Кон-т_TOE_ВО_compr.docx
• Тип: Лекция; #934688
• страница: 11 из 21

Таблица №1 Таблица №2

№	Е	R	С	<Р	А,	L2
	В	Ом	МкФ	град	Гн	Гн	Гц
0	50	10	250	30	0,15	0,15	50
1	30	20	100	0	0,2	0,2	50
2	20	30	300	90	0,12	0,12	50
3	40	40	250	-90	0,22	0,22	50
4	25	50	100	180	0,19	0,19	50
5	15	25	220	90	0,15	0,15	50
6	22	35	300	-90	0,19	0,19	50
7	45	50	400	180	0,11	0,11	50
8	30	10	600	0	0,17	0,17	50
9	12	30	500	15	0,21	0,21	50

00



Лекция № 8

ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ

U_A(t)-£₀V2sin(wr), {/_B(r)-£₀^sin(ftrf-^-), U_c(t) - £₀T2sin(cirf + y-).

Пли в символической форме:

_ ,2л .2л

Е_л-Е_{}^ Е^_в-Е^е ³, Ef=E^e ³ фазные напряжения.

Полезно ввести обозначение для фазового множителя:

а-е'^2я/3 __1_+/-2^^__{0>5+/0 86б5 а}2 _-1-/2^-_-0,5-./0,866.

2 2 2 2

Тогда можно записать: Е__л — Е_(}, Е__в -Е^а¹, Е__с -Е^а.

Заметим, что

. ₂ . 1 .7з 1 .7з _Л

1+я“+£/-1—- j — - —+/ — -0.

2 2 2 2

И, следовательно Е_А +Е^_В +Е^_С -£₀(1 + я² +а) -0.

1__Лу /_с - линейные токи.

При наличии нулевого провода (нейтрали) (рис. 3.2) схема разделяется на три независимые схемы


Ток нейтрали определяется выражением

Для представленной схемы (рис. 3.3) без нейтрали, при симметричной нагрузке 7_л = 7д = Z__c токи как в предыдущем случае, определяются соотношениями:

j _ LLa I _£в т _LLc
^CZ'
—В —С

Или через фазовый множитель

Lb ^а La* Lc^=c1La-

ZlA

Потому что потенциалы точек 0 и п одинаковы (следовательно, если в схеме точки 0 и п соединить проводом в схеме ничего нс изменится).

В схеме на рис. 3.4 при симметричной нагрузке, «треугольник» можно заменить «звездой».

Рассчитать линейные токи /_л, /_с, а затем найти фазные токи из

уравнений:

La Lab Lca

' Lb ⁼ Lbc Lab

Lc - Lca Lbc

Или используя связь между линейными и фазными напряжениями гене­ратора

U_ab -Е_д , {Lbc^LLab^ ^сл^-АВ^а можно определить фаз­ные токи

7 _ {Lab j _ {Lbc , _ {Lca

Lab ₇ » Lbc ₇ > Lab ₇

LlAB 4lbc Llca

Эти же уравнения применимы для схемы на рис. 3.6.

Мощность в трехфазной цепи определяется как сумма мощностей каж­дой фазы

S-E_Ar_A+E_Hr_B+E_cf_c-P^jQ

При симметричной нагрузке мощность определяется выражением Р-Ш_ф1_фсоь(<1>_ф), 0-Зи_ф1_ф^п^_ф), 5 = 3и_ф1_ф,

ИЛИ

Р - \Ъи_л1_л cos((p₀), Q - 4зи_л 1_Л sin(
₀), S = Ж_Л1_Л.

1. 
   Метод симметричных составляющих
   

Расчет симметричных режимов гораздо проще несимметричных, поэтому для расчета несим­метричных (несбалансированных) режимов в трехфазных цепях широко применяется метод симметричных составляющих (МСС).

Метод симметричных составляющих относит­ся к специальным методам расчета трехфаз­ных цепей и широко применяется для анализа несимметричных режимов их работы, в том числе с нестатичсской нагрузкой. В основе ме­тода лежит представление несимметричной

трехфазной системы переменных (ЭДС, токов, напряжений и т.п.) в ви­де суммы трех симметричных систем, которые называют симметрич­ными составляющими. Различают симметричные составляющие пря­мой, обратной и нулевой последовательностей, которые различаются порядком чередования фаз. Он основан на представлении любой трехфазной несимметричной системы величин (трех векторов) в виде суммы трех симметричных систем величин. Эти симметричные системы, которые в совокупности образуют несимметричную систему величин, называются се симметричными составляющими. Симметрич­ные составляющие отличаются друг от друга порядком следования (че­редования) фаз. Они называются системами прямой, обратной и ну­левой последовательностей.

Любая не симметричная система векторов однозначно раскладывает­ся на симметричные составляющие

Пример: Пусть имеется трехфазная система векторов (рис. 3.7): Л--0,5+ ./2,5; S--2-J4; С = -3-./3.

Разложим её на симметричные составляющие. В результате разложения каждый из векторов будет иметь свои компоненты прямой обратной и нулевой последовательностей. Например, вектор А будет иметь компо­ненты 4 ^{= ВСКТ0}Р ⁼ 1’—2>&} ^И вектор С = {С₁,С₂,С₃}

Чередование фаз в прямой последовательности и связь между компо­нентами векторов будет следующей

A_t, 5, = Л,?"'’²”'³. С₁ = А₁е^^я'³.

Чередование фаз в обратной последовательности

А₂, В₂ = A₂e^j2n'³, С₂ = A₂e^j2K'³.

В нулевой последовательности все компоненты векторов равны А)’^{= =} Не­

полезно ввести обозначение для фазового множителя:

а _ _e^j2*¹³ ---+/—- -0,5 + /0.866, а² - - - - /— - -0,5 - /0,866.

2 2 2 2

Заметим, что 1 + я² + а - 1 - — — -0. Каждый из векторов

Аш» ^Ш Лшш Лшш

несимметричной системы раскладывается по компонентам прямой об­ратной и нулевой последовательности.

Прям. Осрат. Пул.

Ф Ф Ф

А — Л । + А-) +

С-С| +С₂ +с₀.

Или если использовать фазовый множитель и в качестве основной фазы выбрать фазу А это выражение можно переписать:

Прям. Осрат. Пул.

Ф Ф Ф





Л — Л। 4- Лэ 4 Aq

С-Л|б/ + А₂а²+А₀

1 1

а 1 а² 1

л<sub>2

}</sub> 1.4);

Если обернуть это матричное выражение то можно получить:

Л| -^(л+&+Са²)

■ Л-|(^+^²+С")
л-|и+^+с)


а² а В


(А^ > А₂


<2,687 + /1,289 >
-1,354+./0,711
,-1,833+/О,5 _?

Последовательности

При использовании МСС возникает вопрос, что конкретно мы со­бираемся раскладывать на симметричные составляющие. Если в систе­ме действует несимметричная системы ЭДС, а цепь сама симметрич­ная, то нужно раскладывать систему ЭДС. Если действующая система ЭДС симметричная, а электрическая цепь имеет локальную нссиммст- рию, то нужно раскладывать на симметричные составляющие ток или напряжения локального участка.

Рассмотрим пример (рис. 3.9). Пусть задана симметричная система ЭДС с несимметричной нагрузкой:

а = е^у120° =-0,5 + 7'0,866,

£.=220 В, £_я=220а², Е_с = 220а, R _А = 10 Ом, R_B - 20Ом, R_c — 30Ом

Определим токи методом узловых потенциалов:



-70-7'17,32 IB,
_{Rf + EB}R_r + E_c R_c
\/R_a + 1/£_й+1//?с







£ ₁ -


/_л==^—= 15-Д732А,

Lb

LLb Ф

«в

9-78,66 А,

£_г-<р

1__с = ^с - = -6 + /6,928 А.

Определим симметричные составляющие. Так как нет нулевого прово­да, то нулевая последовательность будет отсутствовать:

_ La ⁺⁽¹Lb ^+(j2L
T

Ф-


lr:-


Ra + R

E, -ф


R-2 R-2

Ь>-ф


Ra + R i.R


io


R-2


«3*=


Е₃-ф


R-2


Ir- 2.727 I R:-|-li I


S^:-^|₁^E| ₊ I₂.b, ₊ 1,^E₃

/1 /i


S - 886.364


P:


fll)


12


Г = (3.409 -1.705- 2.165i -1.705+2l65i)


R - 0.682


R 2 P-886.364


-R-2- 886.364


Л-


- Ir 3


—Ir 3


'•Jr

и )

_I0=_2£ _I2=_l”2
R R


II =


3-2


_no=-K>R=


±-R 3



_{a =e}i l20 de_{f Ea;=22f F},b:=a² Ea lie := a lia

R:-3C L:-0.? cn- lOOn rU X.-wL Z^r+iX RN:- 15 Rn 5

АЛА/ AAA

Схема прямой последовательности

Puc. 3.13