римское право. Литература по гуманитарным и социальным дисциплинам для высшей школы и средних специальных
![]()
|
Глава 12 Английские маржи на л исты: Джевонс и Эджуорт Теория полезности Джевонса Q Теория обмена Джевонса Теория предложения труда Джевонса «Цепочка» Джевонса □ Теория обмена Эджуорта В отличие от Менгера и Вальраса, основавших на кафедрах уни-верситетои Вены и Лозанны «школы», которые включали их ближайших последователей, Уильям Стенли Джевонс не создал школы, хотя и преподавал в Манчестерском и Лондонском университетах. (Школа в Англии возникла позднее - в Кембридже вокруг Маршалла с несколько иной теоретической направленностью.) Поэтому в данной главе нас будут занимать скорее персоналии, нежели общие черты, свойственные английским маржиналистам. Однако нельзя не отметить, что английские маржиналисты могли опереться на утилитаристскую философию и прежде всего «арифметику счастья» И. Бентама, авторитет которого в этой стране был по-прежнему очень высок'. Связь утилитаризма с маржинализмом, особенно сильно подчеркиваемая Джевонсом, - специфически английское явление. Уильям Стенли Джевонс (1835-1882) в связи с тяжелым материальным положением его семьи (отец — преуспевающий ливерпульский торговец железом - обанкротился в результате кризиса 1847 г.) не смог закончить образование в Лондонском университетском колледже, где изучал химию и металлургию. В 19 лет он покинул Англию, чтобы поступить на службу пробирщиком на Австралийский мо-петный двор в Сиднее. Служебные обязанности оставляли любозна-i ельному и честолюбивому юноше достаточно времени для изучения метеорологии, проблем железнодорожного транспорта, экономической науки, сбора статистического материала и серьезного увлечения фотографией. Проведя в Австралии пять лет, Джевонс вернулся is Лондон для завершения университетского образования, но на этот раз выбрал экономику. В 1862 г. Джевонс без особого успеха представ- ' ![]() 203 ляет в Британскую ассоциацию две свои работы: краткие тезисы «Об общей математической теории политической экономии» (см. русский перепод, 1993), в которых сжато и даже без формул и графиков изложено основное содержание будущей «Теории политической экономии», и заметку о статистических способах исследования сезонных колебаний. Гораздо большую известность принесли ему работы по практическим вопросам, посвященные цене золота (1863) и «угольному вопросу» (1865), — в последней рассматривались проблемы, связанные с будущим истощением угольных запасов Англии. С 1863 по 1876 г. Джевонс преподавал в Манчестере, а с 1876 по 1880 г. - в Лондонском университетском колледже. В 1871 и 1874 гг, соответственно выходят в свет его самые знаменитые книги: «Теория политической экономии» и «Принципы науки — трактат о логике и научном методе». Джевонс был одним из самых разносторонних экономистов своего времени: его в равной степени увлекали теоретические проблемы экономической науки, прикладной анализ (например, рынков угля и золота), статистические исследования (Джевонс внес большой вклад в разработку теории индексов, а также попытался создать теорию экономического цикла, основанную на периодичности солнечной активности), и вопросы логики и методологии науки (здесь Джевонс продемонстрировал необычайно широкий кругозор, выходящий за рамки экономической теории, заложив основы современной логики, -интересно, что в его трактате даже не нашлось места для методологических проблем экономической теории!). Хотя Джевонс не оставил специальных трудов по истории экономической мысли, ему принадлежит наиболее подробное для своего времени и наиболее уважительное к своим предшественникам и современникам описание исторического развития математической теории предельной полезности у разных авторов прошлого и настоящего (см, предисловие к второму изданию «Теории...» 1879 г.). В историю экономической мысли Джевонс вошел в первую очередь как автор книги «Теория политической экономии», выход которой одновременно с основными трудами Менгера и Вальраса ознаменовал начало маржиналистской революции. В предисловии Джевонс формулирует свой знаменитый тезис о том, что «наша наука должна быть математической хотя бы потому, что имеет дело с количествами»3. Хотя экономические зависимости можно описать и словами, но математический язык более точен и 2 ![]() чсгче воспринимается. Чтобы экономическая наука действительно стала точной, она нуждается в расширении и совершенствовании ста-шстических данных, которые позволят дать формулам количественную определенность. Свою же теорию Джевонс характеризует как -механику полезности и собственного интереса»1. Л. Теория полезности Джевонса Джевонс утверждает, что основной проблемой экономической пауки (здесь автор уже использует термин «economics», а не «political economy») является максимизация удовольствия»4. Термин же «полезность» означает абстрактное свойство объекта соответствовать нашим целям, т.е. «все, что доставляет нам удовольствия или избав-пнет от страданий, может обладать полезностью». Общая полезность имеющихся у нас единиц блага зависит от его количества: u=f(x). Полезность же приращения (increment) блага, ко-юрую Джевонс называет «степенью полезности» (degree of utility), равняется Аи/ Ах, а при бесконечно малом приращении - производной и но х - ди/ дх. Экономистов, отмечает Джевонс, всегда интересует полезность последнего приращения блага (все равно — потребленного или только намечаемого к потреблению), которую он назвал «последней степенью полезности» (final degree of utility)'. Последняя степень i юлезности имеет тенденцию убывать с ростом количества блага6. Дже-1юнс не утверждает, что он открыл этот «великий принцип», позднее названный первым законом Госсена, ссылаясь на Н. Сениора и Р. Джен-пингса (в то время он еще не читал самого Госсена), но отмечает, что, как правило, его предшественникам не давалась ясная формулировка. Следует отметить, что, говоря о последней степени полезности, Джевонс всегда подразумевает очень малое или бесконечно малое приращение блага. В отличие от австрийцев Джевонс считает поня-i не бесконечно малого приращения блага корректным, но при усло-кии, что оно относится не к одному индивиду, а к потреблению всей ' ![]() * Ibid. P. 37. 4 Ibid. P. 51. Последняя степень полезности, строго говоря, отличается от предельной полезности, равной дифференциальному приращению полезно-i ги: Дх, dujdx. Сам Джевонс путал эти понятия, на что впоследствии указал Маршалл (см.: БлаугМ. Экономическая мысль в ретроспективе. М.: Дело, 1994. С. 289). ь«...Степень полезности изменяется вместе с количеством блага и в конечном счете убывает вместе с возрастанием количества последнего» ([bid. I' 53). 205 нации в целом. Здесь возникает проблема агрегирования, поскольку закон убывания последней степени полезности выводится именно для индивида. Но Джевонс полагал, что закон, выведенный теоретически для индивида, может и должен проверяться эмпирически на агрегатном уровне7. Джевонс не только отмечает, что в оптимальной ситуации одно и то же благо должно иметь одинаковую последнюю степень полезности в разных применениях8, что приблизительно соответствует второму закону Госсена, но и распространяет его на распределение блага во времени. Оптимальное потребление блага должно быть, согласно Джевонсу, распределено между периодами такими порциями, чтобы в каждый момент времени последняя степень полезности с поправкой на вероятность получения этой порции блага и на близость во времени (propinquity) (соответствует норме межвременного предпочтения) была одинаковой: V[ff. = W* =-= VA> где v— последняя степень полезности, р — вероятность, q— коэффициент близости во времени, а 1, 2,... п — моменты времени. 2. Теория обмена Джевонса Из своей теории полезности Джевонс выводит теорию обмена, которая одновременно является и теорией ценности. Указывая на многозначность понятия «ценность», под которым было принято понимать и потребительную, и меновую ценность, автор предпочитает свести его только к последней, т.е. к пропорции обмена одного блага на другое9. Эта меновая пропорция на свободном и открытом рынке, где вся информация доступна всем его участникам1", должна быть в данный момент единой для данного однородного блага (так называемый закон безразличия, т.е. отсутствия ценовой дискриминации)". Торг на рынке ведут так называемые торгующие стороны (trading bodies), которыми могут быть индивиды, группы лиц данной профессии (фермеры, мельники и пр.) и даже население целых континентов (например, Америка продает хлеб в Европу в обмен на железо). Понятие торгующих сторон потребовалось Джевонсу для того, чтобы его 7 ![]() 8 Ibid. P. 60. ' Ibid. P. 77. 10 Интересно, что требование полной информации о запасах товаров и намерений обменивающихся сторон Джевонс включает в определение самого понятия «рынок* (Ibid. P. 85). 11 Ibid. P. 91. 206 ![]() Общую идею своей теории обмена Джевонс поясняет на следующем графике (рис.1). По горизонтальной оси откладываются количества обмениваемых товаров, например, зерна и мяса, причем ко-i ячество зерна возрастает слева направо, а количество мяса — справа налево. По вертикальной оси откладывается предельная полезность обоих товаров (естественно, предельная полезность зерна убывает слева направо, а мяса - справа налево). Предположим, что до обмена у торгующей стороны А было а единиц мяса, а у торгующей стороны В — Ь единиц зерна. Обменивая некоторое количество своего мяса па зерно, А сдвигается из точки а в точку а' (для удобства предполага-пся, что обмениваемые количества зерна и мяса измеряются одинаковыми горизонтальными отрезками). При этом для него полезность приобретеннного зерна составит aa'gd, а полезность отданного мяса — псего adch, так что чистый прирост полезности от обмена составит "сличину, равную площади hdgc. Очевидно, что в интересах А будет продолжать обмен, пока он не придет в точку т. То же самое со своей i. юроны проделает и владелец зерна В. ![]() Рис. 1 FD зерна FD мяса 207 Далее Джевонс дает формальное алгебраическое изложение теории обмена. Пусть в итоге количество мяса х было обменено на количество зернау. Таким образом, после обмена у А осталось а -хмяса и у зерна, а у В - х мяса и b - у зерна. Тогда последнюю степень полезности мяса для А можно обозначить FDU а для В — FDU2fx)12, Соответственно предельная полезность зерна для участников обмена после его завершения будет FDUlM для А и FDU2для В. Точка равновесия характеризуется тем, что дополнительный обмен бесконечно малых количеств зерна и мяса (Эл на ду) не принесет обменивающимся сторонам ни прироста, ни потери полезности. Поэтому в этой точке потеря полезности мяса и прирост полезности зерна для А будут одинаковыми11: То же можно сказать и про прирост полезности мяса и потерю полезности зерна для В: FDUmxdx=FDU2ib^xdy. В итоге имеем равенство: ![]() Но поскольку на рынке действует закон безразличия, то пропорция обмена бесконечно малых Эх и ду точно такая же, как равновесная пропорция обмена хну, которую, напомним, мы и стремимся определить. Таким образом, заменив ду/дх на^Д, получим уравнение обмена Джевонса: ![]() То есть меновое соотношение товаров обратно соотношению их последних степеней полезности для обменивающихся сторон14. 1 ![]() 13 Здесь речь идет уже о величине полезности, которая равна последней степени полезности, умноженной на приращение (убавление) количества блага. 14 Ibid. P. 100. 208 3. Теория предложения труда Джевонса Вслед за Бентамом Джевонс рассматривает труд исключительно как тягостное и неприятное занятие15. Труд в целом обычно имеет офицательную полезность, или антиполезность (negative utility). Тяготы труда растут с увеличением затраченного на труд времени, что соответствует количеству произведенного продукта. График чистой полезности/антиполезности труда представлен на рис. 2. Как видим, и начале, когдачелонектолько начинает работать, ему трудно этоде-лпть (отрезок ab можно описать русской пословицей «Лиха беда начало!»). Затем, войдя во вкус, он даже получает от работы удовольствие, превосходящее неприятные ощущения (отрезок be). И наконец, усталость берет свое и труд становится для работника источником чистой антиполезности (cd). Когда же человек прекратит работу? Для ответа на этот вопрос следует провести кривую последней степени полезности продукта. Очевидно, работа будет прекращена в точке т, где последняя степень полезности продукта mq сравняется со степенью антиполезности труда/я^/. В виде формулы это записывается так: Эй __Э/_ Эх дх' ] де и — полезность, / - тяготы труда их — объем продукта. Таким об-;>аюм, теория предложения труда у Джевонса также является чисто субъективной. Количество продукта <ГЧ ![]() Рис.2 11 «Я называю трудом любое болезненное напряжение ума или тела, пре-и-|>[|еваемое, полностью или частично, ради получения будущего блага» (Ibid. Г 168). Слова «полностью или частично» Джевонс вставил во втором издании «Теории...», чтобы отразить тот факт, что труд в определенных пределах может приносить удовольствие. Однако обычно, отмечает Джевонс, чело-иск прекращает работать тогда, когда работа уже становится ему в тягость. 209 4. Цепочка Джевонса Итак, как и меновая ценность в австрийской теории, цена тонн ров у Джевонса определяется исключительно их предельными поле s ностями. Издержки не принимают в этом процессе прямого участия Они {конкретно речь идет об антиполезности труда) лишь косвенно влияют на объемы предложения благ (величины аийна рис. 1), oi которых зависит их предельная полезность. Джевонс формулирует эт \ цепочку зависимостей так: издержки производства определяют предложение —> предложс ние определяет последнюю степень полезности —> последняя степень полезности определяет ценность16. Эта цепочка «растянута» во времени: когда приходит пора определять ценность, предложение уже определено на предыдущем этапе и зафиксировано. Таким образом, спрос и предложение не определяют ценность одновременно, как у Маршалла. Джевонс был знаком с кривыми спроса О. Курно и Ф. Дженкина, но предпочел не исполь зовать их в своем анализе, поскольку переход от кривой полезности к кривой спроса требует важных допущений (постоянной предельной полезности денег, независимости между потреблением различных благ), которые он считал нереалистичными. 5. Теория обмена Эджуорта Одним из наиболее оригинальных английских экономистов конца XIX — начала XX в, был Ф.И. Эджуорт, сделавший важный шаг в развитии теории обмена и цены. Френсис Исидро Эджуорт (1845—1926) получил блестящее домашнее образование (в частности, владел шестью языками, включая ла тынь и древнегреческий), которое он дополнил классическим и гум^ нитарным образованием в Дублинском и Оксфордском университ тах. Его многочисленные увлечения включали в числе прочего дре^ ние языки, философию, логику, этику (большинство этихдисципли| он сам впоследствии преподавал), а также математику, которую выучил самостоятельно. Личное влияние Джевонса и Маршалла прс) будило в нем интерес к экономической науке и статистике. С 1891 1922 г. он был профессором экономики в Оксфорде и с того же года; конца своей жизни — издателем, соиздателем (вместе с Дж.М. Ксйь сом) и председателем редакционного совета знаменитого «Эконом? ческого журнала». Основная часть публикаций Эджуорта состоит ' ![]() 210 [статей, написанных им для журналов и Словаря политической эконо-1 мии Палгрейва (в 1925 г. он был издан в трех томах). Интерес с точки f зрения экономической теории представляет его книга «Математическая психология» (1881), в которой Эджуорт попытался показать, что ^математические методы можно плодотворно приложить к «моральным •тукам». Для его произведений характерен традиционный для англий-вкой утилитаристской мысли большой интерес к проблемам благосо-ггояния, полезности и их измерения, стремление вывести математические доказательства теоретических выводов. Работы Эджуорта пред-станляли собой странную смесь сложной математики и поэтических цитат из греческих и латинских авторов, что не облегчало их понимания современниками. Внимание Эджуорта в особенности привлекали проблемы экономической теории, связанные с ограничением конкуренции и це-ршной дискриминацией. Известен, в частности, его вклад в теорию Олигополии (модель Бертрана—Эджуорта). Но самый значительный оригинальный вклад в историю экономической мысли он внес Сноей теорией обмена. Эджуорт впервые выразил полезность как функцию количества не одного, а нескольких, в простейшем случае двух, благ: U = U{x, у) изобрел кривые безразличия, изображающие эту функцию графически. Правда, знакомая нынче всем экономистам «диаграмма (ящик) Эджуорта» была изобретена не им, а несколько позднее В. Парето Ц.'Оджуорт изобразил на графике лишь один «угол»). Кривые безразличия у Эджуорта тоже имеют не такой вид, как на привычной про-Вкции трехмерной диаграммы Парето. Но так или иначе, впервые в Мс юрии экономической мысли Эджуорт предложил теорию обмена, 5л шрующуюся на кривых безразличия, которая послужила в даль-иеишем основой для ординалистской теории потребительского выбора . Эджуорт рассматривает случай изолированного обмена (рис. 3): Jh.i 11еобитаемом острове Пятница предлагает Робинзону свой труд (х,) III обмен наденьги (х{). (Оттого, чтобудет Пятница делать с деньгами |н«| необитаемом острове, Эджуорт абстрагируется.) Количества денег |руда откладываются соответственно на осях абсцисс и ординат |(см. рис. 3). Для обоих участников обмена кривые безразличия: 3, 2, для Пятницы, I, II, III — для Робинзона являются возрастающими, так как чем больше своего ресурса они отдадут, тем больше по- 1 ![]() 211 требуют взамен. Эджуорт привел математическое доказательство (кп к потом выяснилось, неполное18), что кривые безразличия должны бы 1i. выпуклы по отношению к осям, по которым откладываются количества имеющихся у данного индивида благ, поскольку предельная по лезность блага и, соответственно, пропорция его обмена на друкк-благо убывает по мере увеличения его количества. Труд Пятницы ![]() Деньги Робинзона J—11—111: Кривые Робинзона в порядке возрастания 3-2-1 ■. Кривые Пятницы в порядке возрастания Рис.3 Геометрическое место точек касания кривых безразличия Эджу- , орт назвал «контрактной кривой» (CQ. Эти точки предпочтительнее j всех остальных потому, что в любой из других точек один из участии-! ков обмена может улучшить свое положение, не ухудшая положения другого. (Из точки Q, не лежащей на контрактной кривой, можно по кривой 2 переместиться в точку на кривой ССс выигрышем для Ро бинзона и без потерь для Пятницы.) Таким образом, при изолиро ванном обмене все точки контрактной кривой являются равнове ными (позднее они были названы оптимальными по Парето), и не можем заранее определить, какая из них будет достигнута: это : висит от того, насколько искусно будет вести торг каждая сторона i какая цена будет предложена как «стартовая». При наличии большего числа участников рынка становится воз-j можен арбитраж (один из «Пятниц», недовольный оплатой своего] труда, может пойти к другому «Робинзону»). Это приведет к ценовой] 1 ![]() 212 f Конкуренции, и некоторые точки на контрактной кривой станут не-\ достижимыми (набор возможных состояний равновесия сузится). И пределе, при множестве продавцов и покупателей цена будет стреми гься к одной точке, соответствующей совершенной конкуренции. И случае совершенной конкуренции, когда число продавцов и поку-Иптелей бесконечно, равновесие обмена является определенным — в >|'ом смысл так называемой предельной теоремы Эджуорта. Рекомендуемая литература кевонс У.С. Об общей математической теории политической экономии. Краткое сообщение об общей математической теории политической экономии // Теория потребительского поведения и спроса. Серия «Вехи экономической мысли». Вып. 1 / Под ред. В.М. Гальперина. СПб.: Экономическая школа, 1993. С. 67—77, Влауг М. Экономическая мысль в ретроспективе. М,: Дело, 1994. С. 288-295. кгиши Т. История экономической теории. М.: Аспект-пресс, 1995. С. 373-398. |