М. Г. Валишев а. А. Повзнер
 Скачать 10.33 Mb.
|
Рис. 6.15231 ной волны, Лебедев показал справедливость формулы (6.57) и тем самым экспериментально доказал справедливость электромагнитной природы света. Уникальность опытов П. Н. Лебедева можно понять, если оценить давление, которое оказывает идущий от Солнца световой поток (он равен 86 Вт нам) на поверхность Земли 2 2 3 4 5 6 4 4 4 4 4 7 2 2 7 7 1 7 2 8 86 3 10 1 3 Па 3 4 567 что значительно меньше атмосферного давления. Также оказалось, что в опытах существенное влияние производит радиометрический эффект, в соответствии с которым освещенная сторона черного диска за счет поглощения света имеет более высокую температуру, чем неосвещенная. Вследствие этого скорости молекул вблизи этой стороны будут больше и при столкновениях с ней молекулы будут передавать этой стороне диска больший импульс. Это создает добавочное давление на черный диски приводит к искажению результатов опыта. Для устранения этого эффекта опыты проводились в глубоком вакууме, а толщина дисков выбиралась достаточно малой (до 0,01 мм). Световое давление является одной из причин, обусловливающих появление хвостов у комет при значительном приближении их к Солнцу. В кометах из за малых размеров частиц вещества их отталкивание световым давлением, пропорциональное площади поверхности частиц, превышает их притяжение гравитационным полем Солнца, пропорциональное объему частиц. 6.2.4. ИЗЛУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ 6.2.4.1. ШКАЛА ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ. СПОСОБЫ ВОЗБУЖДЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ Согласно теории Максвелла, радиоволны, свет, рентгеновское излучение и излучение представляют собой электромагнитные волны, частота которых изменяется практически от нуля до очень больших значений ( n > 10 20 Гц). Это приводит к существенным изменениям свойств электромагнитных волн, способов их возбуждения (генерации) и распространения. В связи с этим всю шкалу ЭМВ разделяют на различные диапазоны, между которыми нет четко обозначенных границ ввиду плавного изменения свойств электромагнитных волн и перекрытия способов их генерации для соседних диапазонов. На шкале ЭМВ выделяют следующие диапазоны (рис. 6.16). 1. Радиоволны (1 × 10 Гц n £ 6 × 10 Гц 300 км l £ 0,005 мм) излучаются переменными токами, текущими в проводниках (антенны, вибратор Герца), и электронами, движущимися в электромагнитных полях. Колебания здесь создаются генераторами радиочастот (колебательный контур) и генераторами диапазона сверхвысоких частот (СВЧ диапазона. Световые волны излучаются при переходах электронов между уровнями энергий в молекулах и атомах при тепловых и электрических воздействиях на них. Этот диапазон ЭМВ разделяют на отдельные поддиапазоны — инфракрасное излучение (6 × 10 Гц n £ 3,9 × 10 Гц 770 нм l £ 0,5 мм), видимый свет (3,9 × 10 Гц n £ 7,9 × 10 Гц 380 нм l £ 770 нм) и ультрафиолетовое излучение (7,9 × 10 Гц n £ 6,0 × 10 Гц 5,0 нм l £ 380 нм. Рентгеновское излучение (6 × 10 Гц n £ 6,0 × 10 Гц 50 нм l £ £ 0,005 нм) — ЭМВ этого диапазона излучаются при столкновениях ускоренных электронов с атомами тяжелых металлов или при движении высокоэнергетических электронов в магнитном поле. Гамма излучение ( n ³ 3 × 10 Гц l £ 0,1 нм) — ЭМВ этого диапазона излучаются возбужденными атомными ядрами при радиоактивном распаде, ядерных реакциях и т. д. При увеличении частоты ЭМВ все четче проявляются корпускулярные свойства электромагнитного излучения. Так, например, взаимодействие фотонов рентгеновского диапазона со свободными электронами уже можно рассматривать как результат рассеяния их друг на друге. 6.2.4.2. ИЗЛУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН ДИПОЛЕМ Этот частный случай излучения ЭМВ представляет значительный интерес, так как подобно диполю излучают атомы и молекулы, а также антенны (проводники с переменным током). Напомним, что под диполем понимают электронейтральную систему, состоящую из двух близко расположенных разноименных зарядов. Диполь характеризуется дипольным моментом модуль которого равен произведению модуля одного из зарядов диполя на расстояние между ними (p = Модуль напряженности электрического поля, создаваемого самим диполем, убывает с расстоянием от него по закону E дип Для того чтобы заставить диполь излучать электромагнитные волны, необходимо создать ускоренное движение его зарядов. Для этого будем считать, что заряд (–q) совершает около неподвижного положительного заряда) вдоль оси диполя гармонические колебания с циклической частотой риса. Тогда расстояние между зарядами будет изменяться по закону l 0 cos wt, асам диполь, как это показывают расчеты, прибудет излучать сферическую ЭМВ, вектор напряженности электрического поля которой изменяется по закону 2 3 4 5 1 1 11 1 23451 26 1 2 2 3 4 Рис. 6.16 233 где амплитуда вектора 1 1 определяется формулой 1 123 В выражении (6.58) q — модуль одного из зарядов диполя, a — амплитуда ускорения, с которым движется отрицательный заряд (a = w 2 l 0 ), угол q угол между осью диполя и вектором проведенным от диполя в рассматриваемую точку пространства (рис. 6.17б). Формула (6.58) справедлива в волновой зоне — это область пространства, отстоящая от излучающей системы на расстояниях r, которые значительно превосходят размеры излучающей системы (в данном случае длину диполя) и длину излучаемых ею волн (r ? l). На таких расстояниях r картина электромагнитного поля волны в волновой зоне сильно упрощается. Удобно поверхность сферической волны разбить на параллели и меридианы по аналогии с поверхностью земного шара. Тогда (см. рис. б) следует, что вектор 1 1 излучаемой диполем электромагнитной волны располагается в плоскости, проходящей через ось диполя. Причем вектор 1 1 направлен по касательной к меридиану, а вектор 1 1 располагается в плоскости, перпендикулярной коси диполя, по касательной к параллели. Диаграмма направленности излучения диполя показывает распределение энергии излучения по всем направлениям в пространстве. На ней откладываются отрезки прямой, длина которых пропорциональна интенсивности электромагнитной волны, излучаемой в данном направлении. Для диполя 2 3 4 1 1 П 4 1 2 3 4 1 2 2 0 1 1 1 где I 0 — максимальная интенсивность излучаемых электромагнитных волн. Рис. 6.17 а б в Из формулы (6.59) можно сделать следующие выводы) диаграмма направленности излучения обладает осевой симметрией, так как интенсивность I не зависит от угла j (риса) максимальная интенсивность излучения наблюдается по всем направлениям, лежащим в плоскости, перпендикулярной коси диполя ( q = 90°, I = I 0 sin 90 ° = I 0 ); 3) вдоль оси диполь не излучает ЭМВ ( q = 0, I = I 0 sin 0 ° = Диаграмма направленности излучения диполя является достаточно широкой и, образно говоря, представляет собой бублик без дырки». Применяя разные комбинации различных излучателей ЭМВ, можно получить различные диаграммы направленности излучения. Так, например, узкую диаграмму направленности излучения — параллельный пучок ЭМВ можно получить, если поместить источник излучения в фокусе параболического зеркала (рис. б, а самую широкую диаграмму направленности излучения сферическую — дают три взаимно перпендикулярных диполя (рис. 6.18в). В соответствии с формулой (6.58) мощность и интенсивность излучения диполя можно выразить следующим образом 2 3 1 4 5 5 6 6 6 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 и П 1 1 2 2 2 3 4 567 8 2 92 92 9 9 3 4 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 4 0 2 4 (6.60 а 2 3 4 4 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 4 2 4 0 П 3 4 5 6 2 3 2 7 8 9 (6.60 б) Итак, мощность и интенсивность излучаемых диполем электромагнитных волн прямо пропорциональны четвертой степени частоты колебаний его зарядов. Следовательно, увеличение частоты колебаний зарядов диполя приводит к резкому увеличению мощности излучаемых им ЭМВ. Поэтому выгодно передавать сигналы на большие расстояния с помощью ЭМВ высокой частоты. Для повышения циклической частоты собственных колебаний контура необходимо уменьшать емкость конденсатора (C = ee 0 S /d, то есть уменьшать площадь его пластин и увеличивать расстояние между ними) и уменьшать индуктивность катушки (L = mm 0 n 2 V , то есть уменьшать число ее витков. Это в итоге приводит к открытому колебательному контуру (рис. 6.19в). а б в Рис. 6.18 235 Он представляет собой отрезок проводника (антенну, в котором возбуждаются высокочастотные электромагнитные колебания. Они излучаются в пространство в виде ЭМВ большой мощности. Открытый колебательный контур также называют полуволновым диполем, так как на его длине укладывается половина длины волны, излучаемой антенной, или вибратором Герца. Отметим, что в антенне перекрываются электрическое и магнитное поля, это существенно повышает мощность излучения ЭМВ по сравнению с закрытым колебательным контуром. В связи с резким повышением мощности излучения высокочастотных колебаний, передача сигнала звуковой частоты на большие расстояния происходит за счет модуляции высокочастотных колебаний сигналом звуковой частоты. При приеме модулированного ВЧ сигнала проводят его детектирование, то есть отделяют звуковой сигнал от высокочастотного колебания. Впервые электромагнитные волны экспериментально были обнаружены Герцем (1888) с помощью открытого колебательного контура. Возбуждая в нем затухающие высокочастотные колебания, он с помощью такого же приемного колебательного контура принимал ЭМВ и тем самым доказал факт их существования и подтвердил теорию Максвелла. 6.2.5. ОПЫТЫ С ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМИ ВОЛНАМИ, ПОДТВЕРЖДАЮЩИЕ ИХ СВОЙСТВА. Электромагнитные колебания в излучаемом полуволновом диполе (изучение стоячей электромагнитной волны в диполе Генератор УВЧ создает в индуктивно связанной с ним антенне гармонические колебания частоты МГц или длины волны l = 2 м. Антенна представляет собой отрезок проводника длиной l = l/2=1 м, что соответствует полуволновому диполю. В ней устанавливаются стоячие волны) стоячая волна электрического поляна краях проводника наблюдаются пучности, а посередине — узел этой волны) стоячая волна магнитного поляна краях проводника образуются узлы, а посередине — пучность стоячей волны (см. рис. 6.20). а б в Рис. 6.19 Наглядно это можно продемонстрировать, если взять проводник, в котором имеются лампочки на разных расстояниях от его середины. Лампочка посередине проводника имеет наибольшую яркость, так как здесь располагается пучность стоячей волны магнитного поля. Яркость лампочек спадает при переходе к краям проводника, где находятся узлы стоячей волны магнитного поля (риса. Напомним, что модуль вектора магнитной индукции пропорционален силе тока в проводнике. Если взять газоразрядную лампочку, которая светится под действием электрического поля, то тогда ее свечение будет наиболее ярким на краях проводника, где находятся пучности стоячей волны электрического поля, и будет отсутствовать посередине проводника (рис. б. Расположение векторов ив излучаемой диполем ЭМВ. Покажем, что вектор в излучаемой диполем ЭМВ совершает колебания в плоскости, проходящей через ось диполя, а вектор в плоскости, перпендикулярной оси диполя. Отметим, что в данном случае диполь излучает цилиндрическую волну. Расположим параллельно передающему диполю составной диполь такой же длины, две равные части которого замкнуты лампочкой накаливания (рис. а. При этом лампочка ярко светится, так как вектор излучаемой ЭМВ располагается вдоль оси приемного диполя (рис. в) и поэтому возбуждает в нем интенсивное движение электронов и возникающий при этом электрический ток достаточен для яркого свечения лампочки. Кроме того, равенство длины приемного и излучаемого диполей (отрезков прямолинейного проводника) приводит к явлению резонанса, что резко усиливает вынужденные колебания в приемном диполе. По мере поворота приемного диполя яркость свечения лампочки уменьшается и, когда диполи оказывается перпендикулярными друг к другу, лампочка гаснет вектор 1 1 перпендикулярный к длине диполя, не может возбудить в нем интенсивных движений электронов (рис. б, в). Рис. Рис. 6.21 а б 237 Рис. Рис. 6.23 а б в а б в г Рассмотрим теперь расположение вектора 1 1 в излучаемой диполем ЭМВ. Для этого используем резонирующий контур. Он состоит из последовательно соединенных между собой проволочного витка 1, конденсатора переменной емкости 2 (за счет изменения площади перекрытия пластин конденсатора) и лампочки накаливания 3 (рис. 6.23а). Вначале контур располагают вблизи генератора и путем изменения емкости конденсатора добиваются максимальной яркости свечения лампочки. Затем контур помещают на некотором расстоянии от передающего диполя поочередно в положениях б–г (рис. 6.23). Лампочка светится лишь тогда, когда диполь оказывается в плоскости витка (рис. в. При этом колебания вектора приводят к неравному нулю магнитному потоку через плоскость контура, изменение которого со временем приводит к возникновению ЭДС индукции в витке. В случаях же б и г вектор колеблется в направлении, параллельном плоскости витка (линии 1 1 не пересекают плоскости витка, тогда магнитный поток будет равен нулю и ЭДС индукции в контуре не возникает. Таким образом, этот опыт показывает, что векторы и 2 взаимно перпендикулярны, вектор лежит в плоскости, проходящей через ось диполя, а вектор 1 1 в плоскости, перпендикулярной коси диполя. Влияние среды на скорость распространения ЭМВ. На равных расстояниях от излучающей антенны (диполя) длиной l = 1 м, параллельно ей, располагают два приемных диполя с лампочками посередине. Один из них имеет длину l 1 = 1 м, а другой, короткий, — l 2 = 0,1 м. При включении генератора лампочка в длинном приемном диполе загорается, а в коротком нет (рис. 6.24а). Это объясняется явлением резонанса. В приемной антенне возникают вынужденные колебания под действием приходящей к ним ЭМВ. При совпадении частоты колебаний, приходящей на приемную антенну ЭМВ, с собственной частотой колебаний приемной антенны как открытого колебательного контура амплитуда вынужденных колебаний в ней резко возрастает. Для приемного диполя такой же длины, как и излучающий диполь, наступает явление резонанса (лампочка загорается, чего нельзя сказать о коротком приемном диполе — для него явление резонанса отсутствует, и лампочка в нем не загорается. Затем, не меняя расположения диполей, помещают короткий диполь в сосуд с водой (рис. б. В этом случае загораются лампочки в обоих диполях. Тот факт, что в коротком диполе загорается лампочка, связан с влиянием Рис. 6.24 а б 239 среды на скорость распространения ЭМВ. Действительно, для ЭМВ СВЧ диапазона абсолютный показатель преломления для воды равен 1 2 1 1 81 9 1 , и поэтому длина волны вводе составит 2 3 4 4 4 5 6 6 2 2 8 3 10 0 1 9 1 5 ми для короткого диполя длиной l 2 = 0,1 мм) вводе также наблюдается явление резонанса, поэтому лампочка, включенная в него, светится. *6.2.6. ЭФФЕКТ ДОПЛЕРА ДЛЯ УПРУГИХ И ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН Под эффектом Доплера понимают изменение частоты, регистрируемой приемником волны, связанное сдвижением источника и приемника. Впервые теоретически этот эффект в акустике и оптике был обоснован австрийским физиком К. Доплером в 1842 году. Рассмотрим вывод формулы, определяющей частоту упругой волны, воспринимаемой приемником, на примере двухчастных случаев. Рис. 6.25 а б в г (см. риса. Испускаемые источником волны частоты n 0 и длины волны l 0 = v/ n 0 , двигаясь со скоростью v, достигают приемника и создают в нем колебания такой же частоты n 0 = v/ l 0 (рис. б. Источники испускаемая им волна движутся вдоль оси Ох. Приемник движется к ним навстречу. Отметим, что скорость волны v зависит только от свойств среды и не зависит от движения приемника и источника. Поэтому движение источника при постоянной частоте n 0 излучаемых им колебаний приведет к изменению только длины волны. Действительно, источник за период колебаний T 0 пройдет расстояние ист, а по закону сложения скоростей волна отойдет от источника на расстояние (v – ист, поэтому ее длина волны l = (v – ист будет меньше l 0 (рис. 6.25в). По отношению к приемнику волна в соответствии с законом сложения скоростей будет двигаться со скоростью v + при для неизменной длины волны l частота колебаний n, воспринимаемых источником, изменится 1 2 3 3 2 4 5 пр пр ист 1 1 1 1 Если источники приемник будут удаляться друг от друга, то тогда в формуле для частоты n нужно изменить знаки. Следовательно, единая формула для частоты колебаний, воспринимаемой приемником, при движении источника и приемника по одной прямой будет выглядеть следующим образом 2 3 2 1 пр ист 1 1 Из этой формулы следует, что для наблюдателя, находящегося, например, на станции, частота звукового сигнала приближающегося поезда (пр ист 0) будет больше, а при удалении от станции — меньше. Если, например, взять скорость звука v = 340 мс, скорость поезда v = 72 км/ч и частоту звукового сигнала n 0 = 1000 Гц (такая частота хорошо воспринимается человеческим ухом, причем ухо различает звуковые волны с разностью частот, большей 10 Гц, то тогда частота сигнала, воспринимаемого ухом, будет изменяться в пределах 2 1 2 3 2 1 1 0 340 1000 1063 944 340 20 ист Гц 1 2 1 1 Если источники приемник движутся со скоростями, направленными под углом к соединяющей их прямой, то тогда для расчета частоты n, воспринимаемой приемником, нужно брать проекции их скоростей на эту прямую (рис. в 2 3 4 3 2 1 2 0 1 пр ист с 2 3 4 1 2 Эффект Доплера наблюдается и для электромагнитных волн. Нов отличие от упругих волн, электромагнитные могут распространяться в отсутствии среды, в вакууме. Следовательно, для этих волн не имеет значения скорость движения источника и приемника относительно среды. Для электро |