Вариант № 9
Сколькими способами можно взять из колоды (в 36 карт) пять так, чтобы среди них было два туза?
Участники жеребьевки тянут из ящика жетоны с номерами от 1 до 100. Найти вероятность того, что номер первого наудачу извлеченного жетона не содержит цифры 5.
Вероятность хотя бы одного появления события А при четырех независимых испытаниях равна 0,59. Какова вероятность появления события А при одном испытании, если при каждом испытании эта вероятность одинакова?
У квадратного трехчлена х2+px+q коэффициенты p иqвыбраны наудачу из отрезка [0,5;2,5]. Какова вероятность того, что квадратный трехчлен имеет действительные корни?
Сборщик получил три ящика деталей: в первом – 40 деталей, из них 20 окрашенных, во втором – 50 деталей, из них 10 окрашенных, в третьем – 30 деталей, из них 15 окрашенных. Найти вероятность того, что наудачу взятая деталь, оказавшаяся окрашенной, извлечена из второго ящика.
Каждый моряк из экипажа, прибывшего в порт судна, может с вероятностью, равной 1/3 осматривать город, оставаться на корабле или находиться в ресторане. Найти вероятность того, что из 203 членов экипажа в данный момент 71 моряк осматривает город.
Вероятность выигрыша в лотерее на 1 билет равна 0,4. Куплено
14 билетов. Найти наивероятнейшее число выигрышных билетов и соответствующую вероятность.
Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна р=0,3. Сколько нужно произвести выстрелов, чтобы с вероятностью 0,9973 отклонение относительной частоты попадания от вероятности р по абсолютной величине не превзошло 0,1?
Вероятность сбоя в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,003. Определить вероятность того, что среди 1000 поступивших вызовов имеется 7 сбоев.
Составить закон распределения числа появления некоторого события при четырех неизвестных испытаниях, если в каждом испытании вероятность наступления этого события равна 1/3. Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.
Случайная величина Х задана своей плотностью распределения:
Найти параметр С, функцию распределения случайной величины F(х), математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, вероятность попадания этой случайной величины в интервал (0;1). Построить графики функций f(x), F(x).
Независимые случайные величины Х и У заданы следующими законами:
Х
|
7
|
8
|
9
|
12
|
14
|
|
У
|
4
|
5
|
12
|
17
|
Р
|
1/5
|
1/5
|
1/5
|
1/5
|
1/5
|
|
Р
|
1/5
|
1/5
|
2/5
|
1/5
|
Составьте законы распределения случайных величин Х+У и Х-У и найдите их математическое ожидание и дисперсию.
Используя неравенство Чебышева, оценить вероятность того, что случайная величина с дисперсией 0,004 отклонится от своего математического ожидания менее, чем на 0,16.
Двумерная дискретная случайная величина (Х,У) задана таблицей. Найти ее ковариацию, коэффициент корреляции и сделать вывод о зависимости случайных величин Х и У.
х у
|
2
|
3
|
4
|
1
|
0,25
|
0,02
|
0,01
|
6
|
0,08
|
0,18
|
0,03
|
11
|
0,04
|
0,04
|
0,17
|
13
|
0,01
|
0,01
|
0,16
|
|
Скачать 0.88 Mb.