черный лебедь. Черный лебедь. Непредсказуемости
 Скачать 2.55 Mb.
|
|
Вероятность должна быть субъективной 113 Тут возникает проблема, которую стоит изучить поглубже. Многие исследователи не сразу понимают, что главный источник Черных лебедей – неполнота наших сведений о мире, а понимающие вынуждены особо обращать внимание на эту субъективную особенность (так, Йохен Рунде написал глубокомысленное эссе о Черном лебеде, где счел необходимым, в обширном отступлении, подчеркнуть его субъективную природу). Этот факт подводит нас к исторической проблеме определения вероятности. В прошлом было множество подходов к философии вероятностей. При этом мудрецов долго не посещала мысль, что два человека могут иметь неодинаковые представления о мире и, соответственно, о вероятности. Не сразу ученые приняли не-аспергеровскую идею, заключающуюся в том, что разные люди могут, на вполне разумных основаниях, приписывать различную вероятность различным будущим состояниям мира. Это и называется “субъективной вероятностью”. Концепцию субъективной вероятности сформулировали Фрэнк Пламптон Рамсей в 1925 году и Бруно де Финетти в 1937-м. Эти два интеллектуальных гиганта рассматривали вероятность как меру убежденности, определяемую числом (от о до I, в зависимости от силы вашей веры в то, что данное событие произойдет) и особую для каждого индивида, который выражает ее настолько рационально, насколько ему хочется, только с некоторыми ограни- чениями. Эти продиктованные логикой ограничения в принятии решений вполне очевидны: вы не можете делать ставку на то, что завтра с вероятностью 60 % пойдет снег, и одновре- менно – что с 50 %-ной вероятностью снега не будет. Важно учитывать так называемые огра- ничения Голландской книги (голландской системы ставок): иными словами, в определении вероятностей вы не должны идти против логики, делая ряд ставок, сумма которых может оказаться больше, чем выигрыш, – к примеру, поступая так, словно совокупный процент вероятностей противоположных исходов может перевалить через сотню. Есть тут и еще одно различие – между “истинной” случайностью (ее эквивалент – Господь, бросающий кости) и случайностью, которая проистекает из эпистемической огра- ниченности (как я ее называю), то есть из нехватки знания. Онтологическая (или онтиче- ская) неопределенность, в противоположность эпистемической, – это такая неопределен- ность, при которой будущее не вытекает из прошлого (или вообще ниоткуда не вытекает). Такое будущее создается ежеминутно сложной комбинацией наших действий, что порож- дает неопределенность куда более фундаментальную, чем эпистемическая, истоки которой – в несовершенстве нашего знания. А значит, для подобных систем – называемых неэргодическими в противоположность системам эргодическим – не существует долгосрочных перспектив. В эргодической системе на вероятность того, что может случиться в далеком будущем, никак не влияют события, которые могут произойти, скажем, в следующем году. Игрок в казино может чрезвычайно обогатиться, но если он будет продолжать играть, то в конце концов разорится (ведь у игор- ного дома всегда имеется преимущество). Человек, не обладающий особенным опытом и умением, в конце концов потерпит поражение. Итак, в эргодических системах путь, как пра- вило, не имеет значения: ученые именуют это независимостью от траектории развития. А у неэргодической системы нет по-настоящему долгосрочных свойств, она склонна к зависи- мости от траектории развития. Я считаю, что различие между эпистемической и онтической неопределенностью важно с философской точки зрения, однако совершенно несущественно для реального мира. Эпистемическую неопределенность очень трудно отделить от более фундаменталь- 113 Читатель-неспециалист может пропустить окончание этого раздела. Н. Талеб. «Черный лебедь. Под знаком непредсказуемости (сборник)» 252 ной. Такое “отличие без разницы” (не из тех, что я упоминал ранее) может принести боль- шой вред, потому что отвлекает от реальных проблем: практики раздувают его, вместо того чтобы сосредоточить внимание на предельности нашего знания. Вспомните: скептицизм – штука дорогая, и он должен быть под рукой, когда понадобится. В жизни нет никакой “долгосрочной перспективы”; в жизни важно то, что случается на ее промежуточных этапах. Использование понятия “долгосрочная перспектива”, или, говоря математическим языком, асимптотики (мысленного продления до бесконечности), опасно тем, что заслоняет от нас происходящее в промежутке, – далее я буду называть это преасимптотикой. У различных функций различная пре-асимптотика в зависимости от быстроты сходимости к асимптоте. Но, к сожалению, как я не устаю повторять студентам, жизнь протекает в преасимптоте, а не в какой-то платоновской долгосрочной перспек- тиве, и некоторые свойства, характерные для преасимптоты (или краткосрочной перспек- тивы), существенно расходятся со свойствами перспективы долгосрочной. Так что теория, даже работающая, входит в противоречие с текущей, более фактурной реальностью. Мало кто понимает, что достижимая долгосрочная перспектива существует лишь как математиче- ская конструкция для решения уравнений. Выстраивая долгосрочную перспективу для слож- ной системы, вы должны допустить, что ничего нового в этой системе никогда не появится. Кроме того, даже создав идеальную модель мира, лишенную всякой неопределенности в аспектах отображения, вы можете допустить маленькую неточность в одном из исходных параметров. Вспомните Лоренцев эффект бабочки из главы 11. Крошечная неопределен- ность на уровне самого незначительного параметра способна под действием нелинейных эффектов вырасти в итоге в колоссальную неопределенность. От подобной нелинейности страдают метеорологические модели, и даже если бы у нас имелась верная модель (а ее у нас, конечно, нет), минимальное изменение одного из параметров (так называемая калиб- ровка) может кардинально изменить наши выводы. Мы еще обсудим преасимптотику, когда обратимся к разграничению между видами вероятностного распределения. Пока скажу лишь, что во многом это математическое и фило- софское разграничение перевернуто, по советско-гарвардскому обычаю, с ног на голову: люди строят модель, а потом начинают раскладывать реальность по ее ячейкам, вместо того чтобы, отталкиваясь от реальности, искать то, что ей соответствует. Вероятность на термометре Это неверно используемое разделение напоминает другое порочное разделение, кото- рое я обсуждал раньше, – между тем, что экономисты называют найтовским риском (подда- ющимся расчету), и найтовской неопределенностью (расчету не поддающейся). Оно подра- зумевает наличие чего-то, что мы в состоянии вычислить, тогда как в действительности не вычисляется, в общем-то, ничто (тем паче – редкостные события). Только недоумку может казаться, будто вероятность будущих событий “измерима” в том же смысле, в каком темпе- ратура измерима термометром. В следующем разделе мы поговорим о том, что маловеро- ятные события наименее вычисляемы и исключительно значимы, так как последствия их могут быть грандиозны. Следует обратить внимание и еще на одну порочную – странно нереалистичную, нена- учную – традицию в социальных исследованиях. Речь идет о теории “рациональных ожида- ний”, согласно которой все наблюдатели, снабженные одними и теми же данными, склоня- ются, логически мысля, к одному и тому же выводу, – даже если их первоначальные гипотезы существенно различались (механизм такой корректировки мнений именуется байесовским умозаключением). Почему я назвал ее ненаучной? Потому что элементарная проверка пока- зывает, что в реальности люди не соединяются в едином мнении. Одна из причин этого – Н. Талеб. «Черный лебедь. Под знаком непредсказуемости (сборник)» 253 психологические искажения типа ошибки подтверждения (рассмотренные нами в главе 6), приводящие к разной интерпретации данных. Но есть и математическое объяснение того, почему люди не сходятся во мнениях: если вы руководствуетесь крайнестанским вероят- ностным распределением, а я – среднестанским (или крайнестанским, но не тем, что вы), мы никогда не придем к общему заключению просто потому, что в условиях Крайнестана такая быстрая корректировка мнений недопустима. Если вы, например, полагаете, что живете в Среднестане, то, не видя поблизости Черных лебедей, можете благополучно о них позабыть. Если же вы понимаете, что вокруг – Крайнестан, не торопитесь это делать! Итак, обращение со случайностью как с категорией не эпистемической и не субъек- тивной или проведение грани между онтологической и эпистемической случайностью – это своего рода научный аутизм, проявляющийся в страсти к систематизации, и полное непо- нимание существа случайности. Подразумевается, что человек способен достичь всеведе- ния и просчитать все шансы, ничуть не греша против реальности и законов развития. А то, что вовне, относится к разряду “сюрпризов”, порождаемых случайными силами, которых ни знанием, ни анализом не укротить. Вот вопросы, над которыми стоит призадуматься: почему взрослые люди принимают всерьез эти головоногие советско-гарвардские методы и зачем в Вашингтоне, наперекор всякому здравому смыслу, строят на них политику? Не затем ли, чтобы будущие историки посмеялись над ними, диагностируя новые психические заболевания? И почему мы, в свою очередь, исходим из посылки, что все люди переживают одни и те же события одинаково? Как у нас вообще могло возникнуть понятие “объективной” вероятности? После такого экскурса в психологию восприятия событийно-временной динамики давайте обратимся к главному пункту нашей программы, к ее сердцевине, которой я дал вызывающее название: самая полезная проблема философии. Да, к сожалению, самая полез- ная. Н. Талеб. «Черный лебедь. Под знаком непредсказуемости (сборник)» 254 V. (Вероятно) самая полезная проблема в истории современной философии Может, все-таки не обязательно быть маленьким. – Как пройти в туалет. – Пред- скажи и погибни. – О школьных автобусах и умных учебниках Скажу без обиняков. До моего “Черного лебедя” (и связанных с ним статей) почти вся эпистемология и теория принятия решений были для реальных деятелей лишь чистой игрой ума, разминочным упражнением. Основным предметом истории мысли всегда было то, что нами изведано или что мы считаем изведанным. “Черный лебедь” – первая в истории мыш- ления попытка (из мне известных) начертить карту мест, где нам может повредить незнание, обозначить систематические границы слабости нашего знания – и точно указать те места, где подобные карты уже не работают. Вот мой ответ на самый частый “упрек” со стороны экономистов и банкиров (ныне банкротов): я говорю не “г…о есть”, а “г…о здесь, в Четвертом квадранте”, и смешивать эти две вещи – все равно что путать предусмотрительность и осторожность с паранойей. Чтобы поставить все точки над “i”, добавлю: если границы, подобные тем, что наме- чены Гёделем, несут мощный философский заряд, но с ними мы ничего поделать не можем, то, по моему глубокому убеждению, границы эмпирического и статистического знания, ука- занные мною, играют ощутимую (даже жизненно важную) роль, и вдобавок мы способны так и сяк манипулировать ими в процессе принятия решений, руководствуясь тем, насколько серьезной может быть ошибка оценки двух категорий риска: вероятности и последствий. К примеру, мы могли бы построить более безопасное общество – укрепляя то, что находится в Четвертом квадранте. Жизнь в двух измерениях На протяжении многих веков человеческие умы волновал вопрос: как найти собствен- ную позицию на границе между скептицизмом и легковерием, иными словами: как верить и как не верить. И как, исходя из этой веры, принимать решения, ибо вера без решений бес- плодна. То есть это не эпистемическая проблема (фокусирующаяся на том, что истинно, а что ложно), а проблема решений, действий и ответственности. Понятно, что нельзя нормально функционировать, если во всем сомневаешься; и нельзя выжить, если доверяешь всему. Однако философский взгляд на эту проблему очень ограничен, к тому же он не претерпел почти никакого развития за столетия, если вообще пре- терпел. Мыслители одного типа (скажем, картезианцы или, восемнадцатью веками ранее, античные скептики) начинали с полного ниспровержения всего и вся; а наиболее радикаль- ные из них (такие как пирронисты) дошли в своем ниспровергательстве до того, что отвергли даже сам скептицизм как некую догму. Мыслители другого типа (например, средневековые схоласты и современные прагматики) начали с закрепления верований, по крайней мере некоторых. Средневековые мыслители, вполне по-аристотелевски, остановились на этом, но первые прагматики, во главе с великим мудрецом Чарльзом Сандерсом Пирсом, дали нам луч надежды. Они предложили постоянно корректировать верования (хотя и в рамках известной структуры вероятности, поскольку Пирс верил в существование и достижимость эргодиче- ского, длительного состояния приближения к истине). Эта ветвь прагматизма рассматривала знание как жесткий рычаг взаимодействия между антискептицизмом и фаллибилизмом, то есть между двумя категориями – “в чем сомневаться” и “что принимать”. Соприкасающаяся с моей сферой, сферой вероятностей, и, возможно, самая мудреная интерпретация прагма- Н. Талеб. «Черный лебедь. Под знаком непредсказуемости (сборник)» 255 тизма содержится в насыщенных, сложных, глубоких и блистательных работах Исаака Леви по теории принятия решений, где присутствует весь набор: вера, “доксастические” 114 уста- новки, разрыв между ожидаемым и реальным и “кредальные” 115 вероятности. Возможно, это и луч надежды, но где-то вдалеке от нас. И вдалеке от хоть чего-нибудь полезного. Представьте, что вы живете в трехмерном пространстве, но принимаете его за двух- мерное. Если вы червяк, то вам от этого ни жарко ни холодно. Другое дело – если вы роди- лись птицей. Конечно, вы не будете осознавать, что чего-то недостает, – и столкнетесь с мно- жеством тайн, которые вряд ли сумеете разгадать без добавления еще одного измерения, как бы мудрено вы ни рассуждали. И конечно же иногда вы будете заходить в тупик. Такова была судьба знания во все века, когда его запирали в двух измерениях, упрощая до невероятно- сти, до полной неприменимости за пределами школьных классов. Со времен Платона лишь философы тратили время на обсуждение того, что есть Истина, и не без причины: практиче- ской пользы от этого не было. Сосредоточиваясь на различии между Истинным и Ложным, эпистемология почти всегда оставалась узницей плоского, усеченного двухмерного каркаса. Отсутствующее третье измерение – это конечно же благотворность последствий верного шага и опасность последствий ложного, то есть наши ожидания. Иными словами, отдача от принимаемых решений, судьбоносность результатов этих решений. Иногда человек может допустить ошибку и никому этим не навредить. Или может прийти к правильному выводу касательно, скажем, пола ангелов и этим достижением осчастливить лишь группу собира- телей интеллектуальных стикеров. Упрощенное, обывательское, академизированное, знаменитое понятие “доказатель- ства” становится ненужным. В отношении Черных лебедей вы действуете так: заслоняе- тесь от негативных (или открываетесь навстречу позитивным), даже если у вас нет доказа- тельств, что они могут явиться, – подобно тому, как при посадке на самолет мы проверяем, нет ли у пассажиров оружия, хотя у нас нет доказательств, что они террористы. Эта защи- щенность на упакованных, снятых с полочки понятиях вроде “доказательства” – вечная про- блема людей, заявляющих, что они работают “четко”, но время от времени терпящих крах. Вероятностный мир не в ладу с “доказательствами”, но в мире Черных лебедей дела обстоят еще хуже. Собственно говоря, я не могу вспомнить ни одного решения, которое принималось бы исходя из понятия: Истинность/Ложность. Взгляните на результаты многих решений, и вам станет ясно, что одни ошибки могут пройти почти без последствий, а другие – обернуться катастрофой. И вы, в общем-то, зара- нее видите, какие ошибки к какому классу относятся. Вам понятно, какие ошибки чреваты большой бедой, а какие – весьма безобидны. Но вначале давайте рассмотрим серьезную проблему, лежащую в основе науки о веро- ятностях. Редкие события: полагаясь на теорию Во время моего пустынного периода, когда я получал массу оскорбительных, но забав- ных писем, я ввязался в полемику с джентльменом, который тогда работал в фирме под назва- нием “Леман бразерс”. Он сделал заявление в “Уолл-стрит джорнэл”, провозгласив: собы- тия, свидетелями которых мы стали в августе 2007 года, происходят раз в десять тысяч лет. У нас, напомню, три таких события произошли одно за другим с интервалом в сутки. В “Уолл- 114 От др. – гр. “doxa” – вера. 115 От лат. “credo” – верю. Н. Талеб. «Черный лебедь. Под знаком непредсказуемости (сборник)» 256 стрит джорнэл” была помещена фотография этого джентльмена, глядя на которую можно с уверенностью сказать: “Десяти тысяч лет он не прожил”. Откуда же он взял эту вероятность – “раз в десять тысячелетий”? Явно не из личного опыта; явно не из архивов “Леман бразерс” – у его фирмы не было десятитысячелетнего прошлого и, разумеется, не будет десятитыся- челетнего будущего, ибо она развалилась тотчас же после нашего с ним диспута. А значит, он почерпнул эту низкую вероятность из теории. Чем отдаленнее событие, тем меньше у нас эмпирических данных (даже если благодушно допустить, что будущее будет похоже на прошлое) и тем больше нам приходится полагаться на теорию. Частоту редких событий невозможно установить на основании эмпирических наблю- дений по той простой причине, что эти события происходят редко. Поэтому нам необ- ходимо априорное представление о них; чем реже событие, тем больше ошибка оценки, получаемой стандартными индуктивными методами (скажем, частотным отсчетом) и, соот- ветственно, тем больше зависимость от априорного представления, экстраполируемого в область событий низкой вероятности 116 Но даже вне зоны низкой вероятности проблема априорности всегда налицо. Она кажется очевидной, когда речь идет о редких событиях, но она вообще является важнейшей в науке о вероятностях. Я представлю вам две версии, над которыми я работал с двумя кол- легами – Авиталем Пильпелем, философом науки (он медленных прогулок не совершает), и с математиком Рафаэлем Дуади (порой мы с ним отлично прогуливаемся – когда он не занят). |