02. Методика викладання математики у вищій школі. Особливості викладу навчального матеріалу у дистанційному курсі вища математика для інженерів і економістів
 Скачать 5.21 Mb.
|
|
Список літератури 1. Суходольський Г.В. Математика для гуманитариев. – Харьков: Изд – во Гуманитарный центр, 2007. -256 с. 327 КОНЦЕПТУАЛЬНІ ВИМОГИ ДО СТРУКТУРИ І ЗМІСТУ МАТЕМАТИЧНОЇ ОСВІТИ МОЛОДШИХ СПЕЦІАЛІСТІВ- ПРОГРАМІСТІВ В. В. Тихонова, О. Л. Лещинський Промислово-економічний коледж Національного авіаційного університету О. П.Томащук, Т. Ю. Бохонова, В. А. Гроза Національний авіаційний університет, Київ, Україна valentina.groza@gmail.com Група викладачів, працюючи над концепцією математичної світи молодших спеціалістів-програмістів, вивчає сучасні вимоги до її структури і змісту. Структурування системи взагалі і системи математичної освіти зокрема є невід’ємною компонентою системного підходу. Це передбачає виділення складових елементів, встановлення зв’язків між ними, розробку та удосконалення засобів управління. В залежності від цілей і методів управління можливі різні критерії структурування. Структурування математичної освіти молодших спеціалістів програмістів у ВНЗ І-ІІ рівнів акредитації по вертикалі відповідає загальній структурі навчального плану: цикл загальноосвітніх дисциплін, нормативні навчальні дисципліни (цикл дисциплін природничо- наукової підготовки), вибіркові навчальні дисципліни (цикл дисциплін природничо-наукової підготовки, цикл дисциплін професійної та практичної підготовки). У відповідності до концепції розвитку вищої освіти на різних ступенях освіти має бути різне співвідношення базового (інваріантного) і варіативного компонентів математичної освіти. В циклі загальноосвітніх дисциплін математична освіта, маючи основною метою підвищення загальнокультурного рівня студентів, все ж таки має містити професійно орієнтовну компоненту. Майже весь зміст математичної освіти на цьому етапі має бути засвоєним на такому рівні, щоб стати надбанням студентів на все життя. Диференціація навчання математики на цьому етапі забезпечується рівневою диференціацією. Математична освіта в нормативній частині забезпечується інтегрованою дисципліною «Вища математика» (яка включає в себе наступні дисципліни: «Лінійна алгебра та аналітична геометрія», «Математичний аналіз», «Диференціальні рівняння», «Дискретна математика»), і двома систематичними дисциплінами «Теорія ймовірностей та математична статистика», «Чисельні методи». Головним напрямком диференціації математичної освіти залишається рівнева диференціація. Розширення змісту навчання математики здійснюється таким чином, щоб воно не перешкоджало організації профільного навчання на старших курсах. Математична освіта на перших двох курсах має певну завершеність. Це означає, що після завершення другого курсу студенти мають певні уявлення, зокрема наочно-інтуїтивні, про всі основні математичні поняття і об’єкти, які розглядаються в процесі вивчення математичних дисциплін у ВНЗ І-ІІ рівнів акредитації. Третій і 328 четвертий курси є переважно професійно орієнтовними. Профільність вивчення математики визначається освітніми потребами студентів і можливостями вищого навчального закладу. Різноманітні профілі навчання математики у межах базової профільної математичної підготовки можна об’єднати у наступні напрямки: теоретичний, прикладний, професійно орієнтовний. Профільна диференціація навчання математики реалізується створенням таких математичних дисциплін: для теоретичного напрямку «Математична логіка»; для прикладного напрямку - «Математичні методи дослідження операцій»; для професійно орієнтовного напрямку - «Математичні методи захисту інформації (криптографія)», «Математичні методи архівації інформації». Всі специфічні особливості кожного напрямку реалізуються в вибіркових навчальних дисциплінах. Всі зазначенні математичні дисципліни: забезпечують інваріантну складову математичної підготовки, що визначається стандартом; мають яскраво виражену професійно орієнтовану спрямованість, що враховує профільні запити та інтереси студентів. Ці курси відрізняються чітко прописаним обсягом знань, який мають опанувати студенти, рівним обґрунтованості, абстрактності і загальності. Вони повинні бути орієнтованими на різні типи мислення (насамперед образного, прикладного, теоретичного), на розвиток вмінь і навичок різних видів діяльності, якою можуть займатися майбутні програмісти. Кожна з вказаних дисциплін має за основну мету загальний розвиток студентів, зокрема, розвиток їхньої культури, мислення, інтуїції та професійної підготовленості. Такий підхід дозволяє максимізувати використання профільних інтересів і намірів студентів в навчанні математики. Він сприятиме впровадженню діяльнісних активних методів навчання. Дисципліна, призначена для теоретичного напрямку, становить суттєву складову майбутньої професійної діяльності, відрізняється насамперед досить високим рівнем математичної культури. Вона спрямована на розвинення теоретичного типу мислення, формування готовності застосування математики безпосередньо в професійній діяльності програміста. Дисципліна прикладного напрямку повинна забезпечувати гармонійний розвиток логічного і образного мислення, особливу увагу приділяє з’ясуванню ролі математики в сферах її застосування. Насамперед це означає, що студенти оволодівають навичками математичного моделювання. Цього можна досягти за рахунок зваженого компромісу між строгістю і доступністю викладання матеріалу, а також його прикладною спрямованістю. Варіативний компонент навчального плану при організації професійно орієнтованого навчання математики використовується для: розширення змісту математичної світи; поглиблення математичної підготовки студентів у відповідності до професійної діяльності програміста; організації різних рівнів індивідуалізації роботи зі студентами. 329 Ефективність організації профільної математичної освіти передбачає узгодження діяльності всіх викладачів математичних дисциплін, створення єдиної кінцевої мети. Це дозволить забезпечити різноманітні потреби студентів і найбільш раціонально і повно використати потенціал навчального закладу. Вагомий внесок у формування дослідницьких навичок студентів робить індивідуальна робота пошуково-творчого характеру під керівництвом викладачів. Тематика цієї роботи визначається освітньо-кваліфікаційною характеристикою. Структуризація математичної освіти по горизонталі є важливим засобом управління надання математичної освіти. Доцільно розрізняти три рівня математичної освіти: запланований, який визначається метою, завданнями, нормативними документами, засобами навчання; реалізований, який є проекцією запланованого рівня на реальний навчальний процес; досягнутий, що визначається знаннями, вміннями та навичками студентів якими вони оволоділи. Удосконалення математичної освіти передбачає оптимізацію всіх вказаних рівнів. Процес надання математичної освіти молодшим спеціалістам- програмістам є еволюційно-прогностичним. Він передбачає: збереження тих традицій і надбань вітчизняної математичної освіти, які забезпечували високу її якість і пройшли довгострокове випробування; поступові зміни і оновлення в змісті, які зумовлені новою парадигмою освіти, умов навчання, термінів навчання, реалізацією основних завдань даної концепції, врахуванням новітніх вітчизняних науково-методичних досліджень та зарубіжного досвіду сучасної математичної освіти, розвитком науково- технічного прогресу; Зміст навчання з дисциплін математичного циклу складається із: знань різних видів (історичних відомостей, методологічних засад, теорій, методів, законів, фактів, понять); засобів діяльності, як предметних так і процесуальних (навчальних, пізнавальних, пошукових); засобів творчого засвоєння знань (евристичних, продуктивних видів діяльності, зокрема дослідницької діяльності); засобів цінністно-емоційного впливу на студентів. Список літератури 1. Я. Бродський, О. Павлов. Концепція математичної освіти 12-річної школи// Освіта: Всеукраїнський громадсько-політичний тижневик. – № 34-35. – 2001. – С. 4-8. 330 ВИЩА МАТЕМАТИКА ТА БОЛОНСЬКИЙ ПРОЦЕС НАВЧАННЯ В УКРАЇНІ М. П. Тіман, Н. К. Дьяченко Дніпропетровський державний аграрний університет, Дніпропетровськ, Україна mtiman@yandex.ru Болонський процес та кредитно-модульна система освіти спрямована, в основному, на самостійне навчання студентів вищих навчальних закладів, по- чинаючи з перших курсів. А розподіл навчання студентів на бакалаврів і магістрів, з ліквідацією спе- ціалістів, спрямований на те, що в різних сферах діяльності суспільства є роз- поділ посад, де після закінчення учбового закладу дозволяється працювати ба- калавру або магістру. Але ж такого розподілу в Україні нема. Відомо, що інженерам, економістам та деяким іншим спеціалістам одержа- ти вищу вузівську освіту без якісних знань фундаментальних дисциплін, особ- ливо важливих розділів вищої математики, в сучасних умовах не обов’язково. Необхідні конкретні практичні знання для них, у тих чи інших випадках, можна одержати на різних спеціальних курсах. Треба звернути увагу на те, що багато випускників середніх шкіл та коле- джів одержують атестати та дипломи, а не знання, які відповідають поняттю – середня освіта. Підсумки результатів ЗНО, проведеного у 2010 році та опублі- кованих в журналі «Вища школа» - 2011, № 7, 8, на основі офіційного звіту Українського центру оцінювання знань випускників загальноосвітніх закладів, показує, що до 82 % з тих, які проходили тестування з математики, її погано знають. Велика кількість студентів на перших курсах не можуть самостійно на- вчатись. А за вимогами Болонського процесу та кредитно - модульної системи навпіл скорочено кількість аудиторних занять. Тому багато студентів перших курсів не можуть самостійно вивчити вищу математику та інші фундаментальні предмети. Зауважимо також, що викладачі у вищих навчальних закладах Євро- пи мають учбове навантаження майже вдвічі менше, ніж у ВНЗ України, а за- робітну плату, навпаки , набагато більшу. Відомо, що математика завжди грала важливу роль в науковому, технічно- му та економічному розвитку суспільства, що природознавство стає точним тільки тоді, коли для описання явищ та закономірностей оточуючого нас дійс- ного світу вдається скласти та використати математичні моделі. Відомо також, що математична освіта покращує культуру мислення, привчає кожного фахівця мислити логічно, виховує точність аргументації. Із цих положень випливає, що математика є однією із важливих дисциплін в вузах інженерного, економічного напрямків в системі освіти. Недооцінка зна- чення математики в учбових закладах погано впливає на всі сфери діяльності будь якого суспільства. 331 У зв’язку з поділом навчання у ВНЗ на бакалаврів і магістрів та недооцін- кою навчання математиці на протязі минулих років, на наш погляд, при підго- товці магістрів інженерного та економічного напрямків, обов’язково треба вве- сти спеціальний курс: допоміжні глави вищої математики. В учбових планах бакалаврів відведено для математики мало семестрів і годин, тому треба перег- лянути програми навчання з вищої математики для бакалаврів, особливо для інженерних та економічних спеціальностей. Вкажемо також, що форми контролю та оцінки знань студентів, які введені МОН України за останній рік (100-бальна система та все, що має до неї відно- шення), носить бюрократичний та догматичний характер, особливо для предме- та « Вища математика». ЇЇ треба негайно змінити і повернути до перевірених роками традиційних форм контролю (контрольних робіт, колоквіумів та екза- менів). Нова система контролю нікому не потрібна, перевантажує і так вже ду- же перевантажених паперами викладачів. Вкажемо також на необхідність повернення до проведення вступних екза- менів у вищі навчальні заклади. Зовнішнє незалежне тестове оцінювання знань абітурієнтів у вузи України, замість вступних екзаменів, це, перш за все, наці- лює учнів старших класів на вивчення окремих предметів , а не всіх , які харак- теризують поняття – середня освіта, що потрібно для вступу у ВНЗ. Воно тіль- ки внесло дуже багато незрозумілого в освіту на Україні. ЗНО, як це показують його результати в Україні, не дає можливості : 1) розпізнати рівень підготовки школярів з різних дисциплін; 2) не забезпечує ефективної системи вступу абітурієнтів до вищих навча- льних закладів; 3) не забезпечує якісного формування контингенту студентів. Якщо проаналізувати всі питання відносно стану математичної освіти в Україні після введення в навчання так званого Болонського процесу, то слід прийти до висновку, що рівень математичної освіти настільки низький , якого ще ніколи не було і потребує негайного втручання керівництва держави. Список літератури 1. Кудрявцев Л.Д. Образование и нравственность .,Москва, 1984, Актуальные проблемы об- разования в России. 2. Юхновський І. Процес пішов … Болонський. А гарантії якості вищої освіти? Газета «Го- лос України» , № 227 (3727) , 30 листопада, 2005 року. 3. Тіман М.П. Про деякі аспекти математичної освіти в навчальних закладах. Науковий віс- ник № 25, Липень-Жовтень, Київ, 2002, С..113-116. 4. Тиман М.Ф. Кафедра высшей математики: ее место и роль в образовании. Международная конференция «Проблемы реализации многоуровневой системы образования». Москва, 7- 8.10.1999. 5. Петров В. О тесте, секретности и коррупции. Газета «Зеркало недели», № 36 (564), 17.09.2005, Об Указе президента № 1013/2005 от 04.07.2005. 6. Зубок М., Моргун К. «Болонізація» освіти: погляд професора і студента. Науковий вісник АНВШ України № 5 (31). 332 РОЛЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО КОМПЛЕКСА ПРИ ИЗУЧЕНИИ ДИСЦИПЛИНЫ «ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ» В. И. Чесалин БГУ, Минск, Беларусь chesalin@bsu.by Функциональный анализ является одной из базовых дисциплин в универ- ситетском математическом образовании. Принципы и методы функционального анализа широко используются в математической физике, теории функций, тео- рии дифференциальных и интегральных уравнений, теории вероятностей, ме- тодах вычислений, квантовой механике, математической экономике и в ряде других направлений. Традиционно, в курсе лекций по дисциплине «Функциональный анализ» излагаются основы теории меры и интеграла Лебега, метрические, нормиро- ванные и гильбертовы пространства и линейные операторы в них, основные принципы линейного функционального анализа, введение в теорию обобщен- ных функций, элементы спектральной теории и теории Рисса-Шаудера для ин- тегральных уравнений Фредгольма. В качестве одних из основных приложений рассматриваются интегральные уравнения. Результаты об интегральных урав- нениях распределены по всему курсу и носят характер иллюстраций и след- ствий общих утверждений, что позволяет демонстрировать плодотворность ме- тодов функционального анализа. Программа курса охватывает достаточно большой объем как теоретического, так и практического учебного материала. На изучение курса для студентов специальности 1-31 03 01 Математика (по направлениям) отводится два семестра, а для студентов специальности 1-31 03 02 Механика (по направлениям) отводится один семестр. Для более эффективного изучения курса «Функциональный анализ» и раз- вития практических навыков решения широкого спектра конкретных задач, на кафедре функционального анализа механико-математического факультета БГУ был создан учебно-методический комплекс (УМК) по данной дисциплине [1]. Основу данного комплекса составляет учебник по курсу «Функциональный анализ» [2] и учебное пособие [3]. Учебник [1] написан в соответствии с про- граммой для математических специальностей университетов. Содержит основ- ные понятия и теоремы теории меры и интеграла Лебега, метрических про- странств, нормированных пространств и линейных операторов в них, топологи- ческих векторных пространств и теории обобщенных функций. В учебном по- собии [3] по курсу «Функциональный анализ и интегральные уравнения» пред- ставлены краткие теоретические сведения, задания для лабораторных работ, примеры контрольных работ и примеры заданий для письменного экзамена. Разработанный УМК содержит типовую программу курса, лекционный матери- ал по дисциплине, планы практических и лабораторных занятий, задания для практических занятий и лабораторных работ, задачи для самостоятельной рабо- 333 ты с примерами решений, примерные задания для контрольных и экзаменаци- онных работ, вопросы к экзамену, список рекомендуемой литературы. Конечно, УМК не заменяет живую лекцию опытного преподавателя, про- сто чтение текста не сможет донести знания до студентов так же быстро и в до- ступной форме, как увлекательная, запоминающаяся лекция талантливого педа- гога. Основная цель УМК – это ознакомление с основными принципами функ- ционального анализа и примерами их приложений, дальнейшее формирование у студентов навыков абстрактного математического мышления, необходимых при математическом моделировании, развитие умения практически применять понятия и методы функционального анализа при исследовании и решении кон- кретных задач, повышение эффективности самостоятельной работы студентов, предоставление всех учебно-методических материалов по данной дисциплине единым файлом, находящимся в электронной библиотеке БГУ www.elib.bsu.by Перечисленное выше в значительной мере определяет как лекционный ма- териал, так и его практическую направленность. Связующими звеньями читае- мого курса являются многочисленные примеры и некоторые прикладные зада- чи. Традиционными областями приложения математики является механика и физика. Так, например, различные задачи теории упругости описываются диф- ференциальными уравнениями с частными производными с соответствующими граничными условиями [4]. Это уравнение Софи Жермен, Лява, Рэлея, Кармана и многие другие. Наиболее универсальные методы исследования подобных за- дач дает теория операторов в банаховых и гильбертовых пространствах. По- этому при чтении лекций очень важно демонстрировать прикладной характер многих абстрактных понятий и моделей, используемых в функциональном ана- лизе. Что касается лекционного обеспечения техническими средствами обуче- ния, то использование на лекции наглядных и хорошо продуманных презента- ций позволяет преподавателю планировать больше времени для обсуждения актуальных проблем по изучаемым разделам, что способствует повышению эффективности учебного процесса. |