02. Методика викладання математики у вищій школі. Особливості викладу навчального матеріалу у дистанційному курсі вища математика для інженерів і економістів
 Скачать 5.21 Mb.
|
|
Список литературы 1. Анофрикова С. В., Стефанова Г. П. Практическая методика преподавания физики: учеб. для вузов. – Астрахань: АГПИ, 1995. – 260 с. 2. Байгушева И. А. Профессионально направленная математическая подготовка экономистов в вузе. – Астрахань: АГУ, 2013. – 172 с. 223 МОТИВАЦІЙНИЙ ПІДХІД ДО ВИКЛАДАННЯ КУРСУ ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ В ТЕХНІЧНОМУ УНІВЕРСИТЕТІ О. І. Баліна, Ю. П. Буценко КНУБА, НТУУ „КПІ”, Київ, Україна armchairdoc@yandex.ua Процес навчання завжди має двоїстий характер. З одного боку, це трудовий процес, який потребує винагороди (оцінки, стипендії, різні форми морального та матеріального заохочення). З іншого ж боку, він являє собою процес інвестиційний, спрямований на отримання переваг на ринку праці, самовдосконалення. Тільки врахування обох цих аспектів дозволяє зробити навчальний процес ефективним. При вивченні студентом різних навчальних курсів вказані складові мають різ- ну вагу, що визначається рівнем предмету в навчальному плані (вплив на стипен- дію, середній бал), курсом на якому предмет вивчається (істотно відрізняється усві- домлення студентами значення предмету), спрямування курсу (фундаментальна, загально технічна, гуманітарна або професійна підготовка). Очевидно, що з точки зору усвідомлення студентами інвестиційної цінності курсу , дисципліни фундаме- нтальної підготовки (математика, фізика, хімія) знаходяться не в найкращому ста- новищі. Якщо додати до цього пропедевтичний аспект (істотну залежність від рів- ня шкільної підготовки), високий рівень внутрішньої інтеграції (необхідність підт- римати на належному рівня засвоєння різних розділів програми одночасно), різно- манітність застосувань (використання методів та моделей у різних областях знань), то можна зробити висновок про критичну в цьому випадку регуляторної функції саме трудового процесу. При цьому, зрозуміло, мають максимально використову- ватися традиційні форми навчально-виховної роботи: роз’яснення важливості всіх предметів навчального плану, зв’язків між ними та перспектив використання набу- тих знань при вивчення наступних дисциплін. Що стосується стимулів, які безпосередньо пов’язані з участю студентів у навчальному процесі, то, на наш погляд, перш за все слід звернути увагу на ме- тоди морального та матеріального (за можливістю) заохочення „успішних” сту- дентів. Сучасна психологія вказує, що заохочення є більш дієвим при навчанні та виховання, ніж різноманітні форми покарання. Ясно, що викладачу важко утриматись від звичних та (на жаль) неминучих „розпікань” нерадивих студен- тів, але психологічні дослідження стверджують, що вони малоефективні! Неда- рма ж у деяких країнах студент має можливість в таких випадках звернутись до суду з позовом до викладача. Доведено, що публічне заохочення кращих ство- рює стимул для гірших. Крім простої похвали викладача, надання додаткових рейтингових балів, демонстрації заслуженої довіри у вигляді надання можливо- сті заміняти місце викладача – роз’яснювати окремі питання теорії та задачі, оцінювати роботи інших студентів, консультувати їх, наш досвід вказує на ва- жливість студентських олімпіад, виступи на яких „дають шанс” навіть студен- там не схильним до систематичної роботи проявити свої інтелектуальні здібно- сті, а кращим – підтвердити, що вони дійсно глибоко засвоїли предмет. Зрозу- міло, що все вищезгадане ефективно працює лише за умови об’єктивного та си- 224 стематичного контролю знань студентів, створення для них всіх можливостей для засвоєння предмета, і безсумнівно, жорсткого підходу до тих, хто не хоче або не здатний його засвоїти. Розглянемо детальніше різновиди мотивацій навчальної діяльності. Основ- ними з них є: - спрямованість на отримання знань - спрямованість на отримання професії (кваліфікації) - спрямованість на отримання документу про освіту Існують також інші мотиви для навчання (невизначеність життєвої орієн- тації, прагнення до отримання матеріальної підтримки та ін.), але найістотні- шим мотивом до високоефективної учбової діяльності виявляється потреба в отриманні знань. При цьому слід заважити, що: 1. найкраще „спрацьовує” цей фактор в випадку його поєднання з високим рівнем прагнення до особистого успіху у конкретного студента; 2. не можна нехтувати впливом на інтенсивність роботи із засвоєння конкрет- них навчальних дисциплін (маючи на ,увазі в нашому випадку, дисципліни фунда- ментальної підготовки) мотивації до отримання професії, хоча її вплив слабший. В останньому випадку необхідна системна та наполеглива робота виклада- чів фундаментальних дисциплін у взаємодії з профільною кафедрою спрямова- на на досягнення спільної цілі – усвідомлення студентами нерозривності зв’язку між якісною базовою (пов’язаною, перш за все, з природничими наука- ми та математикою) підготовкою та рівнем професійної компетенції. Відомо, що „симптомами” мотивації „на професію” є, перш за все, відбір- ковість підходу студента до навчальних курсів (проявляється у відвідування за- нять, активності роботи на них, виконання домашніх завдань та ін.), відповідна орієнтація „на диплом” проявляється в нерозбірливості у методах отримання рейтингів та оцінок на заліках та іспитах ( і є, між іншим, однією з рушійних сил корупції), не кажучи вже про руйнівний її вплив на особисту дисципліну студента. Вияснення „симптоматики” діє можливість звернутись до відомого правила медиків: лікуй симптоми – хвороба зникне. Принципове ставлення ад- міністрації та викладачів (усіх предметів!) до пропусків навчальних занять, по- рушень графіку навчального процесу, незадовільних атестацій, використання заборонених джерел на контрольних роботах, заліках, екзаменах веде до усу- нення хибних типів мотивації у студентів, цілеспрямовані роз’яснювальна ро- бота дозволяє „замістити” їх най адекватнішою мотивації на отримання знань як гарантію майбутньої високої конкурентоспроможності у професії, підтвер- дженої формально документом про освіту. Слід також зазначити, що саме поняття мотивації для багатьох студентів- першокурсників (а саме з ними першими вступають у контакт викладачі мате- матики, фізики, хімії) є незнайомим. – більшість з них діють за інерцією: шко- ла, виші, далі – як вийде. В такій ситуації вкрай важливо створити (або заміни- ти неясні перед-мотиви) чітким і правильним мотивом, що ґрунтується на ви- робленні суспільством та усвідомлений особисто студентом системі цінностей. Переходячи до більш загального огляду основних мотивів навчальної діяльно- 225 сті вкажемо на наступне. В роботи [1] виокремлюються, наприклад, мотиви загаль- но-соціальні (ґрунтуються на усвідомлення потреб суспільства, його цінностей та спрямувань), науково-пізнавальні (пов’язані з бажанням пізнання взагалі та поглиб- лення розуміння процесів у вибраному напрямку), професійне (спрямовані на дося- гнення кваліфікаційного рівня), самоствердження (усвідомлення та прояв особис- тих здібностей), утилітарні (спрямовані на досягнення особистого благополуччя). При цьому, кожен з цих основних мотивів у своїх особистісних проявах може де- монструвати тяжіння „до знань”, „до професії” або „до диплома”, прояви яких опи- сувалися вище. Розкриття „первинного характеру мотивації” для кожного конкрет- ного студента так само важливе, як для лікаря знання глибинних механізмів хворо- би, що викликає наявні хворого симптоми. Апеляція у процесі роз’яснювальної та виховної роботи до цих первинних стимулів та пояснення важливості тих, які не приймалися до уваги студентом, є серйозним ресурсом підвищення мотивації до навчання. Як приклад, наведемо ситуацію, добре відому викладачам вищої матема- тики. Студент не проявляє зацікавленості до вивчення математичних курсів. Наявні всі згадані вище ознаки нехтування: нерегулярне відвідування, пасивність на за- няттях, невиконання домашніх завдань, списування, не самостійність у роботі. Це може виявитись наслідком або „вузько-професійної” орієнтації (зацікавленості у оволодіння професією як це розуміє студент) або орієнтацією „на корочки” (праг- нення отримати диплом на сподівання на наступне „автоматичне” набуття бажано- го соціального статусу та матеріального достатку. Ясно, що ці ситуації є принципо- во різними і вимагають ледь не діаметрально протилежних підходів до виховної роботи зі студентом. Дослідження останнього часу найкраще висвітлюють рівень мотивації абі- турієнтів. Як відмічено у [1], лише 15% з них мають мотивацію до учбової дія- льності (простіше кажучи, навчання, як його розуміють викладачі). У роботах [2], [3] досліджувались відмінності у мотивації студентів різних курсів. Роботи [4], [5] пов’язані безпосередньо з підвищенням зацікавленості студентів у ви- вчення математики, що відповідає особистим інтересам автора. Традиційно констатується низький рівень зацікавленості в оволодінні знаннями (приблизно рівний йому ж у абітурієнтів, що й не дивно) вказується на істотну роль особи- стості викладача, обраною ним манери викладання та поводження зі студента- ми. Цікавим є порівняння рекомендацій, що містяться [6] та [7], оскільки вони дозволяють порівняти підходи до мотивації студентів на пострадянському про- сторі та у західному університетському світі. Якщо в першому випадку пропо- нується заходи, спрямовані на полегшення положення студента (пропедевтичні міроприємства, роз’яснення учбових програм), заохочення та зацікавленість (олімпіади, використання комп’ютерних технологій, демонстрація майбутніх застосувань, „живий” стиль викладання), контролювання повсякденної навча- льної роботи студентів (система завдань для самостійної роботи, моніторингові заходи), то західні колеги (імовірно, зважаючи на існуючи відмінності в органі- зації учбового процесу) зосереджують увагу на стилі викладання, виокремлюю- чи такі вимоги до нього, як: - невимушеність та безпосередність, 226 - вибір найцікавіших для слухачів супутніх тем (спорт, кіно...), - обговорення розвитку математики в історичному аспекті, - зосередження на можливих застосуваннях, - проблемний стиль викладу, - надання студентам можливостей для вільного вибору тем самостійних досліджень. Резюмуючи вище сказане, дозволимо собі стверджувати, що робота, спря- мована на підвищення мотивації студентів взагалі має включати в себе, перш за все, вияснення типу наявної у них мотивації (а також, чи присутня вона взага- лі!), для чого необхідним видається створення методик індивідуальних психо- логічних досліджень, створень методик індивідуальних психологічних дослі- джень, що дозволить персоналізувати підходи до студентів. Що ж стосується конкретної проблеми підвищення мотивації, вивчення фундаментальних дис- циплін, то можливості впливу на студентів в цьому напрямку можуть бути ві- дображень наступною таблицею: Список літератури 1. http://znaniya.org/ 2. Горгодзе Т.А., Ильницкая Л.А., Мотивация учебной деятельности студентов. // Аку- тальні проблеми сучасної психології: Матеріали інтернет-конференції (м. Одеса, квітень 2012р.). 3. Петров А.Е., Лифинец Е.А., Систематический анализ мотивации студентов в интере- сах усовершенствования процесса обучения // Устойчивое инновационное развитие, проек- тирование и управление. – том 8. – №2 (15), 2012, с.2 (электронное научное издание). 4. Mueller M., Yaukelewitz D., Maher C., Sense making as motivation in Doing Mathematics // The Mathematics Educator 2011. – vol. 20. - №2. – p. 33-43. 5. Малинаускас Р.К., Мотивация студентов разных периодов обучения // Социологиче- ский исследования. – М.: Социс. – 2005. – №2. – с.134-138. 6. Кравченко Ю.О., К проблеме формирования учебной мотивации студентов // Психо- логия в России и за рубежом: Материалы международной заочной научной конференции (г. Санкт-Петербург, 2011). – СПБ.: Раноме. 2011. – с.104-106. 7. Сальникова М.Г., О проблемах мотивации студентов технического университета к изучению высшей математики // Преподаватель высшей школы в 21 веке. Международная научно-практическая Интернет-конференция , 2011. 8. http://www.ehow.com/how_5994570_motivate-students-learn-math.html Довузівська профорієнтаційна робота викладач випускаюча кафедра адміністрація учбового закладу студент абітурієнт результати соціологічних досліджень результати психологічних досліджень 227 МЕТОДИЧНЕ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ КРЕДИТНО-МОДУЛЬНОЇ ТЕХНОЛОГІЇ НАВЧАННЯ В КУРСІ ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ Г. Г. Барановська, Л. В. Барановська НТУУ „КПІ”, Київ, Україна galyna.baranovsky@gmail.com Математика в інженерній освіті відноситься до фундаментальних і світоглядних наук і становить систему знань, що змінюються повільно. Основне завдання математичних кафедр – визначити сукупність знань, які потрібно засвоїти студентам, щоб, з одного боку, забезпечити вивчення інших дисциплін, а з іншого – зорієнтувати майбутніх спеціалістів на досягнення високого професійного рівня. А тому при складанні навчальних робочих програм потрібно виділити інваріантну складову математичних знань, проаналізувати з точки зору важливості і пріоритетів всі розділи математики і розставити акценти для кожної спеціальності, координувати математичні знання з курсами загально інженерних дисциплін. У вузах з’являються нові спеціальності, нові навчальні дисципліни, які потребують знання нових розділів математичного апарату. А тому з кожним роком потрібно вдосконалювати навчальні програми, переглядати традиційні методи викладання, потіснити класичні розділи, щоб звільнити місце важливішим розділам сучасної математики. В технічному вузі математика повинна бути інструментом для інженера. На відміну від університетських курсів математики, в основу викладання математичного апарату для інженерів слід покласти конструктивний, алгоритмічний підхід, більшу увагу приділяти виробленню навичок моделювання прикладних задач. Математичні формули для інженера цілком оправдовуються їх успішним застосуванням до практичних задач, на повинні суперечити інтуїції і здоровому глузду, при обчисленнях забезпечувати достовірність отриманих результатів. Запровадження кредитно-модульної технології навчання і рейтингової системи оцінювання знань спонукає студентів і підсилює їх мотивацію до систематичної навчальної праці, робить максимально об’єктивним оцінювання їх знань,дає змогу досягати оптимальних навчальних результатів. Модульна система передбачає подачу і засвоєння навчального матеріалу за дискретно неперервним принципом, не поурочно (як у школі), не семестрами (як за традиційним навчанням), а логічно завершеними частинами – модулями. За Болонською декларацією зменшується співвідношення між аудиторною і самостійною роботою студентів. Час на самостійну роботу у вузах від молодших до старших курсів зростає, а в аспірантурі і докторантурі час аудиторного навчання зменшується до нуля. Майбутні фахівці, здобувши вищу освіту, повинні бути психологічно підготовленими до постійного оновлення і поглиблення своїх знань упродовж всього життя. Інакше вони не будуть конкурентно-спроможними на ринку праці. Стійкі навички самостійного 228 навчання найкраще формуються в процесі правильної організації самостійної роботи у вузі. Кредитно-модульна технологія навчання потребує відповідного якісного навчально-методичного забезпечення: текстами лекцій, розробками практичних занять, завданнями для самостійної роботи студентів, а також матеріалами для здійснення контрольно-оцінювальних функцій. Слід відзначити, що викладачами математичних кафедр НТУУ „КПІ” впродовж останніх десятків років таке методичне забезпечення створювалось і постійно оновлювалось: розроблялись курси лекцій, завдання для контрольних і розрахунково-графічних робіт, екзаменаційні білети. А тому перехід на кредитно-модульну систему навчання і рейтингову систему оцінювання знань став цілком природним і більш конструктивним. У нашому університеті викладачі математики здійснюють велику роботу по підготовці методичного забезпечення курсів: видаються курси лекцій і збірники задач для практичних занять, розроблені вхідні контрольні роботи для повторення тих знань і практичних навичок, без яких неможливе засвоєння наступних тем; модульні контрольні роботи з оцінюванням їх завдань у балах; завдання розрахункових робіт для самостійної роботи студентів; проводяться колоквіуми і диктанти по перевірці теоретичних знань; складаються екзаменаційні білети. Всі необхідні для роботи студентів матеріали викладаються викладачами в автоматизовану систему «Електронний кампус», яка є складовою Єдиного інформаційного середовища НТУУ «КПІ». Систематично проводяться консультації з організації самостійної роботи студентів, заняття в олімпіадних гуртках по активізації творчої роботи студентів, факультетські і між університетські математичні олімпіади; викладачі залучають студентів до участі в наукових конференціях. В усіх видах таких робіт автори статті приймають активну участь. По кожному з видів аудиторної і самостійної роботи математичними кафедрами розроблені рейтингові показники поточного і підсумкового контролю. Після кожного заходу підсумовуються і доводяться до відома студентів результати оцінювання. Рейтингова система оцінювання знань стимулює щоденну систематичну роботу студентів, знижує роль випадковості при здачі іспитів, підвищує змагальність у навчанні. 229 ПРО ПІДВИЩЕННЯ ЯКОСТІ НАВЧАННЯ МАТЕМАТИЧНИХ ДИСЦИПЛІН ІЗ ВИКОРИСТАННЯМ КОМПЮТЕРІВ І. В. Бейко Національний технічний університет України «КПІ», Київ, Україна ivan.beyko@gmail.com Всі відомі інновації успішного підвищення якості навчання будуються на основі підвищення активності навчання. Підвищенню активності навчання сприяє, зокрема, проведення експериментів і особливо обчислювальних експе- риментів із використанням комп’ютерних засобів. Обчислювальні експеримен- ти відкривають необмежені можливості для поглиблення знань, для відшукання нових знань та побудови математичних моделей досліджуваних причинно- наслідкових залежностей. Для підвищення активності навчання із використан- ням обчислювальних експериментів у НТУУ «КПІ» налагоджено роботу комп’ютерних класів із потрібним програмним забезпеченням для побудови та дослідження складних математичних моделей. Обчислювальні експерименти із особливо великими масивами даних та великими обсягами обчислень прово- дяться також на супер-комп’ютері. Підвищенню якості навчання сприяє також розв’язування на власних комп’ютерах та смартфонах індивідуально орієнтова- ної послідовності все складніших задач, оптимізованих на поглиблене опану- вання фундаментальними знаннями. Важливими результатами навчання із про- веденням обчислювальних експериментів є: - поглиблення знань та відшукання нових знань, - прогнозування наслідків альтернативних рішень, - відшукання оптимальних розв’язків, - побудова адекватних математичних моделей досліджуваних процесів, - підвищення майстерності у проведенні обчислювальних експериментів із переходами до все складніших математичних моделей та підготовка студентів до наукових досліджень. Навчання із проведенням обчислювальних експериментів допомагає опа- нуванню концептуальними фундаментальними теоретичними та практичними математичними знаннями, необхідними для розв’язування нестандартних ускладнених реальних задач, зокрема задач аналітичних досліджень за допомо- гою побудови і оптимізації математичних моделей об’єктивної реальності в ре- альних умовах неповних даних. До нестандартних задач належать також і про- блеми відшукання прихованих залежностей між даними у безмежних сховищах даних у глобальних Інтернет мережах. Відкриття прихованих залежностей є основою науково обґрунтованого прогнозування реальних процесів у взаємодіючих підсистемах, які описуються математичними залежностями А k (х k ,z k ,u k ,p k ,q k )=0, k=1,2,…,N між станом х k k-ої підсистеми, її керуванням u k , параметрами p k та зв’язками z k із іншими підсис- темами, z k =φ k (x,u,p). Важливою для теорії і практики є задача відшукання за да- ними y, що надходять із підсистемспостережень C(x,y,u,p,q)=0,оптимальних 230 керувань u та оптимальних значень параметрів p всієї параметричної моделі А(х,u,р,q) ≡ (A 1 (x 1 ,u 1 ,p 1 ,q 1 ),…,A N (x N ,u N ,p N ,q N ))=0, u ≡ (u 1 ,…,u N ), p ≡ (p 1 ,…,p N ) за вибраними критеріями оптимальності B(x,u,p,q) в умовах неповних даних qQ. Підсистеми A k , φ k , C та функції B можуть описуватися найрізноманітні- шими алгебро-інтегро-диференціальними рівняннями та алгоритмічними про- цедурами. Дана узагальнена задача охоплює, як частинні випадки, фундамента- льні задачі багатьох спеціальностей різних факультетів - добування нових знань у відшуканні невідомих причинно-наслідкових залежностей та побудова відпо- відних математично-комп’ютерних моделей для прогнозування наслідків аль- тернативних рішень із відшуканням оптимальних розв’язків. Розв’язування студентами різних факультетів таких узагальнених задач із відображенням специфіки конкретних спеціальностей сприяє виконанню осно- вного завдання сучасної освіти - нарощуванню патріотичного інтелектуального потенціалу нації, спроможного працювати на передніх рубежах розвитку світо- вої науки і користуватися новітніми досягненнями світової науки для підви- щення конкурентоздатності рідної держави на міжнародній арені співпраці та жорсткої конкуренції. На виконання цього основного завдання освіти потрібно, за прикладом розвинених країн світу, математизувати середню освіту, вводити за прикладом Японії математичний аналіз, теорію ймовірностей та математичну статистику до загально обов’язкових навчальних дисциплін середньої школи та якнайшвидше розпочати перехід до загальної вищої освіти, зокрема, із дистан- ційним навчанням впродовж всього життя, яке вже стає нормою у глобально комп’ютеризованому Світі Науки. На цьому шляху вражають здобутки японсь- ких школярів і студентів у масовому опануванні наукою побудови математич- но-комп’ютерних моделей та їх використання для оптимального керування найскладнішими робото технічними системами та процесами |