Руководство для педагогов старшей группы (56 лет) по Типовой учебной программе
 Скачать 1.19 Mb.
|
|
А.Б. Акпаева, Л.А. Лебедева ФОРМИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ Методическое руководство для педагогов старшей группы (5-6 лет) по Типовой учебной программе дошкольного воспитания и обучения Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан Алматыкітап баспасы 2018 1 Акпаева А.Б., и др. Формирование элементарных математических представлений. Методическое руководство для педагогов старшей группы (5-6 лет) по Типовой учебной программе дошкольного воспитания и обучения /А. Б. Акпаева, Л. А. Лебедева. – Алматыкітап баспасы, 2018. – с. 114 2 Пояснительная записка Учебно-методический комплекс (УМК) «Формирование элементарных математических представлений» (ФЭМП) подготовлен в соответствии со следующими нормативными документами: 1. Государственный общеобязательный стандарт дошкольного воспитания и обучения (утвержден постановлением Правительства Республики Казахстан от 15 мая 2016 года №292).Данный стандарт определяетновые методологические основыдошкольного и предшкольного образования в Республике Казахстан. Типовой учебный план дошкольного воспитания и обучения детей от 1 до 6 (7) лет (утвержден приказом МОН РК 22.06.2016 г. №391). Типовая учебная программа дошкольного воспитания и обучения (утверждена приказом МОН РК от 12.08.2016 г №499). Обновленная программа представляетновоесодержание дошкольного образования в контексте 5-ти образовательных областей. Базовое содержание образовательной области «Познание» реализуется в организованной учебной деятельности – формирование элементарных математических представлений, конструирование, естествознание. Цель: формирование коммуникативно-познавательных способностей, математического и логического мышления. Задачи: развивать познавательные процессы: внимание, память, восприятие, творческие способности, воображение, вариативность мышления; обучать приемам умственных действий (анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация, моделирование, конструирование, установление причинно-следственных связей), формировать элементарные математические представления. Содержание: полугодие Множество. Развитие понятий о числах как показателях различных множеств и том, что множество может быть составлено из разных элементов. Знакомство со значением слова «один» (одна, одно), обозначающим не только один предмет, но и целую группу предметов как одну часть множества. Количество, счет. Формирование умения использовать в речи математические термины, представления о числах и цифрах в пределах 6, обучение умению узнавать и называть их. Знакомство с образованием чисел 2, 3, 4, 5, 6 на наглядной основе. Обучение навыку прямого и обратного счета в пределах 7. Формирование представлений о числах и цифрах в пределах от 7 до 10, обучение умению узнавать и называть их. Знакомство на наглядной основе с образованием чисел 7, 8, 9, 10. Обучение навыку прямого и обратного счета в пределах 10. Величина. Обучение умению устанавливать размерные отношения между предметами разной длины (5 и более), высоты, ширины или толщины; располагать предметы в возрастающем и убывающем порядке по величине. Использование математических терминов в речи, отражающие отношения между предметами по величине. Геометрические фигуры. Ознакомление с овалом на основе сравнения его с кругом и прямоугольником. Упражнение в умении различать и правильно называть геометрические фигуры (круг, овал, треугольник, квадрат, прямоугольник) и тела (шар, куб, цилиндр). Ориентировка в пространстве. Закрепление пространственных представлений. Формирование навыка ориентирования на листе бумаги. Ориентировка во времени. Закрепление знаний о временных представлениях. Формирование представлений о том, что утро, день, вечер, ночь составляют сутки. 3 Обучение соблюдению правильной последовательности при назывании дней недели, времен года. Ориентировка в весе.Обучение умению находить равные и неравные предметы по весу,взвешивая их на ладонях, сначала на контрастных показателях. полугодие Множество. Развитие умения устанавливать отношения между конечным множеством и его частями: целое больше своей части; устанавливать между одинаковыми по численности частями взаимооднозначное соответствие, определять большую и меньшую часть. Количество, счет. 1) Закрепление представления о числах и цифрах в пределах 10, умение узнавать и называть их. Упражнение в прямом и обратном счете в пределах 10. Формирование представлений о равенстве, обучение умению определять равное количество разных предметов в группах, правильно обобщать числовые значения на основе счета и сравнения групп. Формирование понятия о разделении предмета на несколько равных частей, обучение умению называть эти части, сравнивать целое и части. Подведение к пониманию целого (целое больше каждой своей части, а часть меньше целого). Закрепление решений простых примеров и задач. Величина. Формирование навыков сравнения предметов по величине с помощью условной меры. Обучение находить в специально организованной обстановке предметы длиннее (короче), выше (ниже), шире (уже), толще (тоньше) образца и равные ему. Геометрические фигуры. Формирование умения находить в ближайшем окружениипредметы геометрической формы, анализировать их форму. Упражнение в умении различать и называть геометрические фигуры и тела. Ориентировка в пространстве. Обучение умению обозначать в речи положение тогоили иного предмета по отношению к себе или другому предмету. Формирование умения двигаться в заданном направлении, меняя его по сигналу. Закрепление умения ориентироваться на листе бумаги. Ориентировка во времени. Закрепление знания о последовательности различныхсобытий, дней недели, времени суток. Формирование понятия о месяцах года, знать их последовательность и называть их. Ориентировка в весе. Формирование представления о весах, используемых в магазинах. Развитие интереса к взвешиванию предметов. Возраст от 5 до 6 лет является новым этапом в развитии познавательной сферы дошкольника. В этом возрасте активно развивается познавательная сфера, которая начинает играть существенную роль в общем познавательном развитии ребенка. Ребенок начинает осознавать, что в окружающем нас мире все находится в определенных связях и зависимостях. Поэтому именно в этом возрастном периоде необходимо помочь ребенку в упорядочении накопленных представлений о мире. Задачи познавательного развития ребенка 5–6 лет: способствовать накоплению и расширению представлений ребенка об окружающем мире; систематизировать накопленную и полученную информацию посредством логических операций (анализ, сравнение, обобщение, классификации); продолжать формирование у детей бережного, созидательного отношения к миру. Для успешной реализации этих задач педагогам необходимо обратить внимание на: – содержание познавательной активности ребенка; 4 – формы и методы руководства познавательной деятельностью ребенка; – создание предметно-развивающей среды. Индикаторы стандарта по Формированию элементарных математических представлений от 5 до 6 лет: Воспроизводит те или иные действия и знания по образцу педагога: Демонстрирует навыки количественного и порядкового счета в пределах 10. Обозначает результаты счета цифрами до 10. Понимает состав числа, принцип получения каждого последующего числа, а также состав числа из единиц до 5 и из двух меньших. Ориентируется на плоскости листа, по схеме и плану. Измеряет объем жидких и сыпучих тел с помощью условной мерки. Устанавливает последовательность частей суток, дни недели, месяцы, времена года. Понимает то, что делает; владеет определенным запасом знаний: Выстраивает числовой и цифровой ряды. Выполняет операции с множеством (получение равенства из неравенства). Доказывает, что количество предметов не зависит от расстояния между предметами, пространственного расположения и направления счета. Понимает, что часть меньше целого. Применяет то, что умеет делать и знает, самостоятельно, творчески и в нестандартных ситуациях: Использует математические знания при выполнении различных видов деятельности. Ориентируется в пространстве между предметами и по отношению к себе. Делит целое на 2 и 4 части. Систематизирует предметы по длине, ширине, высоте. Раскладывает их в возрастающем и убывающем порядке. Правильно пользуется количественными и порядковыми числительными. В этой связи основная цель УМК – демонстрация эффективных методов, средств и технологий для решения указанных целей и задач. комплект УМК «ФЭМП» входит: Методическое руководство для педагога. Рабочие тетради № 1,2. Демонстрационный материал. Методическое руководство содержит: перспективное планирование; образцы разработок организованной учебной деятельности (36); лексический минимум, обеспечивающий полиязычие в ОУД; Приложение. Дидактические игры. Разработки спроектированы как циклограмма действий педагогов и детей, позволяющих для решения указанных задач систематически проходить через следующие этапы организованной учебной деятельности: первый этап – организационный этап (необходим для создания эмоционально положительного отношения к занятию, радостного вхождения детей в предлагаемую тему); второй этап – основная часть; третий этап – рефлексия (предусматривает самооценивание через игровые приемы). Такая этапность позволяют педагогу четко планировать деятельность, подбирать соответствующие приемы, дидактический материал для каждого этапа, а также ожидать в итоге процесса обучения следующий результат от ребенка: 5 Воспроизводит (знает) то, чему учился в процессе организационно-поискового этапа (познавательный аспект). Понимает (имеет) мотивационно-побудительные установки (воспитательный аспект). Применяет (умеет применять) знания, умения и навыки (развивающий аспект). Рабочая тетрадь №1, 2. Содержат задания для выполнения ребенком. Они направлены на закрепление и проверку понимания детьми новой темы, а также для закрепления ранее изученного. При составлении рабочей тетради учтены возрастные особенности ребенка 5–6 лет. Иллюстрации красочные и крупные. Задания в рабочей тетради разнообразны, что позволяет закреплять понятия в разных видах деятельности. Демонстрационный материал поможет организовать фронтальную работу. Ожидаемые результаты. результате усвоения программы дети к концу года должны: знать значение слов «один», «одна», «одно»; уметь устанавливать размерные отношения между 5 и более предметами; уметь выделять составные части множества; знать числа и цифры в пределах 10 и считает в прямом и обратном порядке; решать простейшие примеры и задачи; использует в речи математические термины, отражающие отношения между предметами по количеству и величине; знать и различать геометрические фигуры и тела; ориентироваться в пространстве и на листе бумаги; называть последовательно дни недели, месяцы года; времена года. определять по весу предметы, знать, что вес предмета не зависит от его размера. Методические рекомендации по реализации программы Основной целью образовательной области «Познание» является формирование личности дошкольника, владеющего навыками познавательной деятельности, умеющего понимать целостную картину мира и использовать информацию для решения жизненно-важных проблем. Современный ребенок живет в мире обилия информации, получаемой им из различных источников; в условиях повышенного внимания к компьютеризации; в условиях стремления родителей как можно раньше научить ребенка узнавать цифры, считать, решать задачи. В этой связи важность формирования у старших дошкольников элементарных математических представлений значительно возрастает. Успешность обучения дошкольников зависит от содержания предлагаемого материала и в значительной мере от формы его подачи. Организованная учебная деятельность по формированию элементарных математических представлений должна способствовать тому, чтобы ребенок из пассивного наблюдателя превратился в активного участника. Форма организованной учебной деятельности должна меняться в зависимости от поставленных задач. Необходим поиск разнообразных вариантов ее проведения. Изучение нового начинают с актуализации опорных знаний, которая организуется в форме игровых упражнений и занимает от 2 до 5 мин. Основную часть организованной учебной деятельности, требующей произвольного внимания, педагог чередует с элементами игры. Количество однородных упражнений ограничивают до 2–3. При появлении у дошкольников первых признаков утомления проводится физминутка, обычно на 12–14 минуте. Ее содержание по возможности связывают с работой на занятии. конце занятия необходимо побуждать дошкольников давать отчет о том, что узнали, чему научились, что удалось, кому и над чем надо поработать. Это способствует развитию у детей умения правильно оценивать свои знания и действия. своей работе педагог использует наглядные, словесные и практические методы и приемы обучения, которые должны применяться в комплексе. Дети уже способны понять познавательную задачу, поставленную педагогом, и действовать в соответствии с его указанием. Постановка задачи позволяет возбудить их познавательную активность. В 6 данном возрасте необходимо уделять достаточно большое внимание развитию операций умственной деятельности (анализ, синтез, сравнение, обобщение). Эти операции дошкольники выполняют с опорой на наглядность. Виды наглядных пособий в старшей группе расширяют. В качестве иллюстративного материала продолжают использовать игрушки, предметы окружающего мира. Вместе с тем большое место занимает работа с картинками, цветными и силуэтными изображениями предметов, геометрическими фигурами. При формировании элементарных математических представлений повышается роль словесных приемов обучения. Педагог должен учесть, что ему необходимо опираться на то, что дети уже знают и умеют делать, и показывать только новые приемы работы. Задаваемые вопросы должны стимулировать проявление детьми самостоятельности и активности, побуждать их искать разные способы решения одной и той же задачи. Педагог побуждает детей находить разные формулировки для характеристики одних тех же математических связей и отношений. Существенное значение имеет отработка в речи новых способов действия. В ходе работы с раздаточным материалом педагог спрашивает то одного, то другого ребенка, что, как и почему он делает. Сопровождение действия речью позволяет детям его осмыслить. После выполнения любого задания следует опрос. Дети сообщают, что, как и для чего они делали, и что получилось в результате. Множество, количество и счет Уже в раннем возрасте у детей накапливаются представления о совокупностях, состоящих из однородных и разнородных предметов. Они овладевают рядом практических действий, направленных на восприятие численности множества предметов. Восприятию множественности предметов, явлений способствует все окружение ребенка – множество людей, знакомых и незнакомых, множество двигающихся перед глазами предметов, однородно повторяющиеся звуки. Множественность предметов и явлений ребенок воспринимает разными анализаторами: слуховым, зрительным, кинестетическим и др. Представления о количестве и счете начинаются с формирования дочисловых количественных отношений: равенство – неравенство предметов по величине, равенство – неравенство групп по количеству входящих в них предметов. Ребенок начинает понимать математические отношения «больше», «меньше», «поровну». После этого начинается обучение его счету, дается представление о числах в пределах десяти, об отношениях между последовательными числами, о количественном составе числа из отдельных единиц и двух меньших чисел. старшей группе формируется понимание образования чисел, демонстрируется это на основе сопоставления двух совокупностей предметов. Дети должны понять принцип получения каждого последующего числа из предыдущего и предыдущего из последующего. В связи с этим целесообразно последовательно получить 2 новых числа, например 5 и 6. Показу образования каждого следующего числа предпосылается повторение того, как было получено предыдущее число. Для понимания значения счета и приемов поштучного соотнесения элементов двух сравниваемых множеств (взаимно-однозначное соответствие, т.е. одному элементу множества А соответствует строго один элемент множества В), в выявлении отношений «равно», «больше», «меньше» необходимо либо сосчитать предметы и сравнить их число, либо сопоставить предметы 2 групп (подгрупп) один к одному, используются разные способы сопоставления: наложение, приложение, применение эквивалентов. Это позволяет детям увидеть, что в одной из групп оказался лишний предмет, значит, их больше, а в другой – не хватило одного предмета, значит, их меньше. Опираясь на наглядную основу, они сравнивают числа. 7 Принцип уравнивания групп предметов усваивается ребенком в практической деятельности путем добавления одного предмета к меньшему их числу или удалением одного предмета из большего их числа. Дети должны уметь рассказать, как было получено каждое число, т. е. к какому числу предметов и сколько добавили или от какого числа предметов и сколько отняли (убрали). Если дети затрудняются дать четкий ответ, можно задать наводящие вопросы: «Сколько было? Сколько добавили (убрали)? Сколько стало?» Для закрепления знаний необходимо чередовать коллективную работу с самостоятельной работой детей с раздаточным материалом. В старшей группе упражнения в отсчете предметов продолжают усложняться: задания на воспроизведение сразу двух групп предметов разного вида («Отсчитайте 5 кругов и 3 квадрата»); задания на воспроизведение двух групп предметов одного вида, но отличающихся либо цветом, либо формой, либо размером (7 больших и 8 маленьких кругов); задания не просто отсчитать две группы предметов, но и расположить их в определенном месте, например в указанной части листа бумаги: вверху, внизу, слева, справа, посередине. Перед выполнением таких заданий, педагог специально тренирует детей в нахождении соответствующих частей листа бумаги. Старших дошкольников приучают внимательно выслушивать задание, запоминать его, точно выполнять и рассказывать о том, что и как сделали. Вначале им трудно дать полный четкий ответ, поэтому на начальном этапе педагог помогает наводящими вопросами. Детей приучают повторять задание до его выполнения, обеспечивая развитие планирующей функции речи. Для развития деятельности счета существенное значение имеют упражнения в счете активным участием разных анализаторов: счет звуков, движений, счет предметов на ощупь. После ознакомления с образованием очередного числа детям предлагают задания, связанные со счетом звуков, движений и пр. в пределах данного числа. Так объем счета постепенно увеличивается до 10. В старшей группе упражнения в счете предметов на ощупь несколько усложняют. Например, сосчитать пуговицы на ощупь с закрытыми глазами, сосчитать камешки, перекладывая их из руки в руку. Целесообразно проводить упражнения в такой форме, которая обеспечивала бы включение в работу всех детей. Счет звуков в старшей группе связывают со счетом и отсчетом предметов.Детейупражняют также в счете и воспроизведении движений. Дети считают движения, выполняемые воспитателем или другими детьми. Воспроизводят количество движений по образцу и по названному числу. Педагог организует упражнения так, чтобы обеспечить охват сразу большого количества детей. Очень полезно для ребят задание сделать определенное количество шагов в указанном направлении. Дети, передвигаясь, одновременно тренируются в отсчете шагов и в ориентировке в пространстве. Важно, чтобы дети усвоили независимость числа предметов от их размера, площади и формы расположения, (т.е.для ответа на вопрос«сколько?»не имеет значения,в каком направлении ведется счет). Детям дают убедиться в этом самим, пересчитывая одни и те же предметы в разных направлениях: слева направо и справа налево; сверху вниз и снизу вверх. Позднее детям дают представление о том, что считать можно предметы, расположенные не только в ряд, но и самыми различными способами (по кругу, парами, неопределенной группой). Пересчет одних и тех же предметов разными способами (3–4 способа) убеждает детей в том, что начинать счет можно с любого предмета и вести его в любом направлении, но при этом надо не пропустить ни один предмет и ни один не сосчитать дважды. 8 Большое место в старшей группе отводят упражнениям в составлении и подборе равночисленных множеств,которые позволяют дать детям представление о том,чтомножествам, содержащим одинаковое количество элементов, соответствует одно-единственное натуральное число, а одному и тому же натуральному числу соответствуют численности множеств самых разнообразных предметов. При этом педагог использует разные варианты заданий. Дети должны научиться объяснять, по сколько у них игрушек каждой разновидности, и делать обобщение. Программой предусмотрено обучение детей шестого года жизни умению делить предмет на равные части и устанавливать отношения между целым и частью.Особоследует отметить, что при изучении деления целого на части желательно начинать надо со складывания фигуры (пополам, на 4 части), а не с разрезания. Это связано с тем, что при разрезании часть воспринимается детьми как самостоятельно существующий объект, как отдельность, независимая от целого. Материалом для деления целого на части на первых этапах могут служить геометрические фигуры из бумаги – круги, квадраты, прямоугольники разных размеров, т. е. то, что можно складывать (сгибать). Во всех случаях деления целого на части следует обращать внимание детей на то, что делить уславливаемся на равные части, что часть меньше целого, а целое больше каждой своей части. Так, складывая, еще не разрезая разные предметы, дети сами делят их на части, определяя количество равных частей в целом (например, складывая полоску бумаги пополам, а потом еще раз пополам, то, разогнув ее, видно четыре части. Если длинную веревку сложить трижды пополам и сосчитать после этого количество ее частей, то их окажется восемь и т.д.). Затем фигуры разрезаются на равные части 9 пополам, на четвертинки и т.д.). Разрезанные части должны обязательно восстанавливаться вновь в целое, путем наклеивания (позднее восстанавливаться в целое без жесткой фиксации, т. е. путем складывания.) Последовательность обучения должна быть именно такой (сначала сгибание, только потом разрезание предметов), так как задача обучения состоит не в самом процессе разрезания, а в формировании понимания отношений между частями и целым, в правильном назывании каждой части, равной друг другу («половина», «одна вторая часть», «одна четвертая часть»), и показе этих частей. старшей группе уточняется представление о числе. Дошкольников знакомят с составом чисел в пределах 10. Состав множества из отдельных элементов особенно нагляден, когда каждый элемент отличается от другого каким-либо признаком (цветом, размером, предметным содержанием и др.). Поэтому сначала используют предметы одного вида, отличающиеся друг от друга либо окраской, либо размером, либо формой. Например, изображены 6 кругов одного размера, из которых 3 синих и 2 красных. «Сколько всего кругов? – Пять. Сколько красных? Сколько синих? Пять – это 2 и сколько? Пять – это 3 и сколько?». Затем количество красных и синих кругов меняется (1 4, 2 и 3, 4 и 1). При изучении состава каждого числа педагог может использовать следующие игры: «Сколько не достает до 8 (7, 9 …)», «Дополни число до...». Например, «У меня в руках 3 карандаша, сколько не хватает до 6? Шесть – это три и сколько? » Детей 5–6 лет начинают учить пользоваться порядковыми числительными. Сделать это позволяет сопоставление порядкового значения числа его с количественным значением. Когда хотят узнать, сколько предметов, их считают: один, два, три, четыре и т. д. А когда нужно найти очередность, место предмета среди других, считают по-иному. Отвечая на вопросы «который по счету?», считают: первый, второй, третий и т. д. Особое внимание обращают на то, что для ответа на вопрос «Который по счету?» существенное значение имеет направление счета. При определении порядкового номера принято считать слева направо, а в иных случаях – указывать, в каком направлении велся счет. Демонстрируя это, педагог вместе с детьми пересчитывает одни и те же предметы в 9 разных направлениях, тем самым, выясняя место предмета среди других. Упражняясь в пересчитывании одних и тех же предметов, дети делают вывод, что, при определении на каком по счету месте предмет, надо указывать направление счета (например, третий слева, пятый справа и т. д.). При обучении порядковому счету педагог может использовать такие игры: «Что изменилось?» (игрушки поменяли местами – был первым, стал третьим и т. п., «Какой игрушки не стало?» Педагог просит детей закрыть глаза убирает игрушку. Дети открывают глаза и определяют, какой игрушки не стало. Определенное время порядковый счет составляет основную, главную задачу организованной учебной деятельности, проводимой еженедельно. Когда же он будет в основном усвоен, ему может быть отведена какая-то часть организованной учебной деятельности для закрепления. Порядковый счет необходимо повторять на протяжении всего года, хотя интервалы между организованной учебной деятельностью для повторения одной и той же темы могут становиться все более продолжительными. Систематически проводится работа по сравнению чисел в пределах 10. Выяснение отношений «больше», «меньше» в связи друг с другом способствует формированию представления о взаимно-обратном характере отношений между числами (5 больше 4: если к 4 добавить 1, будет 5; 4 меньше 5: если от 5 отнять 1, будет 4). Сопоставление совокупностей предметов, отличающихся размерами, формой расположения и пр., позволяет акцентировать внимание детей на значении приемов поштучного соотнесения предметов (наложения, приложения и др.) для выяснения отношений «равно», «не равно», «больше», «меньше». Дети начинают пользоваться этими приемами как способами наглядного доказательства того, какое из 2 сравниваемых чисел больше или меньше. Большое внимание педагогу необходимо уделять упражнению дошкольников в уравнивании совокупностей. Уравнивая совокупность, ребенок практическим путем устанавливает разностные отношения между смежными числами. Дошкольников учат получать не только «равенство из неравенства», но и, наоборот, «из равенства неравенство», причем сравнение чисел производят на основе сопоставления совокупностей, воспринимаемых как зрительно, так и на слух, на ощупь, на основе мышечного чувства. Выполнив задание, ребенок должен не только сказать, сколько положил предметов или сколько выполнил движений, но и объяснить, почему именно столько, т. е. сравнить числа. Работу по сравнению соседних чисел сочетают с упражнениями в группировке геометрических фигур, с сопоставлением размеров предметов и др., разнообразя задания. Так у детей формируют представление об определенной последовательности чисел и подводят их к пониманию взаимно-обратных отношений между соседними. Величина Понятие величины является базовым. Это фундамент математического развития дошкольника. От практического сравнения величин предметов ребенок пойдет дальше, к познанию количественных соотношений больше – меньше, равенство – неравенство. Формирование представлений о величине предметов и понимание отношений «длиннее – короче, выше – ниже, шире – уже, больше – меньше» позволяют наглядно показать детям скрытые математические зависимости, углублять знания о числе. Упражнения в сопоставлении величин значительно усложняются. Дети не только определяют отношения размеров между наглядно представленными предметами, но и воссоздают подобные отношения по представлению. Например, могут нарисовать две полоски: одну – длиннее, а другую – короче; вырезать из бумаги круги: один – большой, а другой – маленький. Приобретенные детьми знания о различных параметрах протяженности должны правильно отражаться в речи. детей необходимо сформировать четкие представления об отношениях по величине между предметами, которые отражаются в словах, указывающих место предмета 10 в ряду других: длинный, короче, еще короче, самый короткий. Усложнение упражнений в построении ряда величин в старшей группе выражается не только в сопоставлении большего количества предметов (до 10 шт.), включаются также упражнения в подборе и построении в ряд не отдельных предметов, а пар предметов; используют предметы, отличающиеся уже не только одним, но и 2-3 измерениями. Одни и те же предметы размещаются в ряд то по одному, то по другому признаку (например, предметы сначала расставляют в порядке возрастающей высоты, а затем в порядке возрастающей толщины). Большое внимание уделяют развитию у детей глазомера. На основе овладения приемами непосредственного сопоставления размера предметов (наложение, приложение, измерение при помощи мерки) дети учатся решать задачи, требующие все более и более, сложных глазомерных действий. Вначале им дают задания найти на глаз предметы большего и меньшего, чем образец, размера, позднее – предметы, равные образцу, причем постепенно расширяют площадь, на которой осуществляется поиск предметов. В качестве образца могут служить разные предметы. В то же время один и тот же образец может использоваться для сравнения предметов и по длине, и по ширине, и т. д. Каждый раз дети проверяют правильность решения глазомерной задачи, пользуясь приемом приложения (вплотную) или измерения меркой. Аналогичные задачи можно ставить перед детьми в разных видах деятельности. Для закрепления знаний о свойствах упорядоченного ряда используют упражнения, требующие от детей проявления смекалки, сообразительности. Например, дается шесть – восемь полосок разной длины, из которых нельзя построить строго ритмичный сериационный ряд, поскольку среди этих полосок две равной длины. Дети должны обнаружить, что у них две полоски равной длины. Предлагаются также задания: построить ряд от промежуточного элемента, найти место пропущенного или лишнего элемента в ряду, вставить в уже построенный ряд промежуточные элементы. Каждому заданию педагог придает игровой характер, используя игры «Угадайте, где пропущено!», «Угадайте, которого не хватает!», «Который лишний?», «Что изменилось?». процессе упражнения детей в построении упорядоченного ряда педагог вводит правило: прикладывать и переставлять предметы нельзя. Каждый следующий элемент среди оставшихся дети находят на глаз. Опыт непосредственного сопоставления размеров предметов создает предпосылки для сравнения по представлению. Детям дают задания: показать, какого размера тот или иной предмет, например какой высоты забор, ворота, детский столик; назвать предметы, которые больше, меньше (длиннее, короче) образца или равны ему; или просто сказать, какой величины карандаш, чашка, мяч, сравнив их с теми, которые видели раньше; назвать 2 предмета, про один из которых можно сказать, что он длиннее (короче), шире (уже), выше (ниже) другого. К концу учебного года старшие дошкольники должны научиться, не только выделять длину, ширину, высоту предмета, но и оценивать его сравнительный объем. Они должны овладеть способами сопоставления линейных размеров, умением устанавливать связь между способом ориентировочного действия (приложения вплотную) и соответствующим признаком, употреблять точные количественные характеристики величин. Величина становится объектом элементарных математических действий. Дети получают первые конкретные представления о ее свойствах. Создаются предпосылки для обучения детей измерению величин. Геометрические фигуры геометрическими фигурами дети знакомились и в более раннем возрасте. Основная задача педагога заключается в том, чтобы глубже познакомить детей с простейшими признаками и особенностями известных им геометрических фигур как эталонами для сравнения предметов по форме. 11 Старшие дошкольники хорошо различают и называют круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, при этом знают, что все эти плоские фигуры могут быть разных размеров разного цвета. Детям знакомы и объемные тела: шар, куб и цилиндр. Все эти формы представлены в большом количестве предметов, окружающих детей, и целесообразно научить правильно именовать их. организованной учебной деятельности по формированию элементарных математических представлений детей учат различать модели близких по форме фигур: круг и овал, производить элементарный анализ воспринимаемых фигур, выделять и описывать их некоторые свойства. Дети учатся не только распознавать сами фигуры и их модели, но и находить похожие предметы в окружающей обстановке. Детей старшей группы можно подвести и к элементарному обобщению знакомых фигур по разным признакам. Например, сгруппировать известные детям плоские фигуры разных размеров и разного цвета (круги, фигуры, ограниченные овалами, треугольники разных видов, квадраты, прямоугольники) по родственным признакам: – выделить две группы: округлые и угольные фигуры; – выделить три группы: округлые фигуры, фигуры с четырьмя вершинами, углами и четырьмя сторонами, фигуры с тремя вершинами, тремя углами и тремя сторонами, а внутри каждого вида разложить по размеру фигуры в убывающем или возрастающем порядке; – выделить три группы фигур (независимо от формы и их цвета): крупные, средние и малого размера; – разгруппировать фигуры по цвету независимо от их формы и размера. Педагогу необходимо активно использовать прием осязательно-двигательного обследования моделей. Дети обводят контуры фигуры пальцем, для выявления признаков отличия фигур друг от друга продолжают использовать приемы наложения и приложения. Дети считают элементы фигур, сравнивают количество сторон и углов моделей фигур одного вида, но разного цвета или размера, а также количество сторон и углов квадрата и треугольника, прямоугольника и треугольника. При этом важно с самого начала сформировать у них правильные навыки показа элементов. Для закрепления представлений о фигурах наряду с приемами, которые применялись в средней группе, используют и новые. Так, дети делят фигуру на равные части различными способами, составляют целые фигуры из частей. Из одних фигур составляют другие, выкладывают из палочек разной длины фигуры одной и той же формы с различным соотношением сторон, лепят пространственные фигуры (куб, шар, цилиндр) из пластилина. Широкое использование дидактических игр и наглядного материала способствует формированию у старших дошкольников, обобщенных представлений о геометрических фигурах. Детей можно подвести к элементарному обобщению знакомых фигур по разным признакам. Для этого каждый ребенок получает конверт с набором геометрических фигур (овалы, треугольники разной конфигурации, квадраты, прямоугольники, а также другие четырехугольники, названий которых дети не знают: трапеции, ромбы). Детям дают задания сгруппировать фигуры по признаку величины независимо от цвета и формы, по признаку формы независимо от величины и цвета, по цвету независимо от формы и величины, выделить две группы: округлые и угольные фигуры. При выполнении заданий дети должны сопровождать свои действия объяснением. С интересом ребята группируют предметные карточки по признаку формы предметов. Рассматривая различные предметные картинки, они обводят пальцем контур рисунка. Это помогает определить форму изображенных предметов (обруч, яблоко, колесо, мяч имеют круглую форму; яйцо, огурец, слива, дыня имеют овальную форму и т. д.). 12 Закрепление представлений детей о знакомых им геометрических фигурах и телах рекомендуется осуществлять в различных дидактических играх. Игра «Чудесный мешочек» хорошо знакома дошкольникам.Она позволяетобследовать геометрическую форму предметов, упражняться в различении форм. В мешочке находятся модели геометрических фигур. Ребенок обследует их, ощупывает и называет фигуру, которую он хочет показать. Усложнить игру можно, если ведущий дает задание найти в чудесном мешочке какую-то конкретную фигуру. При этом ребенок последовательно обследует несколько фигур, пока не отыщет нужную. Этот вариант задания выполняется медленнее. Поэтому целесообразно, чтобы чудесный мешочек был в руках у каждого ребенка. Игра «Чудесный мешочек» может проводиться также с моделями геометрических тел, с реальными предметами, имеющими четко выраженную геометрическую форму. Ориентировка в пространстве Ориентация в пространстве старшего дошкольника важна, т.к. в это понятие входит оценка величины предметов, их формы, взаимоположения и положения относительно себя других предметов. детей закрепляется умение различать левую и правую руку, определять направление местонахождения предметов по отношению к себе: вверху, внизу, впереди, сзади, слева, справа. Старших дошкольников обучают не только определять, в каком направлении от них находятся предметы, но и самостоятельно создавать указанные ситуации. Умение ориентироваться от другого предмета основывается на умении ориентироваться на самом себе. Дети должны научиться мысленно представить себя в положении предмета. Для этого сначала их упражняют в определении направления положения предметов от самого себя. Далее детей учат определять стороны тела друг друга, например, где у них правая и где левая рука, затем стороны туловища куклы, зайца т. д. Главной задачей в старшей группе является овладение умением определять и называть словом положение предмета по отношению к другому предмету, например, справа от стола, а слева от доски. Для развития пространственных ориентировок у старших дошкольников педагог может использовать следующие упражнения: рассматривание дидактических картинок и описание расположения на них предметов, подбор парных картинок с однородными предметами, по-разному расположенными. физкультурные упражнения, в процессе которых дети должны научиться изменять по команде направление движения во время ходьбы, бега, описывать свое пространственное положение по отношению к тому или иному предмету и др. В процессе обучения рекомендуется широко использовать различные дидактические игры. Игра «Отгадай, кто где стоит».Перед детьми–несколько предметов,расположенных по углам воображаемого квадрата и в середине его. Ведущий предлагает детям отгадать, какой предмет стоит сзади зайца и перед куклой или справа от лисы перед куклой и т. д. Игра «Что изменилось?».На столе лежит несколько предметов.Дети запоминают,как расположены предметы по отношению друг к другу. Затем закрывают глаза, в это время ведущий меняет местами один-два предмета. Открыв глаза, дети рассказывают о тех изменениях, которые произошли, где предметы стояли раньше и где теперь. Например, заяц стоял слева от кошки, а теперь стоит справа от нее. Или кукла стояла справа от медведя, а теперь стоит впереди медведя. 13 Игра «Найди похожую». Дети отыскивают картинку с указанными воспитателем предметами, затем рассказывают о расположении этих предметов: «Первым слева стоит слон, за ним – мартышка, последним – мишка» или «В середине – большой чайник, справа от него – голубая чашка, слева – розовая чашка». Игра «Расскажи про свой узор». У каждого ребенка картинка(коврик)с узором.Дети должны рассказать, как располагаются элементы узора: в правом верхнем углу – круг, в левом верхнем углу – квадрат, в левом нижнем углу – овал, в правом нижнем углу – прямоугольник, в середине – треугольник.  Можно дать задание рассказать об узоре, который они рисовали на занятии по рисованию. Например, в середине – большой круг, от него отходят лучи, в каждом углу – цветы, вверху и внизу – волнистые линии, справа и слева – по одной волнистой линии с листочками и т. д. Игра «Художники». Игра предназначена для развития ориентировки в пространстве, закрепления терминов, определяющих пространственное расположение предметов, дает представление об их относительности. Проводится с группой или подгруппой детей. Роль ведущего выполняет педагог. Ведущий предлагает детям нарисовать картину. Все вместе продумывают ее сюжет: город, комната или зоопарк и т. д. Затем каждый рассказывает о задуманном элементе картины, поясняет, где он должен находиться относительно других предметов. Педагог заполняет картину предлагаемыми детьми элементами, рисуя ее мелом на доске или фломастером на большом листе бумаги. центре можно нарисовать избушку (изображение должно быть простым и узнаваемым), вверху, на крыше дома,– трубу. Из трубы вверх идет дым. Внизу перед избушкой сидит кот. В задании должны быть использованы слова: вверху, внизу, слева, справа от, за, перед, между, около, рядом и т.д. этой же группе развивается у детей умение изменять направление во время движения. Этому также помогают дидактические игры. Игра «Найди игрушку». «Ночью,когда в группе никого не было,–говорит педагог,–к нам прилетал Карлсон и принес в подарок игрушки. Карлсон любит шутить, поэтому он спрятал игрушки, а в письме написал, как их можно найти». Распечатывает конверт и читает: «Надо встать перед столом, пойти прямо». Кто-то из детей выполняет задание, идет и подходит к шкафу, где в коробке лежит машина. Другой ребенок выполняет следующее задание: подходит к окну, поворачивается налево, при за шторой находит матрешку. Игра «Путешествие по комнате».Буратино с помощью ведущего дает детям задания:«Дойти до окна, сделай три шага вправо». Ребенок выполняет задание. Если оно выполнено успешно, то Ведущий помогает найти спрятанный там фант. Когда дети еще недостаточно уверенно могут изменять направление движения, количество направлений не должно быть больше двух. В дальнейшем количество заданий по изменению направления можно увеличить. Например: «Пройди вперед пять шагов, поверни налево, сделай Вше два шага, поверни направо, иди до конца, отступи влево на один шаг». 14 Ориентировка во времени Понятие времени является абстрактным, поэтому его усвоение детьми затруднено. Усвоение временных понятий происходит через собственную деятельность детей, деятельность взрослых в различные части суток, через оценку объективных показателей (положение солнца, освещенность, погодные явления). детей углубляют представление о таких временных отрезках, как утро, день, вечер ночь. Названия частей суток связывают не только с конкретным содержанием деятельности детей и окружающих их взрослых, но и с более объективными показателями времени – явлениями природы (утро – встает солнце, становится все светлее и светлее и т. п.). Уточнить представление о частях суток позволяют дидактические игры такие как: «Наш день», «Что сначала? Что потом?», «Кто раньше? Кто позже?». Позже детей знакомят с днями недели. Сначала дети узнают о том, что сутки, которые в разговоре люди обычно называют словом день, сменяются одни другими. Семь таких дней составляют неделю. Каждый день недели имеет свое название. Последовательность дней недели всегда одна и та же: понедельник, вторник, среда. Названия дней недели связывают с конкретным содержанием деятельности детей («По четвергам у нас физкультура, по пятницам музыкальные занятия и т. п.»). Воспитатель ежедневно побуждает детей называть утром текущий день недели, а также говорить, какой день недели был вчера, какой будет завтра. Периодически предлагает назвать дни недели по порядку. Сказать, какой день идет до или после названного. Наблюдение за сменой дней недели позволяет подвести детей к пониманию периодичности, сменяемости времени, раскрыть идею его движения: идут дни за днями, недели за неделями. Дети сами начинают говорить о том, что «год вертится»: была осень, прошла, и вновь приходит осень. Так же как на неделе был понедельник, прошел, а через семь дней опять будет понедельник. Для упражнения детей в использовании временных терминов в старшей группе широко используют словесные дидактические игры и игровые упражнения, например: «Продолжай!» Это упражнение можно проводить в форме игры с мячом. Дети встают в круг. Педагог произносит короткую фразу и бросает мяч. Тот, кому попал мяч, называет соответствующее время. Например: педагог бросает мяч и говорит: «Рисовать мы будем...» «...завтра» и т. п. «Живая неделя». Для игры вызываются7детей,пересчитываются по порядку иполучают кружочки разного цвета, обозначающие дни недели. Дети выстраиваются в такой последовательности, как по порядку идут дни недели. Впоследствии, игра усложняется. Дети строятся с любого другого дня недели. «Круглый год». Дети стоят в кругу.Ведущий кидает мяч и задает вопросы:Февраль – какой по счету месяц в году? Каким месяцем заканчивается год? Какой месяц после октября? Назови летние месяцы и т. п. Кто отвечал на вопрос, тот и задает новый вопрос и кидает мяч другому игроку. Эти игры помогают детям быстро запомнить название дней недели, месяцев, их последовательность, название таких обозначений времени, как «вчера», «сегодня», «завтра». Ориентировка в весе Формирование понятий «масса» и «вес» опираются на развитие «барического чувства» (греч. барос – тяжесть). «Барическое чувство» возникает в результате давления предмета на поверхность тела человека. Не случайно, определяя тяжесть предмета, человек как бы «взвешивает» его на ладонях своих рук Упражнения по сравнению масс предметов способствуют совершенствованию тактильно-кинестетического анализатора. Восприятие массы осуществляется с помощью зрительного, тактильного и двигательного анализаторов, между которыми устанавливаются связи в процессе практической деятельности ребенка с предметами. Происходит это уже в раннем возрасте. 15 старших дошкольников появляется стремление словесно обозначить массу («тяжелость», «вес» – говорят дети), однако и их словарь остается еще недостаточно точным. Постепенно развивается у детей умение сравнивать массы предметов по образцу, который служит эталоном. В старшей группе можно использовать самые простые весы на рычаге с двумя чашками для проверки результатов сравнения масс двух предметов, определенных «на руке». На весах чаша с предметом большей массы опустится ниже. Можно сравнить результаты при взвешивании «на руке» и на весах, в этом случае дети имеют возможность убедиться в преимуществе инструментального взвешивания. Очень важно для развития «чувства веса» использовать наборы одинаковых по величине и форме предметов, но сделанных из разных материалов: железа, дерева, резины, целлулоида, поролона. Не менее важно показать детям независимость веса, от размера предмета, сопоставив, например, воздушный шар большого размера с маленьким деревянным или металлическим шариком. Интерес детей к взвешиванию следует развивать путем использования дидактических и сюжетно-ролевых игр, например, «Магазин», «Овощной рынок» и т. п. Мы надеемся, что данное руководство поможет педагогам во всех вопросах организации работы с детьми по образовательному циклу «Формирование элементарных математических представлений». Успехов в работе. уважением и надеждой на сотрудничество, авторы 16 Перспективное планирование
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||