ответы к госу. Сущность педагогики как науки
 Скачать 0.59 Mb.
|
|
68. Изучение нумерации чисел от 1 до 10. Значение: выявление уровня математической подготовки детей; формирование ЗУН, необходимых для дальнейшего изучения математики; формирование общих учебных умений (сидеть, поднимать руку, отвечать и т.д.) Требования: дети должны знать названия чисел, последовательность, обозначение чисел от 1 до10 и 0 на письме; знать, как образуется каждое следующее число из предыдущего и наоборот; знать состав чисел в пределах 10; уметь записывать и читать числа; сравнивать числа (то число больше, которое при счёте называется позднее); Каждое число рассматривается не изолированно, а во взаимосвязи с ранее изученным. Введение понятия числа: Числа 1 и 2 вводятся при сравнении соответствующих групп предметов. Числа от 3 и далее:
Ознакомление с числом и цифрой 0: Варианты введения:
Знакомство с цифрой: стихи то сё. Сравнение с другими числами: вывод: 0 – самое маленькое число Творческие задания по теме «Нумерация от 1 до 10»:
69. Формирование навыков сложения и вычитания чисел в пределах 10. Значение: основа всех вычислений Цели: познакомить с вычислительными приёмами сложения и вычитания в пределах 10 и на их основе сформировать вычислительные навыки. Вычислительный навык – автоматизированное действие, направленное на нахождение результата арифметического действия. Качества ВН: правильность, осознанность, обобщённость, автоматизированность, прочность. Классификация вычислительных приёмов:
Суть: назвать следующее (предыдущее) число. Теоретическая основа (ТО): знание нумерации. Операции, входящие в приём: назвать следующие и предыдущие числа.
Суть: прибавление (вычитание) по частям. ТО: конкретный смысл сложения (вычитания). Операции: состав чисел 2,3,4; сложение (вычитание) по частям вида 6±2
Суть: 6+3=3+6 → легче к 6 прибавить 3. ТО: переместительное свойство сложения. Операции: применение переместительного свойства, приём вида 6+3
Суть: 9-7. 9 – сумма 7 и 2. ТО: взаимосвязь компонентов и результата. Операции: состав чисел 6,7,8,9,10, использование знаний о взаимосвязи. Н: а±3 Подготовка:
Ознакомление с приёмом: для слабых детей – практическая работа (треугольники), для средних – эвристическая беседа (учитель задаёт вопросы, дети помогают сделать вычисления), для сильных – самостоятельное открытие приёма. Закрепление:
Свёртывание объяснения (постепенное) Составление таблицы. Построчно. Вместе с детьми. Разучивание таблицы. Памятка: 1. прочитай равенства по порядку; 2. запомни равенства. 3. закрой таблицу. Повтори по порядку. 4. закрой ответы. Восстанови их. 5. закрой выражения. Восстанови их по ответу. 6. попроси взрослых проверить знание таблицы сначала по порядку, потом вразброс. Контроль и самоконтроль. Карточки (4:2 см) – с 1 стороны выражения, с другой ответ. Приём классификации: прежде чем решать задания, их нужно разделить на группы. «Найди ошибки», игры на скорость вычисления. 70. Методика формирования навыков табличного умножения и соответствующих случаев деления. Формирование навыков табличного умножения и деления – центральная задача во 2 и 3 классах обучения математике. Знание табличных случаев должно быть доведено до автоматизма, т.к. только в этом случае учащиеся могут успешно справиться с устными вычислениями при умножении и делении 2-значных чисел, а также с последующими письменными случаями умножения и деления. Требования к составлению таблицы: 1). Постоянный первый множитель (т.к. конкретный смысл умножения) 2). Разные способы нахождения результата (замена умножения сложением, к результату предыдущего примера прибавить второй множитель, приём группировки, распределительное свойство умножения) 3). Каждая таблица начинается со случаев равных множителей 4). Чтение примеров различными способами 5). После составления таблицы по постоянному первому множителю составляется таблица по постоянному второму множителю (переместительное свойство) 6). Составляется 2 таблицы на деление: 1 – с постоянным делителем; 2 – с постоянным ответом 7). 1-ая таблица – подробно 8). Задания тренировочного характера:
*=18
71. Методика формирования навыков табличного сложения и вычитания чисел в пределах 20. Классификация вычислительных навыков:
Подготовка (9+4): - Состав 1-значных чисел - Повторить конкретный смысл сложения (через решение задач) - Дополнение до 10 (домики) Закрепление: 3-4 примера подробно у доски → с комментированием в тетради → самостоятельная работа. Составление таблиц. 2 варианта: * по постоянному второму слагаемому в столбике и по постоянному первому слагаемому в строчке 7+4 7+5 7+6 8+4 8+5 8+6 9+4 9+5 9+6 * одинаковая сумма: 6+5 7+4 8+3 и т.д. 72. Формирование навыков сложения и вычитания чисел в пределах 100. Основная тема 2 класса (2,3 четверти). Идёт после нумерации чисел от 21 до 100, перед умножением и делением. Классификация приёмов: 1). Сложение, вычитание круглых чисел: 30+20=3дес.+2дес.=5дес.=50 ТО: десяток – счётная единица. 2). Прибавление к 2-значному неразрядному 1-значное число без перехода через разряд: 21+5=(20+1)+5=20+(1+5)=26 ТО: прибавление числа к сумме 3). 5+21=21+5 4). Прибавление к 2-значному разрядному 2-значное неразрядное: 50+23=50+(20+3)=(50+20)+3=70+3=73 ТО: сочетательное свойство сложения 5). 23+50=50+23 6). Вычитание из 2-значного неразрядного разрядное число: 36-20=(30+6)-20=(30-20)+6=10+6=16; 36-2=(30+6)-2=30+(6-2)=30+4=34 ТО: вычитание числа из суммы 7). Вычитание 1-значного числа из разрядного: 30-4=(20+10)-4=20+(10-4)=20+6=26 ТО: вычитание из суммы числа 8). Вычитание из 2-значного разрядного 2-значное неразрядное число: 60-24=60-(20+4)=(60-20)-4=40-4=36 ТО: конкретный смысл вычитания 9). Прибавление к 2-значному неразрядному 1-значное число: 26+7=26+(4+3)=(26+4)+3=30+3=33 ТО: сочетательное свойство сложения 10). Вычитание из 2-значного неразрядного 1-значное число: 35-7=35-(5+2)=(35-5)-2=30-2=28 ТО: конкретный смысл вычитания Письменные приёмы (столбиком):
Подготовка. Ознакомление: наглядность (палочки, пучки палочек, полоски с кругами, абак). Создание проблемной ситуации (можно через задачу) Обобщение: алгоритм для устных приёмов: «заменю – получится пример - удобнее». Для письменных: «пишу единицы под единицами, десятки под десятками – складываю (вычитаю) единицы – пишу под единицами - складываю (вычитаю) десятки– пишу под десятками – читаю ответ» Закрепление: необходимо правильно организовать свёртывание приёмов, увеличивать самостоятельность выполнения, разработать систему заданий с нарастающей трудностью, организовать дифференцированную работу Творческие задания:
73. Методика формирования письменных приёмов деления многозначных чисел на двухзначное, трёхзначное число в НКМ. Алгоритм деления:
Деление на 2-3-значное неразрядное число:
Ошибки: остаток больше делителя, пропуск нуля в конце частного, пропуск нуля в середине частного. 74. Подготовительный период в обучении математике первоклассников. Количественный счёт Цель: формирование умения определять количество предметов, отвечать на вопрос «сколько?» Средства: натуральный ряд чисел. Каждому предмету ставится в соответствие число из натурального ряда. Последнее число при счёте относится ко всей группе предметов и означает количество. Это есть результат. Правила количественного счёта:
Упражнения:
Счёт выполняется либо с помощью указки, либо в уме. Цветочки выложить по горизонтали – по вертикали – хаотично – всё время одинаковое число. Вывод: начинать количественный счёт можно с любого предмета Порядковый счёт Цель: формирование умения отвечать на вопрос «который по счёту?» Средства: натуральный ряд чисел. Первому предмету ставится в соответствие порядковое числительное «первый» и т.д. Результат: последнее названное число относится к последнему предмету и обозначает: который по счёту именно этот предмет. Правила порядкового счёта:
Упражнения:
Формирование пространственных представлений
- покажи левую ногу, правое ухо и т.д. - тетрадь разделить на 4 части. Нарисуйте в левом нижнем углу грибочек… - графический диктант - поиск предмета: иди вправо, налево и т.д. 2. «Перед, за, между, рядом»: - кто стоит перед Ваней? - «Репка», «Теремок» - кто стоит между * и * 3. Формирование временных представлений - ряд картинок с определённым сюжетом. Что было сначала? Потом? - описание детьми режима дня - игра «светофор»: правильно – зелёный цвет, неправильно –красный. Сначала было лето, потом весна и т.д. Сравнение предметов Наглядность: 2 предмета сравниваются по 1 признаку (2 круга разного цвета, 2 треугольника разной формы и т.д.). Затем – ряд предметов по 1 признаку - Разгадай правила, по которым расставлены предметы. Что должны поставить дальше? ○∆□○∆ - Какая фигура лишняя? □■∆ Позднее сравниваются предметы по 2 признакам: - Я загадала фигуру. Это не треугольник и не красного цвета. Какую фигуру я загадала? Сравнение групп предметов: - Кого в классе больше: Д или М? (дети расставляются парами) - Каких кубиков больше? Больших или маленьких? (накладываются) Сравнение многочисленных множеств: Понятия «столько же» - выложите на партах столько же кругов, сколько треугольников 75. Методика формирования понятия «больше на», «меньше на», «больше в», «меньше в» у младших школьников. Методика обучения решению задач с этими отношениями. Для усвоения понятий «больше», «меньше» можно использовать предметные, графические и символические модели. При сравнении двух множеств каждому элементу 1-го множества ставится в соответствие элемент 2-го. Количество элементов, оставшихся «без пары», показывает, на сколько больше одно множество другого. Простые задачи делятся на:
Н: У Васи было 3 шарика, ему подарили ещё 2. сколько шариков стало у Васи?
Н: У Васи было 5 шариков. 3 из них – синих. Сколько красных шариков было у Васи?
Н: У Васи было 3 шарика. Стало на 2 больше. Сколько шариков стало у Васи?
Н: У Васи было 3 шарика. Стало в 2 раза больше. Сколько шариков стало у Васи? Этапы обучения решению задач:
1 путь: прочитайте задачу, поднимите руку те, кто знает, как решать, решайте. С остальными детьми – беседа по содержанию задачи. Поднимите руку те, кто теперь знает как решать, решайте. С остальными работа дальше, и т.д. 2 путь: деление детей на группы по уровню обученности. Предложить разно- уровневые задания, дополнительные задания. |