ответы к госу. Сущность педагогики как науки
 Скачать 0.59 Mb.
|
|
76. Раскрытие конкретного смысла сложения и вычитания в НКМ. Обучение решению задач на нахождение суммы и разности. До введения понятия «задача» необходимо отработать конкретный смысл сложения и вычитания с помощью практических упражнений, цель которых – усвоение смысла арифметических действий и запись этих действий на языке математических знаков. Сложение: 3 ситуации.
У Коли было 4 шарика. Ему подарили ещё 2. Изобрази шарики кругами, покажи, сколько всего шариков было у Коли. У: Мы шарики сложили. Какое действие мы выполняли? (сложение) У: Какой знак у этого действия? (+) У: Всё, что мы сделали, можно записать на языке математических знаков: 4+2=6
Н: У Коли было 4 шарика. Стало на 2 больше. Сколько шариков стало у Коли?
Н: У Коли было 4 шарика, а у Пети – на 2 больше. Сколько шариков было у Пети? Вычитание: 3 ситуации.
Введение понятия задачи:
Учитель приносит корзинку и муляжи грибов: Катя пошла в лес собирать грибы. Сначала она нашла 3 гриба и положила в корзинку (практически показывает), потом она нашла ещё 2 гриба. Сколько грибов нашла Катя? У: Попробуем записать это на математическом языке.
?ошла в лес собирать грибы. рибов: о данному математических знаков: ческих знаков. У: Ребята, это задача. (Объясняет, что такое условие, вопрос, показывает, как записывать решение и ответ)
На санках с горы каталось 7 детей. Двое ушли домой. Осталось 5 детей. На санках с горы каталось 7 детей. Двое ушли домой. Сколько осталось детей? У: Чем тексты похожи? Чем отличаются? (стирает 1-ую запись) Закрепление понятия «задача»: Работа над условием и вопросом
77. Методика изучения связей между компонентами и результатами арифметических действий. Методика обучения решению простых задач на нахождение неизвестных компонентов. Методика изучения связи между компонентами и результатом арифметических действий. 11 кубиков. Учитель отодвигает 3 кубика. Какое действие я совершила? (вычитание). Какое число вычла? (3). Какое число мы должны вписать в окошечко? -3 (путают с 9) Из чисел 8, 6, 2 (8,4,2) составьте всевозможные примеры Задачи на нахождение неизвестных компонентов: - На нахождение 1-го (2-го) слагаемого; - На нахождение уменьшаемого (вычитаемого); - На нахождение 1-го (2-го) множителя; - На нахождение делимого (частного). Подготовка: повторить конкретный смысл сложения, практическая работа по объединению множеств, решение простых задач на нахождение суммы и остатка. Ознакомление: 1 путь: работа с готовой задачей 2 путь: сначала – задача на нахождение суммы. Далее учитель меняет условия и вопрос в краткой записи. Решают. Проверка. 78. Знакомство учащихся начальных классов с действием умножения. Методика обучения решению простых задач на конкретный смысл умножения. Конец 2 класса. a*n=a+a+…+a (n раз), где n℮N, n≠1 Умножить множество А(а) на множество N (n) – значит взять по «а» «n» раз. 5*3=5+5+5 !!! На первом месте в произведении стоит число, которое складываем столько раз, сколько обозначает число, стоящее на 2-м месте. Упражнения, раскрывающие конкретный смысл умножения:
○○ ○○ ○○ ○○ ○○ ○○○○○ ○○○○○ ○○ ○○ ○○ ○○ Как нужно поменять запись, чтобы она соответствовала каждому рисунку?
○○ ○○ ○○ ○○ 2+2+2+2, 2*5, 2*4, 4*2, 2*6
4+4+4+4 4*3 5*7 5*5*5
7*3; 7*4 8*2; 8*3 и т.д. У Васи 6 шариков. А у Коли в 2 раза шариков больше. Сколько шариков у Коли? В 2 раза больше – что это значит? Какое действие мы должны выполнить? Решаем. 79. Первоначальное ознакомление учащегося с действием деления. Методика обучения решению простых задач на деление по содержанию и на равные части.
Практический способ, графический. 2. Деление на равные части. 12 карандашей нужно раздать трём ученикам поровну. Сколько карандашей получит каждый ученик? Практический способ. Задачи, раскрывающие конкретный смысл деления. 1. У Васи 12 шариков. У коли в 2 раза меньше. Сколько шариков у Коли? В – 12 К - в 2р.< ? 2. Васе и Коле подарили 16 шариков каждому поровну. Сколько шариков досталось каждому мальчику? В  - ? К - ? 16 80. Методика формирования внетабличного умножения и деления чисел в пределах 100. Цель: познакомиться со свойствами арифметических действий, формировать умение пользоваться этими свойствами при устных вычислениях, усвоить приёмы устных вычислений. Классификация:
Этапы формирования вычислительных навыков:
23*4 Подготовка: слабые дети – Найдите значение выражения (4+3)*2 Д: 7*2=14 У: Другой способ: красные круги - 4, синие – 3. Нарисовали, увеличили каждое в 2 раза (пририсовали) Вывод: (4+3)*2=(4*2)+(3*2) Сильные дети – 2 героя. Миша решил так, а Маша так…. Кто прав? Закрепление: реши разными способами; выбери удобный способ решения; запиши по-другому и реши; Вычисли и сравни: (4+3)+3… (4+3)*3; поставь знаки >,<,=; какие выражения слева и справа имеют одинаковые значения?; вставьте числа в окошечки и др. 81. Методика изучения деления с остатком в НКМ. Рассматривается после внетабличных случаев умножения и деления. Но рассматриваются только те случаи деления с остатком, которые сводятся к таблице. Этапы:
Решение задачи с помощью операций с предметами. Дети убеждаются, что не всегда возможно разбиение на равновозможные подмножества.
Разделить 14 тетрадей 4 ученикам. Сколько тетрадей будет у каждого ученика? (практическим способом). Осталось 2 тетради. 14:4=3(ост.2) Ещё одна задача (решение с помощью наглядности) 13:3=4(ост.1)
- Какие числа в остатке могут получиться при делении на 4,6,9? - Какой наибольший остаток может быть получен при делении на 8,12,88? - Может ли при делении на 10 получиться остаток 5,9,10,11? - Какие числа от 5 до 50 делятся без остатка на 7? А какие с остатком 1? - 47:5=8(ост.7) – вини-пух, 47:5=9(ост.2) – пятачок Особое внимание: делимое меньше делителя: 3:7=0(ост.3) Рассуждения: сколько раз по 7 содержится в 3? Нисколько. Как это записать? 0. сколько остаётся? 3. Проверка: 0*7+3=3 82. Методика изучения нумерации многозначных чисел в НКМ. Значение: систематизировать и обобщить ЗУН, имеющиеся у детей о нумерации чисел 1 класса, распространить их на числа 2 класса. (Моро: 1 тема 4 класса). - введение понятия «класс» - устная и письменная нумерация классных чисел - устная и письменная нумерация неклассных чисел - вычислительные приёмы, основанные на нумерации - сравнение чисел Методика ознакомления с понятием «класс»: Дети выкладывают на счётах 99. Прибавьте 1. сколько получилось? 100 Выкладывают 999. Прибавьте 1. сколько получилось? 1000 (10 сотен) У: Где мы будем откладывать 1000? (В 4 разряде). Давайте посчитаем тысячами: 1 тысяча, 2 тысячи, 3 тысячи, … 10 тысяч. Где будем откладывать это число? (5 разряд). Считаем дальше: 10 тысяч, 20 тысяч, 30 тысяч, …, 100 тысяч (сотня тысяч). Сотню тысяч мы пометим в 6-й разряд. Оказывается, каждые 3 разряда объединились в класс. 1-й класс – класс единиц 2-й класс – класс тысяч У: Что общего у этих классов? (состоят из 3 разрядов, названия которых одинаковые: разряд единиц, десятков, сотен). В чём различия? (названия классов). Нумерационная таблица:
Заполните таблицу: 5, 80, 137, 200, 700, 5000, 27000, 135000, 205000. - Сравнение чисел 135 и 135000 Чем похожи? Отличаются? - Записывают и называют число, в котором 2 сотни тысяч и 7 десятков тысяч (270000) и т.д. - Сколько единиц каждого разряда в 735000? - Выполните сложение: 400000+80000+3000 - Замените суммой разрядных слагаемых: 135000 (100 тысяч+30тысяч+5тысяч) Вывод: * Числа 2 класса образуются так же, как и числа 1 класса: из единиц, десятков, сотен. Только при чтении чисел добавляется слово «тысяч» * Данные числа записываются в классе тысяч – на 4,5,6 месте * 3 нуля в конце числа обозначает отсутствие единиц 1 класса ,а не отсутствие самого класса. 83. Методика формирования письменных приёмов сложения и вычитания многозначных чисел в НКМ. Конец 1 четверти 4 класса. После нумерации многозначных чисел. Задачи: сформировать устные и письменные навыки сложения и вычитания многозначных чисел. Сложение. Основной метод – метод аналогии, самостоятельной работы. Сначала рассматривается сложение многозначных чисел без перехода через разряд, затем переход через 1 разряд, затем через 2, не рядом стоящих, затем во многих разрядах, рядом и не рядом стоящих. Упражнения (при знакомстве): 63+35; 263+435; 1263+5435; 71263+25435 Вывод: многозначные числа складываются так же, так и 2-значные и 3-значные. Ошибки и их предупреждение:
Пути исправления: проговаривание алгоритма, требование аккуратности письма (каждая цифра в своей клетке), решение с проверкой.
Пути исправления: подробное проговаривание алгоритма, подписывание карандашом, проверка вычитанием.
Пути исправления: вернуться к табличному сложению, проверка вычитанием. Приём упрощения решения от преобразования компонента: 4599+4318=(4600+4318)-1=8817 502+475=(500+475)+2=977 256+346+444+254=(256+444)+(346+254)=1300 Вычитание. Сложные случаи вычитания: 6000-248 1 способ решения: занимаем 1 тысячу. 1000=9сотен+9десятков+10единиц . 9 9 10 6000  2485752 Подготовка: упражнения на замену разрядного числа на сумму нижестоящих разрядов: 999+1, 990+10, 9990+10, 9900+100 Сначала на счётах, потом без счёт. 100=дес.=дес.ед. 1000=сот.=сот.дес.=сот.дес.ед. 2 приём: 6000-248. Беру 1 тысячу. 1000=10сотен. Беру 1 сотню. 100=10десятков. . . . 10 10 6000 2485752 Проверка сложением. Ошибки и их предупреждение: 1). Неправильная запись чисел (разряд под разрядом) – проговаривание алгоритма, каждая цифра в своей клетке! 2). Неправильная замена высшего разряда низшим (задания вида 100=*дес. и т.д.) 3). Забыли, что ранее заняли какой-то разряд (точки) 4). Неверное вычитание в пределах 20 (таблица вычитания) Упражнения:
84. Методика формирования письменных приёмов умножения многозначных чисел в НКМ. После сложения и вычитания многозначных чисел. Порядок изучения темы:
Умножение многозначных чисел на 1-значное число Подготовка: названия компонентов умножения, повторить конкретный смысл умножения, таблицу умножения, частные случаи умножения, свойство умножения суммы на число Ознакомление с приёмом: 275*3 1 способ: в строчку, 275*3=(200+70+5)*3=(200*3)+(70*3)+(5*3)=600+210+15=825 2 способ: в столбик (короче) Сначала выполняют умножение 2-3-значных чисел на 1-значное, затем 4-значное на 1-значное (по аналогии). Затем числа с 0. Упражнения: *Найди и исправь ошибки; усложнение: нули в конце 1-го множителя Умножение многозначных чисел на 2-3-значное разрядное число Подготовка: умножение разрядного числа на произведение, 300=*100, операции разложения числа на разряды, умножение 2-3-значных чисел на 1-значное число, умножение на круглые числа. Ознакомление: 521*30 Усложнение: в середине 1 множителя появляется нуль: 5021*30 → нули в конце 1 множителя: 730*40 Сначала умножаем числа, не обращая внимания на нуль, потом в произведении приписываем столько нулей, сколько в конце 1 и 2 множителей. Закрепление: *Найди ошибки; *Выбери удобную запись Умножение многозначных чисел на 2-3-значное неразрядное число. Подготовка: 43*21=43*(20+1)=(43*20)+(43*1)=860+43=903; состав чисел; умножение числа на сумму; умножение многозначного числа на разрядное число, на 1-значное, сложение многозначных чисел. Введение приёма: 381*72 сначала в строчку – сложно. Затем столбиком. Памятка: умножаю 1-й множитель на единицы, получаю 1-ое неполное произведение; умножаю 1-й множитель на десятки, получаю 2-ое неполное произведение; складываю 1-ое и 2-ое неполные произведения, читаю ответ. Закрепление: * Вычисли 232*75. Используя полученную запись, назови… ; *Задание с окошечками; *Исправь ошибки. | ||||||||||||||||||