Мизрах. Теория автоматического управления линейные непрерывные системы
 Скачать 2.15 Mb.
|
|
1 Е.А.Мизрах ТЕОРИЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ЛИНЕЙНЫЕ НЕПРЕРЫВНЫЕ СИСТЕМЫ Утверждено Редакционно-издательским советом академии в качестве учебного пособия Красноярск Сибирская аэрокосмическая академия 1997 2 ББК 32.973 М53 УДК 681.51.001 Рецензент доктор технических наук, профессор В.А.Раевский Мизрах Е.А. М53 Теория автоматического управления: Линейные непрерывные системы: Учеб. пособие. , издание второе, - Красноярск: САА, 1997.-184 с. ISBN 5-86433-012-4 Учебное пособие соответствует программе семестрового курса лекций по линейной теории автоматического управления регулирования. Изложены основы теории и проекти- рования линейных систем автоматического регулирования, приведены контрольные во- просы и задачи с ответами. Для студентов специальности 2107 и инженеров. M 2402010000 - 07 8k5 ( 03 ) - 95 Без обявл. ББК 32.973 ISBN 5-86433-012-4 © Сибирская аэрокосмическая академия,1997 3 ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ............................................................................................................... 5 Глава 1. СУЩНОСТЬ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ И СПОСОБЫ КЛАССИФИКАЦИИ СИСТЕМ............................................................... 8 1.1. Основные понятия и определения теории автоматического регулирования и управления ......................................................................... 8 1.2. Классификация систем автоматического регулирования и управления ..... 9 1.2.1. По принципу управления........................................................................ 11 1.2.2. По назначению ........................................................................................ 13 1.2.3. По характеру функционирования........................................................... 14 1.2.4. По виду дифференциальных уравнений, описывающих работу CAP.. 14 1.2.5. По величине установившейся ошибки................................................... 15 1.2.6. По способу передачи и преобразования сигналов ................................ 15 1.2.7. По виду используемой энергии.............................................................. 15 1.2.8. По мощности ........................................................................................... 16 1.2.9. По наличию усилителя ........................................................................... 16 1.2.10. По числу входных величин CAP .......................................................... 16 1.3. Основные устройства CAP........................................................................... 17 Контрольные вопросы и задачи к главе 1 .......................................................... 18 Глава 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ АВТОМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ....................................................................................... 20 2.1. Уравнения САУ ............................................................................................ 20 2.2. Линеаризация................................................................................................ 21 2.3. Преобразование Лапласа и его основные свойства .................................... 27 2.4. Передаточная функция звена ....................................................................... 28 2.5.Типовые воздействия .................................................................................... 29 2.6. Основные характеристики САУ .................................................................. 31 2.6.1. Временные характеристики.................................................................... 31 2.6.2. Частотные характеристики..................................................................... 32 2.7. Типовые звенья и их характеристики .......................................................... 35 2.7.1. Позиционные звенья ............................................................................... 36 2.7.2. Интегрирующие звенья........................................................................... 46 2.7.3. Дифференцирующие звенья ................................................................... 48 2.7.4. Звено чистого запаздывания .................................................................. 53 Контрольные вопросы и задачи к главе 2 .......................................................... 54 Глава 3. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ............................................... 57 3.1. Передаточные функции разомкнутой системы........................................... 57 3.2. Построение ЛЧХ разомкнутой одноконтурной системы ........................... 60 3.3. Составление и преобразование структурных схем САУ ............................ 62 3.4. Правила преобразования структурных схем ............................................... 64 3.5. Передаточные функции и уравнения замкнутой системы ......................... 68 3.6. Передаточные функции многоконтурных систем....................................... 70 4 3.7. Частотные характеристики замкнутой системы ......................................... 71 Контрольные вопросы и задачи к главе 3 .......................................................... 76 Глава 4. УСТОЙЧИВОСТЬ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ....................................................................................... 80 4.1. Понятие устойчивости. Устойчивость невозмущенного движения по А.М. Ляпунову.............................................................................................. 80 4.2. Теоремы А.М. Ляпунова об устойчивости движения по первому приближению ............................................................................................... 82 4.3. Устойчивость линейных САУ...................................................................... 83 4.4. Алгебраические критерии ............................................................................ 85 4.4.1. Критерий Гурвица................................................................................... 86 4.5. Частотные критерии устойчивости.............................................................. 88 4.6. Построение областей устойчивости в плоскости параметров системы..... 94 4.6.1. Д-разбиение по одному параметру ........................................................ 94 4.6.2. Д-разбиение по двум параметрам .......................................................... 97 4.7. Критерий Найквиста................................................................................... 102 Контрольные вопросы и задачи к главе 4 ........................................................ 111 Глава 5. МЕТОДЫ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА ПРОЦЕССОВ УПРАВЛЕНИЯ...... 117 5.1. Общие положения ...................................................................................... 117 5.2. Точность САУ............................................................................................. 118 Статическая САУ............................................................................................ 119 Астатическая САУ первого порядка ............................................................. 120 Астатическая САУ второго порядка.............................................................. 120 5.2.1. Установившаяся ошибка при произвольном воздействии (коэффициенты ошибок)........................................................................ 122 5.2.2. Точность при гармоническом воздействии ......................................... 123 5.3. Требования к показателям качества переходного процесса .................... 125 5.4. Частотные оценки качества........................................................................ 127 5.4.1. Связь между переходной характеристикой h(t) и частотными характеристиками замкнутой САУ........................................................ 127 5.4.2. Оценки качества по запасам устойчивости ......................................... 129 5.4.3. Оценки качества по виду вещественной частотной характеристики . 129 5.4.4. Использование показателя колебательности для оценки качества САУ......................................................................................................... 130 5.5. Интегральные оценки качества.................................................................. 132 5.6. Корневые оценки качества......................................................................... 135 5.7. Чувствительность САУ .............................................................................. 137 5.7.1. Основные понятия функции чувствительности .................................. 137 5.7.2. Учет влияния изменения параметров на точность САУ..................... 140 5.8. Частотный метод построения переходного процесса............................... 143 Контрольные вопросы и задачи к главе 5 ........................................................ 146 Глава 6. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЛИНЕЙНЫХ САУ............................................. 149 ЛИТЕРАТУРА...................................................................................................... 181 5 ВВЕДЕНИЕ Поступательное развитие общества сопровождается увеличением количества энергии, участвующей в процессе производства. Примером этому в наши дни может служить строительство гидроэлектростанций, увеличение производства различных тепловых двигателей и турбин, использование в мирных целях атомной энергии. Необходимость увеличения количества энергии, расходуемой для целей произ- водства, сопровождалась улучшением машин, созданием комплексов машин и меха- низмов, частично заменяющих или облегчающих физический труд человека, т.е. частичной механизацией производственных процессов. По мере совершенствования техники производственный процесс усложняется, темпы его возрастают, и число операций, выполнявшихся человеком за счет мускульной силы, систематически со- кращается. В тех случаях, когда в производственном процессе за человеком сохра- няется лишь функция управления и он полностью отстраняется от выполнения опе- раций иного назначения, механизация становится комплексной. Очевидные основания для введения автоматического управления возникают в таких установках, где для обслуживающего их человека создаются физические пре- делы из-за недостаточной его силы, быстроты действия, тяжелых окружающих ус- ловий (высокой температуры, наличия вредных излучений и т.п.). Термин "автоматика" происходит от греческого слова automatos - самодвижу- щийся , первоначально этот термин применялся для обозначения диковинок, само- движущихся или самодействующих устройств. В наше время термин "автоматика" означает отрасль науки и техники, охваты- вающую совокупность технических средств и методов, обеспечивающих высвобож- дение человека из непосредственного участия в производственном процессе, в час- ти, связанной с выполнением функций контроля и управления процессами. Под автоматическим устройством понимается устройство, осуществляющее управление и (или) контроль производственного процесса в зависимости от задан- ных условий и обеспечивающее освобождение человека от выполнения им этих функций. Автоматические устройства можно разделить на два больших класса: 1. Автоматы, выполняющие определенного рода одноразовые или многоразо- вые операции (автомат включения освещения, билетный автомат, автомат переклю- чения скоростей и т.п.). 2. Автоматические системы, которые в течение достаточно длительного време- ни нужным образом изменяют (поддерживают неизменными) какие-либо физиче- ские величины (координаты движущегося объекта, электрическое напряжение, ток, частоту, температуру, давление, громкость звука и т.п.). 6 В историческом развитии систем автоматического управления (САУ) характер- но то, что эти системы постепенно создавались и использовались задолго до того, как были разработаны методы их анализа и синтеза. Первой САУ можно считать автоматический регулятор, который был установ- лен в 1765 г. русским механиком И.И.Ползуновым на паровой машине для поддер- жания заданного уровня воды в паровом котле. Двадцать лет спустя английский ме- ханик Дж-Уатт использовал на своей паровой машине регулятор для поддержания постоянства частоты вращения. Принцип работы этих регуляторов оказался один и тот же: они поддерживают заданное значение параметра не точно, а в некотором за- данном диапазоне (принцип отклонения). Повышение точности работы регуляторов паровых машин привело к необходи- мости разработки теории их функционирования. То есть практическое конструиро- вание, достигавшееся интуитивным путем по мере возникновения потребностей промышленности, шло намного впереди теории и стимулировало ее развитие. В 1868 г. появилась работа К.Максвелла "О регуляторах" (Англия) и в 1877 г. работа профессора Петербургского технологического института И.А.Вышнеградского "О регуляторах прямого действия". Результаты теоретических исследований не только подвели фундамент под уже существовавшие автоматические устройства, но и дава- ли мощный импульс для создания новых конструкций и систем. Большой вклад в современную теорию автоматического управления внесли русские ученые А.М.Ляпунов, Н.Е.Жуковский, Е.П.Попов, советские ученые А.В.Михайлов, В.В.Солодовников, Я.3.Цыпкин, А.А.Андронов, Б.В.Булгаков, А.И.Лурье, А.С.Петров, Л.С.Понтрягин, А.А.Фельдбаум и др. По мере накопления знаний о процессах управления в различных областях дея- тельности человека выяснилось, что законы, в соответствии с которыми действуют системы управления, имеют много общих черт, причем в одной области знаний эти законы управления оказывались изученными более, а в другой - менее. Осознание целесообразности комплексного изучения проблем управления по- степенно привело к созданию самостоятельной фундаментальной науки об управле- нии, получившей название кибернетики. Надо сказать, что слово "регулятор" (governor) происходит от латинского слова "управляющий" (губернатор), которое , в свою очередь, образовано от греческого слова kibernesij , т.е. кормчий, рулевой, пра- витель. В употребление этот термин ввел Н.Винер, по определению которого "ки- бернетика - наука о самоуправляющихся системах и образованиях: машинах, орга- низме, обществе". Кибернетика занимается изучением систем любой природы, спо- собных воспринимать, хранить и перерабатывать информацию и использовать ее для управления и регулирования. Часть кибернетики, связанная с изучением процессов управления работой машин, называется технической кибернетикой. 7 Задачи и проблемы автоматического управления и технической кибернетики в значительной степени совпадают, и тесно разграничения между ними провести нельзя. Теория автоматического управления (ТАУ) строится на основе других наук: теории электрических цепей машин, механики, электрической связи, теплоэнергети- ки и др. ТАУ синтезирует, обобщает и развивает содержащиеся в этих науках поло- жения. ТАУ широко использует высшую математику и различные ее специальные разделы. 8 Глава 1. СУЩНОСТЬ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ И СПОСОБЫ КЛАССИФИКАЦИИ СИСТЕМ 1.1. Основные понятия и определения теории автоматического регу- лирования и управления При управлении каким-либо процессом вручную человек-оператор осуществ- ляет следующие функции: следит за ходом процесса, наблюдая с помощью измерительных приборов или непосредственно за изменением характеризующего его параметра (или ряда пара- метров); сравнивает действительное значение этого параметра с его заданным значени- ем, определяя величину и знак отклонения; в соответствии с образовавшимся отклонением с помощью какого-либо уст- ройства воздействует на процесс таким образом, чтобы устранить это отклонение. Всякий рабочий процесс, требующий управления, имеет одну или несколько величин, которые для правильного хода процесса необходимо поддерживать по- стоянным или изменять по некоторому закону. Чаще всего требуется регулировать одну величину. Первое определение: величина, значение которой требуется поддерживать по- стоянной или изменять надлежащим образом, называется управляемой или выход- ной величиной САУ. Процесс, принуждающий выходную величину принимать заданные значения, называется процессом управления, а устройством котором необходимо регулировать заданный процесс, - объектом управления (ОУ). Техническое устройство, с помо- щью которого осуществляется управление объектом, называется управляющим уст- ройством (УУ) или регулятором. Совокупность объекта управления и управляюще- го устройства представляет собой систему управления. Система управления называется автоматической, если основные функции управления, необходимые в процессе работы системы для достижения цели управ- ления, осуществляются в ней без непосредственного участия человека. Например, объект управления - самолет, управляемая переменная - угол курса, управляющий орган - руль управления, управляющее устройство - автопилот. Управляемые системы и объекты характеризуются следующими группами пе- ременных (рис.1.1): переменные состояния x 1 (t),..., x n (t) или управляемые координатами процесса; управляющие переменные u 1 (t),..., и n (t), представляющие собой воздействия на ОУ, создаваемые управляющим устройством (УУ); 9 внешние переменные и возмущающие воз- действия f 1 (t) ,..., f n (t), создаваемые окружающей средой. Возмущения обычно делятся на нагрузки и помехи. Наличие изменяющейся во времени нагрузки обусловлено работой объекта, от нее ОУ принципиально не может быть защищен. По- мехи бывают связаны с изменением окружающей среды (температуры, давления и т.п.), всякое уменьшение их улучшает работу объекта; наблюдаемые переменные z 1 (t),..., z n (t), представляющие собой те из координат управляемой системы, сведения о которых поступают в управляющее устройство. Наблюдаемыми переменными, в частности, могут быть управляемые координаты x i (t). Условимся рассматривать эти переменные как компоненты многомерных век- торных функций: r r r r x t x t x t x t u t u t u t u t f t f t f t f t z t z t z t z t k k k k ( ) ( ) ( ) ( ) , ( ) ( ) ( ) ( ) , ( ) ( ) ( ) ( ) , ( ) ( ) ( ) ( ) = = = = 1 2 1 2 1 2 1 2 и называть векторы r r r r x t u t f t z t ( ), ( ), ( ), ( ) соответственно векторам состояния, управле- ния, возмущения и наблюдения. В дальнейшем для упрощения предположим, что вектор состояния совпадает с вектором наблюдения. Величины r r r r x t u t f t z t ( ), ( ), ( ), ( ) в зависимости от природы объекта связаны различ- ными математическими выражениями. В общем случае x A u f = ( , ) r r , где А - оператор, определяющий вид выражения. Если объект обладает инерцией, то изменение координат под воздействием управлений u(t) или возмущений f(t) происходит не мгновенно, и в этом случае ОУ называют динамическими. Величины r r r x u f , , в динамических ОУ связаны дифферен- циальными, интегральными или разностными уравнениями. 1.2. Классификация систем автоматического регулирования и управ- ления Системой автоматического регулирования (CAP) называется динамическая система, стремящаяся сохранить в допустимых пределах отклонения между требуе- мыми и действительными изменениями регулируемых (управляемых) переменных при помощи их сравнения на основе принципа обратной связи и использования по- лучающихся при этом сигналов для управления источником энергии. Управление - более общий термин, чем регулирование. Автоматическое определение требуемых значений регулируемых переменных в виде их законов изменения, исходя из цели УУ ОУ u u u z x x x z z 1 1 1 2 2 2 n n n 2 1 n … … … … … f f f Рис. 1.1. Система управления. 10 управления, не входит в задачи CAP, а производится на стадии частичной автомати- зации оператором, а на стадии комплексной автоматизации - ступенями САУ, для которых CAP играют роль исполнительных устройств и усилителей мощности. Та- ким образом, ТАУ можно рассматривать как обобщение и дальнейшее развитие тео- рии автоматического регулирования (ТАР), требующее, в частности, широкого ис- пользования понятия информации, для переработки которой обычно используются цифровые вычислительные машины. Для условного изображения CAP и У используют функциональные и структур- ные схемы, которые отражают состав и принципы взаимодействия структурных элементов системы. • Внимание: общепринятые в литературе определения функциональных и структурных схем не соответствует ГОСТ 2.701-84. Рассмотрим основные термины, использованные в стандарте: 1. Элемент схемы - составная часть схемы, которая выполняет определенную функцию в изделии и не может быть разделена на части, имеющие самостоятельное назначение (резистор, трансформатор, насос и т.п.). 2. Устройство - совокупность элементов, представляющая единую конструкцию (блок, плата, механизм). 3. Функциональная часть - элемент, устройство, совокупность элементов, вы- полняющих определенную функцию. 4. Схема структурная - схема, определяющая основные функциональные части изделия, их назначение и взаимосвязь. Схемы структурные разрабатывают при про- ектировании изделий на стадиях, предшествующих разработке схем других типов, и пользуются ими для общего ознакомления с изделием. 5. Схема функциональная - схема, разъясняющая определенные процессы, про- текающие в отдельных функциональных цепях или в изделии в целом. Элементы и устройства на структурных и функциональных схемах изобража- ются в виде прямоугольников или условных обозначений. В литературе по ТАУ функциональными называют схемы, отражающие основ- ные функциональные элементы и их взаимосвязи, а структурными - схемы, отра- жающие математические модели и их взаимосвязи. Другими словами, на функцио- нальных схемах в прямоугольник вписывают название или обозначение элемента, а на структурных - математическое выражение, описывающее процессы в элементе. В связи с имеющимися расхождениями понятий структурной и функциональ- ной схемы допускается при изложении теоретического материала пользоваться как терминами стандарта, так и общепринятыми. Но при оформлении технической до- кументации (курсовых и дипломных проектов) необходимо придерживаться терми- нов стандарта. 11 1.2.1. По принципу управления В настоящее время в технике известны и используют три фундаментальных принципа управления: • разомкнутого; • компенсации; • обратной связи. Принцип разомкнутого управления состоит в том, что управляющие воздей- ствия вырабатываются только на основе заданного алгоритма функционирования и не зависят от других факторов: возмущений и выходных (управляемых) координат системы или процесса. Обобщенная структурная схема системы показана на рис.1.2. Задание g(t) алгоритма функциони- рования (задающее воздействие) выраба- тывается специальным устройством - за- дачником 1 программы. Схема имеет вид разомкнутой цепочки, в которой воздей- ствия передаются в соответствии со стрелками. Это и дало название принципу. Бли- зость задающего g(t) и выходного х(t) сигналов обеспечивается конструкцией управ- ляющего устройства 2, объекта 3 управления и подбором физических закономерно- стей, действующих во всех элементах. Главным достоинством разомкнутых систем является относительная простота конструкции, а недостатком - невысокая точность управления в условиях действия возмущений и помех. Принцип компенсации (управление по возмущению). Если возмущающие воздействия настолько велики, что погрешность выполнения разомкнутой системой алгоритма функционирования становится значительно больше допустимой величи- ны, то повысить точность можно путем измерения возмущения и введения по ре- зультатам измерения корректив в алгоритм управления таким образом, чтобы ском- пенсировать отрицательный эффект от действия возмущения. В качестве примера рассмотрим систему регулирования напряжения генератора постоянного тока (рис.1.3). Регулируемой величиной в схеме (рис.1.3) является напряжение генератора, а возмущающим воздействием - изменение угловой скорости приводного двигателя. В данной схеме возмущение измеряется центробежным регулятором и компенсируется изменением напряжения в обмотке возбуждения генератора. Рис. 1.2. Структурная схема разомкнутой САР 12 Достоинства систем, использующих принцип компенсации: 1. Высокая точность компенсации, особенно в установившихся режимах. 2. Поскольку регулирование остается разомкнутым, то не изменяются условия устойчивой работы системы. Недостатки: 1. Компенсируются действия только тех возмущений, которые измеряются. По- этому отрицательный эффект от действия возмущений, измерение которых невозможно или не предусмотрено, не может быть скомпенсирован этим пу- тем. 2. Измерители возмущений могут быть дорогостоящими устройствами, что ухудшает экономические показатели системы. Принцип обратной связи (регулирование по отклонению). Системы управле- ния с отрицательной обратной связью осуществляют управление по замкнутому циклу путем измерения отклонения управляемой величины от требуемого значения и последующего преобразования отклонения в управляющее воздействие для объек- та управления. Для этого разомкнутая система дополняется специальной структурной цепью (рис.1.4), состоящей обычно из измерителя управляемой (выходной) (ИУ) перемен- ной и устройства, преобразующего сигнал измерителя к удобному для суммирова- ния виду. Поскольку информация в дополнительной цепи передается в направле- нии, обратном основной, то такая цепь получила название цепи обратной связи. а) б) Рис.1.3. Принципиальная (а) и структурная (б) схемы генератора постоянного тока с управлением по возмущению: 1 - генератор G; 2 - приводной двигатель М; 3 - центробежный измеритель BV угловой скорости (возмущения); 4 - потенциометр RP - задающее устройство; L - обмотка возбуждения генератора; ω - угловая скорость: U G - напряжение на вы- ходе генератора (регулируемая координата); U З - задающее напряжение 13 Отклонение ε(t)=g(t)-z(t) называют ошибкой или рассогласованием замкнутой системы. Достоинства CAP с регулированием по отклонению: Уменьшается отрицательный эффект от действия любых возмущений, причем чем ближе к выходу системы приложено возмущение, тем сильнее оно подавляется. Недостатки: 1. Необходимость ошибки ε (t) в переходном или установившимся режиме для создания управляющего воздействия и(t) на ОР, при этом следует отметить, что выбором параметров системы величину ε (t) можно обеспечить доста- точно малой. 2. Поскольку CAP работают по замкнутому циклу, то возникают проблемы с обеспечением устойчивости и требуемого качества переходного процесса. Наибольшего положительного эф- фекта достигают применением в комби- нированных системах одновременно двух принципов: компенсации и обратной свя- зи (рис. 1.5). В этом случае, вследствие компен- сации наиболее влияющих возмущений, уменьшаются требования к величине ко- эффициента передачи разомкнутой сис- темы (добротности), что обычно повы- шает устойчивость и улучшает качество CAP. 1.2.2. По назначению По этому признаку CAP делятся: 1) на системы автоматической стабилизации; 2) следящие системы; Рис. 1.4. Структурная схема системы с обратной связью: 1 - задающее устройство (ЗУ); 2 - элемент суммирования: 3 - усилитель- преобразователь (УП); 4 - объект регулирования (ОР); 5 - измерительное устройство (ИУ); 6 - преобразующее устройство (ПУ); g(t) - задающее воздействие; z(t) - сигнал обратной связи; f(t)- возмущающее воздействие; u(t) - управляющее воздействие; х(t)- управляющая переменная Рис. 1.5. Структурная схема комбиниро- ванной системы 1- усилитель-преобразователь; 2 - объект регулирования; 3- главная отрицательная обратная связь; 4 - измеритель возмуще- ния; 5- преобразующее устройство 14 3) системы программного управления. Системы стабилизации предназначены для поддержания выходной величины на заданном постоянном уровне. В соответствии с этим назначением задающее воз- действие должно быть постоянным, т.е. g(t)=const или g(t)=0. Примеры: системы стабилизации скорости вращения вала электродвигателя, температуры, стабилизированные источники электропитания. Системы программного управления предназначены для изменения выходной величины по определенному закону. Примером может служить программа задания угла наклона продольной оси ракеты-носителя (при запуске спутника), начиная от вертикального положения на старте до горизонтального положения при выходе на круговую орбиту (рис.1.6). Следящие системы предназначены для воспроизведения задающего воздейст- вия, являющегося произвольной функцией времени: g t ct ( ) = = − ν π пр 2 , 0 2 ≤ ≤ t c π Примеры: системы самонаведения ра- кеты на цель; системы управления зенитным орудием. 1.2.3. По характеру функционирования По этому признаку CAP делятся: 1) на обычные системы; 2) адаптивные системы (самонастраивающиеся, самоорганизующиеся, экстремальные); 3) терминальные. Адаптивные системы (от лат. adaptio - приспособление) с изменением значений параметров в зависимости от статических и динамических свойств системы называ- ют самонастраивающимися, а системы с изменением структуры и алгоритма функ- ционирования - самоорганизующимися. В экстремальных системах управление осуществляется с целью обеспечения экстремума какого-либо показателя качества. В терминальных системах решается задача достижения определенного состоя- ния системы в конечный момент времени. 1.2.4. По виду дифференциальных уравнений, описывающих работу CAP Линейные CAP с постоянными параметрами (стационарные), процесс регули- рования в которых с достаточной для практики точностью описывается линейными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами. Рис. 1.6. 15 Линейные CAP с переменными параметрами (нестационарные), процесс регу- лирования в которых описывается линейными дифференциальными уравнениями с переменными во времени коэффициентами. Для линейных систем справедлив принцип суперпозиции (наложения): совме- стный эффект от действия нескольких воздействий равен сумме эффектов от каждо- го воздействия. Нелинейные CAP, которые описываются нелинейными дифференциальными уравнениями. В общем случае причин нелинейности уравнений две: 1) коэффициенты при переменных и их производных являются функциями этих переменных или производных; 2) переменные или их производные входят в уравнения нелинейно, т.е. не в первой степени. 1.2.5. По величине установившейся ошибки Статические CAP - системы, в которых при заданном постоянном воздействии установившаяся ошибка отлична от нуля. Астатические CAP - системы, в которых при заданном постоянном воздейст- вии установившаяся ошибка равна нулю. Астатические CAP по сравнению со стати- ческими обеспечивают большую точность в установившемся режиме. 1.2.6. По способу передачи и преобразования сигналов CAP непрерывного действия, в которых передается или преобразуется каждое мгновенное значение сигнала. CAP дискретного действия, в которых сигналы передаются или преобразуются в определенные дискретные моменты времени. В этих системах непрерывные сигна- лы подвергаются операции квантования (рис.1.7): 1) по времени (импульсные системы); 2) по уровню (релейные системы); 3) по времени и уровню (цифровые). 1.2.7. По виду используемой энергии По этому признаку CAP делятся на механические, пневматические, гидравличе- ские, электрические и смешанные. а) б) Рис.1.7. Виды квантований: а - по времени, б - по уровню 16 В настоящее время наибольшее распространение получили смешанные CAP, в которых информационная часть выполнена в виде радиоэлектронной схемы, а ис- полнительные элементы и объекты регулирования, в зависимости от назначения CAP, могут бы любыми из вышеперечисленных (например электромеханический привод). 1.2.8. По мощности CAP делятся на следующие три группы: 1) CAP долой мощности, или приборные CAP - мощность исполнительного двигателя не превышает 100 Вт; 2) САР средней мощности - до 1000 Вт; 3) силовые CAP- мощность исполнительного двигателя свыше 1000 Вт. 1.2.9. По наличию усилителя CAP, у которых мощности датчика достаточно для приведения в действие ис- полнительного элемента, называют системами прямого действия. CAP, у которых между датчиками и исполнительным элементом стоят усили- тельные устройства, называют системами непрямого действия. Системы прямого действия проще по устройству, но обладают меньшей точно- стью. 1.2.10. По числу входных величин CAP Системы с одной управляемой переменной, имеющие главную обратную связь и не имеющие внутренних связей, называют одномерными одноконтурными, а при наличии дополнительных связей - одномерными многоконтурными. Многомерными системами называют системы, имеющие несколько выходных управляемых координат x i (t) и несколько входных задающих воздействий g i (t). При этом в системе может быть любое число возмущающих воздействий f i (t). Многомерные системы всегда многоконтурны и могут включать в себя один объект управления с несколькими управляющими органами (например у самолета - руль высоты, направления, элероны, интерцепторы и т. д.) или несколько объектов управления, объединенных в единую динамическую систему. Многомерные системы подразделяются на системы несвязанного и связанного управления, Системами несвязанного регулирования называют такие, в которых регуляторы различных величин у i (t) не связаны друг с другом и могут взаимодействовать лишь через общий объект управления. Системами связанного регулирования называют такие системы, в которых регу- ляторы различных величин имеют друг с другом взаимные связи и вне объекта управления (рис.1.8). 17 На рис.1.8 показана структурная схема двумерной системы несвязанно- го управления, состоящей из двух управляющих устройств (УУ), объекта управления, имеющего основные связи (ОС) и внутренние перекрестные связи ПС 12 и ПС 21 . Перекрестные связи мо- гут быть симметричными и несиммет- ричными. Направления, знаки и места подключения симметричных связей совпада- ют. 1.3. Основные устройства CAP На рис.1.9 приведена типовая структурная схема CAP с одной регулируемой величиной х(t). Она состоит из объекта регулирования и регулятора. Объект регу- лирования - основной узел системы регулирования, т.е. машина или установка, за- данный режим работы которых должен поддерживаться регулятором путем форми- рования управляющих воздействий r(t). Регулятор состоит из сервомеханизма и датчика. Датчик предназначен для соз- дания сигнала ε(t) и состоит из задающего 1, сравнивающего 2 и измерительного 11 устройств. Часть регулятора, преобразующая сигнал ошибки в управляющее воздей- ствие r(t), называется сервомеханизмом (от лат, serve - обслуживать). Задающее устройство 1 преобразует задающее воздействие g(t) в сигнал, удоб- ный для суммирования. Задающих устройств существует большое многообразие: от простых механических элементов типа пружины до сложных счетно-решающих или вычислительных устройств. Сравнивающее устройство 2 вырабатывает сигнал ошибки ε (t) путем алгеб- раического суммирования задающего сигнала и сигнала с выхода измерительного устройства 11. Преобразующее устройство 3 служит для преобразования сигнала ошибки ε (t) в сигнал другой физической природы (обычно механические сигналы в электриче- ские), более удобный для использования в процессе регулирования. Рис. 1.8. Структурная схема двумерной сис- темы 2 5 Рис. 1.9. Типовая структурная схема САР 18 Корректирующие устройства 4 и 8 повышают устойчивость и улучшают ди- намические свойства системы регулирования. Устройство 4 называют последова- тельным корректирующим устройством, а устройство 8 - местной отрицательной обратной связью. Вспомогательное сравнивающее устройство 5 предназначено для суммирова- ния в промежуточной точке сигнала прямой цепи и местной обратной связи. Усилительное устройство 6 предназначено для усиления мощности сигналов путем использования постороннего источника питания. Усилители мощности могут быть разных типов: электронные, электромагнитные, гидравлические, пневматиче- ские и т.п. Исполнительное устройство 7 вырабатывает управляющее воздействие r(t), не- посредственно прикладываемое к объекту регулирования. Исполнительные устрой- ства, осуществляющие механическое перемещение регулирующего органа, называ- ют исполнительными двигателями или сервомоторами. Чувствительный элемент 9 предназначен для преобразования регулируемой величины х(t) в некоторую промежуточную величину, которая с помощью преобра- зующего устройства 10 приводится к виду, удобному для суммирования. Например, если х(t)- температура, то элемент 9 может быть терморезистором, а устройство 10 - плечом измерительного моста, другим плечом которого является устройство 1. Устройства 9 и 10 образуют измерительное устройство 11. Конкретные схемы CAP могут отличаться от рассмотренной типовой. Часть устройств может отсутст- вовать или же конструктивно объединяться в одном устройстве. Системы регулиро- вания могут иметь и другие элементы, которые не показаны на схеме. Контрольные вопросы и задачи к главе 1 1.1. В чем достоинства и недостатки САУ с регулированием по возмущению и по отклонению? 1.2. При каком способе автоматического управления (по возмущению, отклоне- нию, при комбинированному элементы САУ образуют замкнутый контур? Выбрать правильный ответ: 1. По возмущению. 2. По отклонению. 3. При ком- бинированном. 4. По отклонению и при комбинированном способе. 1.3. Какая из перечисленных ниже САУ относится к следящим системам? 1. Система наведения антенны радиолокационной станции на цель. 2. Система разворота баллистической ракеты на цель. 3. Система управления температурой внутри закалочной печи по заданному за- кону. 4. Система управления самолетом, удерживающая его на постоянном курсе. 5. Система управления скоростью ленты магнитофона. Выбрать правильный ответ: 1. Первая. 2. Вторая и третья. 3. Четвертая. 4.Пятая. 19 1.4. Какие из перечисленных в вопросе 1.3 САУ относятся к системам про- граммного управления? Выбрать правильный ответ: 1. Первая и вторая. 2. Вторая и третья. 3. Третья и четвертая. 4. Четвертая и пятая. 1.5. Какие из перечисленных в вопросе 1.3 САУ относятся к типу систем авто- матической стабилизации? Выбрать правильный ответ: 1. Вторая и четвертая. 2. Четвертая. 3. Пятая. 4. Четвертая и пятая. 5. Первая и пятая. 1.6. К каким из перечисленных ниже САУ применим принцип суперпозиции (наложения)? 1. САУ с постоянными параметрами. 2. САУ с переменными во времени параметрами. 3. Нелинейные САУ. Выбрать правильный ответ:1. К первым. 2. Ко вторым. 3. К третьим. 4. К пер- вым и вторым. 20 |