Мизрах. Теория автоматического управления линейные непрерывные системы
 Скачать 2.15 Mb.
|
|
6.8. Комбинированное управление. Инвариантность. В тех случаях когда к САУ предъявляются высокие требования по точности и быстродействию при больших значениях скоростей и ускорений задающего воздей- ствия, при значительных внешних возмущениях, особенно эффективно применение комбинированного управления, сочетающего принципы обратной связи и компенса- ции. Комбинированное управление позволяет путем введения дополнительных кор- ректирующих каналов управления обеспечить при определенных условиях незави- симость (инвариантность) той или иной координаты системы от одного или не- скольких внешних воздействий. Впервые идею компенсации возмущений с целью повышения точности выска- зал Г.В.Щипанов. Практическое осуществление инвариантности связано с реализа- цией принципа двухканальности Б.Н.Петрова. Рассмотрим случай следящей системы (рис.6.24) с комбинированным управле- нием по задающему g(t) воздействию. Цепь с ПФ W g (S) вводится для создания до- полнительного канала управления. В соответствии с рис.6.24 запишем ПФ Φ eg (S) : Φ eg g S S g S W S W S W S W S ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = = − + ε 1 1 2 1 2 (6.54) 177 При Φ eg S ( ) = 0 ошибка ε (S) также будет равна нулю, поэтому условие инвари- антности ошибки от задающего воздействия имеет вид: 1 0 2 − = W S W S g ( ) ( ) , (6.55) или W S W S g ( ) ( ) = 1 2 (6.56) Однако выполнение условия полной инвариантности (6.56) практически невоз- можно. Дело в том, что ПФ W S 2 ( ) описывает инерционные свойства объекта управ- ления. Поэтому ПФ W g (S) должна иметь следующий вид: W S S S g ( ) = + + + 1 1 2 2 τ τ . (6.57) Известно, что многократное дифференцирование сложно, неточно и ведет к су- щественному повышению уровня помех. Обычно ограничиваются созданием произ- водной не выше второй степени. Кроме того, выражение (6.57) имеет идеальный вид, а реальные дифференцирующие звенья имеют инерционные сомножители, что также препятствует точному выполнению условий инвариантности. При том что полная инвариантность технически недостижима, может быть обеспечена достаточ- но малая ошибка, поэтому принято говорить, что достигается инвариантность с точ- ностью до ε В качестве другого примера комбинированной системы рассмотрим САУ (рис. 6.25), на которую действует внешнее возмущение. Возмущающее воздействие f(t) влияет на выходную переменную х(t) через зве- но с ПФ W f (S). Для компенсации воздействия f(t) его нужно измерить (звено W 3 (S)) Рис. 6.24 Рис. 6.25 178 и подать на суммирование в удобную точку схемы через корректирующее звено с ПФ W 4 (S) ПФ Φ x f (S) по возмущению равна : Φ X f f S x S f S W W W W W W W ( ) ( ) ( ) ( ) = = − + 2 3 4 1 1 2 1 (6.58) ПФ дополнительной цепи W W 3 4 может быть найдена из условия инвариантно- сти выходной величины x(t) от возмущения f(t): W W W W f − = 3 4 1 0 (6.59) отсюда W W W W f 3 4 1 = (6.60) В этом случае также недостижима полная инвариантность, так как W 1 (S) содер- жит инерционные звенья, например W 1 (S) представляет собой последовательное КУ. Кроме того, прямое измерение возмущения f(t) зачастую затруднено или невозмож- но, а применение косвенных методов уменьшает точность компенсации или устой- чивость системы. Например, повысить точность стабилизации напряжения в источ- никах питания при изменении нагрузки можно путем измерения сопротивления на- грузки (прямой метод) или путем измерения тока нагрузки (косвенный метод), при- чем в последнем случае изменяется характеристическое уравнение системы. В заключение следует подчеркнуть, что введение дополнительных корректи- рующих каналов по внешним воздействиям позволяет повысить точность САУ без ухудшения устойчивости, а в ряде случаев возможно уменьшение коэффициента пе- редачи разомкнутой системы, что увеличивает запасы устойчивости. Контрольные вопросы и задачи к главе 6 6.1. Какой из приведенных ниже зависимостей следует воспользоваться для оп- ределения коэффициента усиления K 1 проектируемой САУ, структурная схема ко- торой показана на рис. 6.26, если известно допустимое значение установившейся ошибки системы ε g , коэффициент K 2 и законы изменения сигналов: g(t)= g 0 t, f 1 (t)= f 1 , f 2 (t)= f 2 t? Выбрать правильный ответ: 1. ε g g K K f f K = + − 0 1 2 1 2 1 2. ε ε g f f K = + − 0 1 2 1 3. ε g g K K f K K K K f K K K = + + + − + 0 1 2 1 1 2 1 2 2 2 1 2 1 1 1 4. ε g g f K = − 0 2 1 Рис. 6.26 179 6.2. Решить предыдущую задачу, если передаточная функция W 2 (S) имеет вид: W S K T S S 2 2 1 1 ( ) ( ) = + Выбрать правильный ответ: 1. ε g f f K = − 1 2 1 2. 2. ε g f f K K K = − + ( ) ( ) 1 2 2 1 2 1 3. ε g g f f K K K = + − + ( ) ( ) 0 1 2 2 2 1 1 4. ε g g f K K f K = + − ( ) 0 1 2 1 2 1 6.3. Какой минимальный порядок астатизма по отношению ко входному воз- действию g(S) должна иметь система и где следует включить интегрирующие элементы для того, чтобы система была работоспособной ( ε У СT < ∞ ), если действующие сигналы изменяются по законам (см. условия задачи 6.1): g(t)=Vt, f 1 (t)= f 1 , f 2 (t)= f 2 t? Выбрать правильный ответ: 6.4. Зачем в ЖЛАХ формируют среднечастотную область с наклоном -20 дБ/дек? Выбрать правильный ответ: 1. Для обеспечения устойчивости. 2. Для обеспечения требуемых показателей качества. 3. Для обеспечения устойчивости и требуемых показателей качества. 4. Для обеспечения требуемых показателей качества и низкой чувствительности их к малым вариациям параметров звеньев системы. 6.5. Что дает введение в закон регулирования интеграла от ошибки? Выбрать правильный ответ: 1. Повышение точности. 2. Повышение устойчивости. N п/п Порядок астатизма по отношению к g(t) Место включения интегралов между точками Второй AB Первый BC Первый AB Второй BC 180 3. Повышение точности и уменьшение устойчивости. 4. Повышение точности и устойчивости. 6.6. Что дает введение корректирующих устройств по внешним воздействиям? Выбрать правильный ответ: 1. Повышение точности, ухудшение устойчивости. 2. Повышение устойчивости. 3. Повышение устойчивости и точности. 4. Повышение точности без изменения устойчивости замкнутой системы. 181 ЛИТЕРАТУРА Основная 1. Теория автоматического управления: Учебник для вузов: В 2 кн. /Под ред. А.А.Воронова. М.: Высш. шк., 1986. 2. Основы теории автоматического управления: Учебник для авиационных вузов /Под ред. Н.Б.Судзиловского. М.: Машиностроение, 1985. 3. Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления. М.: Наука, 1979. 4. Топчеев Ю.И. Атлас для проектирования систем автоматического регулиро- вания. М.: Машиностроение, 1989. Дополнительная 1. Бесекерскии В.А.,Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1975. 2. Бесекерскии В.А. Динамический синтез систем автоматического регулирова- ния. М.: Наука, 1970. 3. Бесекерский В.А. Цифровые автоматические системы. М.: Наука, 1976. 4. Воронов А.А. Основы теории автоматического управления. М. Энергоиздат, 1980. 5. Солодовников В.В., Плотников В.Н., Яковлев А.В. Основы теории и элементы системы автоматического регулирования. М.: Машиностроение, 1985. 6. Шамриков Б.М. Основы теории цифровых систем управления. М.: Машино- строение, 1985. 7. Техническая кибернетика: В 3 кн. /Под ред. В.В. Солодовникова. М.: Маши- ностроение, 1967-1969. Кн.1.1967; Кн.2.1968; Кн.3.1969. 182 8. Клюев A.C. Автоматическое регулирование. М.: Энергия, 1973. 9. ГузенкоА.И. Основы теории автоматического регулирования. М.:Высш.шк., 1967. 10. 10.Основы автоматического управления /Под ред. B.C. Пугачева. М.: Наука, 1974. 11.Справочное пособие по теории систем автоматического регулирования и управления /Под ред. Е.А. Санковского. Минск: Вышейш. шк., 1973. 12.Макаров И.М., Менский Б.М. Линейные автоматические системы: Справоч- ное пособие. М.: Машиностроение, 1982. 13.Сборник задач по теории автоматического управления и регулирования /Под ред. В.А. Бесекерского. М.: Наука, 1969. 14.Топчеев Ю.И., Цыплаков А.П. Задачник по теории автоматического регули- рования. М.: Машиностроение, 1977. 15.Задачник по ТАУ /Под ред. А.С. Шаталова. М.: Энергия, 1979. 16.Руководство по проектированию систем автоматического управления /Под ред. В.А. Бесекерского. М.: Высш. шк., 1983. 17.Разработка и оформление конструкторской документации РЭА: Справочное пособие. М.: Радио и связь, 1984. 18.Техническая кибернетика: Устройства и элементы систем автоматического регулирования и управления: В 3 кн. /Под ред. В.В. Солодовникова. М.: Машино- строение, 1975. 19.Бесекерский В.А., Изранцев В.В. Системы автоматического управления с микроЭВМ. М.: Наука, 1987. 20.Шаталов А.С. Отображение процессов управления в пространствах состоя- ния. М.: Энергоатомиздат, 1986. 183 Ответы на вопросы и задачи Глава1 N п/п 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 Правильный ответ 4 1 2 4 4 Глава 2 N п/п 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 Правильный ответ 2 3 1 2 2 4 3 3 Глава 3 N п/п 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 Правильный ответ 2 1 4 3 3 1 3 3 4 Глава 4 N п/п 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 4.10 4.11 4.12 4.13 4.14 4.15 Правильный ответ 1 3 3 3 1 2 3 3 1 1 2 1 1 1 2 Глава 5 N п/п 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 Правильный ответ 1 3 1 1 3 4 2 4 1 Глава 6 N п/п 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 Правильный ответ 1 1 3 4 3 4 Учебное издание Енис Аврумович Мизрах Издание второе, исправленное Редакторы Л.В. Кошкина, Е.Г. Накрасова Корректор С.В. Павловский Компьютерная верстка В.А.Савенков, Р.Г.Козлов, К.Федосов Подписано в печать __.___.97Формат 60 X 84/ 16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Гарнитура Таймс. Уч.-изд.л. 7,93. Усл.п.л. 10,69. Тираж ___ экз. Заказ ___ C7 Редакционно-издательский отдел САА. 660014, Красноярск, просп. им. газ. "Красноярский рабочий", 31. Полиграфобъединение "Сибирь". 660047, Красноярск, просп. Мира, 93. ТЕОРИЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ЛИНЕЙНЫЕ НЕПРЕРЫВНЫЕ СИСТЕМЫ 185 |