Учебник логики со сборником задаче издание, переработанное
 Скачать 1.73 Mb.
|
§ 6. ДЕЛЕНИЕ СУЖДЕНИЙ ПО МОДАЛЬНОСТИских суждений а b, а b, а b, а o b, а { b — можно получить соответствующие сложные модальные суждения: М(а b); М(а b); М(а b); М(а o b); М(а { В каждом из этих пяти типов сложных модальных суждений модальный оператор М может быть заменен его разновидностями. Например, из сложного ассерторического суждения Если в почву внести удобрения, то урожай повысится можно получить такие модальные суждения Доказано, что если в почву внести удобрения, то урожай повысится Хорошо, что если в почву внести удобрения, то урожай повысится и др. Модальными простыми суждениями называют простые суждения, выражающие характер связи между субъектом и предикатом с помощью модальных операторов (модальных понятий). Модальными сложными суждениями называют сложные суждения, выражающие характер связи между составляющими их простыми суждениями с помощью модальных операторов (модальных понятий). Модальные высказывания изучаются в модальной логике, в которой имеются следующие разделы (или ветви логика норм, логика времени, деонтическая логика, логика действия, логика принятия решения и другие логики. В настоящее время современной модальной логикой изучены многие виды модальностей, и те из них, которые сравнительно хорошо изучены, систематизированы в таблице, предложенной Л.А. Ивиным (табл. 8, Таблица 8 Логические Онтологические Эпистемические модальности модальности модальности знание убеждение Логически Онтологически Доказуемо Полагает (убежден) необходимо необходимо (верифицируемо) Логически Онтологически Неразрешимо Сомневается случайно случайно (непроверяемо) Логически Онтологически Опровержимо Отвергает невозможно невозможно (фальсифицируемо) Логически Онтологически Допускает возможно возможно Таблица 9 Деонтические Аксиологические модальности Временные модальности модальности абсолютные сравнительные абсолютные сравнительные Обязательно Хорошо Лучше Всегда Раньше Нормативно Аксиологически Равноценно Только иногда Одновременно безразлично безразлично Запрещено Плохо Хуже Никогда Позже Разрешено В каждую из групп модальностей входят три основных модальных понятия. Второе из них называется слабой характеристикой, первое и третье — соответственно сильной положительной и сильной отрицательной характеристиками. Иногда в дополнение к трем основным модальным понятиям вводится четвертое, которое может употребляться для обозначения объединения сильного положительного и центрального. Логические и онтологические модальности объединяются в общий вид — алетические модальности. Они включают такие модальные операторы или категории модальности необходимость и случайность, возможность и невозможность. Слова необходимо, возможно, случайно в обыденном языке употребляются в самых различных смыслах. Алетические модальности обозначаются так « A» — необходимо A»; А — случайно A»; А — возможно А «¡A» — невозможно А (знак «» обозначает отрицание. Иногда их обозначают так «Lp» — необходимо р, «Mp» — возможно р». Алетические модальности (логические и онтологические) часто содержательно истолковывают так необходимыми считают логические законы, а также законы, выявленные различными науками (естественными, математическими, общественными и техническими, и все следствия из этих законов. Невозможными считают суждения, противоречащие этим законам, отрицания этих законов или их следствий. Случайными считают суждения, не являющиеся законами или их следствиями, но и не противоречащие законам или их следствиям. Возможными считают положения, не противоречащие законам или их следствиям Термин «эпистемическая модальность происходит от греческого слова «эпис теме», означавшего в античной философии высший тип несомненного, достоверного знания. Термин «деонтический» также заимствован из греческого языка и означает обязанность. Термин «алегический» тоже греческого происхождения, он обозначает необходимость Взаимосвязь алетических модальностей Некоторые алетические модальности в ряде систем можно определять одну через другую («=» обозначает равно по определению — конъюнкцию, «» дизъюнкцию, «» — отрицание, «l» — экви валенцию, «o» — импликацию. Например . Df A A Некоторые важные связи, характеризующие алетические модальности, выражены следующими формулами. A o A (Если необходимо, что А, то А. A o¡A (Если А, то возможно, что A»). 3. A l ¡ A (Необходимо, что А, тогда и только тогда, когда невозможно, что неА»). 4. ¡A l A Возможно, что A, тогда и только тогда, когда не необходимо, что неА»). Глава четвертая ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ (ПРИНЦИПЫ) ПРАВИЛЬНОГО МЫШЛЕНИЯ 1. ПОНЯТИЕ О ЛОГИЧЕСКОМ ЗАКОНЕ Фундамент материалистической диалектики — наиболее глубокого и всестороннего учения о развитии — составляют основные законы: закон взаимного перехода количественных и качественных изменений, закон единства и борьбы противоположностей и закон отрицания отрицания. Эти законы являются всеобщими они действуют в природе, обществе и мышлении. Кроме них в объективном мире действует много других законов, изучаемых конкретными науками (физикой, химией, биологией и др существуют и общенаучные законы (например, закон сохранения энергии). Закон мышления — это необходимая, существенная, устойчивая, повторяющаяся связь между мыслями. Наиболее простые и необходимые связи между мыслями выражаются в основных формальнологических законах. К ним относятся законы тождества, непротиворечия, исключенного третьего, достаточного основания. Эти законы являются основными потому, что в логике они играют особо важную роль, являются наиболее общими, лежат в основе различных логических операций с понятиями, суждениями и используются входе умозаключений и доказательств. Первые три закона были выявлены и сформулированы Аристотелем. Эти законы можно выразить в виде формул математической (символической) логики. Закон достаточного основания был сформулирован Лейбницем. Основные законы логики являются отражением в сознании человека определенных отношений между предметами объективного мира. Формальнологические законы не могут быть отменены или заменены другими. Они имеют общечеловеческий характер они едины для людей всех рас, наций, классов, профессий. Эти законы сложились в результате многовековой практики человеческого дознания при отражении таких обычных свойств вещей, каких устойчивость, определенность, несовместимость водном и том же предмете одновременно наличия и отсутствия одних и тех же признаков. Законы логики — это законы правильного мышления, а не законы самих вещей и явлений мира. Кроме четырех основных формальнологических законов, отражающих важные свойства правильного мышления — определенность, непротиворечивость, обоснованность, четкость мышления, выбор или или в определенных жестких ситуациях, — существует много неосновных формальнологических законов, которым должно подчиняться правильное мышление в процессе оперирования его отдельными формами (понятиями, суждениями, умозаключениями). Законы логики, как основные, таки неосновные, функционируют в мышлении в качестве принципов правильного рассуждения входе доказательства истинных суждений и теорий и опровержения ложных суждений. В математической логике несколько иной подход. Там законы, выраженные в виде формул, выступают как тождественноистинные высказывания. Это означает, что формулы, в которых выражены логические законы, истинны при любых значениях их переменных. Среди тождественноистинных формул особо выделяются такие, которые содержат одну переменную. Схемы этих законов: а { b — закон тождества a — закон непротиворечия. а a ¯ — закон исключенного третьего. Связь логических критериев истинности знания с практической деятельностью человека Не во всех науках критерий практики действует непосредственно. Следует подчеркнуть сложный, опосредованный характер отражения действительности в логических системах и их операциях, в логических формах и законах. Соотношение критерия практики с логическим критерием истинности заключений в умозаключении позволяет констатировать, что для проверки истинности заключений в умозаключениях необязательно обращаться всякий раз непосредственно к практике, а можно воспользоваться логическим (те. относящимся к форме рассуждения) кри терием. Определяющим критерием истины служит практика. Логический же критерий истинности — вспомогательный и произвольный, вытекающий из практики и сам опирающийся на нее, как окончательный критерий истинности 92 § 2. ЗАКОНЫ ЛОГИКИ И ИХ МАТЕРИАЛИСТИЧЕСКОЕ ПОНИМАНИЕ Закон тождества Закон тождества является одним из законов правильного мышления, соблюдение этого закона гарантирует определенность и ясность мышления. Закон формулируется так В процессе определенного рассуждения всякое понятие и суждение должны быть тождественны самим себе. В математической логике закон тождества выражается следующими формулами { a (в логике высказываний) и А { А (в логике классов, в которой классы отождествляются с объемами понятий). Схема закона тождества D { D. Если в нее вместо D подставляются высказывания, то будет а { а, а если подставляются понятия, то будет А { А. Тождество есть равенство, сходство предметов в какомлибо отношении. Например, все жидкости теплопроводны, упруги. Каждый предмет тождествен самому себе. В объективной реальности тождество существует в связи с различием. Нет и не может быть двух абсолютно тождественных вещей (например, двух листочков дерева, близнецов и т.д.). Одна и та же вещь вчера и сегодня и тождественна, и различна. Так, например, внешность человека изменяется стечением времени, номы его узнаем и считаем одними тем же человеком. Абстрактного, абсолютного тождества в действительности не существует, оно означало бы прекращение развития. Но при известных условиях (в определенных границах) мы можем отвлечься от существующих различий и фиксировать свое внимание только на тождестве предметов или их свойств. В мышлении закон тождества выступает в качестве нормативного правила (принципа. Он означает, что в процессе рассуждения нельзя подменять одну мысль другой, одно понятие другим. Нельзя тождественные мысли выдавать за различные, а различные — за тож дественные. Например, тождественными по объему будут такие три понятия: ученый, по инициативе которого основан Московский университет; ученый, сформулировавший принцип сохранения материи и движения; ученый, ставший с 1745 г. первым русским академиком Петербургской Академии наук, так как они обозначают одного итого же человека (М.В. Ломоносова, но дают различную информацию о нем Нарушение закона тождества приводит к двусмысленности, что можно видеть, например, в следующих рассуждениях «Ноздрев был в некотором отношении исторический человек. Нина одном собрании, где он был, не обходилось без истории (Н.В. Гоголь. Стремись уплатить свой долги ты достигнешь двоякой цели, ибо тем самым его исполнишь (Козьма Прутков. Игра слов в этих примерах построена на употреблении омонимов. В мышлении нарушение закона тождества проявляется тогда, когда человек выступает не по обсуждаемой теме, произвольно подменяет один предмет обсуждения другим, употребляет термины и понятия не в том смысле, в каком это принято, не предупреждая об этом. Например, идеалистом иногда считают человека, верящего в идеалы, живущего ради высокой цели, материалистом — человека меркантильного, стремящегося к наживе, к личному обогащению, и т.д. Ф. Энгельс писало понимании материализма филистером (те. обывателем, мещанином): «Под материализмом филистер понимает обжорство, пьянство, похоть, плотские наслаждения и тщеславие, корыстолюбие, скупость, алчность, погоню за барышом и биржевые плутни, короче — все те грязные пороки, которым он сам предавался втайне. В философии же, как известно, материализм — это направление, которое первичным считает материю, а вторичным — сознание. Иногда входе дискуссий спор по существу подменяют спором о словах. Иногда люди говорят о разных вещах, думая, что они имеют ввиду одного итого же человека либо одну и туже вещь или событие. Логические ошибки часто совершают при употреблении омонимов, т.е. слов, имеющих два значения (следствие, материя, содержание и др. Например Ученики прослушали разъяснения учителя», «Изза рассеянности шахматист не раз на турнирах терял очки. Иногда ошибка возникает при использовании личных местоимений «она», «оно», они, мы и т.д., когда приходится уточнять Кто — он или «Кто — она. В результате отождествления различных понятий возникает логическая ошибка, называемая подменой понятия. При нарушении закона тождества возникает и другая ошибка, называемая подменой тезиса. Входе доказательства или опровержения выдвинутый тезис часто умышленно или неосознанно подменяется другим. В научных и иных дискуссиях это проявляется в приписывании оппоненту того, чего он не говорил. Такие приемы ведения дискуссий недопустимы. Прием подмены тезиса вместо одного вопроса стремятся искусно подсунуть другой, чтобы отвлечь в нужный момент внимание читателя, наговорив кучу к делу не относящихся вещей, приписать противнику то, чего он не говорили т.д. Отождествление (или идентификация) широко используется в следственной практике, например, при опознании предметов, людей, сличении почерков, документов, подписей, отпечатков пальцев. Закон тождества используется в науке, искусстве, в программах для работы ЭВМ, в школьном преподавании, в повседневной жизни. Такие понятия, как один, два, три и т.д., связаны с умением различать и отождествлять вещи, а это умение и исторически, и логически предшествует умению их считать. Закон тождества а есть а» (а тождественно а) испокон веков относился людьми к логике. В действительности абсолютного тождества в изменяющихся предметах нет. Но, для того чтобы отобразить движение в мыслимы должны прибегнуть к идеализации и упрощению действительности. В науках существуют различные виды и модификации тождества. Так, например, в математике это равенство, эквивалентность (равномощность, равночисленность) множеств, конгруэнтность, тождественное преобразование, тождественная подстановка и т.д.; в теории алгоритмов — одинаковость букв, устанавливаемая путем абстракции отождествления, равенство алфавитов (А = В, равенство конкретных слови т.д. Равенства обладают свойствами рефлексивности (а = асимметричности (если а = b, то b = аи транзитивности (если аи сто ас. К равенствам применимо правило замены равного равным. Различие также имеет свои виды и модификации неравенство, неэквивалентность (неравномощность) множеств и т.д.; в теории алгоритмов — различие букв, неравенство конкретных слов (например, пустого и непустого слова) и др. Закон непротиворечия Диалектика исходит из реального онтологического существования диалектических противоречий во всех предметах действительности. Но, ставя задачу отобразить их, мы должны в силу законов отражения учитывать диалектическую необходимость огрубления при изображении движения мыслью. Поэтому если предмет А обладает определенным свойством, тов суждениях об А люди должны утверждать это свойство, а не отрицать его. Если же человек, утверждая чтолибо, отрицает тоже самое или утверждает нечто несовместимое с первым, налицо логическое противоречие. Формальнологические противоречия — это противоречия путаного, неправильного рассуждения. Такие противоречия затрудняют познание мира Нельзя смешивать формальнологические противоречия с диалектическими. Закон единства и борьбы противоположностей действует всюду, поэтому диалектические противоречия свойственны природе, обществу и мышлению. Борьба противоположностей — движущая сила развития природы, общества и мышления. Древнегреческий философ и ученый Аристотель считал самым достоверным из всех начал следующее невозможно, чтобы одно и тоже водно и тоже время было и не было присуще одному и тому же водном и том же отношении. Тем самым Аристотель дал логическую формулировку закона непротиворечия: Невозможно чтолибо вместе утверждать и отрицать. Эта формулировка указывает на необходимость не допускать в своем мышлении и речи формальнопротиво речивые высказывания, в противном случае мышление будет непра вильным. Мысль противоречива, если мы об одном и том же предмете водно и тоже время ив одном и том же отношении нечто утверждаем и отрицаем. Например Кама — приток Волги и Кама не является притоком Волги. Или Лев Толстой — автор романа „Воскресение“» и Лев Толстой не является автором романа „Воскресение“». Противоречия не будет, если мы говорим о разных предметах или об одном и том же предмете, взятом в разное время или в разном отношении. Противоречия не будет, если мы скажем Осенью дождь полезен для грибов и Осенью дождь не полезен для уборки урожая или «Саша Голубев — перворазрядник (по настольному теннису и «Саша Голубев не является перворазрядником (побегу, так как предметы мысли в этих суждениях берутся в разных отношениях. Суждения «Саша Голубев не является перворазрядником побегу и Саша Голубев является перворазрядником побегу не будут противоречивыми, если они относятся к различному времени, и будут противоречивыми, если они относятся к одному и тому же времени. Не могут быть одновременно истинными следующие четыре типа простых суждений. Данное S есть Р и Данное S не есть Р. Ни одно S не есть Р и Все S ecть P». 3. Все S есть Р и Некоторые S не есть Р. Ни одно S не есть Р и Некоторые S ecть При этом вторая пара суждений такова, что оба суждения могут быть ложными, например Ни один студент не является спортсменом» и Все студенты являются спортсменами». Формальнологическое противоречие чаще всего определяется как конъюнкция суждения и его отрицания (аи неа). Но логическое противоречие может быть выражено и без отрицания оно имеет место между несовместимыми утвердительными суждениями. Таково именно логическое противоречие между суждениями, выдвинутыми, с одной стороны, эмпириокритиками**, с другой стороны, научными утверждениями естествоиспытателей. Формальнологическое противоречие возникает тогда, когда пытаются считать истинными два или несколько утвердительных суждений, несовместимых между собой. Не менее распространенной является форма логического противоречия, когда одновременно утверждается и отрицается одно и тоже суждение, те. допускается конъюнкция аи неа. Таким образом, в традиционной формальной логике противоречием считается утверждение двух противоположных (как контрарных, таки контрадикторных) суждений об одном и том же предмете, взятом водно и тоже время ив одном и том же отношении. В исчислении высказываний классической двузначной логики закон непротиво речия записывается в виде формулы так a a Закон непротиворечия читается так Два противоположных суждения не могут быть истинными водно и тоже время ив одном и том же отношении». К противоположным суждениям относятся 1) противные (контрарные) суждения Аи Е, которые оба могут быть ложными, поэтому не являются отрицающими друг друга и их нельзя обозначить как аи) противоречащие (контрадикторные) суждения A и О, E и а также единичные суждения Это S есть Р и Это S не есть Р, которые являются отрицающими, так как если одно из них истинно, то другое обязательно ложно, поэтому их обозначают a и Формула закона непротиворечия в двузначной классической логике a a отражает лишь часть содержательного аристотелевского закона непротиворечия, так как она относится только к противоречащим суждениями неа) и не распространяется на противные (контрарные) суждения. Поэтому формула a a неадекватно, не полностью представляет содержательный закон непротиворечия. Следуя традиции, мы сохраняем за формулой a a название закон непротиворе чия», хотя оно значительно шире, чем формула Следует различать два аспекта отношение противоречия между высказываниями (или суждениями) и противоречие как синоним тождественноложной формулы (см. раздел Сложные суждения. Если два суждения аи) или несколько суждений не могут быть истинными одновременно, то эти суждения называются несовместимыми, или противоречивыми Эмпириокритицизм — субъективноидеалистическое направление в философии вначале в, связанное главным образом с именами Э. Маха и Р. Авенариуса. Если в мышлении (и речи) человека обнаружено формальнологи ческое противоречие, то такое мышление считается неправильным, а суждение, из которого вытекает противоречие, отрицается и считается ложным. Поэтому в полемике при опровержении мнения оппонента широко используется метод приведения к абсурду». Диалектические противоречия процесса познания иногда выражаются в форме формальнологических противоречий, например опровержение гипотезы путем опровержения (фальсификации) следствий, противоречащих опытным фактам или ранее известным законам выступления докладчика и оппонента объявителя и защитника взгляды людей, придерживающихся конкурирующих гипотез рассуждения врача (или врачей при консилиуме, получившего клинические анализы, не совместимые с ранее поставленным диагнозом болезни, и многие другие. Во всех этих и подобных им ситуациях фиксируется несовместимость суждения аи неа, например несовместимость какоголибо суждения а из прежней теории и суждения неа, выражающего мысль о новом полученном опытном факте, те. фиксируется мысль, что суждения аи неа не могут быть оба истинными, поэтому их конъюнкция ложна. Итак, здесь первичным (содержанием) выступает диалектическое противоречие, объективно возникающее в процессе познания и служащее его движущей силой вторичным же является способ фиксации (выражения) диалектического противоречия в виде конъюнкции двух суждений аи неа, те. в форме формальнологического противоречия. Здесь налицо ситуация, по своему типу аналогичная случаю «антиномиипроблемы», когда возникшее диалектическое противоречие в познании до момента его разрешения выражается в форме «а и неа», те. принимает облик, оболочку, внешнюю форму формаль нологического противоречия, по существу же остается диалектическим, требующим своего разрешения входе исследования возникшей проблемы. В результате диалектического синтеза тезиса и антитезиса получается новое знание, отличающееся и оттого, и от другого, а также не являющееся их конъюнкцией. Итак, в мышлении диалектическое противоречие до его разрешения иногда принимает форму (структуру) формальнологического противоречия, а обнаружение последнего свидетельствует о том, что необходимы дальнейший анализ и исследование возникшей в познании ситуации. Разрешение обнаруженного диалектического противоречия способствует прогрессу познания. Классическим случаем «антиномиипроблемы» является знаменитая формулировка познавательной задачи в I томе «Капитала» К. Маркса капитал не может возникнуть из обращения итак жене может возникнуть вне обращения. Он должен возникнуть в обращении ив тоже время не в обращении. Разрешив эту задачу, К. Маркс раскрывает тайну возникновения прибавочной стоимости посредствующим звеном на пути к этому раскрытию было установление того, что капитал возникает в производстве, но при непосредственном соучастии обращения 5 Закон исключенного третьего Для двузначной логики онтологическим аналогом этого закона является то, что в предмете указанный признак либо присутствует, либо нет. В книге Метафизика Аристотель сформулировал закон исключенного третьего так Равным образом не может быть ничего промежуточного между двумя членами противоречия, а относительно чегото одного необходимо чтобы тони было одно либо утверждать, либо от рицать» 6 В двузначной традиционной логике закон исключенного третьего формулируется так Из двух противоречащих суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано. Противоречащими (контрадикторными) называются такие два суждения, водном из которых чтолибо утверждается о предмете, а в другом тоже самое об этом же предмете отрицается, поэтому они не могут быть оба истинными или оба ложными; одно из них истинно, а другое обязательно ложно. Такие суждения называются отрицающими друг друга. Если одно из противоречащих суждений обозначить переменной а, то другое следует обозначить Отрицающими являются следующие пары суждений. Это S есть Р и Это S не есть Р (единичные суждения. Все S есть Р и Некоторые S не есть Р (суждения A и О. Ни одно S не есть Р и Некоторые S есть Р (суждения Е и В отношении противоречащих (контрадикторных) суждений (Аи О, Е и I) действует как закон исключенного третьего, таки закон не противоречия — в этом одно из сходств данных законов. Различие в областях определения (применения) этих законов в том, что в отношении противных (контрарных) суждений Аи Е (например Все грибы — съедобны и Ни один гриб не является съедобным, которые не могут быть оба истинными, не могут быть оба ложными, действует лишь закон непротиворечия и не действует закон исключенного третьего. Поэтому сфера действия содержательного закона непротиворечия (контрарные и контрадикторные суждения) шире, чем сфера действия содержательного закона исключенного третьего (лишь контрадикторные суждения, те. суждения типа аи неа). Действительно, истинно одно из двух суждений Все дома в данной деревне электрифицированы или Некоторые дома в данной деревне не являются электрифицированными третьего не дано. Закон исключенного третьего ив содержательном, ив формализованном виде охватывает один и тот же круг суждений — противоречащие, те. отрицающие друг друга суждения. Содержательные аристотелевские законы непротиворечия и исключенного третьего невыводимы один из другого, так как области определения суждений, к которым они применимы, различны. В силу того, что в формализованных законах непротиворечия и исключенного третьего, те. в формулах a a и а a ¯ , области определения пропозициональных переменных (те. переменных, обозначающих суждение и его отрицание аи) оказываются одними и теми же (берутся лишь противоречащие суждения, на основании закона де Моргана, те. формулы a b a b { , закона снятия двойного отрицания, те. a a { , и закона коммуникативности дизъюнкции, те. формулы (а b) { (b a), в двузначной классической логике путем элементарных эквивалентных преобразований из закона непротиворечия можно вывести закон исключенного третьего (и наоборот) a a a a a a a a { { { В мышлении закон исключенного третьего предполагает четкий выбор одной из двух взаимоисключающих альтернатив. Специфика действия закона исключенного третьего при наличии неопределенности в познании Как уже отмечалось, объективной предпосылкой действия в мышлении законов непротиворечия и исключенного третьего является наличие в природе, обществе и самом мышлении относительно устойчивых состояний предметов (относительного покоя, постоянства и определенности свойств и отношений между предметами. Но в природе и обществе происходят изменения, переходы предметов и их свойств в свою противоположность, поэтому нередки переходные состояния, промежуточные ситуации. Неопределенность в самом познании ив одной из его форм (ступеней) — абстрактном мышлении возникает, вопервых, в результате отражения переходных состояний самих предметов действительности и, вовторых, в результате неполноты, неточности (на какомто этапе познания, не вполне адекватного отражения объекта познания входе его изучения. Проанализируем некоторые переходные ситуации, встречающиеся в природе, обществе и познании. В природе нестабильность перемещения воздушных потоков, несущих циклоны и антициклоны, вызывает частые изменения погоды, а неуправляемые стихийные явления природы — землетрясения, наводнения, извержения вулканов, засухи или ливневые дожди — становятся причинами бедствий. Точно предсказать погоду или землетрясение, наводнение и многие другие природные явления пока еще не всегда удается, и эта неопределенность нашего познания нередко приводит к тому, что люди не могут своевременно подготовиться к этим нежелательным природным явле ниям. По традиции, идущей от Аристотеля, часть логиков считают, что в ситуациях, относящихся к будущему времени, закон исключенного третьего неприменим, поскольку высказывания Завтра необходимо будет морское сражение и Завтра необходимо не будет морского сражения сегодня не истинны и не ложны, но оба неопределенны. Действительно, мы не можем сказать, какое из двух противоречащих суждений Через месяц в Ташкенте случится землетрясение и Через месяц в Ташкенте землетрясения не случится — будет истинно, а какое ложно. В тоже время солнечное затмение человек может предсказать за сотни лет вперед с точностью до секунды, поэтому в этой жесткой ситуации закон исключенного третьего действует неограниченно, так как мы можем точно указать, какое из двух противоречащих суждений будет истинно «27 декабря 1998 г. в Москве будет солнечное затмение» и «27 декабря 1998 г. в Москве солнечного затмения не будет, — хотя оба эти суждения относятся к будущему времени. Поэтому возможность применения закона исключенного третьего к будущим единичным событиям надлежит каждый раз рассматривать конкретно. В обществе, как ив природе, наряду с определенностью, стабильностью имеются неопределенные ситуации, переходные периоды и состояния. Существуют непредсказуемые, случайные события, например авиационные катастрофы, железнодорожные и автомобильные аварии и т.д. Предсказать какуюто единичную катастрофу, как правило, невозможно, поэтому применить в этой ситуации закон исключенного третьего не удается. Можно возразить, что закон исключенного третьего говорит лишь о том, что одно из двух противоречащих суждений истинно, а другое ложно, и третьего не дано, а какое суждение окажется истинным — это задача конкретного анализа. Но человек не может провести этот конкретный анализ для будущих событий и точно сказать, приземлится ли этот самолет или нет, вернется ли на свою базу самолет, идущий на боевое задание, или не вернется. Ни одно из этих суждений не имеет определенного истинностного значения Поэтому относительно будущих единичных (конкретных) событий утверждать истинность одного из двух противоречащих суждений можно лишь с определенной степенью вероятности (правдоподобия). Практически люди именно таки поступают, более или менее надеясь на успехи, следовательно, оценивая степень правдоподобия, степень истинности того или иного суждения. Неопределенные ситуации часто обнаруживаются в познании, и не только потому, что такие ситуации имеют место в природе и обществе или процесс познания не завершен, но и потому, что необходимо ввести третье значение истинности — неопределенно — в сами процессы исследования, познания, обучения. Так, например, в социологических анкетах, распространяемых с целью изучения общественного мнения, заранее планируется неопределенность ответа, поэтому, во первых, должна быть предусмотрена графа с ответом Не знаю, а во вторых, должен учитываться случай, когда человек вообще не ответит на тот или иной вопрос. При обработке данных социологических обследований на ЭВМ программа для нее должна предусматривать не только случаи определенных ответов да или нет, но и случаи неопределенных ответов. В процессе программированного обучения с помощью обучающих машин, в частности устройств типа «Экзаменатор», ответы на поставленные вопросы распределяются потрем группам) истинный ответили решение 2) ложный ответили решение) не знаю. Итак, входе проверки знаний учащихся или студентов с помощью машины заранее определенной целью вводится третье значение истинности — неопределенно — и закон исключенного третьего не действует. В научном и обыденном мышлении людям часто приходится аализировать понятия, обладающие свойством гибкости, подвижности, не имеющие жесткого, фиксированного объема (например, понятие «молодой человек, старик, модное платье и многие другие). В математике, логике, кибернетике и других науках используются понятия с жестким, фиксированным объемом, применяются алгоритмы, четко предписывающие последовательность операций с этими понятиями. Нов процессе отражения объективной реальности нам приходится в мышлении оперировать и гибкими понятиями, встречаться с так называемыми расплывчатыми алгоритмами, иметь дело с методами, позволяющими решать задачи, сама постановка которых включает в себя неопределенность. В теории расплывчатых множеств, оперирующей такими понятиями, закон исключенного третьего и закон непротиворечия не применяются В приведенных выше примерах охарактеризованы ситуации, которых закон исключенного третьего или неприменим совсем, или применим ограниченно в определенной области или на определенном этапе познания. Проанализируем такие ситуации, в которых закон исключенного третьего применим частично. В процессе голосования разрешается голосовать за принятие тех или иных решений, по системе трехзначной логики за, «против», «воздержался», и здесь закон исключенного третьего не действует. Однако подсчет голосов происходит по системе двузначной логики: либо решение принято, либо нет, третьего не дано. Действительно, в юридической практике надо доказать суждение, что данный факт (преступление) имел место, или его опровергнуть, и третьего не дано. В случаях кассации вышестоящий суд принимает решение опятьтаки по закону исключенного третьего или виновен — или невиновен, третьего не дано. По пока не закончено следствие и суждение, скажем, Сомов виновен в поджоге еще не доказано и не опровергнуто, оно будет не истинными не ложными не определенным. Логические законы следует применять конкретно, в зависимости от свойств тех предметных областей, которые ими отображаются, что полностью относится и к закону непротиворечия, и к закону исключенного третьего. В познании нередко возникают неопределенные ситуации, которые отражают переходные состояния, имеющиеся как в материальных явлениях, таки в самом процессе познания (например, состояние клинической смерти ситуации, когда гипотеза еще не подтверждена и не опровергнута когда мы не знаем, какова степень подтверждения долгосрочного прогноза погоды рассуждения о будущих единичных событиях и т.д.). В такого рода ситуациях мы не можем мыслить только по законам классической двузначной логики, а прибегаем к трехзначной логике, в которой суждения принимают три значения истинности истина, ложь и неопределенность. В ряде этих многозначных логик закон непротиворечия не является тождественноистинной формулой. Итак, закон исключенного третьего применяется там, где познание имеет дело с жесткой ситуацией или — или, истина — ложь там же, где отражается неопределенность в объективных процессах или неопределенность в самом процессе познания, закон исключенного третьего часто не может быть применен. Следовательно, нужен конкретный анализ конкретной ситуации с учетом особенностей предметной области Закон достаточного основания Этот закон формулируется так Всякая истинная мысль должна быть достаточно обоснованной. Речь идет об обосновании именно и только истинных мыслей ложные же мысли доказать нельзя. Есть хорошая латинская пословица Ошибаться свойственно всякому человеку, но настаивать на ошибке свойственно только глупцу». Формулы этого закона нет, ибо он имеет только содержательный характер. Иногда в книгах для выражения этого закона дается формула a o b, однако это неправильно, ибо a o b не является тождественно истинной формулой. В двузначной символической логике имеются парадоксы материальной импликации, связанные стем, что в ней формула a o b истинна ив случае, если аи оба ложны, и случае, если а ложно, а b истинно. Так как между логической материальной импликацией, выражаемой в логике формулой a o b, и содержательным союзом если тонет полного соответствия, закон достаточного основания не может быть выражен формулой a o В качестве аргументов для подтверждения истинной мыслимо гут быть использованы истинные суждения, цифровой материал, статистические данные, законы науки, аксиомы, теоремы. Логическое основание и логическое следствие не всегда совпадают с реальными причиной и следствием. Так, например, дождь является реальной причиной того, что крыши домов мокрые. Логические основание и следствие будут как раз обратными, так как, выглянув в окно и увидев мокрые крыши домов (логическое основание, мы полагаем, что шел дождь. Поразительны выводы литературного героя Конан Дойла Шерлока Холмса, который последствию восстанавливал причину путем построения умозаключения с высокой степенью достоверности от логического основания, те. реального следствия, к логическому следствию, тек реальной причине события. Врачи при постановке диагноза заболевания также идут от реального следствия к реальной причине, поэтому их выводы должны особенно тщательно проверяться и аргументироваться. Особую доказательную силу имеют аргументы в научных исследованиях, в процессе обучения, когда нельзя принимать на веру недоказанные утверждения. Принципы доказательства, приемы и методы обоснования истинных мыслей и опровержения ложных будут освещены более подробно в главе VI. 104 |