Урганч давлат университети
 Скачать 1.76 Mb.
|
|
Қисқа хулосалар. Ижтимоий-иқтисодий жараёнлар ўртасидаги ўзаро боғланишларни ўрганиш эконометрика фанининг муҳим вазифаларидан биридир. Бу жараёнда икки хил белгилар ёки кўрсаткичлар иштирок этади, бири боғлиқ бўлмаган ўзгарувчилар, иккинчиси боғлиқ ўзгарувчилар ҳисобланади. Биринчи турдаги белгилар бошқаларига таъсир этади, уларнинг ўзгаришига сабабчи бўлади. шунинг учун улар омил белгилар деб юритилади, иккинчи тоифадагилар эса натижавий белгилар дейилади. Масалан, истеъмолчининг даромади ортиб бориши натижасида унинг товар ва хизматларга бўлган талаби ошади. Бу боғланишда талабнинг ортиши натижавий белги, унга таъсир этувчи омил, яъни даромад эса омил белгидир. Корреляция сўзи лотинча correlation сўзидан олинган бўлиб, ўзаро муносабат, мувофиқлик, боғлиқлик деган маънога эга. Икки ҳодиса ёки омил ва натижавий белгилар орасидаги боғланиш жуфт корреляция деб аталади. Регрессион таҳлил натижавий белгига таъсир этувчи белгиларнинг самарадорлигини амалий жиҳатдан етарли даражада аниқлик билан баҳолаш имконини беради. Регрессион таҳлил ёрдамида ижтимоий-иқтисодий жараёнларнинг келгуси даврлар учун башорат қийматларини баҳолаш ва уларнинг эҳтимол чегараларини аниқлаш мумкин. Регрессия тенгламасининг коэффициентларини енг кичик квадратлар усули асосида ҳисоблаш мумкун. Мустақил ишлаш учун назорат саволлари: Корреляцион-регрессион таҳлилнинг мақсадлари нималардан иборат? Жуфт, хусусий ва кўпликдаги корреляция коеффициентларининг фарқи нимадан иборат? Қайси ҳолларда корреляция индекси қўлланилади? Регрессия коеффициентларининг иқтисодий моҳияти нимадан иборат? “Энг кичик квадратлар усули” нинг моҳиятини тушунтириб беринг. Нормал тенгламалар тенгламасини ечиш усулларини тушунтириб беринг. Реал иқтисодий жараёнлар бўйича турли хилдаги боғланишларга 10 та мисол тузинг. 4-мавзу. Кўп омилли эконометрик таҳлил 1. Кўп омилли эконометрик моделларни тузиш услубиёти. 2. Чизиқли ва чизиқсиз кўп омилли регрессион боғланишлар. 3. Умумлаштирилган ва бавосита “энг кичик квадратлар усули”. 4. Эконометрик модел параметрларининг иқтисодий таҳлили ва эластиклик коэффициентларини ҳисоблаш. 1. Кўп омилли эконометрик моделларни тузиш услубиёти. Кўплик корреляцияси тасодифий кўрсаткичлар гуруҳи ўртасидаги боғланишларни ўрганади. Иқтисодий таҳлилда кўплик корреляция усулини қўлланилиши ҳисоблаш техникаси яратилганидан сўнг кенгайди ва қисқа муддатда катта ютуқларга эришилди, ҳам иқтисодий, ҳам математика фанларини ривожланишига ўз улушини қўшди. Кўплик (кўп омилли) корреляция усули мураккаб жараёнларни таҳлил қилишнинг асосий усулларидан бири ҳисобланади. Бу усул мураккаб жараёнларда рўй бераётган алоҳида ҳодисаларни моделлаштириш ва башорат қилиш имконини беради. Кўп омилли корреляция усулидан фойдаланиш қуйидаги тартибда амалга оширилади. 1. Кузатишлар асосида тўпланган катта микдордаги дастлабки маълумотларни қайта ишлаш асосида бир аргументнинг ўзгаришида функция қийматини ўзгаришини қолган аргументлар қиймати белгиланган шароитда аниқланади. 2. Қизиқтираётган боғланишга бошқа омилларни таъсирини (ўзгартириш) даражаси аниқланади. Корреляция таҳлили усулларини қўллаётган изланувчилар олдида турадиган асосий муаммолар бўлиб қуйидагилар ҳисобланади: - функция кўринишини (турини) аниқлаш; - омиллар-аргументларни ажратиш; - жараёнларни тўғри баҳолаш учун зарур бўлган кузатишлар сонини аниқлаш. Функциянинг кўринишини танлашнинг қандайдир аниқ ишлаб чиқилган услубий кўрсатмалари бўламаса ҳам, ҳар бир изланувчи бу муаммони турлича ҳал қилади. Математика фани берилган қийматнинг ҳар қандай соҳаси учун чекланмаган миқдорда функцияларни келтириши мумкинлигини ҳисобга олиб, кўп изланувчилар функция кўринишини танлаш инсон имкониятлари чегарасидан ташқарида деб ҳисоблашади. Шунинг учун функция кўринишини соф эмпирик асосда танлаш зарур ва кейинчалик уни ўрганилаётган жараёнга тўғри келиши (адекватлиги) текширилади ва қабул қилиш ёки қилмаслик ҳақида қарор қабул қилинади. Oмиллaр ўртaсидa бoғлaниш шaклини тaнлaшнинг учтa усули мaвжуд: – эмпирик усул; – oлдинги тaдқиқoтлaр тaжрибaси усули; – мaнтиқий тaҳлил усули. Aнaлитик функция турини рeгрeссиянинг эмпирик грaфиги бўйичa aниқлaш мумкин. Лeкин мaзкур грaфик усулни фaқaт жуфт бoғлaниш ҳoлларидa ҳaмдa кузaтишлaр сoни нисбaтaн кўп бўлгaндa мувaффaқиятли қўллaш мумкин. 2. Чизиқли ва чизиқсиз кўп омилли регрессион боғланишлар. Боғлиқлик шаклини танлаш усули икки босқичда бажарилади. 1) Энг маъқул бўлган функцияни танлаймиз. 2) Танланган функциянинг параметрларини ҳисоблаймиз.  Функция тури5: 1) Чизиқли   2) Иккинчи даражали парабола:  , 3  ) Гипербола Y=C/X 4) Даражали функция    Y  a1>1 a1<-1 0   Аналитик ифодаларининг кўринишига қараб боғланишлар тўғри чизиқли (ёки умуман чизиқли) ва эгри чизиқли (ёки чизиқсиз) бўлади. Агар боғланишнинг тенгламасида омил белгилар (X1, X2, ......., XК) фақат биринчи даража билан иштирок этиб, уларнинг юқори даражалари ва аралаш кўпайтмалари қатнашмаса, яъни  кўринишда бўлса, чизиқли боғланиш ёки тўғри чизиқли боғланиш дейилади.Ифодаси тўғри чизиқли (ёки чизиқли) тенглама бўлмаган боғланиш эгри чизиқли (ёки чизиқсиз) боғланиш деб аталади. Xусусан,  гипербола  даражали  ва бошқа кўринишларда ифодаланадиган боғланишлар эгри чизиқли (ёки чизиқсиз) боғланишга мисол бўла олади.3. Умумлаштирилган ва бавосита “энг кичик квадратлар усули”. Энг кичик квадратлар усули хисоблаш методикаси. Регрессия тенгламасининг коэффициентларини энг кичик квадратлар усули асосида ҳисоблаш мумкун. Мезон: ҳақиқий миқдорларнинг текисланган миқдорлардан фарқининг квадратлари йиғиндиси энг кам бўлиши зарур:  (4)Мисол:  Қиймат  енг кам бўлиши учун биринчи даражали ҳосилалар нолга тенг бўлиши керак. (5) ; ; (6)Нормал тенгламалар тизими.  (7)Демак,  (8) (9) ..............................................................................  Чизиқли функсия бўйича текисланганда  (10) (11)Бундан,  (12) (13)Иқтисoдий қaтoрлaр динaмикaси тенденциясини aниқлaш вaқтидa кўпчилик ҳoллaрдa турли дaрaжaдaги пoлинoмлaр:  вa экспoнeнциoнaл функциялaр қўллaнилaди:  .Шуни қaйд eтиб ўтиш лoзимки, функция шaкли тeнглaштирилaётгaн қaтoрлaр динaмикaси xaрaктeригa мувoфиқ, шунингдeк, мaнтиқий aсoслaнгaн бўлиши лoзим. Пoлинoмнинг энг юқoри дaрaжaлaридaн фoйдaлaниш кўпчилик ҳoллaрдa ўртaчa квaдрaт xaтoлaрининг кaмaйишигa oлиб кeлaди. Лeкин бундaй вaқтлaрдa тeнглaштириш бaжaрилмaй қoлaди. Teнглaштириш пaрaмeтрлaри бeвoситa энг кичик квaдрaтлaр усули ёрдaмидa бaҳoлaнaди. Экспoнeнсиoнaл функция пaрaмeтрлaрини бaҳoлaш учун эсa бoшлaнғич қaтoрлaр қиймaтини лoгaрифмлaмoқ лoзим. Нoрмaл тeнглaмaлaр тизими қуйидaгичa бўлaди: a)  тaртибли пoлинoм учун: б)экспoнeнциoнaл функция учун:  Aгaр тенденция кўрсaткичли функциягa эгa бўлсa, яъни  бўлсa, ушбу функцияни лoгaрифмлaб, пaрaмeтрлaрини энг кичик квaдрaтлaр усули ёрдaмидa aниқлaш мумкин. Ушбу функция учун нoрмaл тeнглaмaлaр систeмaси қуйидaги кўринишгa эгa бўлaди:  4. Эконометрик модел параметрларининг иқтисодий таҳлили ва эластиклик коэффициентларини ҳисоблаш. Регрессия тенгламасини коффицентларини моҳиятлик даражасини текшириш учун, Стьюдент мезони ёрдамида куйидаги формула оркали ҳисобланади;  бу ерда Ҳар бир параметрга мос келган  қийматлари ҳисобланади ва кабул қилинган моҳиятли даражали  га мос келган назорат қиймати билан таккослаб қурилади. Мезоннинг назорат қиймати  Стьюдент таксимотининг жадвалидан аниқланади.Агар бирор параметр учун  бўлса, у ҳолда бу параметр кабул қилинган даража билан моҳиятли ҳисобланади. Ижтимоий - иктисодий текширишларда моҳиятлилик даражаси учун 0,05 олинади. яъни  қурсаткичларнинг моҳиятли булиш эҳтимоли; га тенг.Стьюдент таксимотининг жадвалига кура озод курсаткичнинг сони  га тенг.Регрессия тенгламасини таҳлил қилишда эластик коэффициентларидан фойдаланилади. Бу коэффициент  омил белгининг ўртача неча фоиз ўзгаришини ифодалайди; бу ерда Агар натижавий ва омил белгиларининг кушимча ўсиш суръатлари бир хилда бўлса, у ҳолда эластик коэффициенти бирга тенг бўлади  . Агар омил белгининг кушимча ўсиш суръати натижавий белгининг кўшимча ўсиш суръатидан юкори бўлса, у ҳолда бу коэффициент бирдан кичик булади  ва аксинча  .Факат богланишнинг курсаткичли  ифодаси учун эластиклик коэффициенти ўзгармас микдор бўлади, яъни  . Қисқа хулосалар. Кўплик корреляцияси тасодифий кўрсаткичлар гуруҳи ўртасидаги боғланишларни ўрганади. Иқтисодий таҳлилда кўплик корреляция усулини қўлланилиши ҳисоблаш техникаси яратилганидан сўнг кенгайди ва қисқа муддатда катта ютуқларга эришилди, ҳам иқтисодий, ҳам математика фанларини ривожланишига ўз улушини қўшди. Боғлиқлик шаклини танлаш усули икки босқичда бажарилади. 1) Энг маъқул бўлган функцияни танлаймиз. 2) Танланган функциянинг параметрларини ҳисоблаймиз. Статистик маълумот йиғишда кўп ҳолларда параметрнинг ҳақиқий қийматлари ўрнига яширин ҳатога эга ўлчамлар киритилади (улар объктив, субъектив характерга эга бўлишлари, ўлчам ҳисобларининг ноаниқлиги, ноаниқ ҳужжат айланиши, алоҳида ўлчамларини субъектив бахоси ва бошқалар). Teнглaштириш пaрaмeтрлaри бeвoситa eнг кичик квaдрaтлaр усули ёрдaмидa бaҳoлaнaди. Регрессия тенгламасини таҳлил қилишда эластик коэффициентларидан фойдаланилади. Бу коэффициент омил белгининг ўртача неча фоиз ўзгаришини ифодалайдиМустақил ишлаш учун назорат саволлари: Иқтисодий жараёнларнинг кўп омилли хусусиятлари ва ўзгариш қонуниятлари нималарда намоён бўлади. Эконометрик модел тузиш учун омилларни танлаш услубиёти нималардан иборат? Кўп омиллик корреляция қачон қўлланилади? Кўп омилли детерминация коэффициенти нимани ифодалайди? Кўп омилли эконометрик (регрессион) моделни хусусиятлари нималардан иборат? “Энг кичик квадратлар” усули ёрдамида кўп омилли эконометрик моделнинг коэффициентларини қандай ҳисобланади? Эконометрик модел параметрларини иқтисодий таҳлилини тушунтириб беринг. Эластиклик коэффициентларининг иқтисодий моҳияти нималардан иборат ва улар қандай ҳисобланади? 6-мавзу. Эконометрик моделларни баҳолаш 1. Эконометрик моделларнинг иқтисодий таҳлилида верификация босқичининг аҳамияти. 2. Эконометрик моделлар сифати ва аҳамиятини мезонлар бўйича баҳолаш. 3. Гомоскедатлик ва гетероскедатликни аниқлаш учун тестлар. 4. Эконометрик моделлардаги параметрларни иқтисодий жиҳатдан баҳолаш мезонлар 1. Эконометрик моделларнинг иқтисодий таҳлилида верификация босқичининг аҳамияти. Эконометрик моделлашнинг учинчи босқичи – верификация қилиш. Тузилган моделни аҳамияти тўртта йўналиш бўйича текширилади: - моделнинг сифати кўпликдаги корреляция коэффициенти ва детерминация коэффициенти ёрдамида баҳоланади; - моделнинг аҳамияти аппроксимация хатолиги ва Фишер мезони ёрдамида баҳоланади; - моделнинг параметрларини ишончлилиги Стьюдент мезони бўйича баҳоланади; - Дарбин-Уотсон мезони ёрдамида «Энг кичик квадратлар усулининг» бажарилиш шартлари текширилади. Таҳлил қилинаётган қаторлар динамикаси ҳар доим анчагина узунроқ қаторларнинг танламаси ҳисобланади. Шунинг учун корреляцион-регерссион таҳлил асосида олинган эконометрик моделларнинг ишончлилигини ҳар томонлама текшириш ва баҳолаш лозим. Тузилган эконометрик аҳамиятлилиги, ишончлилиги ва кейинчалик башоратлашда қўллаш мумкинлиги қуйидаги мезонлар асосида баҳоланади: Эконометрик моделларни аҳамиятини Фишер мезони ва аппроксимация хатолиги ёрдамида баҳолаш. Эконометрик моделлар сифатини кўп омилли корреляция коэффициенти ва детерминация коэффициенти ёрдамида баҳолаш. Эконометрик модел параметрларини Стьюдент мезони ёрдамида баҳолаш Қаторларда қолдиқ автокорреляцияни Дарбин-Уотсон мезони бўйича баҳолаш Таҳлил қилинаётган қаторлар динамикаси ҳар доим анчагина узунроқ қаторларнинг танламаси ҳисобланади. Шунинг учун корреляцион-регерссион таҳлил асосида олинган эконометрик моделларнинг ишончлилигини ҳар томонлама текшириш ва баҳолаш лозим. Тузилган эконометрик аҳамиятлилиги, ишончлилиги ва кейинчалик башоратлашда қўллаш мумкинлиги қуйидаги мезонлар асосида баҳоланади: Эконометрик моделларни аҳамиятини Фишер мезони ва аппроксимация хатолиги ёрдамида баҳолаш. Эконометрик моделлар сифатини кўп омилли корреляция коэффициенти ва детерминация коэффициенти ёрдамида баҳолаш. Эконометрик модел параметрларини Стьюдент мезони ёрдамида баҳолаш Қаторларда қолдиқ автокорреляцияни Дарбин-Уотсон мезони бўйича баҳолаш |