Пои. Вучэбная праграма па вучэбным прадмеце Беларуская літаратура для ix класа стано агульнай сярэдняй адукацыі з беларускай і рускай мовамі навучання і выхавання глава 1 тлумачальная запіска
 Скачать 1.71 Mb.
|
|
ГЛАВА 1 ТЛУМАЧАЛЬНАЯ ЗАПІСКА Агульная характарыстыка вучэбнага прадмета 1. Вучэбны прадмет «Матэматыка» пры рэалізацыі ўстановамі адукацыі адукацыйнай праграмы базавай адукацыі займае вядучае месца ў фарміраванні ключавых інтэлектуальных уменняў і асобасных якасцей вучняў, неабходных для жыцця ў сучасным грамадстве. Сукупнасць ведаў, уменняў, навыкаў, вопыту дзейнасці, а таксама якасцей асобы, што фарміруюцца ў працэсе вывучэння вучэбнага прадмета «Матэматыка», неабходна як пры вывучэнні іншых вучэбных прадметаў, так і для працягу адукацыі, працоўнай дзейнасці, паспяховай сацыялізацыі ў грамадстве. 2. У кантэксце мэт навучання і выхавання на II ступені агульнай сярэдняй адукацыі задачамі вывучэння вучнямі матэматыкі як вучэбнага прадмета з’яўляюцца: 2.1. у прадметным напрамку: авалоданне матэматычнымі ведамі, уменнямі, навыкамі, спосабамі дзейнасці, неабходнымі для прымянення ў паўсядзённым жыцці, пры вывучэнні іншых вучэбных прадметаў; стварэнне падмурка для далейшага развіцця матэматычнай кампетэнцыі, фарміравання механізмаў мыслення, характэрных для спосабаў дзейнасці, якія выкарыстоўваюцца ў матэматыцы і неабходны для паспяховага працягу адукацыі на III ступені агульнай сярэдняй адукацыі або на ўзроўнях прафесійна-тэхнічнай, сярэдняй спецыяльнай адукацыі, паўнавартаснага жыцця ў грамадстве; 2.2. у метапрадметным напрамку: фарміраванне ўяўленняў пра матэматыку як частку агульначалавечай культуры, пра значнасць матэматыкі ў развіцці цывілізацыі і сучаснага грамадства; развіццё ўяўленняў пра матэматыку як форму апісання і метад навуковага пазнання навакольнага свету, стварэнне ўмоў для фарміравання вопыту мадэліравання сродкамі матэматыкі; фарміраванне агульных спосабаў інтэлектуальнай дзейнасці, характэрных для матэматыкі, якія з’яўляюцца асновай пазнавальнай культуры, значнай для розных сфер дзейнасці чалавека; 2.3. у напрамку асобаснага развіцця: развіццё правільных уяўленняў пра характар адлюстравання матэматыкай з’яў і працэсаў у прыродзе і грамадстве, ролю метадаў матэматыкі ў навуковым пазнанні навакольнага свету і яго заканамернасцей; развіццё лагічнага і крытычнага мыслення, культуры вуснага і пісьмовага маўлення з ужываннем матэматычнай тэрміналогіі і сімволікі, здольнасці да эмацыянальнага ўспрымання ідэй матэматыкі, разважанняў, доказаў, мысленнага эксперыменту; фарміраванне ўменняў самастойна вучыцца, кантраляваць вынікі вучэбнай дзейнасці; выхаванне якасцей асобы, якія забяспечваюць сацыяльную мабільнасць, здольнасць прымаць самастойныя рашэнні і несці за іх адказнасць; фарміраванне якасцей мыслення, неабходных для сацыяльнай адаптацыі ў сучасным грамадстве; развіццё матэматычных здольнасцей, цікавасці да творчай дзейнасці. 3. Тыпавы вучэбны план агульнай сярэдняй адукацыі вызначае на вывучэнне матэматыкі ў V–VIII класах па 5 вучэбных гадзін на тыдзень, у IX класе – 4 вучэбныя гадзіны на тыдзень у першым паўгоддзі, 5 вучэбных гадзін на тыдзень у другім паўгоддзі навучальнага года. Змест вучэбнага прадмета «Матэматыка» грунтуецца на раздзелах матэматыкі: «Арыфметыка», «Алгебра», «Мноствы», «Функцыі», «Геаметрыя». У сваю чаргу, змест дадзеных раздзелаў матэматыкі складаецца з улікам логікі і мэтазгоднасці ў змястоўна-метадычныя лініі, якія праходзяць праз адпаведныя тэмы, якімі прадстаўлены змест вучэбнага прадмета. Пры гэтым улічаны міжпрадметныя сувязі з вучэбнымі прадметамі «Геаграфія», «Фізіка», «Хімія», «Біялогія» і інш. Час, адведзены на вывучэнне асобных тэм у змесце вучэбнага прадмета, з’яўляецца прыкладным. Ён залежыць ад выкарыстоўваемых настаўнікам метадаў навучання і выхавання, форм правядзення вучэбных заняткаў, вучэбных і пазавучэбных дасягненняў вучняў. Прадугледжаны рэзерв вучэбных гадзін прызначаны для падагульнення і сістэматызацыі вучэбнага матэрыялу. Размеркаванне вучэбнага матэрыялу па класах абапіраецца на ўзроставыя фізіялагічныя і псіхалагічныя асаблівасці вучняў V–IX класаў. Улік асаблівасцей падлеткавага ўзросту (імкненне да зносін і сумеснай дзейнасці з аднагодкамі, мадэліраванне норм сацыяльных паводзін свету дарослых), паспяховасць і своечасовасць далейшага фарміравання пазнавальнай сферы, якасці і ўласцівасці асобы звязваюцца з актыўнай пазіцыяй настаўніка, а таксама з адэкватнай пабудовай адукацыйнага працэсу. 4. Кожнаму чалавеку ў сваім жыцці даводзіцца выконваць разлікі, карыстацца вылічальнай тэхнікай, знаходзіць у розных крыніцах інфармацыю, ужываць патрэбныя формулы, валодаць практычнымі прыёмамі геаметрычных вымярэнняў і пабудоў, чытаць інфармацыю, прадстаўленую ў выглядзе табліц, дыяграм, графікаў, разумець імавернасны характар выпадковых падзей, складаць алгарытмы, мадэлі, выконваць іншыя дзеянні. У змест вучэбнага прадмета «Матэматыка» на II ступені агульнай сярэдняй адукацыі ўключаны элементы тэорыі мностваў, узмоцнена метадалагічная і практычная накіраванасць зместу з мэтай фарміравання ў вучняў уменняў: праводзіць вылічэнні, уключаючы акругленне і ацэнку вынікаў дзеянняў, выкарыстоўваць для падлікаў вядомыя формулы; здабываць і інтэрпрэтаваць інфармацыю, прадстаўленую ў рознай форме (табліцы, дыяграмы, графікі, схемы, іншыя формы); вылічаць даўжыні, плошчы і аб’ёмы рэальных аб’ектаў. Метадалагічная і практычная накіраванасць узмоцнена: праз пашырэнне і павышэнне ролі тэарэтычнага матэрыялу, лагічных разваг, доказаў; павелічэнне ролі і значэння комплекснага інтэграванага спалучэння арыфметычнага, алгебраічнага і геаметрычнага матэрыялу як сродку матэматычнага развіцця вучняў; выкарыстанне табліц, дыяграм, графікаў, схем для нагляднага прадстаўлення колькаснай інфармацыі; мадэліраванне рэальных аб’ектаў, з’яў і працэсаў з дапамогай матэматычных мадэлей; уключэнне для рашэння практыка-арыентаваных задач – задач, якія апісваюць рэальную або набліжаную да яе сітуацыю на нефармальна-матэматычнай мове, а таксама задач з міжпрадметным зместам. 5. Пры рэалізацыі прапанаванага вучэбнай праграмай зместу вучэбнага прадмета «Матэматыка» адукацыйны працэс накіраваны на далейшае фарміраванне ў вучняў матэматычнай кампетэнцыі, а таксама развіццё сродкамі матэматыкі камунікатыўнай, вучэбна-пазнавальнай, інфармацыйнай і іншых ключавых кампетэнцый; авалоданне вучнямі ўніверсальнымі вучэбнымі дзеяннямі як сукупнасцю спосабаў дзеянняў, якія забяспечваюць здольнасць да самастойнага засваення новых ведаў і ўменняў (уключаючы і арганізацыю гэтага працэсу), да эфектыўнага вырашэння рознага роду жыццёвых задач. Належная ўвага пры рэалізацыі пэўнай вучэбнай праграмай зместу надаецца: развіццю ў вучняў лагічнага і крытычнага мыслення; фарміраванню культуры вуснага і пісьмовага маўлення з ужываннем матэматычнай тэрміналогіі і сімволікі; уменняў працаваць з рознымі крыніцамі інфармацыі; апісваць рэальныя аб’екты і з’явы з дапамогай матэматычных мадэлей; кампанентам арганізацыі разумовай дзейнасці: уменням ставіць мэты, планаваць і шукаць шляхі іх дасягнення, аналізаваць і ацэньваць вынікі; набыццю вопыту супрацоўніцтва з настаўнікам, аднакласнікамі пры ажыццяўленні пошукава-даследчай, праектнай і іншых відаў творчай дзейнасці. Адукацыйны працэс арганізуецца на аснове педагагічна абгрунтаванага выбару форм, метадаў і сродкаў навучання і выхавання, сучасных адукацыйных і інфармацыйных тэхналогій, якія павышаюць ступень актыўнасці вучняў. Нараўне з традыцыйнымі сродкамі навучання і сродкамі дыягнаставання вынікаў вучэбнай дзейнасці вучняў мэтазгодна выкарыстоўваць электронныя сродкі, да якіх адносяцца электронныя вучэбныя дапаможнікі, інтэрактыўныя камп’ютарныя мадэлі, электронныя адукацыйныя рэсурсы (электронныя даведнікі, энцыклапедыі, трэнажоры, кантрольна-дыягнастычныя матэрыялы) і інш. Іх прымяненне спрыяе павышэнню ступені нагляднасці, канкрэтызацыі вывучаемых паняццяў, развіццю цікавасці, стварэнню станоўчых эмацыянальных адносін да вучэбнай інфармацыі і фарміраванню матывацыі да паспяховага вывучэння матэматыкі. У раздзеле «Асноўныя патрабаванні да вынікаў вучэбнай дзейнасці вучняў» пазначаны вынікі, якіх павінны дасягнуць вучні пры засваенні прад’яўленага зместу. Асноўныя патрабаванні да вынікаў вучэбнай дзейнасці вучняў структураваны па кампанентах: правільна ўжываць тэрміны і выкарыстоўваць паняцці; ведаць; умець. Патрабаванне «правільна ўжываць тэрміны і выкарыстоўваць паняцці» азначае, што вучань суадносіць паняцце з тэрмінам, які яго абазначае, распазнае канкрэтныя прыклады паняцця па характэрных прыметах, выконвае дзеянні ў адпаведнасці з азначэннямі і ўласцівасцямі паняццяў, канкрэтызуе іх прыкладамі. Патрабаванне «ведаць» азначае, што вучань ведае азначэнне, правілы, тэарэмы, алгарытмы, прыёмы, метады, спосабы дзейнасці і аперыруе імі. Патрабаванне «ўмець» фіксуе сфарміраванасць навыкаў прымянення ведаў, спосабаў дзейнасці па іх засваенні і прымяненні, арыентаваных на кампетэнтнасны складнік вынікаў вучэбнай дзейнасці. 6. Чакаемыя вынікі засваення зместу вучэбнага прадмета «Матэматыка»: 6.1. прадметныя: уяўленне пра матэматыку як частку сусветнай культуры і яе месца ў сучаснай цывілізацыі, спосабы апісання сродкамі матэматыкі з’яў і працэсаў навакольнага свету; валоданне паняційным апаратам матэматыкі; уяўленне пра асноўныя вывучаемыя паняцці (лік, геаметрычная фігура, ураўненне, функцыя) як найважнейшыя матэматычныя мадэлі, якія дазваляюць апісваць і вывучаць рэальныя працэсы і з’явы; уменне працаваць з матэматычным тэкстам (аналізаваць, знаходзіць неабходную інфармацыю), дакладна і пісьменна выказваць свае думкі ў вусным і пісьмовым маўленні з ужываннем матэматычнай тэрміналогіі і сімволікі, правільна класіфікаваць матэматычныя аб’екты, праводзіць лагічныя абгрунтаванні і доказы матэматычных сцвярджэнняў; уяўленне пра лік і лікавыя сістэмы ад натуральных да рэчаісных лікаў; авалоданне навыкамі вусных, пісьмовых, інструментальных вылічэнняў; валоданне прыёмамі выканання тоесных пераўтварэнняў рацыянальных выразаў, рашэння ўраўненняў, сістэм ураўненняў, няроўнасцей і сістэм няроўнасцей; уменне выкарыстоўваць сістэму каардынат на плоскасці для інтэрпрэтацыі ўраўненняў, няроўнасцей, сістэм; уменне прымяняць алгебраічныя пераўтварэнні, апарат ураўненняў і няроўнасцей для рашэння практыка-арыентаваных задач, задач з міжпрадметным зместам; валоданне навыкамі мадэліравання пры рашэнні тэкставых, практыка-арыентаваных задач, задач з міжпрадметным зместам; засваенне сістэматычных ведаў пра плоскія фігуры і іх уласцівасці, на наглядным узроўні – пра найпрасцейшыя прасторавыя целы; уменне распазнаваць на чарцяжах, мадэлях і ў рэальным свеце геаметрычныя фігуры, выконваць геаметрычныя пабудовы, прымяняць веды пра геаметрычныя фігуры для рашэння геаметрычных задач, практыка-арыентаваных задач, задач з міжпрадметным зместам; вымяраць даўжыні адрэзкаў, велічыні вуглоў, знаходзіць перыметр, плошчу, аб’ём геаметрычных фігур; 6.2. метапрадметныя: першапачатковыя ўяўленні пра ідэі і метады матэматыкі як універсальную мову навукі і тэхнікі, сродак мадэліравання з’яў і працэсаў; уменне бачыць матэматычную задачу ў кантэксце праблемнай сітуацыі ў іншых вучэбных прадметах, рэальным жыцці; развіццё ўніверсальных вучэбных дзеянняў (рэгулятыўных, вучэбна-пазнавальных, камунікатыўных) сродкамі матэматыкі; 6.3. асобасныя: уменне ясна, дакладна, пісьменна выказваць свае думкі ў вусным і пісьмовым маўленні, разумець сэнс пастаўленай задачы, выбудоўваць аргументацыю, прыводзіць прыклады і контрпрыклады; крэатыўнасць мыслення, ініцыятыва, знаходлівасць, актыўнасць; уменне кантраляваць вынікі вучэбнай дзейнасці; здольнасць да эмацыянальнага ўспрымання ідэй матэматыкі, разваг, доказаў, мысленнага эксперыменту. ГЛАВА 2 ЗМЕСТ ВУЧЭБНАГА ПРАДМЕТА 157 гадзін (І чвэрць – 4 гадзіны на тыдзень: 2 гадзіныалгебра + 2 гадзіныгеаметрыя, ІІ чвэрць – 4 гадзіны на тыдзень: 3 гадзіныалгебра + 1 гадзінагеаметрыя, ІІІ і IV чвэрці – 5 гадзін на тыдзень: 3 гадзіныалгебра + 2 гадзіныгеаметрыя) Алгебраічны кампанент – 94 гадзіны Геаметрычны кампанент – 63 гадзіны Рацыянальныя выразы (25 гадзін) Рацыянальны дроб. Асноўная ўласцівасць дробу. Скарачэнне дробаў. Прывядзенне дробаў да новага назоўніка. Прывядзенне дробаў да агульнага назоўніка. Складанне, адніманне, множанне і дзяленне рацыянальных дробаў. Пераўтварэнне рацыянальных дробаў. Практыка-арыентаваныя задачы і задачы з міжпрадметным зместам, іх рашэнне. АСНОЎНЫЯ ПАТРАБАВАННІ ДА ВЫНІКАЎ ВУЧЭБНАЙ ДЗЕЙНАСЦІ ВУЧНЯЎ Вучні павінны правільна ўжываць тэрмін і выкарыстоўваць паняцце: рацыянальны дроб. Вучні павінны ведаць: правілы скарачэння дробаў; правілы складання, аднімання, множання і дзялення рацыянальных дробаў. Вучні павінны ўмець: выконваць аперацыі з рацыянальнымі дробамі; сумесныя дзеянні з рацыянальнымі дробамі; рашаць практыка-арыентаваныя задачы і задачы з міжпрадметным зместам, аналізаваць і даследаваць атрыманыя вынікі. Функцыі (17 гадзін) Функцыя лікавага аргумента. Спосабы задання функцыі. Уласцівасці функцыі (вобласць вызначэння, мноства значэнняў, нулі функцыі, прамежкі знакапастаянства, цотнасць і няцотнасць, нарастанне і спаданне). Пабудова графікаў функцый: y = f(x ± a), y = f(x) ± b, a, bR з дапамогай пераўтварэння графіка функцыі y = f(x). Практыка-арыентаваныя задачы і задачы з міжпрадметным зместам, іх рашэнне. *Пабудова графікаў функцый: y = kf(x), y = f(kx), kR, y = f(׀x׀), y = ׀f(x)׀ з дапамогай пераўтварэння графіка функцыі y= f(x). ______________________________ Дадзеныя пытанні прызначаны для самастойнай пошукава-даследчай або праектнай дзейнасці вучняў (індывідуальнай або групавой), якую арганізуе настаўнік. АСНОЎНЫЯ ПАТРАБАВАННІ ДА ВЫНІКАЎ ВУЧЭБНАЙ ДЗЕЙНАСЦІ ВУЧНЯЎ Вучні павінны правільна ўжываць тэрміны і выкарыстоўваць паняцці: вобласць вызначэння функцыі; мноства значэнняў функцыі; нулі функцыі; прамежкі знакапастаянства функцыі; цотнасць і няцотнасць функцыі; нарастанне і спаданне функцыі. Вучні павінны ведаць: азначэнне функцыі лікавага аргумента; правілы пабудовы графікаў функцыі з дапамогай пераўтварэнняў. Вучні павінны ўмець: знаходзіць: вобласць вызначэння і мноства значэнняў функцыі; нулі функцыі; прамежкі знакапастаянства функцыі; прамежкі нарастання і спадання функцыі; апісваць рэальныя працэсы з дапамогай функцый; ужываць уласцівасці функцый для рашэння задач з дапамогай графічных мадэлей; рашаць практыка-арыентаваныя задачы і задачы з міжпрадметным зместам, аналізаваць і даследаваць атрыманыя вынікі. Дробава-рацыянальныя ўраўненні і няроўнасці (32 гадзіны) Дробава-рацыянальныя ўраўненні. Рашэнне дробава-рацыянальных ураўненняў і ўраўненняў, якія зводзяцца да іх. Мадэліраванне рэальных працэсаў з дапамогай дробава-рацыянальных ураўненняў. Формула даўжыні адрэзка з зададзенымі каардынатамі канцоў. Ураўненне акружнасці. Сістэмы нелінейных ураўненняў. Рашэнні сістэм нелінейных ураўненняў. Геаметрычная інтэрпрэтацыя сістэмы двух ураўненняў з дзвюма зменнымі. Мадэліраванне рэальных працэсаў з дапамогай сістэм нелінейных ураўненняў. Дробава-рацыянальныя няроўнасці. Метад інтэрвалаў для рашэння рацыянальных няроўнасцей. Сістэмы і сукупнасці няроўнасцей. Рашэнне сістэм і сукупнасцей няроўнасцей. Практыка-арыентаваныя задачы і задачы з міжпрадметным зместам, іх рашэнне. *Ураўненні і няроўнасці, якія змяшчаюць выразы пад знакам модуля. АСНОЎНЫЯ ПАТРАБАВАННІ ДА ВЫНІКАЎ ВУЧЭБНАЙ ДЗЕЙНАСЦІ ВУЧНЯЎ Вучні павінны правільна ўжываць тэрміны і выкарыстоўваць паняцці: дробава-рацыянальнае ўраўненне; дробава-рацыянальная няроўнасць; ураўненне акружнасці. Вучні павінны ведаць: умову роўнасці дробу нулю; алгарытм ужывання метаду інтэрвалаў; формулу даўжыні адрэзка з зададзенымі каардынатамі канцоў. Вучні павінны ўмець: рашаць: некаторыя віды дробава-рацыянальных ураўненняў; дробава-рацыянальныя няроўнасці метадам інтэрвалаў; сістэмы і сукупнасці рацыянальных няроўнасцей; запісваць ураўненне акружнасці з зададзеным цэнтрам і радыусам; знаходзіць даўжыню адрэзка, ведаючы каардынаты яго канцоў; рашаць задачы на мадэліраванне рэальных сітуацый з дапамогай: дробава-рацыянальных ураўненняў; сістэм ураўненняў; дробава-рацыянальных няроўнасцей. Прагрэсіі (20 гадзін) Функцыя натуральнага аргумента. Лікавая паслядоўнасць. Спосабы задання лікавай паслядоўнасці. Арыфметычная і геаметрычная прагрэсіі, іх уласцівасці. Формулы n-га члена і сумы n першых членаў арыфметычнай і геаметрычнай прагрэсій. Характарыстычныя ўласцівасці арыфметычнай і геаметрычнай прагрэсій. Ужыванне ўласцівасцей прагрэсій для рашэння задач. Бясконца спадальная геаметрычная прагрэсія. Сума бясконца спадальнай геаметрычнай прагрэсіі. Уяўленне бясконцага перыядычнага дзесятковага дробу ў выглядзе звычайнага дробу. Мадэліраванне рэальных працэсаў з дапамогай уласцівасцей арыфметычнай і геаметрычнай прагрэсій. Практыка-арыентаваныя задачы і задачы з міжпрадметным зместам, іх рашэнне. АСНОЎНЫЯ ПАТРАБАВАННІ ДА ВЫНІКАЎ ВУЧЭБНАЙ ДЗЕЙНАСЦІ ВУЧНЯЎ Вучні павінны правільна ўжываць тэрміны і выкарыстоўваць паняцці: функцыя натуральнага аргумента; лікавая паслядоўнасць; арыфметычная і геаметрычная прагрэсіі; член прагрэсіі; рознасць арыфметычнай прагрэсіі; назоўнік геаметрычнай прагрэсіі; бясконца спадальная геаметрычная прагрэсія. Вучні павінны ведаць: формулы n-га члена і сумы n першых членаў арыфметычнай і геаметрычнай прагрэсій; характарыстычныя ўласцівасці арыфметычнай і геаметрычнай прагрэсій; формулу сумы бясконца спадальнай геаметрычнай прагрэсіі. Вучні павінны ўмець: ужываць: формулы n-га члена для вызначэння члена прагрэсіі па яго нумары і нумара члена прагрэсіі; азначэнні рознасці арыфметычнай прагрэсіі і назоўніка геаметрычнай прагрэсіі; характарыстычныя ўласцівасці для вызначэння выгляду паслядоўнасці, рашэння задач на знаходжанне элементаў прагрэсій; выводзіць формулы n-га члена арыфметычнай і геаметрычнай прагрэсій і сумы n першых членаў арыфметычнай і геаметрычнай прагрэсій; рашаць задачы на формулы n-га члена і сумы n першых членаў арыфметычнай і геаметрычнай прагрэсій; знаходзіць суму членаў бясконца спадальнай геаметрычнай прагрэсіі; прадстаўляць бясконцы перыядычны дзесятковы дроб у выглядзе звычайнага дробу; рашаць практыка-арыентаваныя задачы і задачы з міжпрадметным зместам, аналізаваць і даследаваць атрыманыя вынікі. Суадносіны ў прамавугольным трохвугольніку (15 гадзін) Сінус, косінус, тангенс, катангенс вострага вугла. Рашэнне прамавугольнага трохвугольніка. Асноўная трыганаметрычная тоеснасць: sin2 + cos2 = 1. Формулы, якія звязваюць сінус, косінус, тангенс і катангенс аднаго і таго ж вугла:   Значэнні сінуса, косінуса, тангенса і катангенса вуглоў 30°, 45°, 60°. Сінус, косінус, тангенс і катангенс вуглоў ад 0° да 180°. Формулы: sin (180° – ) = sin ; cos (180° – ) = – cos . Формула плошчы трохвугольніка па дзвюх старанах і вуглу паміж імі:  , формула плошчы паралелаграма па старанах і вуглу паміж імі: S = ab sin .Сярэдняе прапарцыянальнае (сярэдняе геаметрычнае) у прамавугольным трохвугольніку. Практыка-арыентаваныя задачы і задачы з міжпрадметным зместам, іх рашэнне. *Формула плошчы выпуклага чатырохвугольніка:  . Тэарэма Менелая.АСНОЎНЫЯ ПАТРАБАВАННІ ДА ВЫНІКАЎ ВУЧЭБНАЙ ДЗЕЙНАСЦІ ВУЧНЯЎ Вучні павінны правільна ўжываць тэрміны і выкарыстоўваць паняцці: сінус, косінус, тангенс, катангенс вострага вугла; праекцыя катэта на гіпатэнузу; рашэнне прамавугольнага трохвугольніка. Вучні павінны ведаць: асноўную трыганаметрычную тоеснасць: sin2 + cos2 = 1; значэнні сінуса, косінуса, тангенса і катангенса вуглоў 30°, 45°, 60°; формулы: якія звязваюць сінус, косінус, тангенс і катангенс аднаго і таго ж вугла:  ; якія звязваюць сінусы і косінусы вуглоў, якія дапаўняюць адзін аднаго да 180°: sin (180° – ) = sin ; cos (180° – ) = – cos ; плошчы трохвугольніка: ; плошчы паралелаграма: S = ab sin ;алгарытмы рашэння прамавугольнага трохвугольніка; тэарэму пра сярэдняе прапарцыянальнае (сярэдняе геаметрычнае) у прамавугольным трохвугольніку. Вучні павінны ўмець: даказваць тэарэму пра сярэдняе прапарцыянальнае (сярэдняе геаметрычнае) у прамавугольным трохвугольніку; выводзіць формулу плошчы трохвугольніка ;знаходзіць: значэнні трыганаметрычных функцый вуглоў ад 0° да 180°, кратных 30°, 45° і 60°; стораны і вуглы прамавугольнага трохвугольніка па вядомых старанах і вуглах; рашаць практыка-арыентаваныя задачы і задачы з міжпрадметным зместам, аналізаваць, даследаваць атрыманыя вынікі. Упісаныя і апісаныя акружнасці (16 гадзін) Акружнасць, апісаная каля трохвугольніка. Акружнасць, упісаная ў трохвугольнік. Упісаная і апісаная акружнасці прамавугольнага трохвугольніка. Упісаныя і апісаныя чатырохвугольнікі. Формула плошчы трохвугольніка (апісанага многавугольніка) праз перыметр і радыус упісанай акружнасці (S = pr). Практыка-арыентаваныя задачы і задачы з міжпрадметным зместам, іх рашэнне. *Пазаўпісаныя акружнасці. АСНОЎНЫЯ ПАТРАБАВАННІ ДА ВЫНІКАЎ ВУЧЭБНАЙ ДЗЕЙНАСЦІ ВУЧНЯЎ Вучні павінны правільна ўжываць тэрміны і выкарыстоўваць паняцці: упісаная і апісаная акружнасці; упісаны і апісаны многавугольнікі. Вучні павінны ведаць: азначэнні: апісанай і ўпісанай акружнасцей трохвугольніка (многавугольніка); упісанага і апісанага чатырохвугольнікаў (многавугольнікаў); формулы: радыуса акружнасці, апісанай каля прамавугольнага трохвугольніка; радыуса акружнасці, упісанай у прамавугольны трохвугольнік; плошчы трохвугольніка (апісанага многавугольніка) S = pr; уласцівасці і прыметы ўпісанага чатырохвугольніка, апісанага чатырохвугольніка; тэарэмы: пра акружнасць, апісаную каля трохвугольніка; пра акружнасць, упісаную ў трохвугольнік; Вучні павінны ўмець: даказваць тэарэмы: пра акружнасць, апісаную каля трохвугольніка; пра акружнасць, упісаную ў трохвугольнік; пра ўласцівасць упісанага чатырохвугольніка; пра ўласцівасць апісанага чатырохвугольніка; выводзіць формулы: радыуса акружнасці, упісанай у прамавугольны трохвугольнік; плошчы трохвугольніка (апісанага многавугольніка) S = pr; ужываць тэарэмы для рашэння задач на вылічэнне і доказ; будаваць упісаную і апісаную акружнасці трохвугольніка пры дапамозе цыркуля і лінейкі; рашаць задачы на пабудову, практыка-арыентаваныя задачы, задачы з міжпрадметным зместам, аналізаваць і даследаваць атрыманыя вынікі. Тэарэма сінусаў. Тэарэма косінусаў (16 гадзін) Тэарэма сінусаў:  . Формула плошчы трохвугольніка:  .Тэарэма косінусаў: a2 = b2 + c2 – 2bc cos . Вынікі з тэарэмы косінусаў: знаходжанне косінуса вугла трохвугольніка, зададзенага трыма старанамі, уласцівасць дыяганалей паралелаграма:  . Формула Герона.Рашэнне трохвугольнікаў. Практыка-арыентаваныя задачы і задачы з міжпрадметным зместам, іх рашэнне. *Формула медыяны трохвугольніка:  , формула бісектрысы трохвугольніка:  .АСНОЎНЫЯ ПАТРАБАВАННІ ДА ВЫНІКАЎ ВУЧЭБНАЙ ДЗЕЙНАСЦІ ВУЧНЯЎ Вучні павінны правільна ўжываць тэрмін і выкарыстоўваць паняцце: рашэнне трохвугольніка. Вучні павінны ведаць: формулы:  , для трохвугольніка;  для паралелаграма і формулу Герона  для знаходжання плошчы трохвугольніка;тэарэмы: сінусаў; косінусаў і вынікі з тэарэмы косінусаў. Вучні павінны ўмець: даказваць тэарэму сінусаў і тэарэму косінусаў; знаходзіць косінус вугла трохвугольніка, зададзенага трыма старанамі; ужываць паказаныя тэарэмы для рашэння задач на вылічэнне і доказ; рашаць практыка-арыентаваныя задачы (на знаходжанне адлегласці да недаступнага пункта, вышыні аб’екта і інш.) і задачы з міжпрадметным зместам, аналізаваць і даследаваць атрыманыя вынікі. Правільныя многавугольнікі (16 гадзін) Правільны многавугольнік. Акружнасць, апісаная каля правільнага многавугольніка, і акружнасць, упісаная ў правільны многавугольнік. Правільныя трохвугольнік, чатырохвугольнік, шасцівугольнік. Даўжыня акружнасці і плошча круга. Лік . Сектар і сегмент круга. Даўжыня дугі, плошча сектара і сегмента. Практыка-арыентаваныя задачы, задачы з міжпрадметным зместам і іх рашэнне. *Залатое сячэнне. АСНОЎНЫЯ ПАТРАБАВАННІ ДА ВЫНІКАЎ ВУЧЭБНАЙ ДЗЕЙНАСЦІ ВУЧНЯЎ Вучні павінны правільна ўжываць тэрміны і выкарыстоўваць паняцці: правільны многавугольнік, акружнасць, круг, сектар, сегмент. Вучні павінны ведаць: азначэнні: правільнага многавугольніка; сектара і сегмента круга; формулы: для знаходжання радыуса апісанай і радыуса ўпісанай акружнасцей па зададзенай старане правільнага трохвугольніка, чатырохвугольніка, шасцівугольніка; даўжыні акружнасці і плошчы круга; тэарэму пра акружнасць, апісаную каля правільнага многавугольніка і пра акружнасць, упісаную ў правільны многавугольнік; алгарытмы знаходжання: даўжыні дугі дадзенай акружнасці па градуснай меры гэтай дугі; плошчы сектара дадзенага круга па градуснай меры яго дугі; радыуса апісанай і радыуса ўпісанай акружнасцей правільнага n-вугольніка, зададзенага яго стараной; алгарытмы пабудовы наступных правільных многавугольнікаў, упісаных у дадзеную акружнасць: правільнага трохвугольніка, правільнага чатырохвугольніка, правільнага шасцівугольніка. Вучні павінны ўмець: знаходзіць: радыус акружнасці, апісанай каля правільнага n-вугольніка; радыус акружнасці, упісанай у правільны n-вугольнік; даўжыню дугі зададзенай акружнасці; плошчу сектара зададзенага круга; ужываць паказаныя тэарэмы і формулы да рашэння задач на вылічэнне і доказ; будаваць пры дапамозе цыркуля і лінейкі ўпісаныя ў дадзеную акружнасць правільныя трохвугольнік, чатырохвугольнік, шасцівугольнік; рашаць практыка-арыентаваныя задачы і задачы з міжпрадметным зместам, аналізаваць і даследаваць атрыманыя вынікі.
Вучэбная праграма па вучэбным прадмеце «Інфарматыка» для IX класа ўстаноў агульнай сярэдняй адукацыі з беларускай мовай навучання і выхавання |