Демирчян, Нейман, Коровкин, Чечурин. Теоретические основы электр. Электродвижущая сила Магнитный поток. Принцип непрерывности магнитного потока
 Скачать 1.65 Mb.
|
|
Содержание Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Введение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ЧАСТЬ I. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ЗАКОНЫ ТЕОРИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ И ТЕОРИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ И МАГНИТНЫХ ЦЕПЕЙ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Глава 1. Обобщение понятий и законов электромагнитного поля . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.1. Общая физическая основа задач теории электромагнитного поля и теории электрических и магнитных цепей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.2. Заряженные элементарные частицы и электромагнитное поле как особые виды материи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.3. Связь между электрическими и магнитными явлениями. Электрическое и магнитное поля как две стороны единого электромагнитного поля. . . . . . . . . . . . 21 1.4. Связь заряда частиц и тел сих электрическим полем. Теорема Гаусса . . . . . . . . 26 1.5. Поляризация веществ. Электрическое смещение. Постулат Максвелла . . . . . . . . 29 1.6. Электрические токи проводимости, переноса и смещения . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 1.7. Принцип непрерывности электрического тока. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 1.8. Электрическое напряжение. Разность электрических потенциалов. Электродвижущая сила . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 1.9. Магнитный поток. Принцип непрерывности магнитного потока. . . . . . . . . . . . . . 52 1.10. Закон электромагнитной индукции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 1.11. Потокосцепление. ЭДС самоиндукции и взаимной индукции. Принцип электромагнитной инерции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 1.12. Потенциальное и вихревое электрические поля . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 1.13. Связь магнитного поля с электрическим током . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 1.14. Намагниченность вещества и напряженность магнитного поля . . . . . . . . . . . . . 69 1.15. Закон полного тока . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 1.16. Основные уравнения электромагнитного поля . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Глава 2. Энергия и механические проявления электрического и магнитного полей . . . . . 76 2.1. Энергия системы заряженных тел. Распределение энергии в электрическом поле . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 2.2. Энергия системы контуров с электрическими токами. Распределение энергии в магнитном поле . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 2.3. Силы, действующие на заряженные тела . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 2.4. Электромагнитная сила . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Вопросы, упражнения, задачи к главами. . . . . . . . . . . . . . 95 1.1. Связь заряда частиц и тел сих электрическим полем. Теорема Гаусса . . . . . . . . 95 1.2. Электрическое смещение. Постулат Максвелла . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 1.3. Виды электрического тока и принцип непрерывности электрического тока . . . . 100 1.4. Электрическое напряжение и потенциал . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 1.5. Магнитная индукция. Принцип непрерывности магнитного потока . . . . . . . . . . 106 1.6. Закон электромагнитной индукции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 1.7. Индуктивность и взаимная индуктивность. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 1.8. Потенциальное и вихревое электрические поля . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 1.9. Связь магнитного поля с электрическим током . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 1.10. Намагниченность вещества и закон полного тока . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 2.1. Энергия системы заряженных тел. Энергия контуров стоками. Силы, действующие на заряженные тела. Электромагнитная сила . . . . . . . . . . Глава 3. Основные понятия и законы теории электрических цепей . . . . . . . . . . . . . . . . 129 3.1. Электрические и магнитные цепи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 3.2. Элементы электрических цепей. Активные и пассивные части электрических цепей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 3.3. Физические явления в электрических цепях. Цепи с распределенными параметрами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 3.4. Научные абстракции, принимаемые в теории электрических цепей, их практическое значение и границы применимости. Цепи с сосредоточенными параметрами. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 3.5. Параметры электрических цепей. Линейные и нелинейные электрические и магнитные цепи. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 3.6. Связи между напряжением и током в основных элементах электрической цепи. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 3.7. Условные положительные направления тока и ЭДС в элементах цепи и напряжения на их зажимах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 3.8. Источники ЭДС и источники тока . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 3.9. Схемы электрических цепей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 3.10. Топологические понятия схемы электрической цепи. Граф схемы . . . . . . . . . . 153 3.11. Матрица узловых соединений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 3.12. Законы электрических цепей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 3.13. Узловые уравнения для токов вцепи. . . . . . . . . . 160 3.14. Контурные уравнения цепи. Матрица контуров . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 3.15. Уравнения для токов в сечениях цепи. Матрица сечений . . . . . . . . . . . . . . . . 165 3.16. Связи между матрицами соединений, контуров и сечений. . . . . . . . . . . . . . . . 168 3.17. Полная система уравнений электрических цепей. Дифференциальные уравнения процессов в цепях с сосредоточенными параметрами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171 3.18. Анализ и синтез — две основные задачи теории электрических цепей . . . . . . ЧАСТЬ II. ТЕОРИЯ ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Глава 4. Основные свойства и эквивалентные параметры электрических цепей при синусоидальных токах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 4.1. Синусоидальные ЭДС, напряжения и токи. Источники синусоидальных ЭДС и токов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 4.2. Действующие и средние значения периодических ЭДС, напряжений и токов. . . 180 4.3. Изображение синусоидальных ЭДС, напряжений и токов с помощью вращающихся векторов. Векторные диаграммы . . . . . . . . . . . . . . . . Содержание 4.4. Установившийся синусоидальный ток вцепи с последовательным соединением участков r, L и C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 4.5. Установившийся синусоидальный ток вцепи с параллельным соединением участков g, L и C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187 4.6. Активная, реактивная и полная мощности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189 4.7. Мгновенная мощность и колебания энергии вцепи синусоидального тока. . . . . 192 4.8. Эквивалентные параметры сложной цепи переменного тока, рассматриваемой в целом как двухполюсник . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 4.9. Схемы замещения двухполюсника при заданной частоте . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 4.10. Влияние различных факторов на эквивалентные параметры цепи. . . . . . . . . . Вопросы, упражнения, задачи к главами. . . . . . . . . . . . . 202 3.1. Элементы электрических цепей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202 3.2. Источники в электрических цепях . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204 3.3. Топологические понятия схемы электрической цепи. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205 3.4. Законы Кирхгофа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206 3.5. Топологические матрицы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 3.6. Уравнения электрических цепей. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210 4.1. Характеристики синусоидальных ЭДС, напряжений и токов . . . . . . . . . . . . . . . 210 4.2. Векторные диаграммы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213 4.3. Ток вцепи с последовательными параллельным соединением элементов r, L, C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 4.4. Мощность вцепи синусоидального тока . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218 4.5. Эквивалентные параметры цепи, рассматриваемой как двухполюсник . . . . . . . Глава 5. Методы расчета электрических цепей при установившихся синусоидальном и постоянном токах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224 5.1. Комплексный метод . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224 5.2. Комплексные сопротивление и проводимость . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228 5.3. Выражения законов Ома и Кирхгофа в комплексной форме . . . . . . . . . . . . . . . 229 5.4. Расчет мощности по комплексным напряжению и току . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230 5.5. Расчет при последовательном соединении участков цепи . . . . . . . . . . . . . . . . . 231 5.6. Расчет при параллельном соединении участков цепи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231 5.7. Расчет при смешанном соединении участков цепи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232 5.8. О расчете сложных электрических цепей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233 5.9. Расчет цепи, основанный на преобразовании соединения треугольником в эквивалентное соединение звездой. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238 5.10. Преобразование источников ЭДС и тока . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240 5.11. Метод контурных токов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242 5.12. Метод узловых напряжений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249 5.13. Метод сечений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255 5.14. Метод смешанных величин . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258 5.15. Принцип наложения и основанный на нем метод расчета цепи . . . . . . . . . . . . 263 5.16. Принцип взаимности и основанный на нем метод расчета цепи. . . . . . . . . . . . 265 5.17. Метод эквивалентного генератора . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Содержание 5.18. Расчет цепей при наличии взаимной индукции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270 5.19. Трансформаторы с линейными характеристиками. Идеальный трансформатор . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275 5.20. Цепи, связанные через электрическое поле . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279 5.21. Баланс мощностей в сложной цепи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280 5.22. Расчет сложных цепей при постоянном токе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281 5.23. Проблемы расчета установившихся режимов сложных электрических цепей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282 5.24. Топологические методы расчета цепей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Вопросы, упражнения, задачи к главе 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288 5.1. Комплексный метод . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288 5.2. Методы расчета сложных электрических цепей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293 5.3. Расчет электрических цепей при наличии взаимной индукции . . . . . . . . . . . . . Глава 6. Резонансные явления и частотные характеристики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302 6.1. Понятие о резонансе и о частотных характеристиках в электрических цепях. . . 302 6.2. Резонанс в случае последовательного соединения участков r, L, C . . . . . . . . . . 302 6.3. Частотные характеристики цепи с последовательным соединением участков r, L, C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304 6.4. Резонанс при параллельном соединении участков g, L, C . . . . . . . . . . . . . . . . . 307 6.5. Частотные характеристики цепи с параллельным соединением участков g, L, C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309 6.6. Частотные характеристики цепей, содержащих только реактивные элементы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311 6.7. Частотные характеристики цепей в общем случае. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314 6.8. Резонанс в индуктивно-связанных контурах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317 6.9. Практическое значение явления резонанса в электрических цепях . . . . . . . . . . Глава 7. Расчет трехфазных цепей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321 7.1. Многофазные цепи и системы и их классификация . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321 7.2. Расчет трехфазной цепи в общем случае несимметрии ЭДС и несимметрии цепи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325 7.3. Получение вращающегося магнитного поля . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327 7.4. Разложение несимметричных трехфазных систем на симметричные составляющие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329 7.5. О применении метода симметричных составляющих к расчету трехфазных цепей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Глава 8. Расчет электрических цепей при несинусоидальных периодических ЭДС, напряжениях и токах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335 8.1. Метод расчета мгновенных установившихся напряжений и токов в линейных электрических цепях при действии периодических несинусоидальных ЭДС . . . . 335 8.2. Зависимость формы кривой тока от характера цепи при несинусоидальном напряжении . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338 8.3. Действующие периодические несинусоидальные токи, напряжения и ЭДС . . . . Содержание тицы по отношению к наблюдателю. Если такой наблюдатель обнаруживает обе составляющие, и f 2 , силы f, то, согласно данным выше определениям, он утверждает, что существует как электрическое поле с напряженностью E, таки магнитное поле с магнитной индукцией Представим теперь другую систему отсчета, движущуюся относительно первой со скоростью v. Наблюдатель, неподвижный в этой новой системе координат, будет воспринимать в тот же момент времени частицу с зарядом q как неподвижную и, следовательно, всю силу f будет относить за счет действия электрического поля с напряженностью ў E f E = q Следовательно = + E E vB [ Таким образом, напряженность электрического поля водной и той же точке ив один и тот же момент времени для разных движущихся относительно друг друга наблюдателей оказывается различной. Тоже положение, как нетрудно показать, относится и к магнитной индукции. Все это еще раз подчеркивает главную мысль, что мы всегда имеем дело с единым, объективно существующим электромагнитным явлением, независящим от условий наблюдения. Деление же его на электрическую и магнитную составляющие относительно. Эти две составляющие находятся друг с другом в тесной взаимосвязи. Отметим здесь, что, рассматривая то или иное электромагнитное явление, будем относить его к некоторой определенной системе отсчета, хотя специально это и не оговаривая. В заключение приведенных выше основных положений еще раз обратим внимание на важное обстоятельство, что в определениях первых понятий электромагнитного поля и электрического заряда принципиально нельзя было обойти зависимость одного от другого. Точно такое же положение имеет место ив отношении полных определений электрического и магнитного полей, поскольку эти поля являются двумя сторонами единого электромагнитного поля. Определения всех последующих понятий должны содержать в себе только понятия, ранее уже определенные на основе использования тех или иных количественных закономерностей. Связь заряда частиц и тел сих электрическим полем. Теорема Гаусса Введем понятие о потоке вектора сквозь некоторую поверхность, в данном случае о потоке вектора напряженности электрического поля. Представим в электрическом поле поверхность s, ограниченную некоторым контуром (рис. 1.5). Обозначим через b угол между вектором E и условно выбранной положительной нормалью N к поверхности в некоторой ее точке. Условимся также, что при замкнутой поверхности положительная нормаль всегда будет направлена во внешнее пространство. Составляющая вектора E, нормальная к элементу поверхности ds, равна E n = E cos b. Интеграл от произведений элемен- |