Главная страница
Навигация по странице:

  • Модуль 1. Методы прогнозирования и процесс принятия управленческого решени яГлава 1. Основы прогнозирования. Общие положения Цель

  • Основные определения

  • Теоретико-методологические основы современного прогнозирования

  • Методы экстраполяции по огибающим кривым

  • Методы корреляционно-регрессионного моделирования

  • Методы адаптивного прогнозирования

  • Основные задачи экономического прогнозирования

  • Научно-технический прогноз

  • Долгосрочные и среднесрочные прогнозы

  • Вопросы для самоконтроля

  • Прогнозирование принятия управленческих решений.. Методические указания по изучению курса 7 Варианты контрольной работы 9 Рекомендации по выполнению контрольной работы 12


    Скачать 1.95 Mb.
    НазваниеМетодические указания по изучению курса 7 Варианты контрольной работы 9 Рекомендации по выполнению контрольной работы 12
    АнкорПрогнозирование принятия управленческих решений
    Дата10.12.2022
    Размер1.95 Mb.
    Формат файлаdoc
    Имя файлаppur.doc
    ТипМетодические указания
    #837443
    страница6 из 12
    1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12

    7. Краткий курс лекций



    Модуль 1. Методы прогнозирования и процесс принятия управленческого решения
    Глава 1. Основы прогнозирования. Общие положения

    Цель: ввести основные понятия теории прогнозирования, рассмотреть задачи прогнозирования на современном этапе.

      1. Основные определения

    Под прогнозом понимается научно-обоснованное суждение, носящее вероятностный характер, о возможных состояниях изучаемого объекта (явления) в будущем и о путях и сроках достижения определенных целей и результатов.

    Прогнозирование - процесс разработки прогнозов с целью предсказания динамики изменения объектов (явлений) в ближайшей или отдаленной перспективе.

    В узком значении – можно сказать, что прогнозирование это специальные научные исследования конкретных перспектив развития какого-либо явления. Прогнозирование как одна из форм конкретизации научного предвидения в социальной сфере находится во взаимосвязи с планированием, программированием, проектированием, управлением.

    Прогностика - научная дисциплина, описывающая комплекс методов и вычислительных процедур, позволяющих определять характер развития объектов и явлений в будущем.

    По всем современным теориям менеджмента прогнозирование тесно связано с одной из функций менеджмента — планированием, а точнее со стратегическим планированием. Формирование любого научно обоснованного плана неразрывно связано с разработкой прогнозов хозяйственной деятельности организации.

    Из курса стратегического менеджмента известно, что планы разделяются на долгосрочные, среднесрочные и краткосрочные.

    Долгосрочные планы разрабатываются на период от 5 до 20 лет. В них в укрупненном виде формулируются плановые задания по темпам и пропорциям развития производства, объемам капитальных вложений (привлечения инвестиций), расширениям или сменой рынков сбыта и т.п.

    Среднесрочные и краткосрочные планы характеризуются предельно развернутым ассортиментом продукции; значительным перечнем показателей, отражающих целевые установки плана; возможностью внесения коррективов с учетом более полного использования имеющихся резервов.

    Роль связующего звена между долгосрочными и краткосрочными планами играют инвестиционные и инновационные проекты, которые разрабатываются для решения конкретных задач. Такой проект начинается с постановки конкретной цели и отличается конкретной, комплексной проработкой всех этапов её достижения: от проведения маркетинговых исследований и научно-исследовательских работ (в инновационном проекте) до разработки программ выпуска продукции и стратегиями завоевания рынка. Для привлечения потенциальных инвесторов проекты приобретают вид бизнес-планов.

    В любом виде планирования необходимо спрогнозировать те или иные ситуации, рассчитать возможные варианты развития событий, определить вероятность достижения целей. Разработка прогнозов позволяет предвидеть наиболее вероятные качественные и количественные изменения в хозяйственной деятельности и создает базу для формирования стратегий и их реализации.

    По существу между прогнозом (предвидением будущего) и планом нет резкой границы. Можно сказать, что прогноз – недостаточно определенный план, а план – это уточненный прогноз. Наиболее существенным отличием плана от прогноза является наличие в плане элементов выбора, принятия решений и мероприятий по осуществлению этих решений.

    Планирование и прогнозирование всегда ориентируется на данные прошлого, но стремится определить и контролировать развитие предприятия в перспективе. Поэтому надёжность прогнозирования зависит от точности полученной и обработанной информации – фактических показателей прошлого.

    Прогнозы всегда опираются на некоторые предположения. Наиболее обычным является предположение стабильности: «если существующие тенденции и связи сохраняются…», «если не произойдёт ничего необычного…». Однако иногда надо спрогнозировать развитие интересующего менеджера процесса как раз в необычных условиях. Например, что произойдёт с экономикой России в целом или данным предприятием в частности, если будут отменены все таможенные сборы и пошлины на экспорт и импорт, т. е. Россия перейдёт к политике «свободной торговли»?
    Теоретико-методологические основы современного прогнозирования
    В современном менеджменте прогнозирование возникло и развивалось как функция, предшествовавшая планированию. Из курса стратегического менеджмента известно, что для составления хорошо сбалансированной стратегии необходимо провести т.н. SWOT1-анализ возможностей организации и окружающей среды в их взаимодействии между собой. Среда, окружающая современную организацию, представляет собой сферу взаимодействия социально-экономических факторов современного общества. Поэтому можно отметить, что современное прогнозирование развивалось как предвидение основных направлений общественного развития. Оно предполагало использование специальных вычислительных и логических приемов, позволяющих определить параметры функционирования отдельных элементов производительных сил в их взаимосвязи и взаимозависимости. Систематизированное научно обоснованное прогнозирование развития социально-экономических процессов на основе специализированных осуществляется с первой половины 50-х годов, хотя некоторые методики прогнозирования были известны и ранее. К ним относятся: логический анализ и аналогия, экстраполяция тенденций, опрос мнения специалистов и ученых.

    В развитии методологии прогнозирования социально-экономических процессов большую роль сыграли научные разработки отечественных и зарубежных ученых А.Г. Аганбегяна, И.В. Бестужева-Лады, Л. Клейна, В. Гольдберга. В работах этих ученых рассматривается значение, сущность и функции прогнозирования, его роль и место в системе планирования, исследуются вопросы методологии и организации экономического прогнозирования, показываются особенности научного прогнозирования. Развитие работ, освещающих вопросы прогнозирования, осуществляются по таким основным направлениям: углубление теоретических и прикладных разработок нескольких групп методик, отвечающих требованиям разных объектов и разных видов работ по прогнозированию; разработка и реализация на практике специальных способов и процедур использования различных методических приемов в ходе конкретного прогнозного исследования; поиск путей и способов алгоритмизации методик прогнозирования и реализация их с использованием ЭВМ.

    Под методами прогнозирования следует понимать совокупность приемов и способов мышления, позволяющих на основе анализа ретроспективных данных, экзогенных (внешних) и эндогенных (внутренних) связей объекта прогнозирования, а также их изменений в рамках рассматриваемого явления или процесса вывести суждения определенной достоверности относительно его (объекта) будущего развития.

    По оценкам отечественных и зарубежных ученых, в настоящее время насчитывается свыше 20 методов прогнозирования, однако число базовых методов значительно меньше. Многие из этих методов относятся скорее к отдельным приемам и процедурам, учитывающим нюансы объекта прогнозирования. Другие представляют собой набор отдельных приемов, отличающихся от базовых или друг от друга количеством частных приемов и последовательностью их применения.

    В существующих источниках представлены различные классификационные принципы методов прогнозирования. Одним из наиболее важных классификационных признаков методов прогнозирования является степень формализации, которая достаточно полно охватывает прогностические методы. Вторым классификационным признаком можно назвать общий принцип действия методов прогнозирования, третьим - способ получения прогнозной информации. На рис. 1.1 представлена классификационная схема методов прогнозирования.

    Как свидетельствует схема, представленная на рис. 1.1, по степени формализации (по первому классификационному признаку) методы экономического прогнозирования можно разделить на качественные (интуитивные) и количественные (формализованные). К первой группе относятся методы непосредственной экстраполяции по огибающим кривым, корреляционные и регрессивные методы, методы адаптивного прогнозирования, балансовые методы и др.

    Наибольшее практическое распространение получили методы непосредственной экстраполяции, основанные на изучении динамики изменения экономического явления в предпрогнозном периоде и перенесении найденной закономерности в будущее. Достоинствами метода является широкая универсальность вычислительной схемы, незначительная трудоемкость расчетного алгоритма. Недостатки метода - необходимость использования базовых данных за большой промежуток времени, снижение достоверности прогноза при увеличении срока его упреждения.



    Рис. 1.1. Классификация методов по степени формализации
    Методы экстраполяции по огибающим кривым дают возможность предвидеть появление качественно новых черт в предполагаемом поведении объекта прогнозирования. Сущность метода заключается в построении семейства элементарных зависимостей, каждая из которых характеризует частную тенденцию изменения одной из разновидностей изучаемого явления. Положительной особенностью метода является возможность прогнозирования с большим сроком упреждения событий.

    Методы корреляционно-регрессионного моделирования позволяют вскрыть причинно-следственные отношения между явлениями, установить зависимость между состоянием объекта в прошлом, настоящем и будущем. Отличительной особенностью этой группы методов является построение аналитических выражений, отображающих статистическую связь исследуемого показателя с совокупностью независимых признаков. К достоинствам метода относится его универсальность, широкий набор функциональных зависимостей, используемых для описания характера взаимодействия признаков; возможность включения в статистическую модель в качестве самостоятельной переменной фактора времени и пр.

    Методы адаптивного прогнозирования основаны на том, что коэффициенты в расчетных формулах не остаются постоянными, а регулярно пересматриваются по мере поступления новой информации, в результате чего происходит адаптация модели к изменившимся условиям существования объекта. Достоинства метода - его простота, гибкий математический аппарат, возможность ограниченного массива исходных данных, сравнительно высокая точность конечного результата. Недостатки: разработки прогнозов с небольшим сроком упреждения.

    Теоретический и практический интерес представляют балансовые методы анализа и прогнозирования экономических показателей. Балансовая модель включает в свой состав совокупность линейных уравнений, с помощью которых можно установить материально-вещественные, трудовые и стоимостные пропорции в развитии экономических систем. Вычислительная схема балансового метода позволяет определить два подхода к прогнозированию экономических параметров. Первый подход дает возможность определять межотраслевые (межрайонные, межпроизводственные) потоки ресурсов по заранее заданным объемам конечной продукции. Второй подход - решает обратную задачу - определяет величину конечной продукции по предполагаемым объемам межотраслевых поставок. Область применения балансовых моделей - кратко- и среднесрочное прогнозирование экономических систем.

    Несмотря на различия между вышеупомянутыми методами для них характерна одна отличительная черта - использование однородной по содержанию и обширной по объему исходной информации.

    Интуитивные методы прогнозирования используются в тех случаях, когда невозможно учесть влияние многих факторов из-за значительной сложности объекта прогнозирования например, в тех случаях, когда эмпирические данные не отвечают предъявляемым к ним требованиям либо объектом исследования является совокупность качественных признаков. Тогда используются экспертные методы прогнозирования, (составляющие вторую группу методов), которые основаны на систематизированной обработке прогнозных оценок, поступающих в ходе индивидуального или коллективного опроса специалистов (экспертов).

    При этом различают индивидуальные и коллективные экспертные оценки.

    В состав индивидуальных экспертных оценок входят: метод «интервью», при котором осуществляется непосредственный контакт эксперта со специалистом по схеме «вопрос - ответ»; аналитический метод, при котором осуществляется логический анализ какой-либо прогнозируемой ситуации, составляются аналитические докладные записки; метод написания сценария, который основан на определении логики процесса или явления во времени при различных условиях.

    Методы коллективных экспертных оценок включают в себя метод «комиссий», «коллективной генерации идей» («мозговая атака»), метод «Дельфи», матричный метод. Эта группа методов основана на том, что при коллективном мышлении, во-первых, выше точность результата во-вторых, при обработке индивидуальных независимых оценок, выносимых экспертами, по меньшей мере могут возникнуть продуктивные идеи.

    Приведенные методологические основы прогнозирования и классификация методов, применяемых при этом, далеко не единственная. В работе [5] приводятся и другие виды классификации методов прогнозирования. Например, рассмотренные классы интуитивных и формализованных методов схожи по своему составу с экспертными и фактографическими методами. Фактографические методы основаны на фактически имеющейся информации об объекте прогнозирования и его прошлом развитии, экспертные базируются на информации, полученной по оценкам специалистов-экспертов.

    В класс экспертных методов прогнозирования входит метод эвристического прогнозирования (эвристика - наука, изучающая продуктивно творческое мышление). Это аналитический метод, суть которого заключается в построении и последующем усечении «дерева поиска» экспертной оценки с использованием какой-либо эвристики. При этом методе осуществляется специализированная обработка прогнозных экспертных оценок, получаемых путем систематизированного опроса высококвалифицированных специалистов. Он применяется для разработки прогнозов научно-технических проблем и объектов, анализ развития которых либо полностью, либо частично не поддается формализации.

    В изученной литературе представлено значительное количество классификационных схем по методам прогнозирования. Основная погрешность таких схем - нарушение принципов классификации, к числу которых относятся: достаточная полнота охвата методов прогнозирования, единство классификационного признака на каждом уровне членения (при многоуровневой классификации), непересекаемость разделов классификации, открытость классификационной схемы (т. е. возможность дополнения новыми методами).

    В большинстве классификационных схем методы прогнозирования разделяются на три основных класса: методы экстраполяции, экспертных оценок и моделирования. При таком разделении методам экстраполяции противопоставляются как самостоятельный класс методы моделирования.

    С одной стороны, построение моделей преследует цель вскрыть закономерность развития изучаемого объекта или процесса на некотором ретроспективном участке. И если модель построена правильно и адекватно отражает связи и свойства реального объекта, она может служить основой для экстраполяции, т. е. Для перенесения некоторых выводов о поведении модели на объект. Это и есть прогнозирование поведения объекта путем экстраполяции тенденций, выявляемых на модели.

    С другой стороны, методы экстраполяции - не что иное, как использование теоретических и эмпирических моделей для нахождения переменных вне ретроспективного участка наблюдений по данным зависимостей между ними на ретроспективном участке. Таким образом, применение экстраполяции в прогнозировании всегда предполагает использование каких-либо моделей. Поэтому любое моделирование является основой для экстраполяции.

    Конструктивная классификация позволяет наглядно изобразить совокупность методов прогнозирования в виде иерархического дерева и охарактеризовать каждый уровень своим классификационным признаком (рис. 1.2).


    Рис. 1.2. Классификация методов прогнозирования по фактографическим признакам
    На первом уровне все методы по признаку «информационное основание метода» делятся на три класса: фактографические, комбинированные и экспертные.

    Фактографические базируются на фактической информации об объекте прогнозирования и его прошлом развитии. В экспертных методах используется информация, которую доставляют специалисты-эксперты в процессе систематизированных процедур выявления и обобщения их мнений. В свою очередь, классы экспертных и фактографических методов подразделяются на подклассы по методам обработки информации.

    Экспертные методы разделяются на два подкласса. Прямые экспертные оценки строятся по принципу получения и обработки независимого обобщенного мнения коллектива экспертов (или одного из них) при отсутствии воздействия на мнение каждого эксперта мнения другого эксперта и всего коллектива. Экспертные оценки с обратной связью в том или ином виде реализуют принцип обратной связи на основе воздействия на оценку экспертной группы (одного эксперта) мнениями, полученными ранее от этой группы (или от одного из экспертов).

    Класс фактографических методов объединяет следующие три подкласса: методы аналогий, опережающие и статистические методы.

    Методы аналогий направлены на выявление сходства в закономерностях развития различных процессов. К ним относятся методы математических и исторических аналогий. Методы математических аналогий в качестве аналога для объекта используют объекты другой физической природы, других областей науки и техники, имеющие математическое описание процесса развития, совпадающие с объектом прогнозирования.

    Опережающие методы прогнозирования основаны на определенных принципах специальной обработки научно-технической информации, учитывающих ее свойство опережать прогресс науки и техники. К ним относятся методы исследования динамики научно-технической информации, использующие построение динамических рядов на базе различных видов такой информации, анализа и прогнозирования на этой основе развития соответствующего объекта (например, метод огибающих). К опережающим методам можно отнести также методы исследования и оценки уровня техники, основанные на использовании специальных методов анализа количественной и качественной научно-технической информации для определения характеристик уровня качества существующей и проектируемой техники.

    Статистические методы представляют собой совокупность методов обработки количественной информации об объекте прогнозирования, объединенной по принципу выявления содержащихся в ней математических закономерностей изменения характеристик данного объекта с целью получения прогнозных моделей.

    Сложность выбора наиболее эффективного метода экономического прогнозирования заключается в определении относительно классификации методов прогнозирования характеристик каждого метода, перечня требований к ретроспективной информации и прогнозному фону.

    В заключение данного раздела приведём ещё несколько классификаций видов прогнозов, взятых из работы [1], которые вытекают из вышеупомянутых работ, и отчасти их дополняют. Так в работе [1] говорится, что по особенностям объектов прогнозирования прогнозы делятся на экономические, научно-технические, демографические, социологические и пр.

    Экономический прогноз – научно-обоснованное предвидение возможных направлений развития экономики как в целом страны, так и ее отдельных структурных элементов (отраслей, регионов, объединений, предприятий) в будущем. Основные задачи экономического прогнозирования - изучение динамики важнейших экономических явлений в прошлом и настоящем; оценка возможности распространения найденных закономерностей на будущее; предвидение наиболее вероятных узловых ситуаций и проблем экономического развития в ближайшей и отдаленной перспективе; поиск возможных направлений экономического роста и обновление наиболее предпочтительных стратегий развития в будущем.

    Научно-технический прогноз определяет основные варианты развития науки и техники в будущем на основе анализа тенденций их изменения в предпрогнозном периоде и учета предполагаемых в перспективе общественных потребностей и целевых установок.

    Социологический прогноз позволяет определить социальную структуру общества в будущем; определить потребность различных групп населения, их образ жизни, условия труда и быта; предвидеть социальные последствия научно-технического прогресса, культурного строительства, развития здравоохранения и т.п.

    Все прогнозы, классифицированные по этому признаку, связаны между собой. Например, с помощью социологического прогнозирования формулируются возможные цели экономического развития в ближайшем и отдаленном будущем. А экономическая оценка будущего состояния экономики позволяет установить исходные рубежи развития науки и техники.

    В зависимости от сроков прогнозирования, все прогнозы делятся на краткосрочные (до 2-х лет), среднесрочные (до 10 лет), долгосрочные (свыше 10 лет).

    Долгосрочные и среднесрочные прогнозы используются на уровне отдельных отраслей, крупных регионов, в масштабах всей страны. В них рассматриваются перспективы научно-технического прогресса, размещение производства по территории страны, пропорции и темпы развития отдельных отраслей и т.п.

    Краткосрочные прогнозы используются в сельском хозяйстве, на промышленных предприятиях, в отдельных отраслях. Объектами таких прогнозов могут быть предполагаемая урожайность сельскохозяйственных культур, спрос на продукты питания и пр.

    В зависимости от применяемой методологии все прогнозы могут классифицироваться как нормативные (целевые), исследовательские ((поисковые, генетические) и комплексные.

    Отличительной особенностью нормативного прогноза является формулировка желаемого состояния (цели, результата), которые должны быть достигнуты в будущем. Наоборот, исследовательские прогнозы базируются на изучении тенденций изменения объекта во времени и распространении найденной зависимости на перспективу. Результаты этих двух прогнозов не совпадают, т.к. при нормативном подходе прогнозные оценки стремятся к своим экстремальным значениям, а при исследовательском - к усредненным величинам. Наиболее достоверные результаты могут быть получены при комплексном прогнозе, соединяющего в себе элементы нормативного и исследовательского прогнозов.

    В зависимости от формы выражения конечного результата все прогнозы делятся на количественные, содержащие в себе количественную оценку будущего состояния, и качественные, характеризующие особенности изменения объекта, отдельные признаки которого не могут быть исследованы с помощью количественных измерений.

    По степени разброса прогностических оценок все прогнозы делятся на точечные и интервальные.

    Точечный прогноз описывает возможное состояние объекта с помощью однозначно установленной числовой величины, интервальный прогноз характеризует состояние объекта в виде совокупности числовых значений, заключенных в определенном интервале.

    В следующих главах рассмотрим конкретные виды прогнозирования.
    Выводы

    Современное прогнозирование является неотъемлемой частью работы организации, т.к. процесс принятия управленческого решения в современном мире невозможен без какого-либо предвидения будущей ситуации во внешней среде. Учитывая колоссальный объем поступающей информации, её противоречивость и неопределенность, современный прогноз является довольно сложным, но в то же время необходимым для планирования деятельности организации, как краткосрочного, так и на длительную перспективу.

    Планирование и прогнозирование всегда ориентируется на данные прошлого, но стремится определить и контролировать развитие предприятия в перспективе. Поэтому надёжность прогнозирования зависит от точности полученной и обработанной информации – фактических показателей прошлого. Разработка прогнозов позволяет предвидеть наиболее вероятные качественные и количественные изменения в хозяйственной деятельности и создает базу для формирования стратегий и их реализации.

    В науке прогнозирования (т.н. прогностике) существует большое количество методов прогнозирования, под которыми следует понимать совокупность приемов и способов мышления, позволяющих на основе анализа ретроспективных данных, экзогенных (внешних) и эндогенных (внутренних) связей объекта прогнозирования, а также их измерений в рамках рассматриваемого явления или процесса вывести суждения определенной достоверности относительно его (объекта) будущего развития.

    Методы прогнозирования классифицируются по разным критериям, однако одним из наиболее важных классификационных признаков методов прогнозирования является степень формализации, которая достаточно полно охватывает прогностические методы. Вторым классификационным признаком можно назвать общий принцип действия методов прогнозирования, третьим - способ получения прогнозной информации.

    По степени формализации (по первому классификационному признаку) методы экономического прогнозирования можно разделить на количественные (формализованные) и качественные (интуитивные).

    Количественные методы характеризует одна отличительная черта - использование однородной по содержанию и обширной по объему исходной информации.

    Интуитивные методы прогнозирования используются в тех случаях, когда невозможно учесть влияние многих факторов из-за значительной сложности объекта прогнозирования например, в тех случаях, когда эмпирические данные не отвечают предъявляемым к ним требованиям либо объектом исследования является совокупность качественных признаков.

    В других классификациях интерес представляют фактографические и экспертные методы, которые, в принципе, схожи по своему составу с интуитивными и количественными методами.

    Вопросы для самоконтроля

    Что такое прогнозирование?

    Как связаны между собой прогнозирование и планирование?

    Какие существуют методы классификации прогнозов?

    На какие виды можно разделить прогнозы, используя такой классификационный признак как степень формализации?

    На какие виды делятся качественные (или интуитивные) методы прогнозирования? Чем они отличаются между собой?

    Деление прогнозов по фактографическому признаку. В чём их отличие и сходство с предыдущими видами прогнозов?

    Что такое экономический прогноз и как он связан с научно-техническим и социологическим прогнозами?

    Чем принципиально отличаются друг от друга исследовательский и нормативный прогнозы?

    Тесты

    1. Прогнозирование — это функция менеджмента, которая предшествует…

    • планированию;

    • контролю;

    • мотивации.




    1. Одним из важных классификационных признаков методов прогнозирования является…

    • объем информации;

    • время предсказания;

    • степень формализации.




    1. Наибольшее практическое распространение получили…

    • методы наименьших квадратов;

    • методы непосредственной экстраполяции;

    • методы моделирования.




    1. Методы адаптивного прогнозирования основаны на…

    • изменении прогнозной функции;

    • изменении методов расчетов;

    • изменении коэффициентов в расчетных формулах.




    1. Фактографические методы основаны на…

    • фактических экспертных оценках объекта прогнозирования;

    • фактически имеющейся информации об объекте.




    1. Корреляционные методы относятся…

    • к экспертным методам;

    • к методам аналогий;

    • к статистическим методам.


    Глава 2. Прогнозирование, основанное на методах математической статистики
    Можно выделить два метода разработки прогнозов, основанных на методах математической статистики: экстраполяцию и моделирование.

    В первом случае в качестве базы прогнозирования используется прошлый опыт, который продлевается в будущее. Делается предположение, что система развивается эволюционно в достаточно стабильных условиях. Чем крупнее система, тем более вероятно сохранение ее параметров без изменения, конечно, на срок не слишком большой. Обычно рекомендуется, чтобы срок прогноза не превышал одной трети длительности исходной временной базы.

    Во втором случае строится прогнозная модель, характеризующая зависимость изучаемого параметра от ряда факторов, на него влияющих. Она связывает условия, которые, как ожидается, будут иметь место и характер их влияния на изучаемый параметр.

    Данные модели не используют функциональные зависимости; они основаны только на статистических взаимосвязях.

    При построении прогнозных моделей чаще всего используется парный и множественный регрессионный анализ; в основе экстраполяционных методов лежит анализ временных рядов.
    1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12


    написать администратору сайта