матем метод 6 кл. Методическое пособие для учителя Пособие предназначено для учителей, работающих по учебнометодическому комплекту

• Название: Методическое пособие для учителя Пособие предназначено для учителей, работающих по учебнометодическому комплекту
• Анкор: матем метод 6 кл
• Дата: 08.04.2022
• Размер: 2.01 Mb.
• Имя файла: Matem-Metod-6kl_Text (1).docx
• Тип: Методическое пособие; #455623
• страница: 7 из 25

УPOK 11. ЗАДАНИЯ 82-90

Іfель. Повторить способы решения уравнений, признаки делимости, правила сравнения обыкновенных дробей; со- вершенствовать умение решать задачи.

№82 (а). Дети описывают способ действия: «Вычитае- мое равно разности чисел 23332 — 11 016, каждое из которых кратно числу 4 (формулируют признак делимости на 4), зна- чит, пользуясь свойством делимости разности, можно ут- верждать, что корень уравнения будет тоже кратным числу 4». Итак, ответ в пункте а) будет отрицательный.

Но можно организовать деятельность учащихся и по- другому. Ученики записывают в тетрадях уравнение и его корень в виде х = 23 332 — 11016. Затем отвечают на вопрос задания, не выполняя вычислений, и заканчивают в тетра- дях запись решения уравнения.

В пункте 6) шестиклассники обосновывают свой ответ, рассуждая по аналогии с пунктом а), или используя полу- ченный в п. а) вывод. В этом случае рассуждения могут быть такими: «Если число (в данном случае корень уравнения) де- лится на 4, значит, оно делится и на 2, т. к. 4 можно предста- вить в виде произведения 2 2›.

Полезно задать ученикам вопрос:

— Какие свойства являются основанием этих рассуж- дений? (Свойство делимости разности, свойство делимости произведения.)

В №83 дети ориентируются на последнюю цифру де- лимого, она может быть только нулём, так как х = 1266 5. Поэтому корень уравнения — среди чисел: 60 330, 6330, 630. Используя прикидку, можно определить, что корень урав- нения — четырёхзначное число (6330). После этого учащие- ся либо выполняют проверку, подставив в данное уравнение

число 6330, либо записывают решение уравнения и вычисля- ют его корень.

При выполнении №85 советуем обратить внимание де- тей на то, что среди данных чисел только одно является кор- нем уравнения. Дело в том, что некоторые ученики могут сориентироваться на признак делимости на 2 (число 2332 : 2 и 5048 : 2), но пять из данных чисел делятся на 2. Поэтому вряд ли шестиклассники смогут выполнить задание, не ре- шая уравнения.

Нужно догадаться, что в №85 следует воспользоваться признаком делимости на 4 и свойством делимости разности, записав х в виде выражения 5048 — 2332. Среди предложен- ных чисел только одно кратно числу 4, значит, оно и явля- ется корнем уравнения. Это легко проверить с помощью вы- числений (х = 2716).

№84 — повторение правил сравнения обыкновенных дробей. Можно в соответствии с заданием сначала читать дроби, а затем выбирать правило, которым нужно восполь- зоваться для их сравнения.

81

81
Например, №84: а) ^{71 69}

(из двух дробей с одинако-

вым знаменателем больше та, у которой числитель больше);

_в) 170

198

170

186

(из двух дробей с одинаковым числителем

больше та, у которой знаменатель меньше).

А можно сначала прочитать правило и выбрать те дроби, для сравнения которых нужно им воспользоваться.

Пункты а), в), г), е) советуем выполнить устно, 6), д) — письменно.

Прежде чем дети начнут самостоятельно выполнять за- дание в тетрадях, следует обсудить на доске форму записи.

Например: ^{16 2}

21 3

Запись в тетрадях может выглядеть

так: ^{16 2}

HOЗ(21, 3) = 21.

Затем ученики сравнивают дроби с одинаковым знамена-

телем: ^{16 14}

21 21 ₁₄

Так дробь равна дроби ₂₁

вместо трёх точек в первой записи:

знак сравнения ставится

16 2

21 3

После этого школьники самостоятельно выполняют за- дание в тетрадях.

При проверке следует обратить внимание учащихся на

35
то, что в пункте е) в виде дроби ³⁵ =l.

³⁵ записано натуральное 35

№86 — для самостоятельной работы в тетрадях. При про- верке результатов важно обсудить различные способы обосно—

вания полученных ответов. Например: 0,75 ... 4. Одни ученики

75	75:25	3 .	3
100	100 : 25	4’	4

представляют десятичную дробь в виде обыкновенной и, вы- полнив сокращение, получают:

Другие представляют обыкновенную дробь в виде деся- тичной, воспользовавшись основным свойством дроби, до- множив и числитель, и знаменатель на 25:


4 4 25 100
^{1 1-25 25} = 0,25; 0,75 0,25.

Полезно рассмотреть оба способа.

В пункте в) целесообразно 2 представитьввиде деся-

тичной дроби и повторить правило: если к десятичной дро- би приписать справа нули, то получится равная ей дробь

(с. 3 учебника). 2 = 2,4 = 2,40; 2,38 2,4

№87 учащиеся читают самостоятельно, анализируют от- веты Миши и Маши. Можно обсудить их сначала в пapax, затем фронтально. (Миша привёл дроби к одинаковому зна- менателю, а Маша — сократила дробь. Конечно, Маша вы- брала более рациональный способ.)

В этот же урок включается решение задачи №90. Советуем дать детям возможность самостоятельно прочитать задачу, об- думать её и приступить к решению, воспользовавшись диаграм- мой, на которой наглядно представлена часть условия задачи.

№88 выполняется устно. Учащиеся доказывают, что чис- ла, записанные в каждой пape, равны. А равным числам на координатном луче соответствует одна точка. При выполне- нии задания шестиклассники повторяют изображение чисел на координатном луче и запись обыкновенной дроби в виде десятичной (и наоборот).

№89 таюке обсуждается фронтально, после того как ученики самостоятельно прочитают задачу и диалог Миши и Маши.

На дом: № 86 (r—e).
УPOK 12. ЗАДАНИЯ 91-99

Іfель. Повторить правила выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями, нахождения процента от данного числа и числа по его проценту; совершенствовать умение решать задачи.

После чтения задачи №91 все ученики самостоятельно чертят в тетрадях схему к задаче. Различные схемы затем вы- носятся на доску, обсуждаются и корректируются. Пользуясь схемой, учащиеся составляют план решения задачи. Запись её р ения можно включить в домашнюю работу.

Рекомендуем провести на уроке обучающую самостоятель- ную работу (15-20 минут), содержанием которой будут зада- чи №93 и №95. Затем вызвать к доске учеников для записи решений (лучше, если это будут как верные, так и неверные решения). Каждое из них советуем обсудить фронтально.

h• 94 выполняется устно. Важно, чтобы учащиеся обна- ружили, что в каждой паре для записи второго выражения использовано распределительное свойство умножения.

Аналогичная работа проводится с №97. Ученики долж- ны увидеть в первом выражении левого столбца сумму двух слагаемых.

Во второй строке эти слагаемые переставлены (перемес- тительное свойство сложения). Третья строка получена из первой: в ней выполнено преобразование на основе распре- делительного свойства умножения.

После проведения необходимых рассуждений дети само- стоятельно вычисляют значение любого выражения.

№98. Шестиклассники читают текст, анализируют ответы Миши и Маши, и объясняют их: Миша записал ЗА в виде деся— тичной дроби и нашёл дробь от целого, выполнив умножение. Маша разделила число на 100, то есть уменьшила его в 100 раз, и таким образом нашла один процент от него, а затем, умно- жив полученный результат на 3, вычислила, чему равны 3%. После этого письменно дети находят 3% от чисел 380;

0,45; 5,75, пользуясь любым способом.

J"f• 99 — для устной работы. Анализируя выражения в пунк- те а), ученики выявляют признаки их сходства и различия,

возможность использования переместительного свойства сло- жения и умножения на нуль для получения результата.

В пункте 6) для доказательства нужно представить деся- тичные дроби в виде обыкновенных или обыкновенные дро- би в виде десятичных.

На дом: №92, 96.
УPOK 13. ЗАДАНИЯ 100-106

Lfeль. Повторить нахождение процента от целого и цело— го по данному проценту в процессе решения задач.

№ 100 дети решают самостоятельно, а затем выполняют требование, приведённое после текста задачи.

№ 101. 5% от каждого данного числа ученики находят самостоятельно. В случае затруднений они могут посмотреть

№98. Результаты самостоятельной работы обсуждаются фронтально и задание формулируется по-другому.

После чтения задач № 102 а) и 6) учащиеся сравнивают их тексты и самостоятельно записывают решение. Напоми- наем, что результаты самостоятельной работы обязательно должны обсуждаться.

Прочитав текст задачи №103, можно фронтально обсу- дить план её решения. Рекомендуем воспользоваться схемами:

28200 н.

30% — ?






28200 н.

Нарисовав на доске эти схемы, учитель выясняет:

— Что обозначено знаком вопроса на схеме ? На cxe- ме ? На схеме ?

Решение задачи ученики записывают самостоятельно, выписывая на доску только ответы.

№105. Класс работает самостоятельно, по вариантам

{1-йвариант—пункт а), 2-йвариант—пункт 6)). За- тем пары обмениваются тетрадями и проверяют запись ре- шения задачи друг у друга.

На дом: № 104, 106.
УPOK 14. ЗАДАНИЯ 107-114

Іfель. Повторить действия с десятичными дробями и на- хождение процента от целого и целого по данному проценту в процессе решения задач.

№108, 109, 110 и 111 ученики решают самостоятельно, выписывая на доске полученные ответы. Если ответы на дос- ке разные, то они обязательно обсуждаются всем классом.

№109, выполненный Мишей и Машей, также обсуждает- ся фронтально и выясняется, кто допустил ошибку и в чём её причина.

Задача № 112 сначала обсуждается, составляется план её решения, которое учащиеся записывают самостоятельно.

Целью № 114 (а, 6) является повторение правила умно- жения десятичных дробей и правила порядка выполнения действий в числовых выражениях. Задание выполняется са- мостоятельно в тетрадях. На доску выносятся только полу- ченные результаты (как верные, так и неверные). Если будут допущены ошибки, советуем выполнить умножение ‹в стол- бик» на доске и прокомментировать его. При проверке ребя- та читают полученные числа.

На дом: № 107, 113, 114 (в, г).

УPOK 15. ЗАДАНИЯ 115-122

Іfель. Повторить правила нахождения процента от цело- го и целого по проценту. Совершенствовать умение решать арифметические задачи.

В начале урока советуем решить задачи из №115, пред- варительно сравнив их тексты.

Для решения задачи №116 советуем воспользоваться не только изображениями куба и прямоугольного параллеле- пипеда, которые даны в учебнике, но и моделями этих гео- метрических тел. На модели куба ученики показывают его ребро, количество граней, вычисляют площадь одной грани и после этого самостоятельно записывают решение задачи (пункт а)). Такая же работа выполняется с задачей 6).
48

№ 117. Учащиеся, пользуясь формулой объёма прямо- угольного параллелепипеда, вычисляют его высоту. В № 118 ученики сначала составляют план задачи, затем самостоя- тельно записывают её решение. На доску выносятся 2-3 ре- шения как верные, так и неверные, которые фронтально об- суждаются и корректируются.

№119 сначала обсуждается фронтально, и выявляются сходства и различия пунктов а) и 6). Затем ученики работают самостоятельно по вариантам. Первый вариант рисует схему к пункту а), второй — к пункту 6). Учащиеся обмениваются тетрадями и проверяют друг у друга результаты самостоятель- ной работы. А затем схемы выносятся на доску, обсуждаются всем классом и корректируются. После этого учащиеся само- стоятельно записывают в тетрадях решение задач, для про- верки на доску выносятся только ответы.

№ 120 (а—в) выполняется в классе, пункты (r—e) реко- мендуем включить в домашнюю работу.

№ 121, 122 ученики решают самостоятельно. Для про- верки учитель собирает тетради.

На дом: №117, 118, 120 (r—e).
УPOK 16. ЗАДАНИЯ 123-127

Іfель. Совершенствование умения решать арифметиче- ские задачи.

Советуем начать урок с №123. Дети переносят табли- цу в тетрадь и самостоятельно выполняют вычисления для первой строки. После обсуждения — заполняют оставшиеся. Учитель может по своему усмотрению одну или две послед- ние строки включить в домашнюю работу.

Задачу № 124 решают самостоятельно с последующим обсуждением. Если у детей возникают трудности, они ис- пользуют схему. В первый день оператор набрал 48 с., пос- ле чего ему оставалось 72 с. Во второй — 45 с. Вceгo за три дня — 113 с., что меньше, чем 120 с. Ответ: не сможет.

№ 125. Главный момент, на который учитель обращает внимание — это то, как дети понимают: на каждые 120 км

расходуется ⁱ

5 ₁

затруднения ( ₅

бака. Дальнейшие рассуждения не вызывают от 60 л — 12 л; на 60 км — в 2 раза меньше,

т. е. 6 л, и останется в баке 54 л бензина). Для того, чтобы

переформулировать условие задачи, необходимо дробь писать в виде процентов (20%).

ⁱ за- 5

План решения задачи №126 советуем обсудить в классе, решение ученики запишут дома. Решение задачи №127 со- ветуем записать в классе, ответив на все вопросы.

На дом: № 126.
УPOK 17. ЗАДАНИЯ 128-133

Іfель.Повторить правила округления натуральных чисел и десятичных дробей; правило сравнения десятичных дробей. После проверки домашнего задания учитель предлагает рассмотреть диаграмму (No 128) и вычислить массу caxapa, содержащегося в 200 г клюквы. С этим заданием дети справ-

ляются самостоятельно.

В № 130 ученики повторяют правило сравнения десятич- ных дробей и самостоятельно записывают их в порядке воз- растания. Можно обсудить полученные записи фронтально, однако восприятие на слух доступно не всем ученикам.

Чтобы вовлечь в работу как можно больше детей, советуем выписать на доску дроби в таком порядке: 3,7216; 3,7248; 3,7278; 3,7286; 3,7264 и предложить учащимся определить, верно ли выполнено задание. Дети исправляют запись и отвечают на вопросы задания. Чтобы ускорить работу, можно все дроби из

№ 130 написать на карточках, тогда при проверке карточки легко меняются местами. С помощью карточек можно выпол- нить и другие упражнения, например, расположить данные числа в порядке убывания.

№ 131. Ученики, анализируя действия Миши и Маши, вы- бирают верный ответ, который дала Маша, и обосновывают его, обращаясь к правилу округления чисел.

При выполнении № 132 (1-й столбец) дети повторяют правило умножения десятичных дробей и упражняются в при- менении правила округления чисел. Умножение шестикласс- ники могут выполнить без помощи учителя, поэтому на доске записываются только результаты, которые нужно округлить. Если же при записи результатов выяснится, что у некоторых ребят получились другие значения произведений, умножение следует вынести на доску и выяснить, в чём причина ошибки.

Ошибки обычно связаны с тем, что часть класса забыла либо правило умножения десятичных дробей, либо таблицу умножения.

50

№ 132 (2-й и 3-й столбцы) включить в самостоятельную работу по вариантам.

На дом: №129, 133.
УPOK 18. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

По усмотрению учителя можно провести контрольную работу № 1 с различными целями.

Ifenь 1. Проверить сформированность умений находить НОД, решать уравнения, строить координатный луч и отме- чать на нём точки по данным координатам, решать задачи на нахождение дроби от целого и целого по его дроби; усво- ение признаков делимости.
Примерное содержание контрольной работы №1

ВариантI

1. 
   Найди наибольшее число, на которое можно сокра-
   

тить каждую дробь: ^{36. 450}

90’ 630‘

Выполни сокращение.

2. 
   Построй координатный луч с единичным отрезком
   

7

7

700
в 14 клеток и отметь на нём точки: А^{300 5} С1²

3. 
   Реши уравнения: а) 180 : х = 3 2 5;
   

6) х 900 = 2 3 3 5 2 7.

Оформи запись так, чтобы были видны твои рассуж- дения.

4. 
   Урожай картофеля 950 кг. Крупный картофель состав-
   

ляет , среднего картофеля в 3 раза больше, чем круп-

ного, остальное — мелкий картофель. Сколько кило- граммов мелкого картофеля собрали с участка?

5. 
   Из бочки взяли 90 литров воды, что составило её объёма. Каков объём бочки?
   

6. 
   Запиши три четырёхзначных числа, которые делятся и на 4, и на 9.
   

ВармантМ

1. 
   Найди наибольшее число, на которое можно сокра-
   

тить каждую дробь: ^{48 378}

56’ 420’

Выполни сокращение.

2. 
   Построй координатный луч с единичным отрезком в
   

900
9 клеток и отметь на нём точки: А²⁰⁰

С1⁴

9

3. 
   Реши уравнения:
   

а) 150 : х = 3 5 7 2;

6) х 154 = 2 7 11 2 3.

Оформи запись так, чтобы были видны твои рассуждения.

4. 
   Площадь поля 180 га. Пшеницей засеяли ⁴
   

9

всего поля,

морковью в 2 раза меньше, чем пшеницей, остальное поле засеяли горохом. Какова площадь поля, засеян- ного горохом?

5. 
   В первый день в палатке продали 50 кг огурцов, что
   

составляет массы привезённых огурцов. Сколько килограммов огурцов осталось в палатке после перво- го дня?

6. 
   Запиши три четырёхзначных числа, которые делятся и на 2, и на 3.
   

Іfель 2. Проверить сформированность умений: представ- лять десятичные дроби в виде обыкновенных, сравнивать их, выполнять с ними различные арифметические действия, решать уравнения, решать задачи на нахождение дроби (про- цента) от целого и целого по дроби (проценту).

ВармантI

1. 
   Сравни дроби: а)
   

19. _б) ¹¹

8 іЗ

28

2. 
   Найди значение выражения:
   

12 25

40‘

48

а) ₅₆

27; 6) 4 ^48.

56

в) 4 + ⁴⁸

_{: 2}48

56

56
г) 8,5 — з i ; д) 5² — (0,3)²; е) 0,6 0,01; ж) 3,8 : 0,1.

3. 
   Реши уравнения: а) 5x + 4,3 = 21,2; 6) 900 х = 3,0412.
   
4. 
   Реши задачи:
   

а) В столовую привезли капусту, морковь и картофель. Macca капусты составляла 30% массы всех овощей, масса морковки 10% массы всех овощей. Какова масса всех ово- щей, если картофеля было 60 кг?

6) В магазине цена яблок 60 р., а в палатке — на 20a дороже. Какова цена яблок в палатке?

ВариантII

1. 
   Сравни дроби: а)
   

5 _и

12 18

6. 
   ⁶ и
   

11 22’

6 ⁵

23 ¹⁹

2. 
   Найди значение выражения:
   

а) 28 18

6) 2,5 + 4 ^{1 12.}

в) 5

— 3₃₄ 52;